人教版九年级上册数学期中考试试卷含答案

人教版九年级上册数学期中考试试题一、选择题。（每小题只有一个正确答案）1．下面四个图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A． B． C． D．2．抛物线y=2（x+3）2﹣5的顶点坐标是（）A．（﹣3，﹣5） B．（﹣3，5） C．（3，﹣5） D．（3，5）3．的半径为5，同一个平面内有一点P，且OP=7，则P与的位置关系是(

)A．P在圆内 B．P在圆上 C．P在圆外 D．无法确定4．用配方法解方程x2﹣6x+4=0，原方程应变为（）A．（x+3）2=13 B．（x-3）2=5 C．（x﹣3）2=13 D．（x+3）2=55．关于抛物线，下列说法错误的是（）A．开口向上 B．与x轴有唯一交点C．对称轴是直线 D．当时，y随x的增大而减小6．已知二次函数的图象经过原点，则的值为（）A．0或2 B．0 C．2 D．无法确定7．如图，AB为的直径，点C在上，若AB=4，，则O到AC的距离为()A．1 B．2 C． D．8．某经济开发区今年一月份工业产值达到80亿元，第一季度总产值为275亿元，问二、三月平均每月的增长率是多少？设平均每月的增长率为x，根据题意所列方程是（）A．80（1+x）2=275 B．80+80（1+x）+80（1+x）2=275C．80（1+x）3=275 D．80（1+x）+80（1+x）2=2759．如图，半径为R的⊙O的弦AC＝BD，且AC⊥BD于E，连结AB、AD，若AD＝，则半径R的长为（）A．1 B． C． D．10．如图，平行四边形ABCD中，AB⊥AC，AB=，BC=,对角线AC，BD相交于点O，将直线AC绕点O顺时针旋转，分别交BC，AD于点E，F,下列说法：①在旋转过程中，AF=CE.②OB=AC，③在旋转过程中，四边形ABEF的面积为，④当直线AC绕点O顺时针旋转30°时，连接BF,DE则四边形BEDF是菱形，其中正确的是（）A．①②④ B．①② C．①②③④ D．②③④二、填空题11．已知点与点关于原点对称，则______．12．已知关于x的方程的一个根为2，则这个方程的另一个根是__．13．把抛物线向右平移1个单位，然后向上平移3个单位，则平移后抛物线的解析式为_____．14．如图，将绕直角顶点顺时针旋转，得到，连接，若，则的度数是______．15．如图，矩形中，，，将矩形绕点顺时针方向旋转后得到矩形，若边交线段于，且，则的值是______．16．如图，的半径为6，、是互相垂直的两条直径，点是上任意一点，过点作于，于，点是的中点，当点沿着圆周从点逆时针方向运动到点的过程中，当度数取最大值时，线段的长为______．三、解答题17．解下列方程：18．如图，在中，，点D，E分别在，上，，连结，将线段绕点C按顺时针方向旋转后得，连结．（1）补充完成图形；（2）求证：．19．社区利用一块矩形空地建了一个小型的惠民停车场，其布局如图所示.已知停车场的长为52米，宽为28米，阴影部分设计为停车位，要铺花砖，其余部分是等宽的通道．已知铺花砖的面积为640平方米．求通道的宽是多少米？20．如图，在中，，于点，于点．（1）求证：；（2）若，，求四边形的面积．21．如图，抛物线与直线交于、两点．（1）求、两点的坐标；（2）直接写出当取何值时，；（3）利用图象法直接写出不等式的解集．22．已知：关于的一元二次方程（）．（1）求证：方程有两个不相等的实数根；（2）设方程的两个实数根分别为，（其中）.若是关于的函数，且，求这个函数的解析式．23．如图，以的边为直径作交斜边于点，连接并延长交的延长线于点，点为的中点，连接，．（1）求证：是的切线；（2）若的半径为3，，求点到直线的距离．24．如图①，在ABCD中，AB=10cm，BC=4cm，∠BCD=120°，CE平分∠BCD交AB于点E.点P从A点出发，沿AB方向以1cm/s的速度运动，连接CP，将△PCE绕点C逆时针旋转60°，使CE与CB重合，得到△QCB，连接PQ.（1）求证：△PCQ是等边三角形；（2）如图②，当点P在线段EB上运动时，△PBQ的周长是否存在最小值？若存在，求出△PBQ周长的最小值；若不存在，请说明理由；（3）如图③，当点P在射线AM上运动时，是否存在以点P、B、Q为顶点的直角三角形？若存在，求出此时t的值；若不存在，请说明理由.

25．如图，已知直线与抛物线：相交于和点两点.⑴求抛物线的函数表达式；⑵若点是位于直线上方抛物线上的一动点，以为相邻两边作平行四边形,当平行四边形的面积最大时，求此时四边形的面积及点的坐标；⑶在抛物线的对称轴上是否存在定点,使抛物线上任意一点到点的距离等于到直线的距离，若存在，求出定点的坐标；若不存在，请说明理由.参考答案1．D2．A3．C4．B5．D6．C7．C8．B9．A10．A11．12．－3．13．14．15．16．17．18．（1）见解析；（2）见解析19．通道的宽为6米．20．（1）证明见解析；（2）21．（1）A（1，4），B（－3，－12）；（2）－3＜x＜1；（3）－1≤x≤3．22．（