北师大版九年级数学上册《用因式分解法求解一元二次方程》一元二次方程 课件_第1页
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第二章一元二次方程用因式分解法求解一元二次方程2.用公式法解一元二次方程时，应先将方程化为____________.1.用配方法解一元二次方程的关键是将方程转化为_______________________的形式.

(x+m)2=n(n≥0)一般形式3.解下列方程：（1）x2–6x=7；

（2）3x2+8x–3=0.

一个数的平方与这个数的3倍有可能相等吗？如果能，这个数是几？你是怎样求出来的？解：设这个数为x，根据题意，可列方程

x2=3x.∴x2–3x=0.即x(x–3)=0.∴x=0或x–3=0.∴x1=0,x2=3.∴这个数是0或3.1.当一元二次方程的一边为0，而另一边易于分解成两个一次因式的乘积时，我们就采用因式分解法来解一元二次方程.2.如果ab=0，那么a=0或b=0，“或”是“二者中至少有一个成立”

的意思，包括两种情况，二者同时成立；二者不能同时成立.“且”是“二者同时成立”的意思.例解下列方程：（1）5x2=4x；（2）x–2=x(x–2)；（3）(x+1)2–25=0

.

解：原方程可变形为

(x–2)–x(x–2)=0，

∴(x–2)(1–x)=0，∴x–2=0或1–x=0，∴x1=2，x2=1.（2）x–2=x(x–2)；解：原方程可变形为[(x+1)+5][(x+1)–5]=0，∴(x+6)(x–4)=0，∴x+6=0或x–4=0，∴x1=–6，x2=4.（3）(x+1)2–25=0

.2.一个数平方的两倍等于这个数的7倍，求这个数.1.解下列方程：（1）(x+2)(x–4)=0；（2）x2–4=0；

（3）4x(2x+1)=3(2x+1).

1.一元二次方程(m–1)x2+3mx+(m+4)(m–1)=0有一个根为0，求m的值.

m=–4.2.用一根长40cm的铁丝围成一个面积为91cm2的矩形，问这个矩形长是多少？

1.用因式分解法解一元二次方程的基本思路和关

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