物理光学（第6版）课件 第3章 光的干涉和干涉仪

3.1光波干涉的条件

及实现方法

2.1光波干涉的条件&实现方法

光的干涉现象是波动性的基本特征干涉现象、干涉基本理论杨氏干涉实验(1801年)光波动理论干涉装置：杨氏双缝干涉、迈克尔逊干涉仪、马赫-曾德干涉仪……应用：测量波长、厚度、折射率、位移、轮廓面…………2.1光波的干涉&实现方法

在两个（或多个）光波叠加的区域，某些点的振动始终加强，另一些点的振动始终减弱，形成在该区域内稳定的光强度强弱分布，极大值超过两光束光强之和，极小可能为零，这种现象称为光的干涉现象。一、干涉现象则

考察两光波叠加区域内的某一点的强度

补充条件：*光程差不太大*光强差不太大二、干涉条件（必要条件）能够产生干涉的光波，叫相干光波（Coherentwave）

其光源称为相干光源（Coherentlightsource）(1)(2)(3)(4)

设

两盏灯放在一起，同时照在墙壁上；无光强度明暗变化的干涉现象两个频率相同的钠光灯不能产生干涉现象；即使是同一个单色光源的两部分发出的光，也不能产生干涉。*频率相同*振动方向相同*位相差恒定三、讨论

同一原子发光具有瞬时性和间歇性、偶然性和随机性，而不同原子发光具有独立性。

两个独立光源（即便是两个独立的原子），或同一原子先后发出的光波之间没有固定的位相差，因此，不能产生干涉。

两个发光原子同时发出的波列形成的干涉图样只能在10-9秒内存在，另一时刻对应于另一位相差的干涉图样。但只能记录到强度I的某一时间平均值。

一般地，把源于同一波列的光分成两束或多束光波，然后经过不同的途径再相遇叠加，才能满足干涉的三个必要条件。pS

分波阵面法分振幅法·p薄膜S小结实际光波实现干涉的方法：分波阵面法、分振幅法

3.2杨氏干涉实验

托马斯·杨ThomasYoung（1773-1829）英国物理学家、考古学家、医生，光的波动说的奠基人之一2.2杨氏干涉实验(Yang'sexperiment)

一、实验简介托马斯·杨ThomasYoung（1773-1829）2.2杨氏干涉实验(Yang'sexperiment)

二、干涉图样的计算

PS*S1s21.光强、光程差r2满足了相干的三个条件A

S1、S2对称、大小相等，则：I1=I2=I0，P点的干涉条纹分布为二、干涉图样的计算表明：P点的光强I取决于两光波在该点的光程差1.光强、光程差二、干涉图样的计算1.光强、光程差当亮纹当暗纹2.干涉条纹二、干涉图样的计算暗纹亮纹关于条纹——1.干涉条纹是光程差的等值线。2.相邻两个干涉条纹之间其光程差变化量为一个波长l，位相差变化2p。条纹间距三、干涉图样的讨论亮纹暗纹2.条纹间距与级数m无关：等间距。3.条纹间距与波长有关，若用白光源，只有中央零级条纹是白色，向外呈现彩色条纹。4.条纹间距与D有关，非定域干涉。5.通过测量e、D、d，可测量波长。1.对于接收屏上相同的x值光强相等，条纹垂直于x轴。条纹间距三、干涉图样的讨论定义：两路相干光线的夹角为相干光束的会聚角，用w表示。6.条纹间距的另一表达式

7.两个相干点光源的干涉场三、干涉图样的讨论8.杨氏双孔改为双缝，垂直于z轴的接收屏上条纹分布规律不变。本节学习了分波前法的著名实验——杨氏干涉实验要求：1.认识实验装置、光路；2.理解产生干涉的三个条件如何满足；3.掌握干涉条纹的特点。小结3.4干涉条纹的对比度

一、条纹对比度的定义分别为所考察位置附近光强极大值和极小值。

0<K<1，称为“部分相干”当条纹最清晰，称为“完全相干”称为“非相干”定义：影响干涉条纹对比度的主要因素：光源的大小、光源的非单色性、两相干光波的振幅比。实际使用的光源，包含着众多不相干的点源。每个点光源形成一对相干点光源，并在干涉场产生各自的一组条纹。各点光源有不同位置，各组条纹相互间存在位移。暗条纹的强度不再为零，条纹对比度降低。当扩展光源尺寸大到一定程度，对比度下降到零，完全看不见干涉条纹。多组条纹的强度相加二、光源大小的影响1.光源的临界宽度临界宽度：条纹对比度降为零时的光源宽度以S为中心的扩展光源S‘S’’，若边缘点S’和S’’到S1和S2的光程差分别为，则S‘和S’’与S产生的条纹相互错开半个条纹间距，S’和S’’的条纹错开一个条纹间距。此时屏幕上光强处处相等，光源宽度（S‘与S’’的距离）即为临界宽度。设光源的临界宽度为由几何关系则引入相干孔径角：有实际中为了能观察到较清晰的条纹，常取该值的1/4作为光源的允许宽度bp，此时条纹对比度K=0.9。上式多被用于干涉仪中计算光源宽度的容许值。2.

空间相干性光源大小与相干空间（干涉孔径角）成反比关系！若通过S1和S2两小孔的光在P0点附近能够发生干涉，则称通过空间这两点的光具有空间相干性。θ是扩展光源对S₁和S₂连线中点的张角对于圆形扩展光源，横向相干宽度对于方形扩展光源，相干面积圆形光源的相干面积横向相干宽度：若通过S₁和S₂的光刚好不发生干涉，此时S₁和S₂之间的距离定义为横向相干宽度。

实际使用的单色光源都有一定的光谱宽度。三、光源非单色性影响1.相干长度

范围内的每条谱线都各自形成一组干涉条纹，且除零级以外，相互有偏移。各组条纹叠加的结果使条纹对比度下降。干涉条纹消失的位置满足光的单色性（

）决定了能产生清晰干涉条纹的最大光程差——相干长度波列长度就是相干长度与该干涉级m对应的

就是允许的最大光程差2.

时间相干性两光波只在小于相干长度的光程差下能够发生干涉。

相干时间——光通过相干长度所需的时间由同一光源在相干时间内不同时刻发出的光，经过不同的路径相遇时能够产生干涉，称这种相干性为时间相干性。光波的单色性越好，相干时间越大，光的时间相干性越好。结合有两光波振幅相差越大，条纹对比度越低。双光束干涉公式可写为：其中四、两相干光波振幅比的影响本节学习了干涉条纹的对比度及其影响因素。小结要求：1.掌握干涉条纹对比度的定义以及三个主要影响因素；2.掌握光源临界宽度、横向相干宽度的有关计算，理解空间相干性的物理意义；3.掌握相干长度、相干时间的有关计算，理解时间相干性的物理意义；4.理解两相干光波振幅比对条纹对比度的影响。3.5平行平板产生的干涉(2)扩展光源照明在某个平面观察，条纹对比度不降低条纹是定域的取定域面在无穷远或透镜焦平面定域条纹：在空间某特定的位置才能观察到清晰条纹平行平板产生的干涉1.条纹的定域分振幅法(1)点光源照明观察面无论远近，都能看到清晰条纹条纹是非定域的但难以满足亮度要求非定域条纹：在整个空间都能观察到清晰条纹2.光程差其中考虑有半波损失：1)等倾干涉条纹：凡入射角相同的光就形成同一级干涉条纹，是同心圆环。

3.条纹特点2)在中心处，，干涉级最大。3)等倾圆条纹的角间距两边求微分相邻条纹对应dm=1,换为入射角表示越靠近中心，条纹越疏，内疏外密h越大，条纹越密透射光条纹和反射光条纹互补4)透射光条纹透射光条纹对比度<反射光条纹对比度对比度本节学习了分振幅法的干涉——等倾干涉小结要求：1.理解定域条纹以及为什么可以用扩展光源；2.掌握光程差的计算、半波损失的考虑；3.掌握等倾干涉条纹的特点。3.6楔形平板产生的干涉2.6楔形平板产生的干涉1)点光源：非定域条纹；

扩展光源：定域条纹2）定域面的位置由确定由于两个表面存在夹角，干涉定域面与楔板相对于扩展光源的位置有关。关于定域区间1.楔角越小，定域面离楔形板越远。当楔角为零，即过渡到平行平板的情形，定域面在无限远处。2.当楔形板足够薄且楔角不太小时，定域面接近楔形板表面，例如薄膜。3.当β

≠0，定域面附近区域也可看到条纹，对比度随着离开定域面的距离增加而降低。此区域深度称为定域深度。定域深度反比于光源宽度，与干涉装置也有关。4.对于薄膜，任意观察点对应的β角都很小，定域深度很大，即便用宽度很大的光源，定域区间总包含薄膜表面，故薄膜表面总能看到清晰的干涉条纹。二、光程差考虑到板的厚度小，楔角小，近似用平行板代替若上下表面之一有半波损失通常入射角（折射角）为常数，只有h变化，干涉条纹与平板厚度相同点的轨迹对应——等厚干涉平行光垂直入射：三、干涉图样对于折射率均匀的楔形平板，干涉条纹是平行于棱边的直条纹。楔角愈小，干涉条纹分布愈稀疏3.当用白光照射时，将看到由劈棱开始逐渐分开的彩色直条纹。2.当有半波损失时，在h=0棱边处为暗纹，否则为一亮纹。1.条纹间距：1.测量薄片厚度在两块平行板之间，一端完全贴合，另一端垫以厚度为h的薄片F，形成楔形空气层。则薄片F的厚度为：四、应用2.测量透镜曲率半径——牛顿环在平面玻璃上放置一个曲率半径R较大的平凸透镜，形成空气薄层。单色光垂直照明，获得以接触点O点为中心的中央疏边缘密的圆环条纹——牛顿环。牛顿环装置由于h

«R牛顿环装置设第N个暗环（不算中心暗斑）的半径为r,因此第N个暗环满足的光程差条件：所测透镜曲率半径得到牛顿环也可以用来检验光学零件的表面质量标准验规待测透镜暗纹

本节学习了分振幅法的干涉——等厚干涉小结要求：1.理解定域面位置与定域深度；2.掌握等厚干涉的光程差计算以及半波损失的考虑；3.掌握楔形板条纹和牛顿环的特点以及有关计算。3.7迈克尔孙干涉仪

迈克耳逊（A.A.Michelson）

美籍德国人迈克尔孙干涉仪（TheMichelsoninterferometer）1883年，设计了迈克耳逊干涉仪"以太"？"以太"风速度？1.迈克尔孙-莫雷（Morley）以太漂移实验2.首次系统研究光谱线的精细结构3.首次直接把光谱线的波长与标准米进行比较

迈克耳逊（A.A.Michelson）

美籍德国人迈克尔孙干涉仪（TheMichelsoninterferometer）1883年，设计了迈克耳逊干涉仪"以太"？"以太"风速度？A.A.Michelson因创造精密光学仪器，用于进行光谱学和度量学的研究，并精确测出光速，获1907年诺贝尔物理奖。一、干涉仪结构分光板G1&补偿板G2平面反射镜M1&M2/supply/offerdetail/24691.html二、干涉原理SG1上表面折射下表面反射、折射M1反射M2反射G2上、下表面折射G1上、下表面折射G1上表面折射G1下表面反射P三、光程差①由于G2的存在，两臂均穿过玻板三次，补偿了

光程的不足。②由于与之间是空气薄膜，上、下两表面反射时均存在半波损失，故无额外程差，所以，光程差为：