咸阳职业技术学院《数学建模与实验3》2023-2024学年第一学期期末试卷_第1页
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学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号…………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………第1页，共3页咸阳职业技术学院

《数学建模与实验3》2023-2024学年第一学期期末试卷题号一二三四总分得分批阅人一、单选题（本大题共8个小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、判断函数f(x,y)=x²y²/(x⁴+y⁴)，当(x,y)≠(0,0)f(x,y)=0，当(x,y)=(0,0)在点(0,0)处的连续性和可导性。（）A.连续且可导B.连续但不可导C.不连续但可导D.不连续且不可导2、判断函数f(x)=|x-1|在x=1处的可导性。（）A.可导B.不可导3、对于函数，求其导数是多少？复合函数求导。（）A.B.C.D.4、级数的和为（）A.B.C.D.5、若，，则等于（）A.B.C.D.6、设函数，则函数的单调递增区间是多少？（）A.和B.和C.和D.7、设函数，求函数的极值点是哪些？（）A.和B.和C.和D.和8、设函数，求该函数在点处的曲率是多少？（）A.B.C.D.二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）1、计算极限的值为____。2、已知一曲线在任意一点处的切线斜率等于该点横坐标的平方，且曲线过点，那么该曲线的方程为____。3、设，则的值为______________。4、已知向量，向量，向量，则向量，，构成的平行六面体的体积为______________。5、设是由圆周所围成的闭区域，则的值为______。三、解答题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）设向量，向量，求向量在向量上的投影。2、（本题10分）已知函数，在区间上，求函数的最值。四、证明题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）设函数在[a,b]上连续，在内可导，，，在[a,b]上连续且

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