《湍流模型分类》课件

湍流模型分类湍流是一种复杂的非线性物理现象,需要通过数学模型来描述和预测。不同的湍流模型各有其优缺点,适用于不同的应用场景。我们将对主要的湍流模型进行概括性介绍,帮助您了解湍流模型的分类和特点。湍流模型概述1定义湍流模型是用来模拟和预测湍流流动的数学模型,是流体力学研究的核心内容之一。2重要性准确描述湍流对于工程应用中的高效设计和分析至关重要,如飞机气动、涡轮机械、热交换器等。3发展历程从雷诺平均N-S方程到各种turbulencemodel,经历了长期的理论探索和实践验证。4分类可根据复杂度、应用领域等划分为RANS模型、LES模型、混合模型等不同类型。湍流基本方程建立湍流方程组湍流流动的基本方程包括连续性方程、动量方程和能量方程等。这些方程描述了湍流流场的基本物理规律。方程组的组成连续性方程动量方程能量方程状态方程数值求解方法湍流方程组通常需要借助数值模拟的方法进行求解,例如有限体积法、有限差分法等。雷诺平均方程雷诺平均方程是建立湍流流动数学模型的基础。它描述了湍流流动中速度、压力等瞬时量与其平均量和脉动量之间的关系。通过对瞬时方程的平均化处理得到，包括连续方程和动量方程两部分。连续方程∂(ρū)/∂x+∂(ρv̄)/∂y+∂(ρw̄)/∂z=0动量方程∂(ρū)/∂t+∂(ρūū)/∂x+∂(ρūv̄)/∂y+∂(ρūw̄)/∂z=-∂p̄/∂x+∂τ̄xx/∂x+∂τ̄xy/∂y+∂τ̄xz/∂z+ρX̄湍流应力的建模湍流诱发应力湍流流动会产生额外的应力,称为湍流诱发应力。这些应力需要通过建模方法来捕捉和描述。雷诺平均方程湍流诱发应力可以通过雷诺平均方程来表示,但需要额外的建模方法来确定这些应力。湍流应力建模常用的湍流应力建模方法包括紊动能-紊动耗散模型、k-ε模型、应力-应变关系模型等,每种方法都有其优缺点。紊动能-紊动耗散模型基于动量输运该模型通过求解两个偏微分方程来描述湍流动能和耗散率的输运过程。应用广泛这是最常用的湍流模型之一,适用于多种工程应用,如航空、机械、化工等领域。准确性良好在大多数情况下能够准确预测湍流特性,是工程计算中的首选模型。计算量小与其他复杂的湍流模型相比,该模型的计算量较小,计算效率较高。k-ε模型基本假设k-ε模型基于雷诺平均方程，通过引入两个附加方程来计算湍流动能k和湍流耗散率ε。应用领域k-ε模型适用于广泛的工程应用,如流体力学、热传导、燃烧等。但对于复杂流场不太理想。计算效率相比其他湍流模型,k-ε模型计算量较小,收敛性好,是工程应用中应用最广泛的湍流模型。标准k-ε模型基本原理标准k-ε模型是基于雷诺平均方程的半经验模型,通过对紊动能k和紊动耗散率ε的两个输运方程建模来描述湍流应力。该模型能较好地预测多数湍流流动的整体特性。模型表达式k方程和ε方程的表达式包括对流、扩散、产生和耗散等项,通过经验常数的设定确定了各项的相对重要性。适用范围标准k-ε模型适用于大多数工程应用,如管道流、喷射流、边界层流等,在较高雷诺数的湍流流动中表现良好。优缺点模型简单、经济、稳定,但在低雷诺数、强压梯度和分离流等条件下精度降低,需要使用修正。RNGk-ε模型概述RNGk-ε模型是对标准k-ε模型的改进版本,引入了重正归一化群论方法对湍流方程进行分析和修正。它能更好地描述低雷诺数流场和高应变率流场的湍流特性。优点RNGk-ε模型相比于标准k-ε模型,可以更准确地预测湍流中的一些复杂效应,如强度梯度、曲率效应和涡流分离等。同时它也具有较好的数值稳定性。应用RNGk-ε模型广泛应用于航空航天、机械制造、建筑等工程领域的数值模拟,对于复杂的湍流问题能给出更加准确的预测结果。湍流动能缺失模型1捕捉湍流能量该模型专注于捕捉湍流动能的生成和耗散过程,以更好地描述湍流场的特征。2基于输运方程它引入了湍流动能和耗散率的输运方程,以描述湍流能量在流场中的输运和变化。3适用于复杂流场与基于代数关系的模型相比,该模型在处理复杂湍流流场方面具有更强的灵活性。可压缩性修正高速气流在高速气流条件下,湍流模型需要对可压缩性效应进行修正,以准确捕捉冲击波、膨胀波等现象。紊动能量方程修正后的紊动能量方程需要考虑气体压缩效应对紊动能量和耗散率的影响。蝶变参数通过引入蝶变参数等修正因子,可以校正湍流模型在高速气流条件下的预测准确性。曲率和旋转修正曲率修正湍流模型需要考虑流场中的曲率效应,因为曲率会改变湍流的产生和湍流强度。常用的曲率修正方法有佛罗里安模型和曲率校正模型。旋转修正旋转流场会引起湍流特性的变化,需要采用适当的湍流模型来描述。常用的旋转修正方法有Spalart-Shur模型和Bardina模型。曲率和旋转的综合修正在某些复杂流场中,需要同时考虑曲率和旋转的影响,采用综合修正的湍流模型以提高预测精度。低雷诺数修正处理低雷诺数流动低雷诺数条件下,湍流模型需要进行特殊修正以更精确地捕捉流动特征。增强湍流模型性能通过修正一些湍流模型中的系数和函数,可以提高其在低雷诺数条件下的预测能力。解决非均匀效应低雷诺数流动通常存在明显的非均匀性,需要特殊处理以捕捉这些效应。过渡流条件下的修正局部区域修正在过渡流条件下,局部流动区域如边界层等需要针对性地进行湍流模型的修正,以捕捉更精确的流动细节。迟滞效应修正过渡流存在明显的速度和湍流量迟滞效应,需要对模型中的时间响应特性进行针对性修正。重要参数调整在过渡流条件下,模型中的一些关键参数如湍流能量、耗散率等需要进行专门的标定和调整。湍流模型的缺点局限性现有湍流模型都存在局限性,无法完全准确描述复杂湍流流动。模型需要针对特定问题进行调整和优化。计算复杂性湍流模型通常涉及大量参数和方程,计算量大,需要耗费大量时间和资源。对于复杂几何和高雷诺数流动，计算成本更高。缺乏普适性不同湍流模型对不同问题的适用性有差异。没有一个模型能完全满足各种流动条件下的精度和收敛性需求。经验性修正大多数湍流模型需要针对特定问题进行经验性修正和参数调整,这需要大量试验和测试数据支持。具有渐进自动壁函数的k-ω模型渐进自动壁函数该模型采用了渐进自动壁函数,可以在近壁区域和远壁区域自动切换,实现对近壁区湍流的精确描述。近壁湍流建模该模型对近壁区域的湍流处理采用改进的壁函数方法,可以更好地捕捉边界层内的湍流特性。过渡流条件下的应用在过渡流条件下,该模型可以准确预测边界层内湍流特性的变化,为流动分离、翼型失速等复杂问题的模拟提供了良好的基础。潜在变量的k-ω模型1基于ω的紊动频率该模型采用ω作为紊动频率的一种替代方案,以更好地捕捉低雷诺数流动中的紊动特性。2隐变量的概念模型引入了隐变量的概念,可以更好地描述湍流结构的演化过程。3适用于复杂流场该模型在处理分离流、旋涡流和复杂几何等问题时表现优异。渐进壁函数的SST模型基于渐进壁函数的SST模型该模型采用了更精细的近壁处理方法,能够更好地捕捉近壁湍流流动的复杂机理。改善预测性能相比于标准的k-ω模型,SST模型在强压力梯度和分离流动等复杂流场中表现更出色。提高计算精度SST模型结合了k-ε模型在远离壁面区域的优势和k-ω模型在近壁区域的优势,进一步提高了计算精度。缓和的SST模型缓和的SST模型缓和的SST(ShearStressTransport)模型是标准SST模型的扩展版本。它通过引入缓和函数,可以更好地捕捉湍流边界层流动的过渡状态,提高对复杂流场的预测精度。改进性能与标准SST模型相比,缓和的SST模型在分离流、非平衡湍流、强压力梯度等复杂流场中表现更为出色,能够更准确地预测流动特性。广泛应用缓和的SST模型广泛应用于航空航天、船舶、涡轮机等工程领域的数值模拟,在复杂湍流流动的预测方面具有重要作用。基于应力的湍流模型应力张量湍流应力是由于湍流脉动所产生的额外应力项,其对动量和能量输运产生重要影响。雷诺应力应力张量中的雷诺应力项用于描述湍流脉动对主流的影响。应力模型基于应力的湍流模型直接对雷诺应力建模,可以更好地描述复杂流场。二次应力模型基本概念二次应力模型通过预测湍流应力中的各向异性项来提高模拟精度。它直接建模二阶湍流应力张量,而不是通过紊动粘性系数间接给出。优势二次应力模型能更准确地描述复杂流场中的湍流特性,如流向转弯、加速等情况下复杂的湍流应力分布。局限性相比于简单的湍流粘性模型,二次应力模型需要更多的偏微分方程,计算复杂度和计算资源消耗也更高。应用领域二次应力模型常用于涡轮机、扩散器等存在明显流向曲率和复杂流动分离的工程应用。基于紊动的应力模型描述湍流应力此类模型通过直接对雷诺应力方程进行建模来描述湍流应力的形成过程。这种方法可以更准确地捕捉湍流的物理本质。采用双方程模型在这类模型中,除了求解k和ε方程外,还需要额外求解雷诺应力输运方程组。这增加了计算复杂度,但能提高模拟精度。发展历程基于紊动的应力模型经历了从简单的二次应力模型到基应变梯度修正的复杂模型的发展过程。应变梯度修正的应力模型应变梯度的影响应变梯度会对湍流应力产生显著影响,特别是在复杂流场和高梯度区域。这种影响需要被正确建模以提高计算精度。拟合函数的添加在基础湍流模型中加入拟合的应变梯度修正函数,通过调整修正参数来吻合实验数据。物理机制的考虑通过分析应变梯度对湍流的作用机理,建立更加物理可靠的修正模型,提高通用性。基于显隐指数的应变梯度模型显隐指数概念该模型利用显隐指数的概念描述流场中的"隐藏"应变梯度,可以更精确地捕捉复杂湍流流动中的应变效应。应变梯度分布与传统基于应力的模型相比,该模型能更好地反映流场内部的复杂应变分布特征。应用优势该模型在复杂流场中如旋流、分离等问题上的应用效果更优于标准k-ε模型,能够更好地捕捉湍流流动的本质特征。直接应力重构模型基于应力的模型该模型直接求解湍流雷诺应力,无需额外的湍流方程模型。可以更准确地捕捉湍流应力的各向异性特征。高计算开销直接求解雷诺应力需要大量计算资源,所以应用需要权衡计算效率和预测准确性。验证和修正模型需要通过大量实验数据和计算流体动力学(CFD)仿真进行验证和修正,以提高可靠性。涡粘性模型概念解释涡粘性模型通过引入涡粘性的概念来描述湍流。这种模型假设湍流是由旋涡引起的,并用涡粘性代替分子粘性来表示湍流剪切应力。这种方法能够较好地预测复杂湍流场的流动特性。应用优势相比于其他湍流模型,涡粘性模型计算量小、收敛性好,能够以较低的计算成本得到合理的湍流预测结果。因此广泛应用于工程计算中。LES模型1不需全解关键变量LES模型只需直接解大尺度涡结构,小尺度涡用亚格子模型表示,避免对所有尺度的计算。2计算量较RANS模型大但可以得到更精细的涡结构细节和更可靠的数据。是近年来高性能计算发展的重要应用。3可捕获更多物理现象与RANS模型相比,LES能够更好地描述复杂流动中的剥离、脉动等特征。RANS-LES混合模型结合优势RANS-LES混合模型结合了RANS和LES的优点,可以准确捕捉边界层流动的复杂特性。灵活性强它能根据具体情况选择RANS或LES区域,在计算效率和精度之间寻找平衡。广泛应用该模型广泛应用于航空航天、汽车工程、能源工程等涉及复杂流动的领域。湍流模型选择和应用建议模型选择根据流场特点和求解精度要求,选择合适的湍流模型非常重要。标准k-ε模型适用于多数工程问题,但对复杂流场可能存在局限性。SSTk-ω模型和基于应力的模型可以更准确地捕捉湍流特性。模型应用合理