单元复习(三)　旋转

人教版单元复习(三)旋转第二十三章旋转知识点一中心对称与中心对称图形1．(2020·娄底)我国汽车工业迅速发展，国产汽车技术成熟，下列汽车图标是中心对称图形的是()B2．(2020·潍坊)下列图形，既是中心对称图形又是轴对称图形的是()C知识点二平面直角坐标系与旋转3．(扬州中考)如图，在平面直角坐标系中，点B，C，E在y轴上，Rt△ABC经过变换得到Rt△ODE，若点C的坐标为(0，1)，AC＝2，则这种变换可以是()A．△ABC绕点C顺时针旋转90°，再向下平移3个单位长度B．△ABC绕点C顺时针旋转90°，再向下平移1个单位长度C．△ABC绕点C逆时针旋转90°，再向下平移1个单位长度D．△ABC绕点C逆时针旋转90°，再向下平移3个单位长度A4．(2020·青岛)如图，将△ABC先向上平移1个单位，再绕点P按逆时针方向旋转90°，得到△A′B′C′，则点A的对应点A′的坐标是()A．(0，4)B．(2，－2)C．(3，－2)D．(－1，4)D5．(常德中考)已知点A的坐标为(－1，3)，将点A绕坐标原点顺时针旋转90°，则点A的对应点的坐标为______________________.(3，1)6．(邵阳中考)如图，将等边△AOB放在平面直角坐标系中，点A的坐标为(4，0)，点B在第一象限，将等边△AOB绕点O顺时针旋转180°得到△A′OB′，则点B′的坐标是____________________________．7．(2020·安徽)如图，在由边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，给出了以格点(网格线的交点)为端点的线段AB，线段MN在网格线上．(1)画出线段AB关于线段MN所在直线对称的线段A1B1(点A1，B1分别为A，B的对应点)；(2)将线段B1A1绕点B1顺时针旋转90°得到线段B1A2，画出线段B1A2.解：(1)如图线段A1B1即为所求(2)如图，线段B1A2即为所求知识点三图案设计问题8．如图，图②的图案是由图①中五种基本图形中的两种拼接而成，这两种基本图形是()A.①②B．①③C．①④D．③⑤B9．(温州中考)如图，P，Q是方格纸中的两格点，请按要求画出以PQ为对角线的格点四边形．(1)画出一个面积最小的▱PAQB；(2)画出一个四边形PCQD，使其是轴对称图形而不是中心对称图形，且另一条对角线CD由线段PQ以某一格点为旋转中心旋转得到．解：(1)如图①所示(2)如图②所示知识点四旋转中的计算问题10．(内江中考)如图，在△ABC中，AB＝2，BC＝3.6，∠B＝60°，将△ABC绕点A顺时针旋转得到△ADE，当点B的对应点D恰好落在BC边上时，则CD的长为()A．1.6B．1.8C．2D．2.6A11．(2020·齐齐哈尔)有两个直角三角形纸板，一个含45°角，另一个含30°角，如图①所示叠放，先将含30°角的纸板固定不动，再将含45°角的纸板绕顶点A顺时针旋转，使BC∥DE，如图②所示，则旋转角∠BAD的度数为()A．15°B．30°C．45°D．60°BC

15．如图，P是正三角形ABC内的一点，且PA＝6，PB＝8，PC＝10.若将△PAC绕点A逆时针旋转后得到△P′AB.(1)求点P与点P′之间的距离；(2)求∠APB的大小．解：(1)由旋转的性质知AP′＝AP＝6，∠P′AB＝∠PAC，∴∠P′AP＝∠BAC＝60°，∴△P′AP是等边三角形，∴PP′＝6

(2)∵P′B＝PC＝10，PB＝8，∴P′B2＝P′P2＋PB2，∴△P′PB为直角三角形，且∠P′PB＝90°，∴∠APB＝∠P′PB＋∠P′PA＝90°＋60°＝150°16．(福建中考)在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，∠ACB＝30°，将△ABC绕点C顺时针旋转一定的角度α得到△DEC