专题01匀变速直线运动的规律-重难点

专题01匀变速直线运动的规律——重难点1.质点（1）质点是一种理想化的物理模型，实际并不存在．（2）物体能否被看做质点是由所研究问题的性质决定的，并非依据物体自身大小来判断．2.参考系参考系可以是运动的物体，也可以是静止的物体，但被选为参考系的物体，我们都假定它是静止的．3.时间和时刻在日常生活中所说的“时间”，其含义不尽相同，有时是指时刻，有时是指时间间隔，利用关键词判断：表示时刻的关键词有“初”“末”“时”等，表示时间间隔的关键词有“内”“第x秒”“前x秒”“历时”等．4.位移（1）定义：表示质点的位置变动，它是质点由初位置指向末位置的有向线段．（2）与路程的区别：位移是矢量，路程是标量．只有在单向直线运动中，位移的大小才等于路程．5.加速度与速度及速度变化量的关系比较项目速度速度变化量加速度物理意义描述物体运动快慢和方向的物理量，是状态量描述物体速度改变的物理量，是过程量描述物体速度变化快慢和方向的物理量，是状态量定义式v＝Δv＝v－v0a＝＝决定因素v的大小由v0、a、Δt决定由a与Δt决定（Δv＝aΔt）由F、m决定（a不是由v、t、v0决定的）方向与位移同向，即物体运动的方向由a的方向决定与Δv的方向一致，由F的方向决定，与v0、v的方向无关1．下列说法中正确的是（）A．研究短跑运动员的起跑动作时，可将运动员看做质点B．研究汽车在上坡时有无翻倒的危险时，可将汽车看做质点C．“两岸猿声啼不住，轻舟已过万重山”是以“万重山”为参考系的D．升国旗时，观察到国旗冉冉升起，观察者是以“国旗”为参考系的2．梦天实验舱由长征五号B遥四运载火箭执行发射任务。关于火箭运动过程中速度和加速度的判断，下列说法正确的是（）A．加速度是矢量，其方向一定与速度的方向相同B．速度越大，加速度一定越大C．速度变化量越大，加速度一定越大D．速度随时间变化越快，加速度一定越大3．电动水上滑板深受年轻人喜爱。某同学驾驶水上滑板沿半径为60m的圆滑行，经过10min刚好第一次回到出发点，下列说法正确的是（

）A．10min指的是时刻B．该过程中，该同学的平均速度为C．研究该同学在滑板上的动作时，可以把他看成质点D．该过程中，该同学的位移为04．关于加速度，下列说法正确的是（）A．匀变速直线运动的加速度恒定B．速度的变化量越大，加速度越大C．加速度与速度同向，物体可能做减速运动D．加速度是描述位置变化快慢的物理量5．第19届亚运会于2023年9月在杭州举行，以“中国特色、亚洲风采、精彩纷呈”为目标，秉持“绿色、智能、节俭、文明”办会理念，下列说法正确的是（）A．对参加首次列入亚运会正式竞赛项目的霹雳舞竞赛的运动员打分时，可以把运动员看成质点B．忽略空气阻力，17岁“天才少女”黄雨婷，在射击比赛中打出的子弹在空中做匀变速运动C．张亮以6分57秒06的成绩获得赛艇男子单人双桨冠军，6分57秒06指时刻D．参加4×100米混合泳接力赛的四名运动员比赛游过的总位移大小为400m6．关于速度、速度的变化量和加速度，正确的说法是（）A．物体运动时，速度的变化量越大，它的加速度一定越大B．速度很大的物体，其加速度不一定为零C．某时刻物体的速度为零，其加速度可能很大D．加速度很大时，运动物体的速度一定很快变大对于运动学公式的选用方法题目中所涉及的物理量没有涉及的物理量适宜选用的公式v0、v、a、tx[速度公式]v＝v0＋atv0、a、t、xv[位移公式]x＝v0t＋at2v0、v、a、xt[速度位移关系式]v2－＝2axv0、v、t、xa[平均速度公式]x＝t7．一汽车停在小山坡底，某时刻，司机发现山坡上距坡底处的泥石流以的初速度、的加速度匀加速倾泻而下，假设泥石流到达坡底后速率不变，在水平地面上做匀速直线运动，司机从发现险情到发动汽车共用了，汽车启动后以恒定的加速度一直做匀加速直线运动，其过程简化为如下图所示，求：(1)泥石流到达坡底的时间和速度大小；(2)试通过计算说明：汽车的加速度至少多大才能脱离危险？8．一质点从静止开始做匀加速直线运动，第3s内的位移为2m，那么正确的是（）A．这3s内平均速度约为 B．第3s初的瞬时速度是C．质点前3s的位移为3.6m D．质点的加速度是9．为了确保校园道路安全，学校门口道路设置有橡胶减速带如图所示，一汽车正以的速度行驶在该路段，在离减速带处司机发现减速带，并开始做匀减速运动，结果以的速度通过减速带，通过后立即以的加速度加速到原来的速度。汽车可视为质点，减速带的宽度忽略不计。求：从司机发现减速带到恢复至原来速度，(1)共经历多长时间；(2)共走过多长距离。10．ETC是高速公路上不停车电子收费系统的简称。如图，汽车以10m/s的速度行驶，如果过人工收费通道，需要在收费站中心线处减速至0，经过20s缴费后，再加速至10m/s行驶；如果过ETC通道，需要在中心线前方10m处减速至5m/s，匀速到达中心线后，再加速至10m/s行驶。设汽车加速和减速的加速度大小均为1m/s2。（1）汽车过人工收费通道，从收费前减速开始，到收费后加速结束，总共通过的路程和所需时间是多少？（2）如果过ETC通道，汽车通过第（1）问路程所需要的时间是多少？汽车通过ETC通道比人工收费通道节约多少时间？（1）刹车陷阱问题--在实际生活中，汽车刹车停止后，不会做反向加速运动，而是保持静止。（2）题目给出的时间比刹车时间长还是短?若比刹车时间长，汽车速度为零．若比刹车时间短，可利用公式直接计算，因此解题前先求出刹车时间。（3）刹车时间的求法．由，令，求出便为刹车时间，即。（4）比较与,若，则；若，则。（5）若，则，车已经停止，求刹车距离的方法有三种：①根据位移公式x=v0t＋at2，注意式中只能取；②根据速度位移公式－＝2ax；③根据平均速度位移公式.11．汽车在平直的公路上以72km/h的速度匀速行驶，司机发现险情时立即紧急刹车，汽车做匀减速直线运动直到停车，取汽车开始紧急刹车的时刻为0时刻，已知汽车在0~2s内的位移大小为32m，则下列说法正确的是（）A．汽车刹车时的加速度大小为B．汽车第4s初的速度大小为C．汽车在静止前1s内的位移大小为2mD．0~6s内汽车的位移大小为48m12．交通法规定，机动车应礼让行人。某司机开车以速度行驶到路口附近，发现有行人准备过斑马线，立即刹车减速礼让行人。假设汽车以大小为的加速度做匀减速直线运动直至停止。从汽车刹车开始计时，下列说法中正确的是（）A．末的速度大小为 B．内的位移大小为C．刹车过程的最后内的位移大小为 D．内的平均速度大小为13．某汽车正以72km/h在公路上行驶，为“礼让行人”，若以加速度刹车，则以下说法正确的是（

）A．刹车后2s时的速度大小为12m/s B．汽车滑行50m停下C．刹车后6s时的速度大小为4m/s D．刹车后6s内的位移大小为48m14．一汽车以的初速度和大小为的加速度做刹车运动，求：(1)此汽车经多长时间停止运动(2)汽车刹车3s内物体的位移？及这3s的平均速度(3)汽车刹车10s内物体的位移？及这10s的平均速度（1）即任意相邻相等时间内的位移之差相等。可以推广到（2），某段时间的中间时刻的即时速度等于该段时间内的平均速度。，某段位移的中间位置的即时速度公式（不等于该段位移内的平均速度）。可以证明，无论匀加速还是匀减速，都有。【强调】运用匀变速直线运动的平均速度公式解题，往往会使求解过程变得非常简捷，因此，要对该公式给与高度的关注。15．如图所示，物体自O点由静止开始做匀加速直线运动，A、B、C、D为其运动轨迹上的四点，测得，，且物体通过AB、BC、CD所用的时间相等，则下列说法中正确的是（

）

A．可以求出物体通过B点时的速度大小 B．不可以求出物体加速度的大小C．物体在B点的速度等于OD过程的平均速度 D．可以求得O、D之间的距离为10.125m16．物体沿直线做匀加速运动，已知它在第2s内的位移为4.0m，第3s内的位移为6.0m，则下列说法中正确的是（）A．它在第1s内的位移是4.0mB．它在第2s初到第3s末的平均速度是5.0m/sC．它的加速度是2.0m/s2D．它的初速度为零17．如图，物体自O点由静止开始做匀加速直线运动，A、B、C、D为其运动轨迹上的四点，测得AB=2m，BC=3m.且物体通过AB、BC、CD所用时间相等，则下列说法正确的是（

）A．可以求得CD=4mB．可以求出物体加速度的大小C．可求得OA之间的距离为1.125mD．可求得OA之间的距离为1.5m18．一乘客携带具有导航功能的手机乘坐G115次高速列车，列车从静止开始做匀加速直线运动，某时刻乘客开始计时，该乘客利用手机软件测出了列车第2s和第6s内的位移分别为2m、4m，则下列说法正确的是（

）A．该列车的加速度大小为B．该列车第5s内的位移大小为3.5mC．时该列车的速度大小为1.25m/sD．时该列车的速度大小为8.5m/s关注公众号：屋里学家获取更多优质资源！参考答案：1．C【详解】A．研究短跑运动员的起跑动作时，运动员看成质点，否则的话就没有人的动作可言了，A错误；B．研究汽车在上坡时有无翻倒的危险时，汽车的大小和形状不能忽略，故不能看作质点，B错误；C．“两岸猿声啼不住，轻舟已过万重山“是描述轻舟相对于“万重山”在运动，是以“万重山”为参考系的，C正确；D．升国旗时，观察到国旗冉冉升起，观察者是以大地为参考系的，D错误。【点睛】当物体的形状、大小对所研究的问题没有影响时，我们就可以把它看成质点，根据把物体看成质点的条件来判断即可；注意区分研究对象与参考系的不同。考查对参考系概念的理解及实际判断能力。2．D【详解】A．加速度是矢量，其方向与速度变化的方向相同，但与速度的方向不一定相同，如果物体做减速直线运动，则加速度方向与速度方向相反，故A错误；BCD．加速度是描述速度变化快慢的物理量，速度随时间变化越快，加速度一定越大；加速度的定义式为，加速度与速度、速度变化量均没有直接关系，所以速度越大，加速度不一定越大；速度变化量越大，加速度不一定越大，故BC错误，D正确。故选D。3．D【详解】A．10min指的是时间间隔，故A错误；C．研究该同学在滑板上的动作时，该同学的大小和形状不可忽略不计，则不能把他看成质点，故C错误；BD．由题意可知，该同学的位移为0，平均速度为0，故B错误，D正确。故选D。4．A【详解】A．匀变速直线运动的速度是均匀变化的，加速度是恒定的，故A正确；B．根据加速度的定义式可知，加速度由速度的变化量和时间共同决定，故B错误；C．加速度与速度同向，物体一定做加速运动，故C错误；D．加速度是描述速度变化快慢的物理量，故D错误。故选A。5．B【详解】A．对参加首次列入亚运会正式竞赛项目的霹雳舞竞赛的运动员打分时，运动员的形状、大小不能忽略，不可以把运动员看成质点，故A错误；B．忽略空气阻力，17岁“天才少女”黄雨婷，在射击比赛中打出的子弹在空中只受重力，加速度为重力加速度，做匀变速运动，故B正确；C．张亮以6分57秒06的成绩获得赛艇男子单人双桨冠军，6分57秒06指时间间隔，故C错误；D．参加4×100米混合泳接力赛的四名运动员比赛游过的总路程大小为400m，总位移大小为0，故D错误。故选B。6．BC【详解】A．由可知，速度的变化量与对应时间的比值越大时，它的加速度一定越大，当知道速度的变化量，但不知道Δt的大小时，无法确定加速度的大小变化情况，故A错误；BC．加速度与速度的变化率有关，与速度本身的大小无关，故速度很大的物体，其加速度不一定为零，而物体的速度为零，其加速度也可能很大，故B正确，C正确；D．若加速度方向与速度方向相反，则加速度很大时，运动物体的速度会变小得很快，故D错误。故选BC。7．(1)10s，(2)【详解】（1）设泥石流到达坡底的时间为，速度为，根据位移时间公式和速度时间公式有代入数据得（2）泥石流在水平地面上做匀速直线运动，故汽车的速度加速至，且两者在水平地面的位移刚好相等就安全了，设汽车加速时间为t，故有联立各式代入数据解得8．CD【详解】ACD．从静止至第3s，质点的位移为从静止至第2s，质点的位移为第3s内的位移为联立解得质点前3s的位移为这3s内平均速度约为故A错误，CD正确；B．第3s初的瞬时速度是故D错误。故选CD。9．(1)9s(2)90m【详解】（1）汽车做匀减速直线运动，加速度为，则有即得减速需要的时间为，则有即得汽车加速的时间为，则有即得共经历的时间解得（2）汽车加速的位移为，则有即得汽车通过的总位移为解得10．（1）100m；40s；（2）13.5s；26.5s【详解】（1）汽车过人工收费通道减速阶段sm停车缴费阶段s

m加速阶段sm所以总路程为x=x1+x2+x3=100m总时间为t=t1+t2+t3=40s（2）汽车过ETC通道减速阶段sm以5m/s匀速阶段s加速阶段sm以10m/s匀速阶段s所以总时间为t′=t1′+t2′+t3′+t4′=13.5s节约的时间为Δt=t-t′=26.5s11．C【详解】A．汽车的初速度为已知汽车在0~2s内的位移大小为32m，设汽车在时还未停下，根据运动学公式可得代入数据解得汽车在时的速度为假设成立，故A错误；B．第4s初即为第3s末，则汽车第4s初的速度大小为故B错误；C．根据逆向思维可知，汽车在静止前1s内的位移大小为故C正确；D．汽车从刹车到停下所用时间为则0~6s内汽车的位移大小为故D错误。故选C。12．C【详解】根据题意，由运动学公式可得，汽车刹车停止的时间为A．根据题意，由运动学公式可得，汽车刹车2s后的速度大小为故A错误；B．根据题意，由运动学公式可得，汽车刹车3s内走的位移为故B错误；C．刹车过程的3.5s末的速度为最后1s内的位移为故C正确；D．汽车刹车5s内，汽车已经停止，则汽车刹车5s内的位移为5s内的平均速度大小为故D错误。故选C。13．AB【详解】A．汽车的刹车时间为刹车后2s时的速度大小为故A正确；BD．由可知汽车滑行50m停下。刹车后6s内的位移大小为刹车后5s内的位移大小，即汽车停止时的位移大小为50m。故B正确；D错误；C．因为刹车时间为5s，所以刹车后6s时的速度为零。故C错误。故选AB。14．(1)5s(2)21m，方向与运动方向相同；7m/s，方向与运动方向相同。(3)25m，方向与运动方向相同；2.5m/s，方向与运动方向相同。【详解】（1）汽车停止运动时间（2）汽车刹车3s内物体的位移方向与运动方向相同。这3s的平均速度方向与运动方向相同。（3）汽车刹车10s时，汽车已经停止，此时的位移方向与运动方向相同。这10s的平均速度方向与运动方向相同