2025年高考物理复习之小题狂练600题（多选题）：机械波（10题）

第1页（共1页）2025年高考物理复习之小题狂练600题（多选题）：机械波（10题）一．多选题（共10小题）（多选）1．（2024•龙岗区校级三模）图甲为某一列沿x轴传播的简谐横波在t＝1.0s时刻的波形图，P质点对应的平衡位置的坐标为x＝3.0m，Q质点对应的平衡位置的坐标为x＝3.5m，M质点对应的平衡位置的坐标为x＝4.0m。图乙为M质点的振动图像。下列说法正确的是（）A．该简谐波的传播速度为4m/s，传播方向沿x轴负方向 B．t＝1.75s时P质点的振动速度小于Q质点的振动速度 C．t＝1.75s时Q质点的振动方向向上 D．该波遇到10m的障碍物时能产生明显的衍射现象（多选）2．（2024•成都模拟）一列简谐横波沿x轴传播在t＝0时刻的波形如图中实线所示，P点此时正沿y轴负方向运动，t＝0.5s时刻的波形第一次如图中虚线所示，虚线恰好过质点P的平衡位置。已知质点P平衡位置的坐标x＝0.5m。下列说法正确的是（）A．波沿x轴负方向传播 B．波源振动的周期为1.0s C．该波传播的速度为1.4m/s D．质点P运动路程为25cm E．质点O的振动方程为y＝10sin(5（多选）3．（2024•历下区校级模拟）如图所示，图甲为一简谐横波在t＝0.2s时的波形图，P是平衡位置在x＝3m处的质点，Q是平衡位置在x＝4m处的质点，图乙为质点Q的振动图像。下列说法正确的是（）A．这列波沿x轴负方向传播 B．当这列波遇到尺寸超过8m的障碍物时不能发生衍射现象 C．t＝0.2s到t＝0.3s，P点通过的路程为20cm D．t＝0.35s时，P点的加速度方向与y轴正方向相同（多选）4．（2024•镇海区校级模拟）两列简谐横波，波源S1位于坐标原点，沿x轴正方向传播，波源S2位于x＝2.3m处，沿x轴负方向传播，两波振动频率相同，波速均为v＝0.1m/s，振幅均为10cm，如图所示为t＝0时刻波形图，图中P点刚要开始振动，下列说法正确的是（）A．P点的坐标为x＝0.9m B．x＝1.15m的质点为振动减弱点 C．P点的振幅可达102cmD．x＝1.8m的质点在t＝26s时，其加速度方向沿y轴正方向（多选）5．（2024•湖北模拟）两持续振动的振源P、Q分别位于x轴上x1＝﹣3cm和x2＝9cm处，t＝0时刻两振源同时开始振动，在同一均匀介质中在x轴上产生两列传播速度大小相等、方向相反的机械波。t＝3s时刻第一次形成如图所示的波形，则下列说法正确的是（）A．振源Q起振方向沿y轴负方向 B．两列波的传播速度大小为2cm/s C．两列波在x＝1cm处相遇后，该质点的振动始终加强 D．两列波在x＝2.5cm处相遇后，该质点的振动始终加强（多选）6．（2024•杭州二模）两列简谐横波分别沿x轴正方向和负方向传播，两波源分别位于x＝﹣0.2m和x＝1.2m处，两列波的波速均为0.4m/s，左侧波源的振幅为2cm，右侧波源的振幅为3cm。如图所示为t＝0时刻两列波的图像，此刻平衡位置位于x＝0.2m和x＝0.8m的两质点刚开始振动。下列说法正确的是（）A．平衡位置位于x＝0.5m的质点为振动加强点，它的位移不可能为0 B．平衡位置位于x＝0.4m的质点为振动减弱点，t＝1s之后其位移始终为0 C．平衡位置位于x＝0.3m的质点在t＝1.6s时的速度方向为y轴正方向 D．平衡位置位于x＝0.2m的质点在0～3s内的路程为18cm（多选）7．（2024•天心区校级模拟）均匀介质中，波源S产生沿x轴方向传播的简谐横波，如图甲所示，A、B、C为x轴上的质点，质点C（图中未画出）位于x＝10m处，波源在AB之间。t＝0时刻，波源开始振动，从此刻开始A、B两质点振动图像如图乙所示。下列说法正确的是（）A．波源S位于x＝1m处 B．波速大小为2m/s C．C质点起振后，其振动步调与A质点相反 D．t＝5.5s时，C质点位于波谷（多选）8．（2024•重庆）一列沿x轴传播的简谐波，在某时刻的波形图如图甲所示，平衡位置与坐标原点距离为3米的质点从该时刻开始的振动图像如乙所示。若该波的波长大于3米。则（）A．最小波长105B．频率512C．最大波速154D．从该时刻开始2s内该质点运动的路程为(4（多选）9．（2024•广东三模）物理上，音叉可以用来产生简谐声波，如图所示，在水平桌面上将两个音叉A和B间隔一定距离正对放置，下列说法正确的是（）A．若只敲击音叉A，音叉B也可能会发出声音 B．若音叉A的频率大于音叉B的频率，则音叉A发出的声波波速较大 C．若音叉A的频率大于音叉B的频率，则音叉A发出的声波波长较小 D．若同时敲击音叉A和B，音叉A和B发出的声波相遇时，一定会发生干涉现象（多选）10．（2024•五华区校级模拟）如图分别是一列机械波在传播方向上相距5m的两个质点P、Q的振动图像，下列说法正确的是（）A．2s时P质点向上振动 B．1.5s时Q质点向上振动 C．该波的波长可能为2m D．该波的波速可能是1m/s

2025年高考物理复习之小题狂练600题（多选题）：机械波（10题）参考答案与试题解析一．多选题（共10小题）（多选）1．（2024•龙岗区校级三模）图甲为某一列沿x轴传播的简谐横波在t＝1.0s时刻的波形图，P质点对应的平衡位置的坐标为x＝3.0m，Q质点对应的平衡位置的坐标为x＝3.5m，M质点对应的平衡位置的坐标为x＝4.0m。图乙为M质点的振动图像。下列说法正确的是（）A．该简谐波的传播速度为4m/s，传播方向沿x轴负方向 B．t＝1.75s时P质点的振动速度小于Q质点的振动速度 C．t＝1.75s时Q质点的振动方向向上 D．该波遇到10m的障碍物时能产生明显的衍射现象【考点】振动图像与波形图的结合；波的衍射的概念及产生明显衍射的条件；波长、频率和波速的关系．【专题】定量思想；推理法；振动图象与波动图象专题；推理能力．【答案】AC【分析】根据M的运动情况结合平移法分析波的传播方向，根据波长、周期解得波速；根据波的衍射条件分析D。【解答】解：A、由图乙可知t＝1.0s时刻质点M向下振动，根据平移法可知波沿x轴负方向，由图可知波长为4m，周期为1s，则波速为v=λT=故A正确；BC、t＝1.75s时各质点再振动0.75s=34T，根据平移法可知P位于平衡位置，Q在平衡位置上方向上振动，则P质点的速度大于Q质点的振动速度，故B错误，D、该波的波长为4m，遇到10m的障碍物时不能产生明显的衍射现象，故D错误；故选：AC。【点评】本题考查波的衍射，解题关键掌握波形图与振动图像的认识，注意波速的计算公式。（多选）2．（2024•成都模拟）一列简谐横波沿x轴传播在t＝0时刻的波形如图中实线所示，P点此时正沿y轴负方向运动，t＝0.5s时刻的波形第一次如图中虚线所示，虚线恰好过质点P的平衡位置。已知质点P平衡位置的坐标x＝0.5m。下列说法正确的是（）A．波沿x轴负方向传播 B．波源振动的周期为1.0s C．该波传播的速度为1.4m/s D．质点P运动路程为25cm E．质点O的振动方程为y＝10sin(5【考点】机械波的图像问题；波长、频率和波速的关系．【专题】比较思想；图析法；振动图象与波动图象专题；应用数学处理物理问题的能力．【答案】ACD【分析】已知t＝0时刻P点正沿y轴负方向运动，根据“上下坡法”判断波的传播方向；0.5s内波传播的距离为0.7m，根据v=xt求出波速，读出波长，从而求得周期。质点P平衡位置的坐标x＝0.5m，波沿x轴负方向传播，最近x＝1.2m处质点运动形式平移到该点，质点P到达平衡位置，分析质点P的振动过程，确定P运动的路程。根据振幅、角频率和初相位写出质点【解答】解：A、t＝0时刻质点P向平衡位置运动，说明波沿x轴负方向传播，故A正确；BC、t＝0.5s时刻的波形第一次如图中虚线所示，则0.5s内波传播的距离为0.7m，故波速为v=xt=0.70.5m/s＝1.4m/s，波长为λ＝1.2m，则周期为T=λv=D、质点P平衡位置的坐标x＝0.5m，结合波动方程可知t＝0时，质点P偏离平衡位置5cm，波沿x轴负方向传播，最近的是x＝1.2m处质点运动形式平移到该点。根据波形平移法可得：t＝0时刻，质点P向平衡位置运动，经0.6-0.51.2T=112T（T为周期）刚好回到平衡位置，再运动半个周期到虚线中位置，故质点P运动路程为s＝5cm+2A＝5cm+20cm＝25cmE、质点O的振动方程为y＝Asin2πTt＝10sin（73πt）cm故选：ACD。【点评】本题考查对波动图象的理解能力。知道两个时刻的波形时，往往应用波形的平移法来理解，要能正确分析质点的运动过程，从而确定质点通过的路程。（多选）3．（2024•历下区校级模拟）如图所示，图甲为一简谐横波在t＝0.2s时的波形图，P是平衡位置在x＝3m处的质点，Q是平衡位置在x＝4m处的质点，图乙为质点Q的振动图像。下列说法正确的是（）A．这列波沿x轴负方向传播 B．当这列波遇到尺寸超过8m的障碍物时不能发生衍射现象 C．t＝0.2s到t＝0.3s，P点通过的路程为20cm D．t＝0.35s时，P点的加速度方向与y轴正方向相同【考点】振动图像与波形图的结合；波发生稳定干涉的条件；波长、频率和波速的关系．【专题】比较思想；图析法；振动图象与波动图象专题；理解能力．【答案】AD【分析】根据图乙读出t＝0.20s时刻Q质点的振动方向，再判断波的传播方向；根据发生明显衍射的条件分析B项；根据时间与周期的倍数求P点通过的路程；根据时间与周期的关系分析t＝0.35s时P的位置，再分析P点的加速度方向。【解答】解：A、由图乙可知，质点Q在t＝0.2s时振动方向沿y轴负方向，在图甲上，由同侧法可知这列波沿x轴负方向传播，故A正确；B、由甲图可知，这列波的波长为8m，当此列波遇到尺寸超过8m的障碍物时不能发生明显的衍射现象，但能发生衍射现象，故B错误；C、从t＝0.20s到t＝0.30s，经历时间为Δt＝0.30s﹣0.20s＝0.10s=T4。由于t＝0.20s时刻，质点P正向着平衡位置运动，因此在这段时间内，质点P通过的路程大于一个振幅，即大于20cm，故D、从t＝0.20s到t＝0.35s，经历时间为Δt′＝0.35s﹣0.20s＝0.15s，则T4＜Δt′＜T2，结合t＝0.20s时刻，质点P正沿y轴负方向运动，知t＝0.35s时，P点位于平衡位置下方，其加速度方向与故选：AD。【点评】本题要抓住两种图像的联系，由振动图像能读出质点的振动方向，由波动图像判断波的传播方向。要能熟练运用波形平移法研究波的形成过程。（多选）4．（2024•镇海区校级模拟）两列简谐横波，波源S1位于坐标原点，沿x轴正方向传播，波源S2位于x＝2.3m处，沿x轴负方向传播，两波振动频率相同，波速均为v＝0.1m/s，振幅均为10cm，如图所示为t＝0时刻波形图，图中P点刚要开始振动，下列说法正确的是（）A．P点的坐标为x＝0.9m B．x＝1.15m的质点为振动减弱点 C．P点的振幅可达102cmD．x＝1.8m的质点在t＝26s时，其加速度方向沿y轴正方向【考点】波的叠加．【专题】定量思想；方程法；波的多解性；分析综合能力．【答案】ACD【分析】已知波长和波速可以计算出周期，由波源S1的位移运用振动方程计算出波从O点传播到P点的所用时间及P点的坐标，由质点距离两波源的路程差判断该处的叠加情况，根据振动方程计算波的位移，判断其加速度方向。【解答】解：A、两波的振动频率相同，波速相同，则波长也相同。由图可知，波长λ＝2.3m﹣1.5m＝0.8m，则周期为T=λv=由图可知，波源S1开始是向下振动的，振动方程为y1当波源的位移y1=-52cm时，解得t1＝1s，所以波源S1激发的机械波从O点传播到P点用时为t＝T+t1＝9s，P点的坐标为xP＝vt＝0.1m/s×9s＝B．由图可知，t＝0时刻，波源S1的振动传至P点（0.9m）处，波源S2的振动传至1.5m处，x＝1.15m的质点距离两点的路程差为Δx＝[（1.15﹣0.9）﹣（1.5﹣1.15）]cm＝0.1m=λ8，故该点即不是振动加强点，也不是振动减弱点，故C．由图可知，波源S2一开始是向上振动的，其振动方程为y2波源S1的振动传播到P点用时9s，波源S2的振动传播到P点用时14s，所以P点的振动方程为yP即P点的振幅可达102cm，故CD．由图可知，波源S1的振动从P点传播到x＝1.8m处将用时t'所以在t＝26s时波源S1在x＝1.8m处引起的振动位移为y1由图可知，在t＝0时刻，波源S2在x＝1.8m处引起的振动位移为y2再经过3T+2s＝26s后，波源S2在x＝1.8m处引起的振动位移为y2′=10sin(π所以在t＝26s时，x＝1.8m处的振动位移为y＝y1+y2′=-即质点在平衡位置的下方，则其加速度方向竖直向上，即沿y轴正方向，故D正确。故选：ACD。【点评】考查到波的振动，波的叠加，需要了解波的传播规律，综合分析。（多选）5．（2024•湖北模拟）两持续振动的振源P、Q分别位于x轴上x1＝﹣3cm和x2＝9cm处，t＝0时刻两振源同时开始振动，在同一均匀介质中在x轴上产生两列传播速度大小相等、方向相反的机械波。t＝3s时刻第一次形成如图所示的波形，则下列说法正确的是（）A．振源Q起振方向沿y轴负方向 B．两列波的传播速度大小为2cm/s C．两列波在x＝1cm处相遇后，该质点的振动始终加强 D．两列波在x＝2.5cm处相遇后，该质点的振动始终加强【考点】波的叠加．【专题】定性思想；推理法；振动图象与波动图象专题；推理能力．【答案】AD【分析】根据同侧法，判断起振方向；根据波速公式，求波速；振动情况完全相反，为振动减弱点；振动情况完全相同，为振动加强点。【解答】解：A．振源Q形成的波沿x轴负方向传播，根据同侧法，x＝6cm处质点起振方向沿y轴负方向，则振源Q起振方向沿y轴负方向。同理，振源P起振方向沿y轴正方向。两振源的起振方向相反。故A正确；B．根据波速公式，两列波的传播速度大小为v=Δx故B错误；C．两列波在同一介质中传播，则波速相等，在x＝1cm处相遇后，振动情况完全相反，为振动减弱点。故C错误；D．两列波在x＝2.5cm处相遇后，振动情况完全相同，为振动加强点。故D正确。故选：AD。【点评】本题解题关键是掌握规律振动情况完全相反，为振动减弱点，振动情况完全相同，为振动加强点。（多选）6．（2024•杭州二模）两列简谐横波分别沿x轴正方向和负方向传播，两波源分别位于x＝﹣0.2m和x＝1.2m处，两列波的波速均为0.4m/s，左侧波源的振幅为2cm，右侧波源的振幅为3cm。如图所示为t＝0时刻两列波的图像，此刻平衡位置位于x＝0.2m和x＝0.8m的两质点刚开始振动。下列说法正确的是（）A．平衡位置位于x＝0.5m的质点为振动加强点，它的位移不可能为0 B．平衡位置位于x＝0.4m的质点为振动减弱点，t＝1s之后其位移始终为0 C．平衡位置位于x＝0.3m的质点在t＝1.6s时的速度方向为y轴正方向 D．平衡位置位于x＝0.2m的质点在0～3s内的路程为18cm【考点】波的干涉的加强和减弱区域的特点及判断；波长、频率和波速的关系；机械波的图像问题；波的叠加．【专题】定量思想；推理法；振动图象与波动图象专题；推理能力．【答案】CD【分析】根据波的叠加原理，当波峰与波峰相遇或波谷与波谷相遇时振动加强，当波峰与波谷相遇时振动减弱，则振动情况相同时振动加强；振动情况相反时振动减弱；由图读出波长，从而算出波的周期；根据所给的时间与周期的关系，分析质点的位置，确定质点的位移和路程。【解答】解：A．两列波相遇的时间为t=Δx2v=即两列波经t＝0.75s，相遇在P、Q的中点M，故质点M在t＝0.75s时起振，两列波起振的方向都是y轴负方向，故两列波在质点M处振动加强，它的位移可能为0。故A错误；B．平衡位置位于x＝0.4m的质点到两波源的路程差为Δx'＝（1.2﹣0.4）m﹣（0.4+0.2）m＝0.2m=可知该点为振动减弱点，因为两波源的振幅不同，所以该点的位移会随时间而变化，不会出现始终为0的情况。故B错误；C．两列波的周期为T=λv=左右两波传到x＝0.3m所需时间分别为t1=0.10.4st2=0.50.4s故在t＝1.6s时，两列波使该处质点已经振动的时间分别为t3＝1.6s﹣0.25s＝1.35s＝T+0.35st4＝1.6s﹣1.25s＝0.35s可知两列波对该点的影响均为沿y轴正方向振动。所以x＝0.3m处质点的速度方向为y轴正方向。故C正确；D．右侧波传到x＝0.2m处所需时间为t'=Δx″v=则0～1.5s内该质点的路程为s1＝4A+2A＝6×2cm＝12cm1.5～3s内两列波在该点叠加，该点到两波源的路程差为x''＝（1.2﹣0.2）m﹣（0.2+0.2）m＝0.6m=1则该点为振动减弱点，合振幅为A合＝A2﹣A1＝3cm﹣2cm＝1cm可知该段时间的路程为s2＝4A合+2A合＝6×1cm＝6cm可得平衡位置位于x＝0.2m的质点在0～3s内的路程为s＝s1+s2＝12cm+6cm＝18cm故D正确。故选：CD。【点评】本题考查了波动图象问题，要求学生会从图中得到相关的物理量，解决本题的关键是理解波的形成过程，掌握波的叠加原理，知道波的叠加满足矢量运算法则。（多选）7．（2024•天心区校级模拟）均匀介质中，波源S产生沿x轴方向传播的简谐横波，如图甲所示，A、B、C为x轴上的质点，质点C（图中未画出）位于x＝10m处，波源在AB之间。t＝0时刻，波源开始振动，从此刻开始A、B两质点振动图像如图乙所示。下列说法正确的是（）A．波源S位于x＝1m处 B．波速大小为2m/s C．C质点起振后，其振动步调与A质点相反 D．t＝5.5s时，C质点位于波谷【考点】机械波的图像问题；波长、频率和波速的关系．【专题】比较思想；图析法；振动图象与波动图象专题；理解能力．【答案】BD【分析】根据振动图像读出波从波源传到A、B的时间，由公式x＝vt结合AB间的距离求解波速，并确定波源S的位置坐标。根据对称性结合确定质点C与A振动步调关系。根据质点C振动的时间确定其位置。【解答】解：AB、t＝0时刻，波源开始振动，根据振动图像可知波从波源传到A、B的时间分别为tA＝2.0s，tB＝0.5s根据xAB＝vtA+vtB，其中：xAB＝5m，解得波速大小为v＝2m/s则波源S到质点A的距离为sA＝vtA＝2×2.0m＝4m，所以波源S位于x＝2m处，故A错误，B正确；C、根据对称性可知，质点A与x＝6m处质点步调相同。由图可知，该波的周期T＝2.0s，该波的波长为λ＝vT＝2×2.0m＝4.0m质点C与x＝6m处质点间距离s＝10m﹣6m＝4m＝λ，则C质点起振后，其振动步调与x＝6m处质点相同，所以C质点起振后，其振动步调与A质点相同，故C错误；D、波从质点B传到C的时间为t1=xBCv=10-32s＝3.5s，则t＝5.5s时，C质点振动时间为t2＝t﹣0.5s﹣t1＝5.5s﹣0.5s﹣3.5s＝1.5s=34T，质点C的起振方向与质点B起振方向相同，均向上，则故选：BD。【点评】解决本题时，要分析波的形成过程，结合对称性，根据质点间距离与波长的关系，分析质点间步调关系。（多选）8．（2024•重庆）一列沿x轴传播的简谐波，在某时刻的波形图如图甲所示，平衡位置与坐标原点距离为3米的质点从该时刻开始的振动图像如乙所示。若该波的波长大于3米。则（）A．最小波长105B．频率512C．最大波速154D．从该时刻开始2s内该质点运动的路程为(4【考点】振动图像与波形图的结合．【专题】信息给予题；定量思想；推理法；波的多解性；理解能力．【答案】BD【分析】A.根据该波波长大于3m分析作答；B.根据质点的振动方程和坐标求解初相位和角速度，然后求解周期和频率；C.在波形图中标出y=32cm的质点PD.根据振动时间和周期的关系分别求解一个周期内质点通过的路程以及T3【解答】解：A.由题意可知，该波波长大于3m，所以最小波长就不可能等于105m，故AB.设平衡位置与坐标原点距离为3m米的质点的初相位为φ0，圆频率为ω；该质点的振动方程y＝sin（ωt+φ0）（cm）将点(0，32)和（2，0质点的振动方程y=sin(振动周期T=频率f=1T=C.从x＝3m处的质点开始振动到位移y=32在题图甲中标出y=32cm的质点P若波沿x轴负方向传播则为P点，则16λ=3m，即λ对应的波速分别为v1=λT=18若波沿x轴正方向传播则为Q点，则13λ'=3m，即λ对应的波速v2=λ'T=92.4m/s＝3.75m/s，最大波速不可能是D.周期T＝2.4s，振动时间t＝2s=由质点的振动方程y=sin(可得t＝2s时，y＝0振幅A＝1cm，从该时刻开始2s内该质点运动的路程为4A-32cm=故选：BD。【点评】本题考查了波动图像与振动图像的应用，根据是要找到两者的联系。（多选）9．（2024•广东三模）物理上，音叉可以用来产生简谐声波，如图所示，在水平桌面上将两个音叉A和B间隔一定距离正对放置，下列说法正确的是（）A．若只敲击音叉A，音叉B也可能会发出声音 B．若音叉A的频率大于音叉B的频率，则音叉A发出的声波波速较大 C．若音叉A的频率大于音叉B的频率，则音叉A发出的声波波长较小 D．若同时敲击音叉A和B，音叉A和B发出的声波相遇时，一定会发生干涉现象【考点】波发生稳定干涉的条件；声波及其应用；波长、频率和波速的关系．【专题】定性思想；推理法；简谐运动专题；推理能力．【答案】AC【分析】根据共振现象的条件分析；在同种介质中声波速度相同，根据v＝fλ比较波长大小。【解答】解：AD．只有两音叉发出的声波频率相等时，才会发生干涉现象，即发生共振，若音叉A和B完全相同，音叉A发出的声波频率等于音叉B的固有频率，则音叉B会发生共振从而发声，故A正确，D错误；BC．在空气中，两音叉发出的声波速度相同，根据v＝fλ若音叉A发出的声波频率大于音叉B发出的声波频率，则音叉A发出的声波波长较小，故B错误，C正确。故选：AC。【点评】本题考查了波的干涉、共振、波长频率和波速的关系，注意波的传播速度由介质决定，知道共鸣发生的条件。（多选）10．（2024•五华区校级模拟）如图分别是一列机械波在传播方向上相距5m的两个质点P、Q的振动图像，下列说法正确的是（）A．2s时P质点向上振动 B．1.5s时Q质点向上振动 C．该波的波长可能为2m D．该波的波速可能是1m/s【考点】机械波的多解问题；波长、频率和波速的关系．【专题】定量思想；推理法；振动图象与波动图象专题；分析综合能力．【答案】BC【分析】根据振动图像判断质点的振动方向。根据振动图像给出的信息判断周期；根据图像求解两质点之间的距离满足的关系，再根据波长、波速和周期的关系分析求解波速；【解答】解：A．由图可知2s时P质点向下振动，故A错误；B．由图可知1.5s时Q质点向上振动，故B正确；C．由图可知质点P、Q的振动步调相反，则Δx=(n+12)λ（n＝0，1，2解得λ=102n+1m（n＝0，1，2可知当n＝2时，该波的波长为2m，故C正确；D．由图可知波的周期为4s，该波的波速为v=λT=54n+2m/s（n＝0，可知该波的波速为1m/s时，n不是整数，故该波的波速不可能是1m/s，故D错误。故选：BC。【点评】能够根据振动图像给出的信息求解周期、判断质点在某时刻的振动方向；要注意波在传播过程中的周期性。

考点卡片1．波长、频率和波速的关系【知识点的认识】描述机械波的物理量（1）波长λ：两个相邻的、在振动过程中对平衡位置的位移总是相同的质点间的距离叫波长．在横波中，两个相邻波峰（或波谷）间的距离等于波长．在纵波中，两个相邻密部（或疏部）间的距离等于波长．（2）频率f：波的频率由波源决定，无论在什么介质中传播，波的频率都不变．（3）波速v：单位时间内振动向外传播的距离．波速的大小由介质决定．（4）波速与波长和频率的关系：v＝λf．【命题方向】常考题型：如图所示是一列简谐波在t＝0时的波形图象，波速为v＝10m/s，此时波恰好传到I点，下列说法中正确的是（）A．此列波的周期为T＝0.4sB．质点B、F在振动过程中位移总是相等C．质点I的起振方向沿y轴负方向D．当t＝5.1s时，x＝10m的质点处于平衡位置处E．质点A、C、E、G、I在振动过程中位移总是相同【分析】由波形图可以直接得出波的波长，根据v=λT求解周期，根据波形图来确定I处的起振方向，当质点间的距离为波长的整数倍时，振动情况完全相同，当质点间的距离为半波长的奇数解：A、由波形图可知，波长λ＝4m，则T=λv=B、质点B、F之间的距离正好是一个波长，振动情况完全相同，所以质点B、F在振动过程中位移总是相等，故B正确；C、由图可知，I刚开始振动时的方向沿y轴负方向，故C正确；D、波传到x＝l0m的质点的时间t′=xv=1010=1s，t＝5.1s时，x＝l0m的质点已经振动4.1s＝E、质点A、C间的距离为半个波长，振动情况相反，所以位移的方向不同，故D错误；故选：ABC【点评】本题考察了根据波动图象得出振动图象是一重点知识，其关键是理解振动和波动的区别．【解题方法点拨】牢记机械振动的有关公式，熟练的进行公式之间的转化与计算。2．机械波的图像问题【知识点的认识】横波的图象如图所示为一横波的图象。纵坐标表示某一时刻各个质点偏离平衡位置的位移，横坐标表示在波的传播方向上各个质点的平衡位置。它反映了在波传播的过程中，某一时刻介质中各质点的位移在空间的分布。简谐波的图象为正弦（或余弦）曲线。【命题方向】（1）第一类常考题型：波的图象的理解与应用如图为一列沿x轴负方向传播的简谐横波在t＝0时的波形图，当Q点在t＝0时的振动状态传到P点时，则BA．1cm＜x＜3cm范围内的质点正在向y轴的负方向运动B．Q处的质点此时的加速度沿y轴的正方向C．Q处的质点此时正在波峰位置D．Q处的质点此时运动到P处。分析：由题意利用平移法可知Q点的状态传到P点时的波形图，由波形图可判断各点的振动情况。解：当Q点在t＝0时的振动状态传到P点时，Q点在t＝0时的波沿也向左传到P点，所以x＝0cm处质点在波谷，x＝2cm处质元在波峰，则1cm＜x＜2cm向y轴的正方向运动，2cm＜x＜3cm向y轴的负方向运动，A错误；Q点振动四分之三周期后到达波谷加速度沿y轴的正方向最大，质点不能平移，B正确，CD错误。故选B。点评：本题画波形是关键，只要画出新的波形各点的振动即可明确！第二类常考题型：波的传播方向与质点的振动方向的判断一列沿x轴正方向传播的简谐机械横波，波速为4m/s。某时刻波形如图所示，下列说法正确的是（）A．这列波的振幅为4cmB．这列波的周期为1sC．此时x＝4m处质点沿y轴负方向运动D．此时x＝4m处质点的加速度为0分析：由波的图象读出振幅和波长，由波速公式v=λ解：A、振幅等于y的最大值，故这列波的振幅为A＝2cm。故A错误。B、由图知，波长λ＝8m，由波速公式v=λT，得周期T=λv=8C、简谐机械横波沿x轴正方向传播，由波形平移法得知，此时x＝4m处质点沿y轴正方向运动。故C错误。D、此时x＝4m处质点沿处于平衡位置，加速度为零。故D正确。故选：D。点评：根据波的图象读出振幅、波长、速度方向及大小变化情况，加速度方向及大小变化情况等，是应具备的基本能力。【解题方法点拨】波的图象的理解与应用1．波的图象反映了在某时刻介质中的质点离开平衡位置的位移情况，图象的横轴表示各质点的平衡位置，纵轴表示该时刻各质点的位移，如图：图象的应用：（1）直接读取振幅A和波长λ，以及该时刻各质点的位移。（2）确定某时刻各质点加速度的方向，并能比较其大小。（3）结合波的传播方向可确定各质点的振动方向或由各质点的振动方向确定波的传播方向。2．在波的传播方向上，当两质点平衡位置间的距离为nλ时（n＝1，2，3…），它们的振动步调总相同；当两质点平衡位置间的距离为（2n+1）λ2（n＝0，1，2，33．波源质点的起振方向决定了它后面的质点的起振方向，各质点的起振方向与波源的起振方向相同。波的传播方向与质点的振动方向的判断方法图象方法（1）微平移法：沿波的传播方向将波的图象进行一微小平移，然后由两条波形曲线来判断。例如：波沿x轴正向传播，t时刻波形曲线如左图中实线所示。将其沿v的方向移动一微小距离△x，获得如左图中虚线所示的图线。可以判定：t时刻质点A振动方向向下，质点B振动方向向上，质点C振动方向向下。（2）“上、下坡”法：沿着波的传播方向看，上坡的点向下振动，下坡的点向上振动，即“上坡下，下坡上”。例如：左图中，A点向上振动，B点向下振动，C点向上振动。（3）同侧法：质点在振动方向与波的传播方向在波的图象的同一侧。如左图所示。3．振动图像与波形图的结合【知识点的认识】振动图像与波动图像的比较【命题方向】图甲为一列简谐横波在t＝0.10s时刻的波形图，P是平衡位置为x＝1m处的质点，Q是平衡位置为x＝4m处的质点，图乙为质点Q的振动图像，则（）A、t＝0.15s时，质点Q的加速度达到负向最大B、t＝0.15s时，质点P的运动方向沿y轴负方向C、从t＝0.10s到t＝0.25s，该波沿x轴正方向传播了6mD、从t＝0.10s到t＝0.25s，质点P通过的路程为30cm分析：根据甲、乙两图可以求出该波的波长和周期，从而求出波速，t＝0.10s时Q点在平衡位置上，由乙图知下一时刻向下振动，从而确定了该波向左传播。解答：A、由乙图中Q点的振动图像可知t＝0.15s时Q点在负的最大位移处，故具有正向最大加速度，故A错误；B、甲图描述的是t＝0.10s时的波动图像，而根据乙图可知t＝0.10s到t＝0.25s内Q点将向下振动，这说明在甲图中此时Q点将向下振动，根据质点振动方向和波传播方向的关系可知，波向左传播，判定出经过四分之一周期即t＝0.15s时质点P运动方向为y轴负方向，故B正确；C、根据甲、乙两图可知波长和周期，则波速：v=λT=80.2=40m/s，故从t＝0.10s到t＝0.25s，波沿x负方向传播了D、质点在一个周期内通过个路程为4个振幅长度，故t＝0.10s到t＝0.25s的四分之三周期内，质点P通过的路程不是三个振幅即30cm，故D错误。故选：B。点评：本题有一定的综合性考查了波动和振动图像问题，关键是会根据振动情况来判定波的传播方向。【解题思路点拨】解决y﹣t图像和y﹣x图像综合问题，关键要明确两点：一是y﹣t图像描述的是哪个质点的振动；二是y﹣x图像是哪一时刻的图像，然后根据y﹣t图像确定这一时刻该点的位移和振动方向，最后根据y﹣x图像确定波的传播方向。4．机械波的多解问题【知识点的认识】1.造成波动问题多解的主要因素（1）周期性时间周期性：相隔周期整数倍时间的两个时刻的波形图完全相同，时间间隔△t与周期T的关系不明确造成多解。空间周期性：沿传播方向上，相隔波长整数倍距离的两质点的振动情况完全相同，质点间距离Δx与波长入的关系不明确造成多解。（2）双向性对给定的波形图，波的传播方向不同，质点的振动方向也不同，反之亦然。传播方向双向性：波的传播方向不确定。振动方向双向性：质点振动方向不确定。2.波动问题的几种可能性（1）质点达到最大位移处，则有正向和负向最大位移两种可能。（2）质点由平衡位置开始振动，则有起振方向向上、向下（或向左、向右）的两种可能。（3）只告诉波速不指明波的传播方向，应考虑沿.工轴正方向和z轴负方向两个方向传播的可能。（4）只给出两时刻的波形，则有多次重复出现的可能等。【命题方向】如图中实线是沿x轴传播的一列简谐横波在t＝0时刻的波形图，虚线是这列波在t＝0.05s时刻的波形图．已知该波的波速是80cm/s，则下列说法中正确的是（）A、这列波有可能沿x轴正向传播B、这列波的波长是10cmC、这列波的周期是0.15sD、t＝0.05s时刻x＝6cm处的质点正在向下运动分析：从波动图象上可直接得出这列波的波长；要确定波的传播方向，可先假设波的传播方向，再根据波速，波长和周期的关系确定出这列波的周期的表达式，最后利用波速、波传播的距离求出所给时间代表的实际周期，将实际周期代入周期的表达式求n，若n有解，则假设正确，否则假设错误即实际传播方向与假设传播方向相反．根据波的传播方向求出在t时间内波传播的距离，从而得出x＝6cm处的质点在t＝0.05s时的振动情况是由t＝0时刻哪一个质点的振动传播过来的，则即可求出t＝0.05s时该质点的运动方向．解答：由图可知波的波长λ＝12m，故B错误。如果波沿x轴正方向传播，则由实线得到虚线需将波形向右平移nλ+8＝（n+23）λ，传播的时间为t＝（n+23）T=0.153n+2，其中n＝0，1，2，…则波速v=λT=240n+160m/s，显然波速的最小值为160m/s。故波只能由于波沿x轴负方向传播，则由实线得到虚线需将波形向右平移nλ+4＝（n+13）λ，传播的时间为t＝（n+13）T=0.153n+1，其中n＝0，1，3，…故T＝0.15s时，n＝0即有解。故由于波沿x轴负方向传播，则在0.05s时，x＝6cm处的质点正在沿y轴正方向运动。故D错误。故选：C。点评：解决多解需要根据假设波的传播方向将波平移，根据平移的情况确定波的传播速度，从而确定波的传播速度和波的传播周期．【解题思路点拨】解决波的多解问题的一般思路（1）首先考虑传播方向的双向性，如果题目未说明波的传播方向或没有其他条件暗示，应首先按波传播方向的可能性进行讨论。（2）对设定的传播方向，首先确定△t和T（或确定△x和λ）的关系，一般先确定最简单的情况，即一个周期内（或一个波长内）的情况，然后在此基础上加nT（或nλ）。（3）应注意题目是否有限制条件，如有的题目限制波的传播方向，或限制时间△t大于或小于一个周期等，所以解题时应综合考虑，加强多解意识，认真分析题意。5．波的衍射的概念及产生明显衍射的条件【知识点的认识】1.定义：波绕过障碍物继续传播的现象。2.实验及现象：（1）实验器材：在水槽里放两块挡板，中间留个狭缝。（2）现象：①狭缝宽度比波长大得多时，波的传播如同光沿直线传播一样，挡板后面产生一个阴影区。②狭缝宽度与波长相差不多或狭缝宽度比波长更小时，波绕到挡板后面继续传播。③当狭缝宽度一定时，波长与狭缝相差不多时，有明显的衍射现象，随着波长的减小，衍射现象变得越来越不明显。3.发生明显衍射的条件：缝、孔的宽度或障碍物的尺寸跟波长相差不多，，或者比波长更小。4.一切波都能发生衍射，衍射是波特有的现象。5.对衍射现象的理解：（1）关于衍射的条件应该说衍射是没有条件的，衍射是波特有的现象，一切波都可以发生衍射。衍射只有“明显”与“不明显”之分，障碍物或小孔的尺寸跟波长差不多，或比波长小是产生明显衍射的条件。（2）波的衍射实质分析波传到小孔（或障碍物）时，小孔（或障碍物）仿佛是一个新波源，由它发出的与原来同频率的波在小孔（或障碍物）后传播，就偏离了直线方向。波的直线传播只是在衍射不明显时的近似情况。（3）衍射现象与观察的矛盾当孔的尺寸远小于波长时尽管衍射十分突出，但由于衍射波的能量很弱，衍射现象不容易观察到。【命题方向】关于波的衍射，下列说法正确的是（）A.衍射是机械波特有的现象B.对同一列波，缝、孔或障碍物越大衍射现象越明显C.只有横波才能发生衍射现象，纵波不能发生衍射现象D.声波容易发生明显的衍射现象是由于声波的波长较长分析：衍射是波的特有的现象；对同一列波，缝、孔或障碍物越小衍射现象越明显；横波和纵波都能发生衍射现象；波长越长，越容易发生明显衍射现象。解答：A、衍射是波特有的现象，不是机械波特有的现象，电磁波等其他波也能发生衍射现象，故A错误；B、根据发生明显衍射现象的条件可知：对同一列波，缝、孔或障碍物越小衍射现象越明显，故B错误；C、横波能发生衍射现象，纵波也能发生衍射现象，如声波是纵波，能发生衍射现象，故C错误；D、声波容易发生明显衍射现象是由于声波波长较长，故D正确。故选：D。点评：本题考查波的衍射，要牢记所有的波都能发生衍射现象，只是有明显不明显的区别，知道孔、缝的宽度或障碍物的尺寸与波长相比差不多或者比波长更小是发生明显衍射的条件，不是发生衍射现象的条件。【解题思路点拨】1.波的衍射是不需要条件的，但要发生明显的衍射必须满足一定的条件。2.波长相对小孔（或障碍物）尺寸越长，衍射现象越明显。6．波的叠加【知识点的认识】1.波的叠加原理：几列波相遇时，每列波都能够保持各自的状态继续传播而不互相干扰，只是在重叠的区域里，介质的质点同时参与这几列波引起的振动，质点的位移等于这几列波单独传播时引起的位移的矢量和．2.波在叠加时的特点：①位移是几列波分别产生位移的矢量和。②各列波独立传播。③两列同相波叠加，振动加强，振幅增大。（如图1所示）④两列反相波叠加，振动减弱，振幅减小。（如图2所示）【命题方向】常考题型：如图所示，实线与虚线分别表示振幅、频率均相同的两列波的波峰和波谷．此刻M是波峰与波峰相遇点，下列说法中正确的是（）A．该时刻质点O正处于平衡位置B．P、N两质点始终处在平衡位置C．随着时间的推移，质点M将向O点处移动D．从该时刻起，经过二分之一周期，质点M到达平衡位置【分析】由图知M、O都处于振动加强点，在波的传播过程中，质点不会向前移动．解：由图知O点是波谷和波谷叠加，是振动加强点，A错误；P、N两点是波谷和波峰叠加，位移始终为零，即处于平衡位置，B正确；振动的质点只是在各自的平衡位置附近振动，不会“随波逐流”，C错误；从该时刻起，经过四分之一周期，质点M到达平衡位置，D错误；故选B【点评】介质中同时存在几列波时，每列波能保持各自的传播规律而不互相干扰．在波的重叠区域里各点的振动的物理量等于各列波在该点引起的物理量的矢量和．【解题思路点拨】波的独立性原理：两列波相遇后，每列波仍像相遇前一样，保持各自原来的波形，继续向前传播。7．波发生稳定干涉的条件【知识点的认识】波的干涉：（1）产生稳定干涉的条件：频率相同的两列同性质的波相遇．（2）现象：两列波相遇时，某些区域振动总是加强，某些区域振动总是减弱，且加强区和减弱区互相间隔．（3）对两个完全相同的波源产生的干涉来说，凡到两波源的路程差为一个波长整数倍时，振动加强；凡到两波源的路程差为半个波长的奇数倍时，振动减弱．【命题方向】两列水波发生干涉，在某时刻，M点是波峰与波峰相遇处，N点是波谷与波谷相遇处，P点的位移为零，Q点是波谷与波峰相遇处，则（）A.M、N两点振动一定最强，P、Q两点振动一定最弱B.M点振动最强，N、Q振动最弱，P点可能最强也可能最弱C.M、N点振动最强，Q振动最弱，P点可能最强也可能最弱D.四个点都可能是振动加强点分析：两列波相遇时振动情况相同时振动加强，振动情况相反时振动减弱．两列频率相同的相干波，当波峰与波峰相遇或波谷与波谷相遇时振动加强，当波峰与波谷相遇时振动减弱，则振动情况相同时振动加强；振动情况相反时振动减弱．解答：A、M点是波峰与波峰相遇处，N点是波谷与波谷相遇处，Q点是波谷与波峰相遇处，P点的位移为零，可能是波谷与波峰相遇，也可能是平衡位置。所以M、N两点振动一定最强，Q点振动一定最弱，但P点不一定，故A错误；B、M点是波峰与波峰相遇处，N点是波谷与波谷相遇处，Q点是波谷与波峰相遇处，P点的位移为零，可能是波谷与波峰相遇，也可能是平衡位置。所以M、N两点振动一定最强，Q点振动一定最弱，但P点不一定，故B错误；C、M点是波峰与波峰相遇处，N点是波谷与波谷相遇处，Q点是波谷与波峰相遇处，P点的位移为零，可能是波谷与波峰相遇，也可能是平衡位置。所以M、N两点振动一定最强，Q点振动一定最弱，但P点不一定，故C正确；D、M点是波峰与波峰相遇处，N点是波谷与波谷相遇处，Q点是波谷与波峰相遇处，P点的位移为零，可能是波谷与波峰相遇，也可能是平衡位置。所以M、N两点振动一定最强，Q点振动一定最弱，但P点不一定，故D错误；故选：C。点评：波的叠加满足矢量法则，当振动情况相同则相加，振动情况相反时则相减，且两列波互不干扰．例如当该波的波峰与波峰相遇时，此处相对平衡位置的位移为振幅的二倍；当波峰与波谷相遇时此处的位移为零【解题方法点拨】一、波的干涉与波的衍射的比较定义现象可观察到明显现象的条件相同点波的衍射波可以绕过障碍物继续传播的现象波能偏离直线而传到直线传播以外的空间缝、孔或障碍物的尺寸跟波长相差不大或者小于波长干涉和衍射是波特有的现象波的干涉频率相同的两列波叠加，使某些区域的振动加强、某些区域的振动减弱的现象振动强弱区域相间分布，加强区减弱区位置不变两列波的频率相同特别提示1．波的干涉和衍射现象都是波特有的现象，可以帮助我们区别波动和其他运动形式．2．任何波都能发生衍射现象，区别在于现象是否明显．3．只有符合干涉条件的两列波相遇时才能产生干涉现象．二、波的干涉中振动加强点和减弱点的判断某质点的振动是加强还是减弱，取决于该点到两相干波源的距离之差△r．（1）当两波源振动步调一致时若△r＝nλ（n＝0，1，2，…），则振动加强；若△r＝（2n+1）（n＝0，1，2，…），则振动减弱．（2）当两波源振动步调相反时若△r＝（2n+1）（n＝0，1，2，…），则振动加强；若△r＝nλ（n＝0，1，2，…），则振动减弱．2．波的衍射现象是指波能绕过障碍物继续传播的现象，产生明显衍射现象的条件是缝、孔的宽度或障碍物的尺寸跟波长相差不大或者小于波长．8．波的干涉的加强和减弱区域的特点及判断【知识点的认识】振动加强点和减弱点的判断方法（1）条件判断法：频率相同，振动情况完全相同的两波源产生的波叠加时，加强、减弱条件如下：设点到两波源的距离差为△r，则当△r＝kλ时为加强点，当△r＝（2k+1）λ2会时为