2024-2025学年北师大版数学八年级上册期末冲刺试卷（含答案）

2024-2025学年北师大版数学八年级上册期末冲刺试卷姓名：___________班级：___________学号：___________一、单选题1．在平面直角坐标系中，点A3,−3位于（

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限2．使式子x+1有意义的x的取值范围是（

）A．x≤−1 B．x≥−1 C．x≠−1 D．x=−13．下列说法中，正确的是（

）A．2的立方根是2 B．4的立方根是±2C．0.125的立方根是12 D．−64．下列是y关于x的函数，其中是一次函数的为（

）A．y=2x2+4 B．y=1x+25．一直角三角形的两直角边长为6和8，则斜边长为（

）A．5 B．13 C．10 D．146．已知关于x、y的二元一次方程组x+3y=2k+1x−y=1的解互为相反数，则k的值是（

A．0 B．-1 C．1 D．27．因疫情原因，学校采取了“停课不停学”的措施老师们可以通过网上直播的方式进行教学，也可以进行网上听课等活动某校上周进行了网上公开课竞赛，数学组组长统计了本组每个老师上周听网上公开课的节数，得到了如下表则下列说法不正确的是（

）听课的节数23456人数22641A．数学组老师共有15人B．每人听课节数的众数是4C．每人听课节数的中位数是6D．每人听课节数的平均数是48．某工厂现有105名工人，一名工人每天可生产8个螺杆或26个螺母，2个螺母和1个螺杆为一套，现在要求工人每天生产的螺杆和螺母完整配套没有剩余，若设安排x名工人生产螺杆，y名工人生产螺母，则列出正确的二元一次方程组为（

）A．x+y=1058x=26y B．C．x+y=10516x=26y D．9．实数a，b，c在数轴上的对应点如图，化简a+a+b

A．−b−c B．c-b C．2a−b+c D．10．《郑州市优化生育政策促进人口长期均衡发展实施办法》于2023年9月1日全面启动实施，明确规定对新生儿入户郑州市的一孩、二孩、三孩及以上家庭发放不同金额的育儿补贴，有利于减小新生儿家庭的育儿压力．婴儿车是新生儿家庭必买的单品，如图是某畅销婴儿车的平面示意图，其中AB∥CD，∠2=95°，∠3=35°，那么∠1的度数为（

）A．30° B．35° C．40° D．50°11．如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点出发，沿着箭头所示方向，每次移动1个单位，依次得到点P11,0,P2

A．0,14 B．1,7 C．0,8 D．1,812．“激情马拉松·活力好青年”，2023年12月10日，诸暨西施马拉松鸣笛开跑．在比赛过程中，乙选手匀速跑完全程，甲选手1.5h后的速度为10km/h，甲、乙两选手的部分行程ykm①起跑后半小时内甲的速度为16km/h③图中记录的两人所跑路程都为20km；④图中所示的截止行程点处乙比甲早到0.2A．1个 B．2个 C．3个 D．4个二、填空题13．27+3的结果是14．写出一个解为x=3y=1的二元一次方程组：15．某同学6次引体向上的测试成绩（单位：个）分别为16、18、20、17、16、18，这组数据的中位数是．16．已知一个圆的半径为12cm，一矩形的长为32cm，若该圆的面积与矩形的面积相等，则矩形的宽为17．若点A、B：（﹣2，y1）、（﹣1，y2）都在直线y＝kx+b上，且直线y＝kx+b和直线y＝﹣2x+5平行，则y1y2（填＞，＜，＝）．18．已知x=1y=−3是方程2mx−y=−1(m为常数)的解，则m的值为19．《九章算术》卷九“勾股”中记载：今有户不知高广，竿不知长短，横之不出四尺，纵之不出二尺，斜之适出，问户斜几何，意思是：一根竿子横放，竿比门宽长出四尺；竖放，竿比门高长出二尺，斜放恰好能出去，则竿长是尺．20．某市去年居民用水按照4.6元/吨收取费用，为提倡居民节约用水，自今年1月1日起对居民用水实行阶梯水费，规定：若用水超过a吨，超过a吨的部分每吨增加2元．图中l1，l2分别表示去年、今年水费y（元）与用水量x（吨）之间的关系．实行阶梯水费后，若用水超过a吨，则超过a吨的部分每吨水费为三、解答题21．计算：(1)计算：−3−16+3−2722．如图，已知∠1+∠2＝180°，且∠AFE＝∠ACB．(1)求证：∠3＝∠B；(2)若CE平分∠ACB，且∠2＝110°，∠3＝50°，求∠ACB的度数．23．如图，△ABC三个顶点的坐标分别为A1,1、B4,2、

(1)若△A1B1C1与△ABC关于y(2)若P为y轴上一点，则PA+PB的最小值为，点P的坐标为；(3)计算△A24．中国机器人创意大赛于2014年7月15日在哈尔滨开幕．如图是一参赛队员设计的机器人比赛时行走的路径，机器人从A处先往东走4m，又往北走1.5m，遇到障碍后又往西走2m，再转向北走4.5m处往东一拐，仅走0.5m就到达了B．问机器人从点A到点B之间的距离是多少？25．某中学在七、八年级举行了“奥运会运知识竞赛”活动，现从七、八年级各随机抽取50名学生的竞赛成绩，整理如下：（得分用x表示，共分成四组：A：80<x≤85；B：85<x≤90；C：90<x≤95；D：95<x≤100）：八年级50名学生成绩数据中，落在C组中的成绩分别是：91，94，94，93，92，91，93，94，91，90，94，91，94，92，92．根据以上信息，解答下列问题：七、八年级抽取的学生竞赛成绩统计表班级平均数中位数众数七年级919295八年级91n96(1)直接写出上述图表中m、n的值：m=__________，n=___________；(2)根据以上数据分析，你认为七、八年级哪个年级竞赛成绩较好？请说明理由．(3)该校八年级共1200人参加了此次竞赛，请估计参加此次竞赛成绩为优秀x>90的八年级学生有多少人？26．已知用2辆A型车和1辆B型车载满货物一次可运货10吨；用1辆A型车和2辆B型车载满货物一次可运货11吨．某物流公司现有31吨货物，计划同时租用A型车a辆，B型车b辆，一次运完，且恰好每辆车都载满货物．根据以上信息，解答下列问题：(1)1辆A型车和1辆车B型车都载满货物一次可分别运货多少吨？(2)请你帮该物流公司设计租车方案；(3)若A型车每辆需租金100元/次，B型车每辆需租金120元/次．请选出最省钱的租车方案，并求出最少租车费．27．某景区的三个景点A、B、C在同一线路上．甲、乙两名游客从景点A出发，甲步行到景点C；乙乘景区观光车先到景点B，在B处停留一段时间后，再步行到景点C；甲、乙两人同时到达景点C．甲、乙两人距景点A的路程y（米）与甲出发的时间x（分）之间的函数图象如图所示．(1)乙步行的速度为米/分．(2)求乙乘景区观光车时y与x之间的函数关系式．(3)甲出发多长时间与乙相遇？（请直接写出答案）．参考答案：题号12345678910答案DBCCCBCCBD题号1112答案AC1.D2.B3.C4.C5.C6.B7.C8.C9.B10.D11．A12．C13．414．答案不唯一，如x+y=415．17.516．217．＞18．−219．1020．5.521．（1）解：−3=3−4−3=−4；（2）2x+3y=16①+②×3解得：x=5，将x=5代入②得：5−y=3，解得：y=2，原方程组的解为x=5y=222．（1）证明：∵∠1+∠2＝180°，∠1+∠FDE＝180°，∴∠FDE＝∠2，∴DF∥AB，∴∠3＝∠AEF，∵∠AFE＝∠ACB，∴EF∥BC，∴∠AEF＝∠B，∴∠B＝∠3；（2）解：∵∠3＝∠B，∠3＝50°，∴∠B＝50°，∵∠2+∠B+∠ECB＝180°，∠2＝110°，∴∠ECB＝20°，∵CE平分∠ACB，∴∠ACB＝2∠ECB＝40°．23．（1）解：作图如下，

由图形知，A1−1,1，B1（2）如图，

连接A1B交y轴于点∵△A1B1C∴PA∴PA+PB=PA根据两点之间线段最短得到：A1B的长就是∵A1−1,1，∴A1设直线A1B的解析式为：根据A1−1,1，可得：−k+b=14k+b=2解得：k=1即直线A1B的解析式为：当x=0时，y=1∴P0,（3）△AS=9−1−3−1.5=3.5．24．过点B作BC⊥AD于C，所以AC=4﹣2+0．5=2．5m，BC=4．5+1．5=6m，在直角△ABC中，AB为斜边，则AB=B答：机器人从点A到点B之间的距离是13225．（1）解：八年级C组占比为15÷50=30%∴八年级D组占比：1−10%∴m=40．八年级50名学生成绩数据中，A、B组人数为50×10中位数是第25、26个数据（按照成绩从低到高排列），落在C组，将C组中的成绩重新排列为：90，91，91，91，91，92，92，93，93，93，94，94，94，94，94．∴中位数n=93+94（2）解：八年级成绩较好，理由如下从中位数看，八年级的中位数高于七年级的中位数；从众数看，八年级的众数高于七年级的众数．∴八年级成绩较好；（3）解：1200×1−10答：估计参加此次比赛成绩优秀（x>90）的八年级学生人数是840人26．（1）解：设每辆A型车、B型车都载满货物一次可以分别运货x吨、y吨，依题意，得2x+y=10解得x=3,答：1辆A型车载满货物一次可运3吨，1辆B型车载满货物一次可运4吨（2）解：由（1），得3a+4b=31，∴a=31−4b∵a，b都是正整数，∴a=9,b=1,或a=5,b=4,∴有3种租车方案：方案一：A型车9辆，B型车1辆；方案二：A型车5辆，B型车4辆；方案三：A型车1辆，B型车7辆．（3）解：∵A型车每辆需租金100元/次，B型车每辆需租金120元/次，∴方案一需租金：9×100+1×120=1020（元）；方案二需租金：5×100+4×120=980（元）；方案三需租金：1×100+7×120=940（元）．∵1020>980>940，∴最省钱的租车方案是方案三：A型车1辆，B型车7辆．答：租A型车1辆，B型车7辆，最少租车费为940元．27．（1）解：乙步行的速度为：5400−3000÷（2）设乙乘景区观光车时y与x之间的函数关系式为y=kx+bk≠0将(20,0),(30,3000)代入y=kx+b得：20k+b=030k+b=3000,∴乙乘景区观光车时y与x之间的函数关系式为y=300x−600020≤x≤30（