湘教版八年级上册数学期末考试试题有答案

湘教版八年级上册数学期末考试试卷一、单选题1．2011年3月11日，里氏9.0级的日本大地震导致当天地球的自转时间较少了0.0000016秒，将0.0000016用科学记数法表示为（）A．B．C．D．2．分式有意义，则的取值范围为（）A．B．C．D．3．下面计算正确的是（）A．B．C．D．4．不等式的解集在数轴上表示正确的是（）A．B．C．D．5．等腰三角形的一个外角为80°，则它的底角为（）A．100°B．80°C．40°D．100°或40°6．不等式组的解集是（）A．B．C．D．或7．如图所示，AB＝AC，要说明△ADC≌△AEB，需添加的条件不能是（）A．∠B＝∠CB．AD＝AEC．DC＝BED．∠ADC＝∠AEB8．的结果是（）A．B．C．D．9．实数、在数轴上的位置如图所示，那么的结果是（）A．B．C．D．10．如图，△DAC和△EBC均是等边三角形，AE、BD分别与CD、CE交于点M、N，有如下结论：①△ACE≌△DCB；②CM＝CN；③AC＝DN．其中，正确结论的个数是（）A．3个B．2个C．1个D．0个二、填空题11．当分式的值为0时，的值为__________．12．已知等腰三角形的两边长是和，则它的周长是______．13．的相反数是________，它的绝对值是________．14．如图，≌，点和点，点和点是对应点．如果，，那么______．15．如图，△ABC中，EF是AB的垂直平分线，与AB交于点D，BF=12，CF=3，则AC=___．16．当_________时，式子的值不大于的值．17．对于任意不相等的两个数a，b，定义一种运算※如下：a※b=，如3※2=．那么12※4=______________________．18．若关于的方程的解为正数,则的取值范围是_____.三、解答题19．计算题：（1）（2）20．先化简，再求值：，其中．21．若甲做400个机器零件与乙做300个机器零件的时间相等，又知每小时甲比乙多做10个机器零件，求甲，乙每小时各做多少个机器零件？22．如图所示，AE=AC，AB=AD，∠EAB=∠CAD．求证：∠B=∠D．23．解不等式组，并判断是否为该不等式组的解．24．观察下面的变形规律：；；；…问题：（1）若n为正整数，请你猜想=_____________；（2）求和：．25．某校准备组织290名师生进行野外考察活动，行李共有100件．学校计划租用甲、乙两种型号的汽车共8辆，经了解，甲种汽车每辆最多能载40人和10件行李，乙种汽车每辆最多能载30人和20件行李．设租用甲种汽车辆，请你帮助学校设计所有可能的租车方案．26．如图（1），AB⊥BD于点B，ED⊥BD于点D，点C是BD上一点．且BC＝DE，CD＝AB．（1）试判断AC与CE的位置关系，并说明理由；（2）如图（2），若把△CDE沿直线BD向左平移，使△CDE的顶点C与B重合，此时第（1）问中AC与BE的位置关系还成立吗？（注意字母的变化）参考答案1．B【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10-n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【详解】0.0000016=1.6×10-6.故选B.【点睛】科学计数法：绝对值大于10的数记成a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n是正整数.2．C【分析】直接利用分式有意义的条件进而分析得出答案．【详解】解：依题意得：x+2≠0．解得x≠﹣2．故选C．【点睛】此题主要考查了分式有意义的条件（分母不等于零），正确把握定义是解题关键．3．A【分析】根据二次根式的除法、同类二次根式、二次根式的乘法及二次根式的性质逐项分析即可.【详解】A.，正确；B.3与不是同类二次根式，不能合并，故不正确；C.，故不正确；D.，故不正确；故选A.【点睛】本题考查了二次根式的运算，熟练掌握次根式的除法、同类二次根式、二次根式的乘法法则及二次根式的性质是解答本题的关键.4．A【分析】根据不等式的性质，不等式两边同时减去2，不等式的方向不改变，不等式两边同时除以2，不等式的方向不改变，据此解题即可．【详解】解不等式得：表示在数轴上为：故选A．【点睛】本题考查解一元一次不等式、将不等式的解集表示在数轴上等知识，是重要考点，难度较易，掌握相关知识是解题关键．5．C【详解】试题分析：根据三角形的外角性质和等腰三角形的性质求解．解：∵等腰三角形的一个外角为80°∴相邻角为180°﹣80°=100°∵三角形的底角不能为钝角∴100°角为顶角∴底角为：（180°﹣100°）÷2=40°．故选C．考点：等腰三角形的性质．6．C【分析】先求出不等式组中每一个不等式的解集，再求出它们的公共部分，即可得到答案．【详解】解：∵，∴，∴；故选：C．【点睛】本题考查了解一元一次不等式组，解题的关键是熟练掌握解不等式组的方法进行解题．7．C【分析】△ADC和△AEB中，已知的条件有AB=AC，∠A=∠A；要判定两三角形全等只需条件一组对应角相等，或AD=AE即可．可据此进行判断，两边及一边的对角相等是不能判定两个三角形全等的．【详解】A、当∠B=∠C时，符合ASA的判定条件，故A正确；B、当AD=AE时，符合SAS的判定条件，故B正确；C、当DC=BE时，给出的条件是SSA，不能判定两个三角形全等，故C错误；D、当∠ADC=∠AEB时，符合AAS的判定条件，故D正确；故选C．8．D【分析】先算分式的乘方，再将除法运算转换为乘法运算，最后进行约分化简即可．【详解】解：故选：D【点睛】本题考查分式的乘方运算性质，分式的乘法及除法运算法则，解题的关键是熟练掌握分式的乘方等于把分子、分母分别乘方；分式的乘法法则：分式乘以分式，用分子的积作为积的分子，分母的积作为积的分母；分式的除法法则：分式除以分式，把除式的分子分母颠倒位置后与被除式相乘即可．9．D【分析】由数轴可得到，根据和绝对值的性质，即可得到答案．【详解】解：根据题意，则，∴，，∴===；故选：D．【点睛】本题考查了二次根式的性质，绝对值的意义，数轴的定义，解题的关键是掌握所学的知识，正确得到．10．B【详解】利用SAS可证明△ACE≌△DCB从而△ACM≌△DCN所以CM=CN，AM=DN，但AC＞AM所以AC＞DN∴正确选项有两个，B正确．11．-5．【分析】先根据分式的值为0的条件列出关于x的不等式组，求出x的值即可．【详解】∵分式的值为0，

∴，解得x=-5．

故答案为-5．【点睛】此题考查分式的值为0的条件，熟知分式值为零的条件是分子等于零且分母不等于零是解题的关键．12．【分析】根据题意得出两种情况，根据三角形的三边关系定理看看能否组成三角形，再求出周长即可．【详解】解：当等腰三角形的三边长是5cm，5cm，11cm时，5+5<11，不符合三角形的三边关系定理，此时不能组成三角形；当等腰三角形的三边长是5cm，11cm，11cm时，符合三角形的三边关系定理，此时能组成三角形，三角形的周长是5+11+11=27（cm），所以该三角形的周长是27cm，故答案为：27cm；【点睛】本题考查了等腰三角形的性质和三角形三边关系定理，能求出符合的所有情况是解此题的关键，用了分类讨论思想．13．3-3-【详解】解：根据相反数的概念有的相反数是﹣（）即；根据绝对值的定义：的绝对值是．点睛：此题主要考查了实数的相反数、绝对值的定义，和有理数的相反数、绝对值的计算方法一样．14．60【分析】由三角形全等可推出，再由三角形内角和定理即可求出的大小．【详解】∵，∴，∴．故答案为．【点睛】本题考查全等三角形的性质以及三角形内角和定理，掌握全等三角形的对应角相等是解答本题的关键．15．15【详解】试题分析：因为EF是AB的垂直平分线，所以AF=BF,因为BF=12，CF=3，所以AF=BF=12,所以AC=AF+FC=12+3=15．考点：线段垂直平分线的性质16．【分析】根据题意列出不等式求解即可．【详解】解：根据题意得：≤-2x≤8，故答案为：．【点睛】本题考查了解一元一次不等式，解题关键是根据题意列出不等式．17．【分析】依据新定义进行计算即可得到答案．【详解】解：a※b=12※4＝故答案为：【点睛】本题考查的是新定义下的实数的运算，弄懂定义的含义，掌握求解算术平方根是解题的关键．18．且【详解】解方程得：，因为它的解是正数，则，得且.故答案：且.19．（1）；（2）【分析】（1）先去分母，然后去括号，再移项合并，求出分式方程的解，再通过检验，即可得到答案；（2）由移项合并，系数化为1，即可求出不等式的解题．【详解】解：（1），∴，∴，∴；经检验，是原分式方程的解．（2），∴，∴，∴；【点睛】本题考查了解分式方程，解一元一次不等式，解题的关键是熟练掌握运算法则，正确的进行解题．20．，．【分析】先把括号里的式子通分进行减法计算，再把除法转化成乘法进行计算，最后把x的值代入计算即可．【详解】解：原式，当时，原式．【点睛】本题考查分式的化简求值，解题的关键是掌握运算法则进行计算．21．甲每小时做40个机器零件，乙每小时做30个机器零件．【分析】首先设乙每小时做个机器零件，则甲每小时做个机器零件，再根据关键词语：“甲做400个机器零件与乙做300个机器零件的时间相等，又知每小时甲比乙多做10个机器零件，”列出方程即可．【详解】解：设乙每小时做个机器零件，则甲每小时做个机器零件，由题意得，解得，经检验得：是原方程的解，则甲每小时做（个）．答：乙每小时做30个机器零件，则甲每小时做40个机器零件．【点睛】本题考查分式方程的应用，解题的关键是正确理解题意，找出等量关系．22．见解析；【分析】要证明∠B=∠D，只需要证明△ABC≌△ADE．根据已知提供的条件通过SAS定理即可证得．【详解】证明:∵∠EAB=∠CAD，∴∠EAB+∠BAD=∠CAD+∠BAD，即∠EAD=∠BAC．在△ABC和△ADE中，∴△ABC≌△ADE（SAS），∴∠B=∠D．（全等三角形的对应角相等）【点睛】本题考查全等三角形的判定与性质；三角形全等的判定是中考的热点，一般以考查三角形全等的方法为主，判定两个三角形全等，先根据已知条件或求证的结论确定三角形，然后再根据三角形全等的判定方法，看缺什么条件，再去证什么条件．23．，是该不等式组的解．【分析】分别求出不等式组中两不等式的解集，找出两解集的公共部分确定出不等式组的解集，即可作出判断．【详解】解：，由①得，由②得，所以不等式组的解集是．由于在的取值范围内，所以是该不等式组的解．【点睛】本题考查的是解一元一次不等式组，能根据解不等式组的法则求出该不等式组的解集是解答此题的关键．24．（1）；（2）．【详解】解：（1）=（2）=，∴=；（3）原式==．考点：1．分式的加减法；2．规律型．25．有两种租车方案．方案（一）甲种车5辆，乙种车3辆；（二）甲种车6辆，乙种车2辆．【分析】根据题意列出不等式组：，化简得出x的取值，看在取值范围中x可取的整数的个数即为方案数．【详解】解：根据题意，得，解不等式组得，∴不等式组解集为．又∵车辆因为整数，∴应为5或6，则应为3或2．则有两种方案：（一）甲种车5辆，乙种车3辆，（二）甲种车6辆，乙种车2辆．答：有两种租车方案．方案（一）甲种车5辆，乙种车3辆，（二）甲种车6辆，乙种车2辆．【点睛】此题考查了一元一次不等式组的应用，难度一般，解答本题的关键是设出未知数，根据题意的两个不等关系得出不等式组．26．（1）AC⊥CE，理由详见解析；（2）AC与BE的位置关系仍成立，理由详见解析【分析】（1）根据条件证明△ABC≌△CDE就得出∠ACB＋∠ECD＝90°，就可以得出AC⊥CE；（2）如图2，根据△ABC≌△可以得出∠ACB＋∠＝90°，从而得