人教版数学八年级下册

20.1平均数教学设计一.教学目标结合实例理解“权”及“加权平均数”的意义掌握加权平均数的计算公式，并能利用公式解决不同情境下的实际问题。重难点：掌握加权平均数的计算公式，并能利用公式解决不同情境下的实际问题。制定依据教材分析《平均数》是人教版教材八年级数学下册第二十章数据的分析第一节教学内容，加权平均数是算术平均数的延伸，本课概念性较强，也是学生学会分析数据，作出决策的基础。本节内容与学生生活密切相关，能直接指导学生的生活实践。学情分析在学习本课之前学生已学过算术平均数，有一定合作交流的经验，八年级学生的认知水平有限，可能难以理解“加权平均数”意义，容易使产生畏难情绪。在教学过程中如能让学生理解“权”的含义，对求加权平均数的问题自然会迎刃而解。为了促进学生发展，本节课我根据学生由感知表象抽象的认识规律，面向全体因材施教，通过积极创设真实的、源于生活的问题情境，以“学生发展为本，以活动为主线，以创新为主旨”，采用多媒体教学等手段，让学生经历数学活动，激发学生的学习积极性，促进学生发展教学环节：常规积累：一组数据5，8，4，3的平均数是_________.说说你是怎样求平均数的？创设情境，建立模型我们知道数学来源于生活，又应用于生活，七年级学习了通过普查或抽样调查的方式收集数据，收集到数据后，用统计图表整理和描述数据，为了进一步获取信息，我们还需要对数据进行分析，今天我们学习数据分析的一个重要工具平均数。【设计意图】让学生回顾统计调查的一般步骤，了解本节的大致内容，体会数据分析是统计的重要环节，而平均数等统计量在数据分析中起着重要作用.一般地，对于n个数x1,x2,…,叫做这n个数的算术平均数，简称平均数【设计意图】复习回顾小学学习的算术平均数，并通过学生的计算经验归纳一般形式，为引入加权平均数作铺垫.活动1：我们学校英语模联社团准备去郑州参加比赛，对甲、乙两位选手进行了听、说、读、写的英语水平测试，他们的各项成绩如表所示：选手听说读写甲85788573乙73808283如果学校想让一名综合能力较强的选手去参赛，请计算两名选手的平均成绩.从他们的成绩看，应选谁呢？【设计意图】初步建立平均数模型，在实际情境中复习算术平均数并在此基础上展开对平均数的进一步认识与学习，探讨平均数的统计意义。学生在作业单活动1中，通过计算，做出选择之后，教师引导学生观察算式，发现：活动1中听，说，读，写这四项成绩在计算中是同等重要的，也就是听，说，读，写的成绩比是1:1:1:1,为活动2的解决方案做铺垫二．辨析比较，形成概念活动2：选手听说读写甲85788573乙73808283如果学校想让一名笔译能力较强的选手去参赛，计算两名队员的平均成绩，从他们的成绩看，应选谁呢？这样的问题放下去，学生无从下手，就设置问题，引导学生分析：问题1.活动2中，听，说，读，写这四项成绩的重要程度相同吗？用活动1中的平均成绩合适吗？问题2.活动2中，听，说，读，写四项成绩的重要程度不同，你能用数据来说明吗？然后让学生分小组讨论，设计出解决问题的方案，再根据方案让学生尝试计算作出选择归纳概括由活动2的探究过程和计算过程，在实际问题情境中，引出权的概念和加权平均数的概念及加权平均数的计算方法。归纳：一般地，若n个数x1,x2,…,xn的权分别是w1，w叫做这n个数的加权平均数．对比活动1和活动1，提出问题：同样的数据，为什么结果不同呢？让学生理解权对平均数的影响。最后介绍权文化，激发学生学习兴趣，丰富学生视野应用新知：活动3：选手听说读写甲85788573乙73808283如果学校想推选一名口语能力较强的队员去参赛，听、说成绩各占30%，读、写成绩各占20%，应选谁呢？【设计意图】在实际问题中体会权的不同形式(百分比)，让学生尝试用已经得到的公式计算加权平均数，并进一步体会权的意义。思考：1.权的形式有何不同，然后归纳权的不同表现形式2.本题中权之和是多少？在计算中能不能省略分母？总