湘西民族职业技术学院《课件设计含几何画板》2023-2024学年第一学期期末试卷_第1页
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学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号…………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………第1页，共3页湘西民族职业技术学院《课件设计含几何画板》

2023-2024学年第一学期期末试卷题号一二三四总分得分批阅人一、单选题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、设函数在[a,b]上连续，且，若，则（）A.在[a,b]上恒为零B.在[a,b]上至少有一个零点C.在[a,b]上至多有一个零点D.在[a,b]上不一定有零点2、若函数在处取得极值，求和的值。（）A.，B.，C.，D.，3、求函数在区间上的最大值。（）A.B.1C.2D.04、函数在点处沿向量方向的方向导数为（）A.B.C.D.5、设函数，求函数在点处的全微分是多少？（）A.B.C.D.6、设函数，求函数的极值点个数。（）A.0个B.1个C.2个D.3个7、设函数f(x,y)在点(0,0)处连续，且当(x,y)→(0,0)时，lim[(x²y²)/(x²+y²)]=0。那么函数f(x,y)在点(0,0)处是否可微？（）A.可微B.不可微C.无法确定8、求极限的值是多少？（）A.B.C.D.9、求定积分的值。（）A.B.C.D.110、求由曲线y=x²和直线y=4所围成的平面图形绕x轴旋转一周所形成的旋转体的表面积。（）A.8π√17B.16π√17C.32π√17D.64π√17二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）1、已知函数，求该函数的导数，利用复合函数求导法则，即若，则，结果为_________。2、求曲线在点处的切线方程为______________。3、设向量，向量，求向量与向量的数量积加上向量与向量的模长之和，结果为_________。4、已知函数，求函数的极大值为____。5、设函数，其中，则函数在条件下的极大值为______。三、解答题（本大题共3个小题，共30分)1、（本题10分）求曲线在点处的切线方程。2、（本题10分）设函数，在区间上，求函数的零点个数，并说明理由。3、（本题10分）求函数的导数。四、证明题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）设函数在[a,b]上连续，在内可导，且，在[a,b]上不恒为

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