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6.2.3向量的数乘运算人教A版（2019）必修第二册素养目标1.掌握平面向量的数量和线性运算及其运算规律，提高逻辑推理素养.（重点）2.理解平面向量的数乘运算的几何意义，提高逻辑推理素养.（重点）3.理解两个平面共线的含义，提高逻辑推理素养.（重难点）4.了解平面向量的线性运算性质及其几何意义，提高数学运算素养.（难点）PQMN

OABC新课导入新课导入向量的数乘新课学习拓展：从两个角度看数乘向量新课学习新课学习向量数乘的运算律新课学习向量的线性运算新课学习向量的加、减、数乘运算统称为向量的线性运算.新课学习拓展：向量数乘运算律的几何意义新课学习拓展：向量数乘运算律的几何意义新课学习规律总结(1)向量的数乘运算类似于代数多项式的运算,主要是"合并同类项""提取公因式"，但这里的"同类项"及"公因式"都是指向量，实数看成向量的系数.向量也可以通过列方程来解，即把所求向量当成未知量，利用解代数方程的方法求解.新课学习(2)要清楚向量数乘与实数乘法的区别,前者的结果是一个向量,后者的结果是一个实数.新课学习由平行四边形的两条对角线互相平分，得

探究思考：引入向量数乘运算后,你能发现实数与向量的积与原向量之间的位置关系吗？可以发现，实数与向量的积与原向量共线.新课学习向量共线定理新课学习新课学习新课学习新课学习事实上，因为新课学习新课学习答案：A典型题讲解用已知向量表示相关未知向量的基本思路用已知向量表示相关末知向量时,要尽可能将向量转化到平行四边形或三角形中,选用从同一顶点出发的两个向量或首尾相接的两个向量,运用向量加、减法运算及数乘运算来求解.充分利用相等向量相反向量和线段的比例关系,把未知向量转化为已知向量.典型题讲解答案：D典型题讲解典型题讲解1.证明三点共线，通常转化为证明由这三点为起点、终点的两个向量共线，向量共线定理是解决向量共线问题的依据.C课堂巩固B课堂巩固课堂巩固C课堂巩固课堂巩固C课堂巩固C课堂巩固课堂巩固课堂巩固课堂巩固

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