2025年高考物理复习之小题狂练600题（多选题）：匀变速直线运动的研究（10题）

第1页（共1页）2025年高考物理复习之小题狂练600题（多选题）：匀变速直线运动的研究（10题）一．多选题（共10小题）（多选）1．（2024•佛山二模）小明同学乘坐动车时发现，车道旁每隔相同距离会有一根为动车组输电的电线杆，夕阳照射下电线杆会在前行车厢内留下一个个的阴影，于是他将手机平放在车的窗台上，利用手机内置的光传感器测量动车向正北方向前行时，光照强度随时间的变化曲线如图所示。查阅资料可知每两根电线杆的间隔为50m，则下列说法正确的是（）A．0～10s动车做减速运动 B．0～16s内动车做匀加速运动 C．0～10s内动车平均速率为25m/s D．14s时动车速率为50m/s（多选）2．（2024•湖南一模）2022年“互联网之光”博览会上，无人驾驶技术上线，无人驾驶汽车以其反应时间短而备受众多参会者的青睐。在同样测试条件下，对疲劳驾驶员和无人驾驶汽车进行反应时间的测试，从发现紧急情况到车静止，两测试车内所装的位移传感器记录的数据经简化后得到①②两线所示的位移x随时间t变化的关系图像，图中OA和OB段为直线，已知两测试车均由同一位置沿相同平直公路运动，且汽车紧急制动车轮抱死后做的是匀变速直线运动。下列说法正确的是（）A．图中的①线是无人驾驶汽车的位移与时间关系图像 B．图中的②线是无人驾驶汽车的位移与时间关系图像 C．两测试车在图中曲线部分的位移大小不相等 D．当发现紧急情况时两汽车的速度为90km/h（多选）3．（2024•仓山区校级模拟）某兴趣小组用频闪摄影的方法研究落体运动，实验中把一高中物理课本竖直放置，将一小钢球从与书上边沿等高处静止释放，整个下落过程的频闪照片如图所示，忽略空气阻力，结合实际，下列说法正确的是（）A．小钢球下落过程做匀变速直线运动 B．小钢球下落过程做变加速直线运动 C．该频闪摄影的闪光频率约为10Hz D．该频闪摄影的闪光频率约为20Hz（多选）4．（2024•湖北三模）如图甲所示，一射手从同一地点射出速度大小相同、发射仰角不同的两颗子弹，发射的时间间隔为t1，经过时间t2在M点相遇。两颗子弹的水平方向的分速度vx，随时间变化的图像如图乙所示，竖直方向的分速度vy随时间变化的图像如图丙所示（图像中图线和坐标轴以及辅助线围成了多个互相不重叠的几何图形，其中部分几何图形的面积大小如图中标注所示），下列说法中一定正确的是（）A．s1＝s2 B．s1＝s3﹣s2 C．s4+s5＝s6 D．s4＝s5+s6（多选）5．（2024•西安三模）一质量为m＝2000kg的汽车以某一速度在平直公路上匀速行驶。行驶过程中，司机忽然发现前方100m处有一警示牌，立即刹车。从司机发现警示牌到刹车系统稳定工作的反应时间t0＝0.5s（认为这段时间内汽车仍保持匀速行驶），汽车在刹车系统稳定工作后第1s内的位移为24m，第4s内的位移为1m，求汽车匀速行驶时的速度大小及刹车过程电的加速度大小（）A．v0＝24m/s B．v0＝28m/s C．a＝8m/s2 D．a=233（多选）6．（2024•天心区校级模拟）我国新能源汽车近几年实现了新的跨越，“车能路云”融合发展，将构造全新的智能出行生态系统。某品牌不同型号的A、B两辆新能源汽车在同一条平直公路的两个车道上测试刹车性能，两车同时同地点刹车后，它们的速度v与刹车位移x的关系如图，刹车后两车恰好并排停下，刹车过程两车均做匀减速直线运动。则（）A．刹车过程中A车始终在前面 B．刹车过程中B车始终在前面 C．A、B两车刹车的加速度大小之比为4：9 D．A、B两车刹车的时间之比为2：3（多选）7．（2024•海珠区校级模拟）飞盘是一项新兴运动项目。在某场比赛中，运动员甲以大约10m/s的速度带飞盘沿直线进攻，他的队友乙正以6m/s的速度同向奔跑，t＝0时刻，两人恰好齐头并进且相距8m。从该时刻起，乙的速度保持不变，甲由于受到对方队员的围堵，以大小为1m/s2的加速度做匀减速直线运动直至停止。若甲根据经验判断自己与乙之间的距离在10m以内才有把握成功的将球传给乙，从t＝0时刻开始，甲在哪些时刻伺机把飞盘传出，可以顺利传给乙（）A．1s B．4s C．8s D．10s（多选）8．（2024•唐山一模）如图所示为某物体做直线运动的x﹣t图像，关于物体的运动，下列说法正确的是（）A．t＝6s时物体离出发点最远 B．t＝6s时物体位于坐标原点 C．0～6s时间内物体速度方向不变 D．0～6s时间内物体的位移为﹣3m（多选）9．（2024•湛江二模）在2023年女篮亚洲杯决赛中，中国队以73：71险胜日本队，时隔12年再次捧起该项赛事冠军奖杯。某次训练中，一名球员将篮球竖直向下拍出，篮球触地并弹回手中，手的位置不变，以竖直向下为正方向，不计篮球触地时间和空气阻力。则从篮球竖直向下拍出到弹回手中的过程中，篮球的速度v、位移s分别随时间t变化的图像可能正确的是（）A． B． C． D．（多选）10．（2024•吕梁一模）如图所示，光滑水平面与光滑斜面平滑连接，小滑块A从斜面上某位置由静止释放，已知其下滑的加速度大小为a1，同时位于水平面上紧靠斜面底端的小滑块B，在外力的作用下由静止开始向左匀加速直线运动，其加速度大小为a，若在某时刻A恰好追上B，则（）A．a=1B．小滑块A恰好追上B时，A在斜面上和水平面上运动时间之比为1：2 C．若将a1增大为原来的4倍，并调整a，仍使A从原来的位置释放且恰好追上B，则AB相遇时用的总时间会变成原来的一半 D．若仅减小a1，并调整a，仍使A从原来的位置释放且恰好追上B，则AB的相遇点会变远

2025年高考物理复习之小题狂练600题（多选题）：匀变速直线运动的研究（10题）参考答案与试题解析一．多选题（共10小题）（多选）1．（2024•佛山二模）小明同学乘坐动车时发现，车道旁每隔相同距离会有一根为动车组输电的电线杆，夕阳照射下电线杆会在前行车厢内留下一个个的阴影，于是他将手机平放在车的窗台上，利用手机内置的光传感器测量动车向正北方向前行时，光照强度随时间的变化曲线如图所示。查阅资料可知每两根电线杆的间隔为50m，则下列说法正确的是（）A．0～10s动车做减速运动 B．0～16s内动车做匀加速运动 C．0～10s内动车平均速率为25m/s D．14s时动车速率为50m/s【考点】复杂的运动学图像问题．【专题】定量思想；推理法；直线运动规律专题；推理能力．【答案】CD【分析】根据电线杆留下阴影可以影响光照强度来看，可以根据光照变暗的频率判断列车的行驶速度。前十秒时间间隔越来越小，列车加速；之后时间间隔不变，列车匀速。每个间隔列车行进50m，再根据位移和时间来求速度。【解答】解：AB：光照强度变低一次，就有一个电线杆经过。由图可知，前十秒，光照强度变低的时间间隔越来越短，可以判断列车在做加速运动。10秒之后变暗的时间间隔不变，可判断列车匀速运动。故A错误、B错误。C：0﹣10s内，光照变暗5次，列车前进250m；由v=xt=D：14s时列车已经匀速运动，可选择匀速运动任意一段求其速度为50m/s，故D正确故选：CD。【点评】本题相对较简单，最主要的是要把光照强度变暗和电线杆通过联系在一起。（多选）2．（2024•湖南一模）2022年“互联网之光”博览会上，无人驾驶技术上线，无人驾驶汽车以其反应时间短而备受众多参会者的青睐。在同样测试条件下，对疲劳驾驶员和无人驾驶汽车进行反应时间的测试，从发现紧急情况到车静止，两测试车内所装的位移传感器记录的数据经简化后得到①②两线所示的位移x随时间t变化的关系图像，图中OA和OB段为直线，已知两测试车均由同一位置沿相同平直公路运动，且汽车紧急制动车轮抱死后做的是匀变速直线运动。下列说法正确的是（）A．图中的①线是无人驾驶汽车的位移与时间关系图像 B．图中的②线是无人驾驶汽车的位移与时间关系图像 C．两测试车在图中曲线部分的位移大小不相等 D．当发现紧急情况时两汽车的速度为90km/h【考点】复杂的运动学图像问题；匀变速直线运动位移与时间的关系．【专题】定量思想；推理法；运动学中的图象专题；推理能力．【答案】AD【分析】AB、位移与时间图像斜率表示速度，利用疲劳驾驶和无人驾驶的特点分析反应时间，以此判断；C、结合图像，利用运动学公式判断刹车位移；D、结合图像所给信息，利用位移与速度公式判断速度与加速度的线性关系，以此计算紧急情况下的速度大小。【解答】解：AB、①线反应时间0.2s，②线反应时间1.0s，疲劳驾驶，反应时间较长，故②是疲劳驾驶，故A正确B错误；C、在x﹣t图像中，前段图像重合，两测试车初速度相同，同样的测试条件，刹车后加速度相等，由运动学公式x=v02D、利用速度与位移公式2ax=v可得，图中①线位移关系30=v0×0.2+v0初速度v0＝25m/s＝90km/h，故D正确。故选：AD。【点评】本题结合匀变速直线运动规律考查对位移与时间图像理解，其中利用速度与位移公式解决无人驾驶汽车、疲劳驾驶的运动规律为解决本题的关键。（多选）3．（2024•仓山区校级模拟）某兴趣小组用频闪摄影的方法研究落体运动，实验中把一高中物理课本竖直放置，将一小钢球从与书上边沿等高处静止释放，整个下落过程的频闪照片如图所示，忽略空气阻力，结合实际，下列说法正确的是（）A．小钢球下落过程做匀变速直线运动 B．小钢球下落过程做变加速直线运动 C．该频闪摄影的闪光频率约为10Hz D．该频闪摄影的闪光频率约为20Hz【考点】自由落体运动的规律及应用．【专题】定量思想；推理法；直线运动规律专题；推理能力．【答案】AD【分析】小球下落过程为自由落体，物理课本的高度约为0.25m，由此可求出小球下落的大致时间，进而得出频闪相机的大致频率。【解答】解：AB.由题可知，小球下落过程仅受重力作用，为自由落体运动，故A正确，B错误；CD.已知物理课本的高度大约为0.25m，由此可知小球下落的时间t满足12gt2=0.25m，解得t≈0.22s，下落过程相机闪了5次，因此频率为f≈50.22Hz故选：AD。【点评】本题需要学生了解自由落体运动的定义及匀加速直线运动的相关规律，并结合频率相关知识以解决此类问题。（多选）4．（2024•湖北三模）如图甲所示，一射手从同一地点射出速度大小相同、发射仰角不同的两颗子弹，发射的时间间隔为t1，经过时间t2在M点相遇。两颗子弹的水平方向的分速度vx，随时间变化的图像如图乙所示，竖直方向的分速度vy随时间变化的图像如图丙所示（图像中图线和坐标轴以及辅助线围成了多个互相不重叠的几何图形，其中部分几何图形的面积大小如图中标注所示），下列说法中一定正确的是（）A．s1＝s2 B．s1＝s3﹣s2 C．s4+s5＝s6 D．s4＝s5+s6【考点】复杂的运动学图像问题．【专题】定量思想；图析法；运动学中的图象专题；推理能力．【答案】AD【分析】将子弹的运动沿水平方向与竖直方向分解，结合相遇的条件解答即可。【解答】解：AB、子弹1运动的时间是（t1+t2），对应的水平位移为（s1+s3），子弹2的水平位移为（s2+s3）；二者在M点相遇，说明水平位移相等，则s1＝s2，故A正确，B错误；CD、如图所示增加s7，s8，子弹1的竖直位移为s4+s7﹣s6﹣s8，子弹2的竖直位移为s5+s7﹣s8，M点相遇，说明竖直位移相等，则s4＝s5+s6，故C错误，D正确。故选：AD。【点评】该题考查运动学图像的应用，知道在v﹣t图中图线与横坐标围成的面积表示物体的位移，会结合位移分析问题即可。（多选）5．（2024•西安三模）一质量为m＝2000kg的汽车以某一速度在平直公路上匀速行驶。行驶过程中，司机忽然发现前方100m处有一警示牌，立即刹车。从司机发现警示牌到刹车系统稳定工作的反应时间t0＝0.5s（认为这段时间内汽车仍保持匀速行驶），汽车在刹车系统稳定工作后第1s内的位移为24m，第4s内的位移为1m，求汽车匀速行驶时的速度大小及刹车过程电的加速度大小（）A．v0＝24m/s B．v0＝28m/s C．a＝8m/s2 D．a=233【考点】匀变速直线运动规律的综合应用．【专题】定量思想；推理法；直线运动规律专题；推理能力．【答案】BC【分析】本题根据匀变速直线运动公式，结合题意，即可解答。【解答】解：假设汽车4s末停止，逆向思考，初速度为零的匀加速直线运动，等时间内的位移之比为1：3：5：7，则初始第1s位移不是24s，故汽车在第4s内已停止。假设汽车刹车初速度为v0，加速度为a，刹车系统稳定工作后第1s内的位移为24m，则有v0+12a＝24，先求第3s末速度v＝v0+3a，第4s内的位移为1m，则有v2＝2a×1，解得v0＝28m/s，a＝8m/s2，故BC正确，故选：BC。【点评】本题解题关键是判断汽车在第4s内已停止。（多选）6．（2024•天心区校级模拟）我国新能源汽车近几年实现了新的跨越，“车能路云”融合发展，将构造全新的智能出行生态系统。某品牌不同型号的A、B两辆新能源汽车在同一条平直公路的两个车道上测试刹车性能，两车同时同地点刹车后，它们的速度v与刹车位移x的关系如图，刹车后两车恰好并排停下，刹车过程两车均做匀减速直线运动。则（）A．刹车过程中A车始终在前面 B．刹车过程中B车始终在前面 C．A、B两车刹车的加速度大小之比为4：9 D．A、B两车刹车的时间之比为2：3【考点】复杂的运动学图像问题．【专题】定量思想；推理法；直线运动规律专题；推理能力．【答案】AD【分析】本题根据匀变速直线运动速度与位移关系，结合v﹣x图像以及两车同时同地点刹车情况分析求解。【解答】解：C．又题意可知，两车刹车的位移大小相等，根据匀变速直线运动速度与位移关系0-可得a=v则A、B两车刹车的加速度大小之比为aA故C错误；D．根据逆向思维有x=1可得t=2x则A、B两车刹车的时间之比为tA代入数值解得：t故D正确；AB．由于A车运动的时间短，又是同时刹车，结合图像，A车始终在B车前面，故A正确，B错误。故选：AD。【点评】本题考查了匀变速直线运动的规律，抓出图像的横纵坐标代表的含义，合理利用匀变速运动的公式分析是解决此类问题的关键。（多选）7．（2024•海珠区校级模拟）飞盘是一项新兴运动项目。在某场比赛中，运动员甲以大约10m/s的速度带飞盘沿直线进攻，他的队友乙正以6m/s的速度同向奔跑，t＝0时刻，两人恰好齐头并进且相距8m。从该时刻起，乙的速度保持不变，甲由于受到对方队员的围堵，以大小为1m/s2的加速度做匀减速直线运动直至停止。若甲根据经验判断自己与乙之间的距离在10m以内才有把握成功的将球传给乙，从t＝0时刻开始，甲在哪些时刻伺机把飞盘传出，可以顺利传给乙（）A．1s B．4s C．8s D．10s【考点】匀变速直线运动位移与时间的关系．【专题】定量思想；推理法；直线运动规律专题；追及、相遇问题；推理能力．【答案】AC【分析】先计算出甲乙两人能传飞盘的最大位移之差，再结合时间—位移公式计算出两人之间的距离恰好为6m的时间即可。【解答】解：由题意可知：甲要想把飞盘传给乙，则两人沿同一方向的位移之差小于：Δx=102设当进过时间为t时两人之间的距离恰好为6m，则有：v甲t-12at2﹣v乙t代入数据解得：t＝2s或t＝6s甲停止运动的时间为：t0=v甲a则两人之间的间距小于10m时应该在0～2s和6～10s之间，故BD错误，AC正确。故选：AC。【点评】本题考查了追及相遇问题，抓住两人之间的距离之差这个临界点即可求解。（多选）8．（2024•唐山一模）如图所示为某物体做直线运动的x﹣t图像，关于物体的运动，下列说法正确的是（）A．t＝6s时物体离出发点最远 B．t＝6s时物体位于坐标原点 C．0～6s时间内物体速度方向不变 D．0～6s时间内物体的位移为﹣3m【考点】根据x﹣t图像的物理意义对比多个物体的运动情况；匀速直线运动．【专题】定量思想；图析法；运动学中的图象专题；推理能力．【答案】ABD【分析】AB、位移与时间图像纵坐标表示物体位置；C、位移与时间图像斜率表示速度；D、位移为末位置坐标减去初位置坐标。【解答】解：AB、位移与时间图像纵坐标表示物体位置，由图像可知，0s时，物体所在位置为x0＝3m，2～4s物体保持静止，位置为x′＝5m，6s时物体回到坐标原点，此时距离出发点最远，距离为：Δx＝x6﹣x0＝0﹣3m＝﹣3m故AB正确；C、位移与时间图像斜率表示速度，0～2s速度方向为正，4～6s速度方向为负，故C错误；D、0～6s内物体初始位置为x0＝3m，6s末物体位置为x＝0，此阶段位移为Δx＝x﹣x0＝0﹣3m＝﹣3m，故D正确。故选：ABD。【点评】本题考查了对直线运动规律中位移与时间图像的理解。（多选）9．（2024•湛江二模）在2023年女篮亚洲杯决赛中，中国队以73：71险胜日本队，时隔12年再次捧起该项赛事冠军奖杯。某次训练中，一名球员将篮球竖直向下拍出，篮球触地并弹回手中，手的位置不变，以竖直向下为正方向，不计篮球触地时间和空气阻力。则从篮球竖直向下拍出到弹回手中的过程中，篮球的速度v、位移s分别随时间t变化的图像可能正确的是（）A． B． C． D．【考点】复杂的运动学图像问题．【专题】定性思想；图析法；运动学中的图象专题；推理能力．【答案】AD【分析】分析小球的运动情况：小球以初速度v0竖直向下抛出，先向下做匀加速直线运动，速度为正值；与地面碰撞后，速度突然反向，变为负值，向上做匀减速直线运动。选择符合小球运动情况的图象。【解答】解：AB．整个过程中加速度为重力加速度，向下运动过程中，做匀加速直线运动，速度随时间均匀增大。篮球触地前后速度大小不变，方向相反。向上运动过程中，做匀减速直线运动，速度随时间均匀减小，故A正确；B错误；CD．向下运动过程中篮球做匀加速直线运动，根据s=则s﹣t图像为开口向上的抛物线的一部分。设物体初始离地高度为s0，下落过程用时间为t0，向上运动过程中篮球做匀减速直线运动，根据s=可知s﹣t图像为开口向上的抛物线的一部分，并且篮球触地前后速度大小不变，方向相反，即s﹣t图像斜率大小相等，向下运动时，斜率为正，向上运动时，斜率为负，故C错误，D正确。故选：AD。【点评】本题考查分析物体的运动情况和物理图象关系的能力；从速度和位移的方向、大小的变化情况等方面进行选择。（多选）10．（2024•吕梁一模）如图所示，光滑水平面与光滑斜面平滑连接，小滑块A从斜面上某位置由静止释放，已知其下滑的加速度大小为a1，同时位于水平面上紧靠斜面底端的小滑块B，在外力的作用下由静止开始向左匀加速直线运动，其加速度大小为a，若在某时刻A恰好追上B，则（）A．a=1B．小滑块A恰好追上B时，A在斜面上和水平面上运动时间之比为1：2 C．若将a1增大为原来的4倍，并调整a，仍使A从原来的位置释放且恰好追上B，则AB相遇时用的总时间会变成原来的一半 D．若仅减小a1，并调整a，仍使A从原来的位置释放且恰好追上B，则AB的相遇点会变远【考点】匀变速直线运动位移与时间的关系；匀变速直线运动速度与时间的关系．【专题】定量思想；推理法；直线运动规律专题；推理能力．【答案】AC【分析】AB、利用解析法，假设恰好A能追上B的情况，利用运动学公式计算加速度之比，时间之比；C、利用位移与时间公式计算从静止释放到斜面底端的距离，然后改变加速度，计算此情况下相遇时间；D、利用C选项计算结果判断。【解答】解：AB、设A恰能追上B，在斜面上运动时间t1，在平面上运动时间t2A、B匀加速运动加速度大小分别为a1、a则由位移关系a速度关系a1t1＝a（t1+t2）解得：t1=故A正确，B错误；C、设小滑块A从斜面上由静止释放的位置距斜面底端的距离为x，则x=若仅将a1变为原来的4倍，则t'1=12t1，又因为调整a，仍使A恰好追上B，仍满足t'1=t'2D、根据C选项结论可得AB的相遇点不变，故D错误。故选：AC。【点评】本题考查了匀变速直线运动规律，其中重点考查应用位移关系、加速度关系解决追及相遇问题。

考点卡片1．匀速直线运动【知识点的认识】（1）定义：物体在一条直线上运动，如果在相等的时间内位移相等，这种运动叫做匀速直线运动。根据匀速直线运动的特点可知，质点在相等时间内通过的位移相等，质点在相等时间内通过的路程相等，质点的运动方向相同，质点在相等时间内的位移大小和路程相等。（2）匀速直线运动的公式：速度公式：v=st；位移公式：s＝（3）匀速直线运动的s﹣t图象：匀速直线运动的图象是一条过原点的倾斜直线，表示作匀速直线运动的物体，通过的位移与所用的时间成正比。如图1所示，s﹣t图线的斜率表示速度的大小，斜率越大，速度越大。（4）匀速直线运动的v﹣t图象：一条平行于时间轴的直线。如图2所示，v﹣t图线与时间轴围成的面积等于对应时间的位移。图线在横轴上方表示速度为正，即做正向匀速直线运动；图线在横轴下方表示速度为负，即做反向匀速直线运动。【命题方向】例1：下列图象中反映物体做匀速直线运动的是（）（图中x表示位移、v表示速度、t表示时间）A．B．C．D．分析：对于v﹣t图象，要读出随时间的变化速度如何变化；对于s﹣t图象，要读出随着时间的变化路程如何变化，从而找到符合匀速直线运动的图象。解答：A、是x﹣t图象：随时间的增大，位移不变，表示物体静止，故A不符合题意；B、是x﹣t图象：物体位移均匀增大，位移和时间的比值为常数，表示物体做匀速直线运动，故B符合题意；C、是v﹣t图象：随时间的增大，物体速度不变，表示物体做匀速直线运动，故C符合题意；D、是v﹣t图象：随时间的增大，物体速度逐渐增大，表示物体做匀加速运动，故D不符合题意；故选：BC。点评：此题考查的是我们对速度概念的理解和对图象的分析能力，属于基本能力的考查，读懂图象信息是正确解答此题的关键。【知识点的应用及延伸】1．s﹣t、v﹣t图的相互转换：①根据s﹣t图象，画出相应的v﹣t图象分别计算各段的速度，根据时间、速度建立适当的坐标系，作图。②根据v﹣t图象，画出相应的s﹣t图象s﹣t图象的斜率等于速度v，建立适当的坐标系，由各段的速度可得一条倾斜的直线。2．匀变速直线运动速度与时间的关系【知识点的认识】匀变速直线运动的速度—时间公式：vt＝v0+at．其中，vt为末速度，v0为初速度，a为加速度，运用此公式解题时要注意公式的矢量性．在直线运动中，如果选定了该直线的一个方向为正方向，则凡与规定正方向相同的矢量在公式中取正值，凡与规定正方向相反的矢量在公式中取负值，因此，应先规定正方向．（一般以v0的方向为正方向，则对于匀加速直线运动，加速度取正值；对于匀减速直线运动，加速度取负值．）【命题方向】例1：一个质点从静止开始以1m/s2的加速度做匀加速直线运动，经5s后做匀速直线运动，最后2s的时间内使质点做匀减速直线运动直到静止．求：（1）质点做匀速运动时的速度；（2）质点做匀减速运动时的加速度大小．分析：根据匀变速直线运动的速度时间公式求出5s末的速度，结合速度时间公式求出质点速度减为零的时间．解答：（1）根据速度时间公式得，物体在5s时的速度为：v＝a1t1＝1×5m/s＝5m/s．（2）物体速度减为零的时间2s，做匀减速运动时的加速度大小为：a2=vt答：（1）质点做匀速运动时的速度5m/s；（2）质点做匀减速运动时的加速度大小2.5m/s2．点评：解决本题的关键掌握匀变速直线运动的速度时间公式和位移时间公式，并能灵活运用．例2：汽车以28m/s的速度匀速行驶，现以4.0m/s2的加速度开始刹车，则刹车后4s末和8s末的速度各是多少？分析：先求出汽车刹车到停止所需的时间，因为汽车刹车停止后不再运动，然后根据v＝v0+at，求出刹车后的瞬时速度．解答：由题以初速度v0＝28m/s的方向为正方向，则加速度：a=vt-刹车至停止所需时间：t=vt-v故刹车后4s时的速度：v3＝v0+at＝28m/s﹣4.0×4m/s＝12m/s刹车后8s时汽车已停止运动，故：v8＝0答：刹车后4s末速度为12m/s，8s末的速度是0．点评：解决本题的关键掌握匀变速直线运动的速度与时间公式v＝v0+at，以及知道汽车刹车停止后不再运动，在8s内的速度等于在7s内的速度．解决此类问题一定要注意分析物体停止的时间．【解题方法点拨】1．解答题的解题步骤（可参考例1）：①分清过程（画示意图）；②找参量（已知量、未知量）③明确规律（匀加速直线运动、匀减速直线运动等）④利用公式列方程（选取正方向）⑤求解验算．2．注意vt＝v0+at是矢量式，刹车问题要先判断停止时间．3．匀变速直线运动位移与时间的关系【知识点的认识】（1）匀变速直线运动的位移与时间的关系式：x＝v0t+12at（2）公式的推导①利用微积分思想进行推导：在匀变速直线运动中，虽然速度时刻变化，但只要时间足够小，速度的变化就非常小，在这段时间内近似应用我们熟悉的匀速运动的公式计算位移，其误差也非常小，如图所示。②利用公式推导：匀变速直线运动中，速度是均匀改变的，它在时间t内的平均速度就等于时间t内的初速度v0和末速度v的平均值，即v=v0+vt2．结合公式x＝vt和v＝vt+at可导出位移公式：x（3）匀变速直线运动中的平均速度在匀变速直线运动中，对于某一段时间t，其中间时刻的瞬时速度vt/2＝v0+a×12t=2v0+at2，该段时间的末速度v＝vt+at，由平均速度的定义式和匀变速直线运动的位移公式整理加工可得v=即有：v=v0所以在匀变速直线运动中，某一段时间内的平均速度等于该段时间内中间时刻的瞬时速度，又等于这段时间内初速度和末速度的算术平均值。（4）匀变速直线运动推论公式：任意两个连续相等时间间隔T内，位移之差是常数，即△x＝x2﹣x1＝aT2．拓展：△xMN＝xM﹣xN＝（M﹣N）aT2。推导：如图所示，x1、x2为连续相等的时间T内的位移，加速度为a。x1【命题方向】例1：对基本公式的理解汽车在平直的公路上以30m/s的速度行驶，当汽车遇到交通事故时就以7.5m/s2的加速度刹车，刹车2s内和6s内的位移之比（）A.1：1B.5：9C.5：8D.3：4分析：求出汽车刹车到停止所需的时间，汽车刹车停止后不再运动，然后根据位移时间公式x=v0t+12解：汽车刹车到停止所需的时间t0所以刹车2s内的位移x1=t0＜6s，所以刹车在6s内的位移等于在4s内的位移。x2=所以刹车2s内和6s内的位移之比为3：4．故D正确，A、B、C错误。故选：D。点评：解决本题的关键知道汽车刹车停下来后不再运动，所以汽车在6s内的位移等于4s内的位移。此类试题都需注意物体停止运动的时间。例2：对推导公式v=v0物体做匀变速直线运动，某时刻速度大小是3m•s﹣1，1s以后速度大小是9m•s﹣1，在这1s内该物体的（）A．位移大小可能小于5mB．位移大小可能小于3mC．加速度大小可能小于11m•s﹣2D．加速度大小可能小于6m•s﹣2分析：1s后的速度大小为9m/s，方向可能与初速度方向相同，也有可能与初速度方向相反。根据a=v2-v解：A、规定初速度的方向为正方向，若1s末的速度与初速方向相同，1s内的位移x=vt=v1+v22t=3+92×1m=6m．若1s末的速度与初速度方向相反，1sC、规定初速度的方向为正方向，若1s末的速度与初速方向相同，则加速度a=v2-v1t=9-31m/s2=6m/s2．若故选：AC。点评：解决本题的关键注意速度的方向问题，以及掌握匀变速直线运动的平均速度公式v=【解题思路点拨】（1）应用位移公式的解题步骤：①选择研究对象，分析运动是否为变速直线运动，并选择研究过程。②分析运动过程的初速度v0以及加速度a和时间t、位移x，若有三个已知量，就可用x＝v0t+12at③规定正方向（一般以v0方向为正方向），判断各矢量正负代入公式计算。（2）利用v﹣t图象处理匀变速直线运动的方法：①明确研究过程。②搞清v、a的正负及变化情况。③利用图象求解a时，须注意其矢量性。④利用图象求解位移时，须注意位移的正负：t轴上方位移为正，t轴下方位移为负。⑤在用v﹣t图象来求解物体的位移和路程的问题中，要注意以下两点：a．速度图象和t轴所围成的面积数值等于物体位移的大小；b．速度图象和t轴所围面积的绝对值的和等于物体的路程。4．自由落体运动的规律及应用【知识点的认识】1．定义：物体只在重力作用下从静止开始竖直下落的运动叫做自由落体运动．2．公式：v＝gt；h=12gt2；v2＝3．运动性质：自由落体运动是初速度为零的匀加速直线运动．4．物体做自由落体运动的条件：①只受重力而不受其他任何力，包括空气阻力；②从静止开始下落．重力加速度g：①方向：总是竖直向下的；②大小：g＝9.8m/s2，粗略计算可取g＝10m/s2；③在地球上不同的地方，g的大小不同．g随纬度的增加而增大（赤道g最小，两极g最大），g随高度的增加而减小．【命题方向】自由落体运动是常见的运动，可以看作是匀变速直线运动的特例，高考命题常以新情境来考查，而且经常与其他知识综合出题．单独考查的题型一般为选择题或计算题，综合其它知识考查的一般为计算题，难度一般中等或偏易．例1：关于自由落体运动，下列说法中正确的是（）A．在空气中不考虑空气阻力的运动是自由落体运动B．物体做自由运动时不受任何外力的作用C．质量大的物体，受到的重力大，落到地面时的速度也大D．自由落体运动是初速度为零的匀加速直线运动分析：自由落体运动是指物体仅在重力的作用下由静止开始下落加速度为g的匀加速直线运动运动，加速度g与质量无关．解答：A、自由落体运动是指物体仅在重力的作用下由静止开始下落的运动，故A错误；B、物体做自由运动时只受重力，故B错误；C、根据v＝gt可知，落到地面时的速度与质量无关，故C错误；D、自由落体运动是指物体仅在重力的作用下由静止开始下落加速度为g的匀加速直线运动运动，故D正确．故选：D．点评：把握自由落体运动的特点和规律，理解重力加速度g的变化规律即可顺利解决此类题目．例2：一个小石子从离地某一高度处由静止自由落下，某摄影爱好者恰好拍到了它下落的一段轨迹AB．该爱好者用直尺量出轨迹的实际长度，如图所示．已知曝光时间为11000s，则小石子出发点离AA.6.5cmB.10mC.20mD.45m分析：根据照片上痕迹的长度，可以知道在曝光时间内物体下落的距离，由此可以估算出AB段的平均速度的大小，在利用自由落体运动的公式可以求得下落的距离．解答：由图可知AB的长度为2cm，即0.02m，曝光时间为11000s，所以AB段的平均速度的大小为v=x由自由落体的速度位移的关系式v2＝2gh可得，h=v22g=故选：C．点评：由于AB的运动时间很短，我们可以用AB段的平均速度来代替A点的瞬时速度，由此再来计算下降的高度就很容易了，通过本题一定要掌握这种近似的方法．【解题思路点拨】1．自由落体运动是初速度为零的匀加速直线运动，所以，匀变速直线运动公式也适用于自由落体运动．2．该知识点的3个探究结论：（1）物体下落快慢不是由轻重来决定的，是存在空气阻力的原因．（2）物体只在重力作用下从静止开始下落的运动，叫做自由落体运动．“自由”的含义是物体只受重力作用、且初速度为零．（3）不同物体从同一高度做自由落体运动，它们的运动情况是相同的．5．匀变速直线运动规律的综合应用【知识点的认识】本考点下的题目，代表的是一类复杂的运动学题目，往往需要用到多个公式，需要细致的思考才能解答。【命题方向】如图，甲、乙两运动员正在训练接力赛的交接棒．已知甲、乙两运动员经短距离加速后都能达到并保持8m/s的速度跑完全程．设乙从起跑后到接棒前的运动是匀加速的，加速度大小为2.5m/s2．乙在接力区前端听到口令时起跑，在甲、乙相遇时完成交接棒．在某次练习中，甲以v＝8m/s的速度跑到接力区前端s0＝11.0m处向乙发出起跑口令．已知接力区的长度为L＝20m．求：（1）此次练习中交接棒处离接力区前端（即乙出发的位置）的距离．（2）为了达到理想成绩，需要乙恰好在速度达到与甲相同时被甲追上，则甲应在接力区前端多远时对乙发出起跑口令？（3）在（2）中，棒经过接力区的时间是多少？分析：（1）甲乙两人不是从同一地点出发的，当已追上甲时，它们的位移关系是s0+12at2＝（2）当两人的速度相等时，两车的距离为零，即处于同一位置．（3）由t=x解答：（1）设乙加速到交接棒时运动时间为t，则在甲追击乙过程中有s0+12at2代入数据得t1＝2st2＝4.4s（不符合乙加速最长时间3.2s实际舍去）此次练习中交接棒处离接力区前端的距离x=（2）乙加速时间t设甲在距离接力区前端为s时对乙发出起跑口令，则在甲追击乙过程中有s+代入数据得s＝12.8m（3）棒在（2）过程以v＝8m/s速度的运动，所以棒经过接力区的时间是t点评：此题考查追及相遇问题，一定要掌握住两