（寒假）新高考数学一轮复习考点精讲+随堂检测10直线与圆（原卷版）

第第页第10课直线与圆考点01直线的倾斜角与斜率【例1】直线的倾斜角的取值范围是（）A．B．C．D．【变式1-1】已知点P，Q的坐标分别为，，直线l：与线段PQ的延长线相交，则实数m的取值范围是.【变式1-2】已知点在函数的图象上，当时，求：(1)的取值范围；(2)的取值范围．考点02求直线的方程【例2】已知在中，点，的角平分线为，边上的中线所在直线的为，则边所在直线l的一般式方程为.考点03两直线的位置关系【例3】已知平行四边形中，边所在直线方程为，边所在直线方程为．(1)求点的坐标；(2)若点的坐标为，分别求与边所在直线的方程．考点04距离问题【例4】已知点在线段上，则的取值范围是（

）A．B．C．D．【变式4-1】已知，则的最小值为（

）A．B．C．D．考点05直线的对称问题【例5】（多选）已知点，，且点在直线：上，则（

）A．存在点，使得B．存在点，使得C．的最小值为D．最大值为3【变式5-1】光线从射向轴上一点，又从反射到直线上一点，最后从点反射回到点，则BC所在的直线方程为．考点06点、直线与圆位置关系的判断【例6】若点在圆的外部，则a的取值范围是（

）A．B．C．D．【变式6-1】在两坐标轴上的截距相等，且与圆相切的直线有（

）条A．1B．2C．3D．4【变式6-2】（多选）已知点在圆上，点，，则（

）A．直线与圆相交B．直线与圆相离C．点到直线距离大于0.5D．点到直线距离小于5考点07切线和切线长问题【例7】已知点是圆上的动点，直线与轴、轴分别交于两点，当最小时，（

）A．B．C．D．【例7-1】在平面直角坐标系xOy中，点A的坐标为，动点P满足(1)求动点P的轨迹C的方程(2)若直线l过点且与轨迹C相切，求直线l的方程.考点08弦长问题【例8】在平面直角坐标系上，圆，直线与圆交于两点，，则当的面积最大时，（

）A．B．C．D．【变式8-1】点是直线上的动点，过点作圆的切线，分别相切于、两点，则的最小值为；四边形面积的最小值为；考点09圆与圆的位置关系【例9】已知圆和两点，圆C上若存在点P，使得，则的最小值为（

）A．7B．6C．5D．4【变式9-1】已知圆的半径为，圆心在直线上．点，．若圆上存在点，使得，则圆心的横坐标的取值范围为（

）A．B．C．D．考点10圆的公共弦和公共切线【例10】已知圆与圆相交于两点，其中点是坐标原点，点分别是圆与圆的圆心，则（

）A．B．C．D．【变式10-1】已知圆C的方程为，直线，点P是直线l上的一动点，过P作圆C的两条切线，切点分别为A，B，当四边形PAOB的面积最小时，直线AB的方程为（

）A．B．C．D．【变式10-2】（多选）圆和圆的交点为，则有（）A．公共弦所在直线方程为B．线段中垂线方程为C．公共弦的长为D．为圆上一动点，则到直线距离的最大值为考点11与圆有关的最值问题【例11】已知，，若动点满足，直线与轴、轴分别交于两点，则的面积的最小值为（

）A．B．4C．D．【变式11-1】（多选）设动直线交圆于，两点（点为圆心），则下列说法正确的有（

）A．直线过定点B．当取得最大值时，C．当最小时，其余弦值为D．的最大值为24直线与圆随堂检测1.直线与圆的位置关系是（

）A．相离B．相切C．相交D．不确定2.圆，圆，则两圆的一条公切线方程为（

）A．B．C．D．3.（多选）已知圆与直线，下列选项正确的是（

）A．圆的圆心坐标为B．直线过定点C．直线与圆相交且所截最短弦长为D．直线与圆可以相切4.（多选）若点在直线上，且点到直线的距离是，则点的坐标为（

）A．B．C．D．5.两条平行直线与之间的距离为．6.过原点O作圆的两条切线，设切点分别为P，Q，则线段PQ的长为．7.已知圆的