人教版数学四年级下册《三角形的内角和》课件

三角形的内角和人教版小学数学四年级下册三角形三角形的内角和学习目标利用三角形内角和的关系解决实际问题。探索并发现三角形的内角和是180°。情境导入每个三角尺的内角度数之和都是180°。你知道三角尺内角的度数分别是多少吗？画几个不同类型的三角形。量一量，算一算，三角形3个内角的和各是多少度。新课讲解新课讲解

先把一个三角形的三个角剪下来，再拼一拼。看一看，拼成了一个什么角。怎样验证一下上面的结论？新课讲解长方形的四个角都是直角，所以长方形的内角和应为：90°×4＝360°。将长方形沿对角线分割，可以分成两个完全相等的三角形，所以直角三角形内角和应为：360°÷2＝180°。新课讲解新课讲解三角形的内角和是180。画几个不同类型的三角形。量一量，算一算，三角形3个内角的和是多少度。先画出三种不同类型的三角形锐角三角形直角三角形钝角三角形123123123新课讲解新课讲解锐角三角形直角三角形钝角三角形123123123∠1+∠2+∠3=180°三种不同类型的三角形，内角和都是180°三角形的内角和与三角形的大小和形状无关，是三角形的一种本质属性，任意一个三角形的内角和都是180°。新课讲解课堂练习1.在右图中，∠1=140°，∠3=25°。求∠2的度数。

123∠2=180°−140°−25°=15°课堂练习2.把下面这个三角形沿虚线剪成两个小三角形，

每个小三角形的内角和是多少度？每个小三角形的内角和是180°。课堂练习3、已知∠1、∠2、∠3是同一个三角形的三个内角。1.若∠1=34°，∠2=48°，则∠3=()。2.若∠1=46°，∠3=96°，则∠2=()。3.若∠3

=27°，∠2=63°，则∠1=()。98°38°90°课堂练习(1)∠1＝50°，∠2＝35°，∠3＝(

)。

这是一个(

)三角形。(2)∠1＝42°，∠2＝48°，∠3＝(

)。

这是一个(

)三角形。4．算一算，判一判。钝角90°直角95°课堂练习5.爸爸给小红买了一个

等腰三角形的风筝。它的一个底角是70°，它的顶角是多少度？答：它的顶角是40°。180°−70°−70=40°6.连一连。有一个直角，有两条相等。只有两个锐角，没有直角。三个角相等。没有直角和钝角。锐角三角形直角三角形钝角三角形等边三角形等腰三角形课堂练习课堂小结三角形的内角和是180°。课后作业1.从课后习题中选取；2.完成练习册本课时的习题。探索多边形的内角和学习目标了解四边形的内角和。探究四边形的内角和。情境导入123三角形的内角和是180°。新课讲解四边形的内角和是多少度。普通四边形长方形正方形平方四边形梯形这些图形的内角和是不是一样的呢？新课讲解◎长方形和正方形的4个角都是直角。长方形正方形他们的内角和=90°×4=360°新课讲解70°+60°+120°+110°=360°70°60°120°110°你能想到什么办法求出其他四边形的内角和呢？方法一：测量法新课讲解我把这个四边形的4个角剪下来，拼成了一个周角。四边形的内角和是360°方法二：拼图法新课讲解180°+180°＝360°我把这个四边形分成了2个三角形。四边形的内角和是360°方法三：转化法新课讲解我们大家共同证明了所有四边形的内角和都是360°。四边形的内角和是360°新课讲解你能想出办法求出右边这个多边形的内角和吗？提示：将五边形分成三角形再计算。这个六边形分成了4个三角形。这个多边形的内角和是180×4=720°。六边形、七边形……的内角和是多少呢？新课讲解课堂练习1.根据三角形内角和是180°，求出下面各图形的内角和。1.2.180×6=1080°提示：将五边形分成三角形再计算。180×3=540°课堂练习2．一个直角梯形的一个内角是75°(如图)，这个直角梯形中∠1的度数是多少度？360°－90°－90°－75°＝105°课堂练习3.画一画，算一算，你发现了什么？6723180º×4180º×5发现：每个多边形都可以分成（边数－2）个三角形，多边形的内角和＝180º×（边数－2）。课堂练习4.下面图形中各有多少个三角形？有什么规律？11+2=31+2+3=61+2+3+4=10第n幅图三角形个数为1+2+3+…+(n-1)+n，n为大三角形被分成的三角形个数。课堂练习5.下面图形中各有多少个三角形？有什么规律？1个3个6个10个11+21+2+31+2+3+4三角形的个数分别为：1，3，6，10。

规律：过三角形中的一个顶点每多向对边引一条线段，就依次增加2，3，4…个三角形。课堂小结四边形的内角和是360°。课后作业1.从课后习题中选取；2.完成练习册本课时的习题。教材分析在数与代数方面，这一册教材安排了因数与倍数、分数的意义和性质，分数的加法和减法。因数与倍数，在前面学习整数及其四则运算的基础上教学初等数论的一些基础知识，包括因数和倍数的意义，2、5、3的倍数的特征，质数和合数。教材在三年级上册分数的初步认识的基础上教学分数的意义和性质以及分数的加法、减法，结合约分教学最大公因数，结合通分教学最小公倍数。在空间与图形方面，这一册教材安排了观察物体、图形的运动、长方体和正方体三个单元。在已有知识和经验的基础上，通过丰富的现实的数学活动，让学生获得探究学习的经历，认识图形的轴对称和旋转变换；探索并体会长方体和正方体的特征、图形之间的关系，及图形之间的转化，掌握长方体、正方体的体积及表面积公式，探索某些实物体积的测量方法，促进学生空间观念的进一步发展。在统计方面，本册教材让学生学习有关单式和折线统计图的知识。在用数学解决问题方面，教材一方面结合分数的加法和减法、长方体和正方体两个单元，教学用所学的知识解决生活中的简单问题；另一方面，安排了“数学广角”，引导学生通过观察、猜测、实验、推理等活动向学生渗透优化的