2025 选考专题高考 物理 （川陕青宁蒙新晋豫）微专题1　传送带模型综合问题含答案

2025选考专题高考物理（川陕青宁蒙新晋豫）微专题1传送带模型综合问题含答案传送带模型综合问题可以分为动力学问题和能量问题(1)传送带模型的动力学问题的难点在于物体与传送带间的相对运动.物体运动状态发生变化的临界点是对地速度为零,物体与传送带间相对运动状态发生变化的临界点是相对速度为零,求解的关键点是摩擦力性质和方向的判断.(2)传送带模型的能量问题主要涉及物体动能的变化和系统产生的热量.前者一般可用动能定理分析,要用到物体的对地位移;后者一般可用摩擦生热公式计算,要用到物体与皮带间的相对路程.水平传送带综合问题例1(多选)[2024·河北石家庄模拟]如图所示,水平传送带左端A与右端B相距2.5m,传送带以1m/s的速度逆时针匀速转动.质量为2kg的小滑块以2m/s的初速度从A端滑上传送带,小滑块与传送带之间的动摩擦因数为0.1,重力加速度g取10m/s2.下列说法正确的是 ()A.小滑块最终从B端离开传送带B.整个过程中摩擦力对小滑块做的功为-4JC.小滑块在传送带上的划痕长度为4.5mD.小滑块在传送带上匀速运动的时间为1.5s【技法点拨】物体在传送带上产生划痕的原因是物体相对传送带发生滑动,划痕长度与物体相对传送带运动的位移Δx有关;电动机多输出的能量等于物体增加的机械能与物体和传送带因相对滑动摩擦产生的热量.分析的关键是要抓住物体受到的摩擦力的特点,其物理过程的分析可以在时间与空间两个维度上进行展开,画出运动过程示意图,也可以结合速度图像进行分析.值得注意的是计算物体与传送带间的相对位移Δx要分两种情况:(1)若物体与传送带运动同向,则Δx=|x带-x物|;(2)若物体与传送带运动反向,则Δx=|x带|+|x物|.例2(多选)[2024·湖南长沙模拟]如图甲所示,质量为0.5kg的小物块从右侧滑上匀速转动的水平传送带,其位移与时间的变化关系如图乙所示,图线的0~3s段为抛物线,3~4.5s段为直线.下列说法正确的是 ()A.传送带沿逆时针方向转动B.传送带的速度大小为2m/sC.小物块刚滑上传送带时的速度大小为4m/sD.0~4.5s内摩擦力对小物块做的功为-3J【技法点拨】1.物体在传送带上做匀变速运动,一般仍选择地面为参考系进行求解,此时相关运动学公式、功的表达式中的位移、速度、加速度都是对地而言的,不能将相对传送带的量代入计算.2.物体在传送带上先向左减速到零,再向右运动时,有两种可能性,当物体的初速度大小比传送带速率小时,物体向右一直做匀加速运动,当物体的初速度大小比传送带速率大时,物体向右先做匀加速运动,后相对传送带静止做匀速直线运动.倾斜传送带综合问题例3[2024·安徽合肥模拟]如图所示,倾角为θ的足够长的倾斜传送带沿逆时针方向以恒定速率运行.一物块无初速度地放在传送带上端,传送带与物块间的动摩擦因数μ>tanθ,设传送带上端位置为重力势能零点,则物块运动的整个过程中,其速度v、重力势能Ep、动能Ek、机械能E与位移x的关系图像可能正确的是 ()ABCD例4[2024·湖北鄂州模拟]皮带式传送带是物料搬运系统机械化和自动化不可缺少的组成部分.如图所示,传送带的倾角为θ=30°,以v=3m/s的速度向上匀速运行,质量为m=10kg的货物(可视为质点)由静止开始从传送带底端运送到顶端.已知传送带顶端离底端的高度为h=2.5m,货物与传送带间的动摩擦因数为μ=32.假设每分钟运送货物60件,g取10m/s2(1)一件货物由底端经多长时间与传送带共速?(2)一件货物由底端运送到顶端的过程中,摩擦力对该货物做的功是多少?(3)与未放货物相比,电动机每小时需多提供多少电能?【技法点拨】1.物体沿倾斜传送带向下加速至与传送带共速后的运动有两种可能性:当满足μ≥tanθ时,物体与传送带相对静止一起做匀速运动;当满足μ<tanθ时,物体继续做匀加速直线运动,但由于滑动摩擦力方向由沿传送带向下变成沿传送带向上,所以加速度大小发生变化.2.电动机因传送物体而多消耗的电能有两种求法:方法一,用能量守恒定律求解,多消耗的电能等于物体机械能的变化和系统产生的热量之和;方法二,用功能关系求解,以皮带为研究对象,多消耗的电能等于电动机对皮带做的功,也等于皮带克服摩擦力做的功.【跟踪训练】1.如图所示,一绷紧的水平传送带以恒定的速率v=10m/s运行,某时刻将一滑块轻轻地放上传送带的左端.已知传送带与滑块间的动摩擦因数为0.2,g取10m/s2,水平传送带足够长.若将滑块放上去2s时突然停电,传送带立即做加速度大小为4m/s2的匀减速运动至停止,则滑块在传送带上运动的位移为 ()A.8m B.13.5mC.18m D.23m2.(多选)[2024·山东青岛模拟]中国国家邮政局监测数据显示.2023年1~4月中国快递业务量达300亿件,我们的生活离不开快递.图甲为快递物流配送分拣示意图,水平传送带和倾斜传送带以相同的速率逆时针运行.现将一质量为0.5kg的货物(可视为质点)轻放在倾斜传送带上端A处,图乙为倾斜传送带AB段的数控设备记录的货物的速度—时间图像,1.2s末货物刚好到达下端B处,随后以不变的速率滑上水平传送带C端.已知CD段的长度L=6m,最大静摩擦力均与相应的滑动摩擦力相等,货物与两条传送带间的动摩擦因数相同,B、C间距忽略不计,g取10m/s2.下列说法正确的是 ()A.货物与传送带间的动摩擦因数为0.5B.倾斜传送带与水平面间的夹角为30°C.货物在水平传动带上做匀变速直线运动的时间为0.4sD.货物从C端运动到D端的过程中,货物与传送带间因摩擦产生的热量为1J微专题1传送带模型综合问题例1CD[解析]根据牛顿第二定律有μmg=ma,解得a=1m/s2,小滑块向右减速到零的时间t1=v0a=2s,运动的距离L1=v02t1=2m,由于L1<xAB=2.5m,因此小滑块先向右减速运动到速度为零,再反向向左运动,最终从A端离开传送带,A错误;由于小滑块滑上传送带的速度v0=2m/s大于传送带的速度v=1m/s,所以小滑块向右减速到速度为零之后,将先反向加速到与传送带共速,之后与传送带一起匀速运动到离开传送带,加速运动的时间t2=va=1s,加速运动的距离L2=v2t2=0.5m,匀速运动的距离L3=L1-L2=1.5m,匀速运动的时间t3=L3v=1.5s,D正确;从小滑块滑上传送带到小滑块与传送带共速过程,小滑块一直相对传送带向右运动,小滑块与传送带的相对位移x相对=vt1+L1+vt2-L2=4.5m,所以小滑块在传送带上的划痕长度为4.5m,C正确;根据动能定理可知,摩擦力对小滑块做的功等于小滑块动能的变化量,即Wf=1例2BCD[解析]位移—时间图像的斜率表示速度,由图像可知,前2s内小物块向左做匀减速运动,第3s内小物块向右做匀加速运动,由于3~4.5s内x-t图像为一次函数,说明小物块已与传送带保持相对静止,即与传送带一起向右做匀速运动,因此传送带沿顺时针方向转动,且速度大小为v=ΔxΔt=3−04.5−3m/s=2m/s,故B正确,A错误;由图像可知,在第3s内小物块向右做初速度为零的匀加速运动,有x2=12at2,其中x2=1m,t=1s,解得a=2m/s2,在0~2s内,对小物块有0-v02=-2ax1,其中x1=4m,解得小物块刚滑上传送带时的速度为v0=4m/s,故C正确;在0~4.5s内,对小物块,根据动能定理可知,摩擦力对小物块做的功为Wf=12例3D[解析]物块刚放上传送带时,根据牛顿第二定律有mgsinθ+μmgcosθ=ma,根据运动学公式有v2=2ax,即v∝x,动能Ek=12mv2=max,即Ek∝x,当物块与传送带共速时,由于μ>tanθ,即μmgcosθ>mgsinθ,所以物块不再相对传送带滑动,物块的速度保持不变,物块的动能保持不变,故A、C错误;物块下滑的过程中,根据Ep=-mgxsinθ,可知Ep-x图像是一条倾斜的直线,故B错误;第一阶段做匀加速运动,物块下降的过程中,除重力外,摩擦力做正功,机械能的变化ΔE1=μmgcosθ·Δx1,第二阶段做匀速运动,摩擦力等于重力沿传送带方向的分力,则有ΔE2=-mgsinθ·Δx2,所以两个阶段的E-x图像都是直线,依题意知μ>tanθ,则μmgcosθ>mgsinθ,说明E-x图像中第一阶段斜率的绝对值大于第二阶段斜率的绝对值,故D正确例4(1)1.2s(2)295J(3)1.548×106J[解析](1)对货物,由牛顿第二定律得μmgcosθ-mgsinθ=ma设货物由底端经时间t1与传送带共速,由运动学公式得v=at1联立解得t1=1.2s(2)货物由底端到与传送带共速时,货物运动的距离x1=v滑动摩擦力对货物做的功W1=μmgcosθ·x1斜面长为L=ℎ货物与传送带一起匀速运动过程中,静摩擦力对货物做的功W2=mgsinθ·L摩擦力对货物做的总功为W=W1+W2联立解得W=295J(3)货物匀加速运动过程中,传送带的位移x2=vt1货物与传送带间因摩擦而产生的内能Q=μmgcosθ·x一件货物运送到顶端需多提供的电能为E1=12mv2+mgh+每小时需要多提供的电能E=60×60E1联立解得E=1.548×106J【跟踪训练】1.C[解析]停电前,滑块的加速度大小a1=μmgm=2m/s2,这2s内做匀加速运动的位移x1=12a1t12=4m,2s末的速度v1=a1t1=4m/s;停电后,滑块继续加速运动,传送带立即减速运动,设两者达到共同速度所用的时间为t2,则有v1+a1t2=v-at2,解得t2=1s,共同速度v2=v-at2=6m/s,这段时间内滑块的位移x2=12(v1+v2)t2=5m;达到共同速度后,滑块将减速运动,减速运动的加速度大小a2=μmgm=2m/s2,从开始减速运动至停下所用的时间t3=v2a2=3s,这3s内滑块做匀减速运动的位移x3=12v2t3=9m,所以滑块在传送带上运动的位移x=2.ACD[解析]v-t图像的斜率表示加速度,由图乙可知,0~0.2s内,货物在倾斜传送带上的加速度大小为a1=Δv1Δt1=2−00.2−0m/s2=10m/s2,0.2~1.2s内,货物在倾斜传送带上的加速度大小为a2=Δv2Δt2=4−21.2−0.2m/s2=2m/s2,根据牛顿第二定律,0~0.2s内,有mgsinθ+μmgcosθ=ma1,0.2~1.2s内,有mgsinθ-μmgcosθ=ma2,解得μ=0.5,sinθ=0.6,则θ=37°,故A正确,B错误;结合图乙可知,传送带的速率v=2m/s,货物在水平传送带上做匀减速运动的加速度大小为a=μmgm=5m/s2,货物在水平传送带上做匀减速运动的时间t3=v2-va=0.4s,货物在水平传送带上做匀减速运动的位移大小为x=v2+v2t3=1.微专题1传送带模型综合问题时间|40min1.[2024·北京卷]水平传送带匀速运动,将一物体无初速度地放置在传送带上,最终物体随传送带一起匀速运动.下列说法正确的是 ()A.刚开始物体相对传送带向前运动B.物体匀速运动过程中,受到静摩擦力C.物体加速运动过程中,摩擦力对物体做负功D.传送带运动速度越大,物体加速运动的时间越长2.(多选)如图甲所示,绷紧的水平传送带始终以恒定速率v1运行,初速度大小为v2的小物块从与传送带等高的光滑水平地面上的A处滑上传送带.若从小物块滑上传送带开始计时,小物块在传送带上运动的v-t图像(以地面为参考系)如图乙所示,已知v2>v1,则 ()A.t2时刻,小物块离A处的距离达到最大B.t2时刻,小物块相对传送带滑动的距离达到最大C.0~t2时间内,小物块受到的摩擦力方向一直向右D.0~t3时间内,小物块始终受到大小不变的摩擦力3.[2024·湖南长沙模拟]如图所示,绷紧的水平传送带始终以恒定速度4m/s顺时针运行,质量为1kg的小物块以6m/s的初速度从传送带右端滑上传送带,经一段时间后小物块离开传送带.已知小物块与传送带间的动摩擦因数为0.2,传送带上左右两端的距离为10m,重力加速度g取10m/s2.对上述过程,下列说法正确的是 ()A.小物块对传送带做功为20JB.小物块对传送带做功为48JC.带动传送带转动的电动机多做的功为40JD.带动传送带转动的电动机多做的功为50J4.(多选)[2024·山东青岛模拟]如图所示,倾斜传送带以恒定速率v顺时针转动,现将一小物块由静止放于传送带底端,经过一段时间,小物块运动到传送带的顶端且速率恰好达到v,在整个过程中小物块与传送带之间摩擦生热为Q,小物块获得的动能为Ek,重力势能的增加量为Ep,下列说法正确的是 ()A.Q=EkB.Q>EkC.Q=Ek+EpD.Q<Ek+Ep5.[2024·湖北荆州模拟]如图所示,物块P以速度v0沿足够长的静止的倾斜传送带匀速下滑,最大静摩擦力等于滑动摩擦力.某时刻传送带突然以恒定速率v1沿逆时针方向运行,则从该时刻起,物块P的速度v随时间t变化的图像可能是()6.(多选)[2024·安徽六安模拟]如图所示,倾角θ=30°的传送带以大小为4m/s的速度顺时针匀速运行,一质量为1kg的工件(视为质点)以大小为8m/s的初速度从传送带的底端A冲上传送带,并恰好能到达传送带的顶端B,随后又滑回A端.工件与传送带间的动摩擦因数为35,重力加速度大小g取10m/s2.下列说法正确的是 (A.工件沿传送带上滑的时间为2.5sB.工件返回A端时的速度大小为42m/sC.工件在传送带上运动的整个过程中,摩擦力对工件做的功为-18JD.工件在传送带上运动的整个过程中,因摩擦产生的热量为15J7.(多选)[2024·河北石家庄模拟]如图甲所示,一足够长的水平传送带以某一恒定速率顺时针转动,一根轻弹簧一端与竖直墙面连接,另一端与物块不拴接.物块将弹簧压缩一段距离后置于传送带最左端无初速度释放,物块向右运动,受到的摩擦力Ff与位移x的关系如图乙所示,x0为已知量.下列说法正确的是 ()A.工件在传送带上先加速,后减速B.工件向右运动位移为2x0后与弹簧分离C.弹簧的劲度系数k=FD.整个过程中摩擦力对物块做的功W=0.75Ff0x08.[2024·湖北武汉模拟]如图所示,光滑水平导轨AB的左端有一压缩的弹簧,弹簧左端固定,右端前放一个质量为m=1kg的物块(可视为质点),物块与弹簧不粘连,B点与水平传送带的左端刚好平齐接触,传送带上B、C两端的距离为L=6m,传送带沿逆时针方向以恒定速度v=1m/s匀速转动.CD为光滑的水平轨道,C点与传送带的右端刚好平齐接触,DE是竖直放置的半径为R=0.4m的光滑半圆轨道,DE与CD相切于D点.已知物块与传送带间的动摩擦因数μ=0.2,g取10m/s2.(1)若释放弹簧,物块离开弹簧,滑上传送带且刚好能到达C点,求弹簧储存的弹性势能和物块通过传送带的过程中产生的热量;(2)若释放弹簧,物块离开弹簧,滑上传送带且能够通过C点,并经过圆弧轨道DE从其最高点E飞出,最终落在CD上与D点的距离为x=1.2m处(CD长大于1.2m),求物块通过E点时受到的压力大小.9.[2024·湖南岳阳模拟]圆弧轨道AB固定于地面上,半径R=2m,所对圆心角为60°,其末端与逆时针转动的水平传送带相切于B点,如图所示,传送带上B、C两端的距离l=1.5m,传送带运行的速度v=4m/s.一质量为m=0.1kg的滑块从最高点A由静止开始滑下并滑上水平传送带,运动到B点时速度vB=3m/s,g取10m/s2.(1)求滑块在圆弧轨道AB上运动过程中摩擦力对滑块做的功;(2)若滑块不从右端滑离传送带,则滑块与传送带间的动摩擦因数μ应满足什么条件?(3)若传送带与滑块间的动摩擦因数μ=0.6,求滑块从B点开始到第一次离开传送带过程中产生的热量Q.微专题1传送带模型综合问题1.D[解析]刚开始时,物体速度小于传送带速度,则物体相对传送带向后运动,A错误;匀速运动过程中,物体与传送带之间无相对运动趋势,则物体不受摩擦力作用,B错误;物体加速,由动能定理可知,摩擦力对物体做正功,C错误;设物体与传送带间动摩擦因数为μ,物体相对传送带运动时,有a=μmgm=μg,做匀加速运动时,物体速度小于传送带速度,则一直加速,由v=at可知,传送带速度越大,物体加速运动的时间越长,D正确2.BC[解析]相对地面而言,小物块在0~t1时间内向左做匀减速运动,t1时刻之后反向向右运动,故小物块在t1时刻离A处距离最大,A错误;小物块在0~t1时间内向左做匀减速运动,相对传送带也是向左运动,t1~t2时间内反向向右做匀加速运动,但速度小于传送带向右的速度,仍是相对传送带向左运动,t2时刻两者共速,在t2~t3时间内,小物块与传送带相对静止,一起向右匀速运动,所以t2时刻小物块相对传送带滑动的距离达到最大,B正确;在0~t2时间内,小物块相对传送带一直向左运动,所以受到的摩擦力方向一直向右,在t2~t3时间内,小物块相对于传送带静止,则小物块不受摩擦力作用,故C正确,D错误.3.C[解析]小物块的加速度大小为a=μmgm=2m/s2,小物块向左减速运动至速度为零时的位移为x=v022a=9m,小物块向左运动的时间为t1=v0a=3s,由于传送带左右两端的距离为10m,x<10m,所以小物块速度减为零后将向右运动,向右加速运动至与传送带共速所用的时间为t2=va=2s,小物块对传送带做功为W=-μmgvt1+t2=-40J,A、B错误;全程小物块与传送带的相对位移为Δx=v022a+vt1+vt2-12at22=25m,根据功能关系可知,带动传送带转动的电动机多做的功为W'=μmg4.BC[解析]设传送带上下两端的距离为L,传送带的倾角为θ,小物块的质量为m,小物块从传送带底端运动到顶端的时间为t,小物块受到的摩擦力为Ff,根据题意,有x物=L=v2t,x传=vt,可得x传=2L,对小物块,根据动能定理有FfL-mgsinθ·L=Ek-0,产生的热量为Q=Ff(x传-x物)=Ff(2L-L)=FfL,其中mgsinθ·L=Ep,联立可得Q=Ek+Ep,则Q>Ek,故B、C正确5.A[解析]传送带静止时,物块P匀速下滑,由平衡条件得mgsinθ=μmgcosθ,现传送带以恒定速率v1沿逆时针方向运行,若v0<v1,则对物块P受力分析,由牛顿第二定律可得ma=mgsinθ+μmgcosθ,可知物块先做匀加速直线运动,当v0=v1时,摩擦力瞬间消失,然后随着物块的继续运动,摩擦力反向,由牛顿第二定律可得ma'=mgsinθ-μmgcosθ=0,可知物块后做匀速直线运动,故A正确,B错误;若v0>v1,则对物块P受力分析,由牛顿第二定律可得ma=mgsinθ-μmgcosθ=0,可知物块一直做匀速直线运动,故C、D错误.6.AC[解析]工件所受重力沿传送带向下的分力大小为G1=mgsinθ=0.5mg,滑动摩擦力大小为Ff=μmgcosθ=0.3mg,当工件的速度大于传送带的速度时,工件受到沿传送带向下的滑动摩擦力,因此工件向上做匀减速运动,根据牛顿第二定律可得,上滑的加速度大小为a1=G1+Ffm=8m/s2,工件从A端上滑至与传送带速度相同所用的时间t1=v0-va1=0.5s,此后工件继续向上做匀减速运动,上滑的加速度大小为a2=G1-Ffm=2m/s2,从工件与传送带达到共同速度至工件到达B端的时间为t2=va2=2s,因此工件沿传送带上滑的时间为t=t1+t2=2.5s,故A正确;A、B两端的距离为L=v0+v2t1+v2t2=7m,设工件返回A端时的速度大小为v',由运动学公式有v'2=2a2L,解得v'=27m/s,故B错误;根据动能定理可知,工件在传送带上运动的整个过程中,摩擦力对工件做的功W=12mv'2-12mv02=-18J,故C正确;工件从B端下滑至A端的时间为t'=v'a2=7s,工件在传送带上运动的整个过程中,7.BCD[解析]由图像可知,0~x0过程中,物块相对于传送带向左运动,物