41整式课件人教版数学七年级上册4

4.1整式第1课时用字母表示数义务教育教科书数学七年级上册教学目标：(1)理解字母表示数的意义，会用含有字母的式子表示实际问题中的数量关系．(2)经历用含有字母的式子表示实际问题的数量关系的过程，体会从具体到抽象的认识过程，发展符号意识.教学重点：理解字母表示数的意义.教学难点：会用含有字母的式子表示实际问题中的数量关系.导入新课情境引入1.K先生正在看《阿Q正传》，这里K、Q表示什么？2.从A地到B地要走3个小时.这里A、B表示什么？字母可表示：人名3.加法交换律：a＋b＝b＋a字母可表示：地名字母可表示：运算定律生活中的字母1.n只青蛙，n张嘴，2n只眼睛,4n条腿，这里字母n表示什么？K先生正在看《阿Q正传》，这里K、Q表示什么？生活中的经常出现字母，下列各例出现什么字母，分别表示什么？1.n只青蛙，n张嘴，2n只眼睛,4n条腿.2.K先生正在看《阿Q正传》.3.从A地到B地要走3个小时.4.加法交换律：a＋b＝b＋a.nK，QA，Ba，b数字人名地名运算律讲授新课思考青藏铁路线上，在格尔木到拉萨之间有一段很长的冻土地段．列车在冻土地段的行驶速度是100km/h．列车在冻土地段行驶时，根据已知数据求出列车行驶的路程.（1）2h行驶多少千米？3h呢？8h呢？th呢？（2）字母t表示时间有什么意义如果用v表示速度，列车行驶的路程是多少？

怎样分析数量关系并用含有字母的式子表示数量关系呢？例1用含有字母的式子表示下列数量:

（1）苹果原价是每千克p元，按8折优惠出售，现价是

元；

（2）某产品前年的产量是n件，去年的产量是前年产量的m倍，去年的产量是

件；

（3）一个长方体包装盒的长和宽都是acm，高是hcm，它的体积是

cm2；（4）数n的相反数是

。0.8pmna2h－n注意：①数和字母相乘，可省略乘号，并把数字写在字母的前面;②字母和字母相乘，乘号可以省略不写或用“·”表示,一般情况下，按26个字母的顺序从左到右来写;③当“1”与任何字母相乘时,“1”省略不写,当“-1”乘以字母时，只要在那个字母前加上“-”号;(5)练习簿的单价为0.5元,圆珠笔的单价是3.2元，买a本练习簿和b支笔的总价是

元.(6)小明的家离学校s千米，小明骑车上学每小时行10千米，则需

时.(7)若每斤苹果

元，则买m斤苹果需

元(0.5a+3.2b)注意：③后面带单位的相加或相减的式子要用括号括起来;④除法运算写成分数形式，即除号改为分数线;⑤带分数与字母相乘时，带分数要写成假分数的形式.练习1（教科书第56页练习）（1）某种商品每袋4.8元，在一个月内的销售量是m袋，用式子表示在这个月内销售这种商品的收入.（2）圆柱体的底面半径、高分别是r，h，用式子表示圆柱体的体积.（3）有两片棉田，一片有mhm2(公顷，1hm2＝104m2)，平均每公顷产棉花akg；另一片有nhm2，平均每公顷产棉花bkg，用式子表示两片棉田上棉花的总产量.（4）在一个大正方形铁片中挖去一个小正方形铁片，大正方形的边长是amm，小正方形的边长是bmm，用式子表示剩余部分的面积.

4.8元πr2h(am+bn)kg(a2-b2)mm2例2（1）一条河的水流速度是2.5km/h，船在静水中的速度是

vkm/h，用式子表示船在这条河中顺水行驶和逆水行驶时的速度；

（2）买一个篮球需要x元，买一个排球需要y元，买一个足球需要

z元，用式子表示买

3个篮球、5个排球、2个足球共需要的钱数；

解：（1）船在这条河中顺水行驶的速度是(v+2.5)km/h，逆水行驶的速度是(v+2.5)km/h．

（2）买3个篮球、5个排球、2个足球共需要(3x+5y+2z)元．

（3）如左下图（图中长度单位：cm），用式子表示三角尺的面积；（4）右

下图是一所住宅的建筑平面图（图中长度单位：m），用式子表示这所住宅的建筑面积.

（4）这所住宅的建筑面积（单位：m2）是x2+2x+18．

（3）三角尺的面积（单位：cm2

）是

．

列式就是把实际问题中与数量有关的语句，用含有数、字母和运算符号的式子表示出来，也就是把文字语言转化为符号语言．①要抓住关键词语，明确它们的意义以及它们之间的关系，如和、差、积、商及大、小、多、少、倍、分、倒数、相反数等；②理清语句层次明确运算顺序；③牢记一些概念和公式．归纳：（1）5箱苹果重mkg，每箱重

kg

；（2）一个数比a的2倍小5，则这个数为

；（3）全校学生总数是x，其中女生占总数52%，则女生人数是

，男生人数是

；（4）某校前年购买计算机

x台，去年购买数量是前年的2倍，今年购买数量又是去年的2倍，则学校三年共购买计算机

台；（5）某班有a名学生，现把一批图书分给全班学生阅读，如果每人分4本，还缺25本，则这批图书共

本；（6）一个两位数，十位上的数字为a，个位上的数字为b，则这个两位数为

.练习2用式子表示:2a-50.52x0.48x（x+2x+4x）（4a-25）（10a+b）例3（1）观察下列各式：x，2x2，3x3，4x4，…，按此规律，第个n式子是

；（2）礼堂第1排有20个座位，后面每排都比前一排多一个座位．用式子表示第

n排的座位数

.nxn20+(n-1)注意：用整式表示实际问题中的数量关系和变化规律，可以从特殊值入手，借助表格等分析，由特殊到一般，由个体到整体地观察、分析问题，发现规律，并用含有字母的式子表示一般的结论，这体现了抽象的数学思想．测得一种树苗的高度与树苗生长的年数的有关数据如下表（树苗原高100cm），根据表格思考下面问题：年数高度/cm1100+52100+103100+154100+20…………前四年树苗高度的变化与年数有什么关系？假设以后各年树苗高度的变化与年数保持上述关系，用式子表示生长了