弧长和扇形面积课件人教版数学九年级上册

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第二十四章圆24.4弧长和扇形面积义务教育教科书九年级数学（上册）教育部审定2013制作：兴铭学校数学组学习目标1.理解弧长和扇形面积公式的探求过程.2.会利用弧长和扇形面积的计算公式进行计算.重点探索弧长计算方法和扇形面积计算方法问题1

如图，在运动会的4×100米比赛中，甲和乙分别在第1跑道和第2跑道，为什么他们的起跑线不在同一处？问题2

怎样来计算弯道的“展直长度”？因为要保证这些弯道的“展直长度”是一样的.导入新课情境引入问题1

如图，在运动会的4×100米比赛中，甲和乙分别在第1跑道和第2跑道，为什么他们的起跑线不在同一处？问题2

怎样来计算弯道的“展直长度”？因为要保证这些弯道的“展直长度”是一样的.导入新课情境引入探究新知活动一

求一段弧的长度要哪些数量？°圆的周长C=2πR知识点1：与弧长相关的计算圆周长与弧长的关系圆心角弧长360°1°90°260°n°知识要点1圆的周长C=2πR弧长算一算(1)已知弧所对的圆心角为60°，半径是4，则弧长为

.(2)已知弧长为24cm，弧所在的圆的半径为30cm，则弧所对的圆心角的度数为

.(3)已知弧所在圆的圆心角为120°，弧长为3cm，则半径为

.144°针对练习例1

制造弯形管道时，要先按中心线计算“展直长度”，再下料，试计算图所示管道的展直长度L.(单位：mm，精确到1mm)解：由弧长公式，可得弧AB的长因此所要求的展直长度L=2×700+1570=2970（mm）.

答：管道的展直长度为2970mm．

700mm700mmR=900mm(100°ACBDO

扇形：由组成圆心角的两条半径和圆心角所对的弧围成的图形叫做扇形.如图，黄色部分是一个扇形，记作扇形OAB.概念学习知识点2：与扇形相关的计算下列图形是扇形吗？判一判√×××√圆的面积与扇形的面积关系圆心角面积360°1°90°260°n°知识要点2圆的面积S=πR2扇形面积活动三

弧长公式和扇形的面积公式之间的关系.2.已知扇形的圆心角为120°，半径为2，则这个扇形的面积S扇=

.试一试3.一个扇形的圆心角为120°，面积为3,则这个扇形的半径是

.4.一个扇形的弧长是20,面积是240,则扇形的半径为

，圆心角为

.1.已知半径为2cm的扇形，其弧长为

，则这个扇形的面积S扇=

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