《高频电子技术与应用》课件第4章

4.1概述

4.2

LC正弦波振荡器

4.3

RC正弦波振荡器4.4石英晶体振荡器

4.5振荡器的频率稳定与幅度稳定

4.6振荡器仿真设计

小结习题

本章要点

·正弦波振荡器的概念、组成、振荡条件

·各种正弦波振荡器典型电路、工作原理、特点、振荡频率的估算本章难点

·正弦波振荡器振荡的建立过程

·各种正弦波振荡器的工作原理分析与计算

·用Multisim10.0仿真分析正弦波振荡器的波形、频率

4.1概述4.1.1振荡器的概念和用途

所谓振荡器是一种不需要外加激励信号，而能将直流电源的能量转变为交流能量的电子设备。它与放大器最根本的区别在于它的工作不需要外加信号的推动。

振荡器电路是一种用途非常广泛的基本电子线路。例如，在无线电通信、广播、电视发射系统中，高频振荡器是个核心。利用它产生的高频信号，把需要传送的低频信号“寄载”在高频信号上，经发射天线辐射出去。工业用的超生波焊接、高频感应加热，家庭用的电磁炉，都需要产生大功率高频信号的振荡器。在无线电测量技术中，广泛应用的各频段的信号发生器以及超外差接收机中的本地振荡信号和电子医疗器械中都要应用振荡器。因此，振荡器在各个科学技术部门中得到了广泛的应用。

4.1.2振荡器的分类与要求振荡器按照输出信号波形不同，可分为正弦波振荡器和非正弦波振荡器两类，本章讨论的是正弦波振荡器，关于非正弦波振荡器，不在本教材中讨论。正弦波振荡器的种类很多，按形成振荡的原理来分，可以分为“反馈式”和“负阻式”两类，本章讨论反馈式正弦波振荡器。

正弦波振荡器输出信号的频率范围是很宽的，基本上可以分成两大类。一类是由电阻、电容元件组成的RC振荡器，它适用于产生低频正弦波振荡信号，其振荡频率范围为几赫兹到几十千赫兹。另一类是由集中参数LC元件组成的高频振荡器，它的振荡频率在几十千赫兹到几十兆赫兹。如果频率更高，进入米波、分米波范围，则由分布参数系统组成超高频振荡器。

4.1.3正弦波振荡器的组成框图及发生振荡的条件

1.从LC单调谐放大器到正弦波振荡器

用LC并联的单调谐回路作为放大器的集电极负载，如图4-1所示，将开关S与接点“1”连接时，电路就是一个LC单调谐放大器，输入信号为，当回路谐振在信号频率时，经互感耦合输出至负载RL，在反馈线圈Lf上有感应电压，此时如果把开关S迅速转向接点“2”，电路输入端的信号电压由取代信号电压，只要适当选择线圈匝数比和线圈的绕向，使反馈电压与信号电压大小相等，方向相同，这样就可使放大器变成不需要外加信号的自激振荡器。

图4-1用LC并联的单调谐回路作为放大器的集电极负载

2.振荡的平衡条件振荡器的方框图如图4-2所示。图中是放大器的开环放大倍数，是反馈网络的反馈系数，、、分别为放大器的输入电压、反馈电压以及输出电压。显然，要产生振荡，输入电压必需完全由反馈电压提供，即且，即。(4-1)

图4-2振荡器的方框图

将代入式(4-1)中，可得，所以式(4-2)为产生自激振荡的平衡条件。式中和都为复数，设jA和jF分别为和的相角，于是有则式(4-2)变为(4-2)(4-3)式(4-3)可以分为两部分，即AuFu=1

=

A+

F=2n

(n=0,1,2,……)式(4-4)为自激振荡的振幅平衡条件，式(4-5)为自激振荡的相位平衡条件。一个电路要产生自激振荡必须满足上述两个条件。(4-4)(4-5)

3.振荡的建立过程和起振条件

(1)振荡建立过程。上面从放大器讨论到振荡器，实际振荡器当然不需要外加信号电压Ui和开关S的转换，只要将图4-1中A、B两端短接，电路就能自行产生振荡，这是为什么呢？因为当电源接通后，由于闭合电路的电冲击、晶体管的内部噪声和电路热扰动等，在基极电路中产生瞬变的电压和电流，经放大后形成集电极电流ic，这些瞬变电压和电流所包含的频率非常丰富，有低频分量和高频分量，经过LC谐振回路的选择，将需要的频率分量(ω=ωo)选出来，在回路两端形成较大的输出电压，通过互感耦合，在放大器输入端产生一个与原来激励信号同相的且幅度较大的信号。这样，经过不断地放大、选频、正反馈、再放大的循环过程，振荡将由弱到强地建立起来。

(2)起振条件。由上可知，若要能起振，每次反馈到输入端的信号都应比前一次大。可见，起振必须满足AuFu>1

(4-6)式(4-6)为自激振荡的起振条件。

(3)晶体管的自动稳幅作用。上述振荡信号的增幅振荡过程不会无限制地增长下去。由于晶体管特性的非线性作用，会起自动限幅作用。因为开始振幅比较小，晶体管工作在线性区，放大器增益比较大，AuFu>1，LC回路作增幅振荡，使振荡幅度增大，于是通过正反馈—放大—正反馈—放大的循环过程，进入到晶体管的饱和区和截止区，放大器的增益下降，AuFu也就减小，使振荡从AuFu>1过渡到AuFu=1，振荡稳定下来，最后达到平衡状态。

由增幅振荡到稳幅振荡的建立过程，说明前者由起振条件来保证，即AuFu>1，后者由晶体管特性的非线性来实现自动限幅，而LC回路起选频作用，使振荡回路输出单一频率的正弦信号。

4.正弦波振荡器的组成根据以上讨论，可以看出正弦波振荡器至少应包括下列几个组成部分：

(1)放大部分。这是振荡器的核心。它把电源的直流能量转换成交流能量，补充振荡过程中能量的消耗，以获得连续的等幅振荡波。具有足够增益的放大器，无论是共发射极、共基极、还是共集电极电路，均可充当振荡器的放大部分。一般说来，共射电路的振荡器容易起振，同一只晶体管构成的另外两种接法的振荡器，可以获得较高的振荡频率。

(2)正反馈电路。若要使反馈信号与输入信号一模一样，肯定需要正反馈。实现正反馈的方式很多，振荡器常按照不同的反馈方式进行分类。

(3)选频电路。选频电路也叫选频网络或滤波网络。它的作用是使得只有一定频率的信号才能满足振荡条件。在正弦波振荡器中，选频与反馈电路往往是合二为一的。

(4)稳幅元件。多数电路都用晶体管本身的非线性稳幅，要求较高的振荡器可以用热敏电阻、二极管、三极管等元件稳幅。

4.2

LC正弦波振荡器用LC谐振回路作为选频网络的正弦波振荡器称为LC振荡器。按反馈网络不同，LC振荡器可分为互感反馈式振荡器、电感三点式和电容三点式及其改进型等多种振荡器。

LC振荡器的电路简单，振荡频率范围宽，调节频率方便，在电子技术中获得极其广泛的应用。

4.2.1互感反馈式振荡器互感反馈式振荡器又称变压器反馈式振荡器。图4-3为共发射极互感反馈式振荡器电路

图4-3共射互感反馈式振荡器

1.电路分析

电路以发射极作为交流输入、输出公共端，L为振荡线圈，它与电容C并联组成振荡回路，L1为输出线圈，Lf为反馈线圈，把交流信号反馈到输入端。Rb1、Rb2组成分压式偏置电路，建立静态工作点。

振荡器的自激振荡过程如下：当电源接通的瞬间，线路中便有一个电冲击，在谐振回路中产生了微小的电流，它是一个非正弦信号，其中包含各种频率成分，但是只有频率和LC回路固有频率振荡fo相同的那个电流成分才能在回路两端产生较高的电压，因为这时LC回路呈现并联谐振，回路阻抗最大。这个频率为fo的微弱的高频电压通过L与Lf的耦合反馈到晶体管的输入端，反馈线圈Lf

的接法必须保证是正反馈，也就是注意L与Lf的同极性端(图中打点的一端)，按图4-3的接法就可满足正反馈条件。

这个微弱的高频电压经晶体管再一次放大，引起集电极有较大的高频电流通过，加强了回路的电流，这样多次循环，使振荡电流(电压)逐渐加强，即AuFu>1；直到受到晶体管的非线性限制，最后稳定下来成为等幅振荡，即AuFu=1，满足振荡的振幅平衡条件。

对其他频率成分的微弱电流，LC回路呈现的阻抗不是纯电阻性，其输出、输入电压的相位差不是180°，反馈信号与输入信号不同相，不满足相位平衡条件，所以其他频率成分的电流受到抑制，不会产生振荡。

2.相位平衡条件

LC振荡回路只对频率为fo的信号具有最大的阻抗，而且呈现为纯电阻，根据共射电路特点，输出与输入反相，产生180°相位移，即jA=180°。同时，根据图中变压器同名端的极性，再经反馈线圈Lf

移相180°，即jF=180°，则总的相移为360°，即反馈电压与输入信号同相，满足相位平衡条件。

3.振荡频率振荡器的振荡频率为LC回路的固有频率即改变谐振回路的电感或电容就可以改变振荡频率，谐振回路的Q值越高，LC回路的选频特性越好，其输出波形也就越好。反馈电压的幅度一般可由改变变压器的匝数比来控制，Lf匝数愈多，反馈电压愈大，但容易引起波形失真；反之，匝数太少，反馈太弱，不易起振，所以要适当选取匝数比。(4-7)

互感反馈式振荡器具有线路简单、容易起振和调节方便的优点，但是它的振荡频率不能太高，一般在几千赫兹到几十兆赫兹的范围内，由于受变压器结构所限，它的分布电容影响较大，输出波形不好，频率稳定性差。现给出两种互感反馈式振荡器的实用电路，如图4-4和图4-5所示。

图4-4共射调集变压器反馈式振荡器

图4-5共基调射互感反馈振荡器

图4-4电路组态为共射电路，振荡调谐回路接在集电极中，所以图4-4又称为共射调集变压器反馈式振荡器。调谐回路也可接在基极电路中，因此相应地称为共射调基变压器反馈振荡器，其工作原理相同。此外，按电路组态，变压器反馈式振荡器也可接成共集和共基电路。图4-5是收音机中常用的电路。它是共基调射的互感反馈振荡器，振荡回路接发射极，振荡回路的频率可变。这种电路采用了部分接入的方式，可以减弱晶体管对回路的影响。

4.2.2电容三点式振荡器——考毕兹振荡器电容三点式振荡器又称考毕兹振荡器，电路如图4-6所示。图中Rb1、Rb2、Re为偏置电路，Cb、C3为耦合电容，Ce为发射极旁路电容，Lc为高频扼流圈，直流电阻很小，交流阻抗很大，它既为集电极构成直流通路，又能防止集电极高频信号被短接。Lc有时也可用较大的电阻Re代替。L、C1、C2组成振荡回路，从电容C2上取得反馈电压。图4-7是它的简化交流等效电路。

图4-6电容反馈式振荡电路

图4-7电容反馈式振荡电路的简化交流等效电路

由简化交流等效电路可见，从振荡回路引出三个端点，它们分别与晶体管的三个电极相连接，利用电容C2产生反馈电压，故称电容反馈三点式振荡器，简称电容三点式振荡器。

1.相位平衡条件为了便于分析，以为参考，画出此电路的矢量图，如图4-8所示。LC并联谐振回路谐振时呈现纯电阻，于是与反相；从c-e点看振荡回路，由电感L和电容C2组成的支路为感性支路。因此，在此支路内产生的电流比，而电流在电容C2上产生的电压又比滞后90°。由此可见，反馈电压与输入电压同相，满足相位平衡条件。

图4-8电容三点式振荡器矢量图

2.振幅条件和振荡频率

振幅条件是容易满足的，只要使AuFu>1电路就能起振，进而达到振幅平衡。振荡器的振荡频率近似等于LC并联谐振回路的固有谐振频率，即式中：。

3.电容三点式振荡电路的优缺点这种振荡电路由于反馈电压取自电容C2，C2对中的高次谐波阻抗很小，使得反馈电压以及输出电压中所含的高次谐波成分很小，输出振荡波形好，接近单频率正弦波。振荡频率可以很高，只要减小电容，就能提高振荡频率。这种振荡电路主要有两个缺点：一是改变频率不方便，因为若用可变电容器来改变振荡频率，在调节频率的同时，会引起反馈量的变化；二是此电路中晶体管的输入、输出电容均对振荡频率有影响，而这种寄生电容是不稳定的，因此将影响振荡频率的稳定度。

4.2.3电感三点式振荡器电感三点式振荡器电路如图4-9(a)所示。图中Rb1、Rb2

、Re为偏置电路，Cb、C3为耦合电容，Ce为发射极旁路电容，图4-9(b)是它的简化交流等效电路。从交流等效电路可见，由L1、L2、C所组成的振荡回路有三个端点，它们分别接至晶体管的三个电极，而且是利用电感L2产生反馈电压，故称电感反馈三点式振荡器，简称电感三点式振荡器。

图4-9电感三点式振荡器

1.相位平衡条件为了便于分析，仍以为参考矢量，画出此电路的矢量图，如图4-10所示。LC并联谐振回路谐振时呈现纯电阻，于是与反相(共射电路特点)；从c-e点看振荡回路，由电容C和电感L2组成的支路为容性支路。因此，在此支路内产生的电流超前，在L2两端产生的电压又超前。由图可见，反馈电压与输入电压同相，满足相位平衡条件。

图4-10电感三点式振荡器矢量图

2.振幅条件和振荡频率在满足相位条件的前提下，振幅条件是容易满足的，只要在起振时，使AuFu>1，然后达到振幅平衡。振荡器的振荡频率近似等于LC并联谐振回路的固有谐振频率，即式中：L=L1+L2+2M。(4-9)

3.电感反馈三点式电路的优缺点这种振荡器，由于L1与L2之间一般存在互感M，耦合较紧，因此电路易起振，输出幅度较大，利用可变电容就能方便地调节振荡频率，调节频率时对反馈量无影响，适用于频率范围较宽的场合。但由于这种振荡器反馈电压取自电感线圈L2，L2对中的高次谐波阻抗大，故使反馈信号电压含有高次谐波，使输出波形不理想。因此，这种振荡器频率不能很高，只适宜振荡频率为几十兆赫兹以下的场合。

4.2.4三点式振荡器的一般形式上面讨论了两种基本形式的三点式振荡器，由此可得到三点式振荡器的一般形式，如图4-11所示。从两种振荡电路可找到一个共同规律：晶体管集电极、发射极之间的电抗性质Xce与基极、发射极之间的电抗性质Xbe相同，而集电极、基极之间的电抗性质Xcb与Xce、Xbe相反。

图4-11三点式振荡器的基本形式

这就是判断三点式振荡器的相位平衡条件法则。利用这一法则可以判断振荡电路是否合理(即是否满足正反馈条件)，也容易帮助我们去分析复杂的电路。

【例题4-1】用相位平衡条件判别图4-12的三点式振荡电路中哪个是正确的(可以振荡)？哪个是错误的(不可能振荡)？

图4-12例4-1图

解：在讨论这类问题时，我们可以先看b-c两点的电抗Xbc。若其余两个电抗同性，且Xbc与它们相反，就满足相位平衡条件；否则，就不满足。显然，(a)图和(b)图两个电路是无法满足的，因为Xbe和Xce是异性。而(c)图的Xbe和Xce同为感性，当回路谐振时，Xcb(由电感、电容串联支路决定的电抗)必须是容性的，这样，(c)图可以满足相位平衡条件。

4.2.5串联改进型电容三点式电路——克拉泼电路

电容三点式电路是一种性能优良的振荡电路。但它有两个缺点：调节频率时，同时改变反馈；晶体管的输出电容Co和输入电容Ci对振荡频率有影响。为了克服这两个缺点，提出了改进型电容反馈三点式电路。图4-13是串联改进型电容三点式电路，又称克拉泼电路，图4-14是其交流等效电路。可以看出，此电路与普通电容三点式电路的区别仅仅是在b-c间的电感支路中串入一个小电容C3，这就是串联型改进电路命名的原因。

图4-13克拉泼电路

图4-14克拉泼电路的等效电路

当C3<<C

1，C3<<

C2时，克拉泼电路振荡回路的总电容CΣ≈C3，而振荡频率fo为可见，Co和Ci对fo几乎已无影响。这是因为对于串联电路，小电容起主要作用，Co和Ci即使发生变化，对回路影响也甚微。因此，这种电路的晶体管与回路是弱耦合，频率稳定度高。可见，调节C3以改变振荡频率fo

时，不影响反馈。调节C1、C2的比例，改变反馈时，不影响振荡频率fo。这就免除了考毕兹电路调节频率影响反馈的缺点。(4-10)

4.2.6并联改进型电容三点式电路——西勒电路另一种改进型电容三点式电路是并联型电路，或称西勒电路，如图4-15所示。图4-15西勒电路

图4-15(a)是西勒电路的电路图，图(b)是它的交流等效电路。由图可见，西勒电路仍然是电容三点式电路，仅在c-b间电感支路中，除去串联电容C3外，还在L两端并联一电容C4，因此称为并联改进型电路。振荡器频率调节主要靠调整电容C4来完成。

当C3<<C1、C2时，振荡频率为由于西勒电路的频率稳定度高，振荡频率高，覆盖宽，振幅平稳，且波形好，因此应用颇为广泛。图4-16是黑白电视机机械式高频头中的本振电路，它是等效于集电极接地的西勒电路。(4-11)

图4-16高频头中的本振电路

因为电视机的频率很高(第1频道为49.75MHz，第12频道为216.25MHz)，C1和C2很小，所以晶体管的输出电容Co和输入电容Ci应计入。C4是负温度系数电容，可补偿其余正温度系数的电容。由于电视机的频率不是连续可调的，因此C4不用可变电容。换频道时，换主振线圈L，而每个频道的L可以独立微调，确保电视最佳接收质量。

4.3

RC正弦波振荡器

LC振荡器虽然是一种颇受欢迎的可调频率振荡器，但在振荡频率低于几十千赫兹时，选频元件电感器和电容器不但体积大、成本高，而且由于它们的损耗增加、Q值降低，难以维持振荡。在这种情况下，RC振荡器异军突起，成为低频正弦波振荡器的一种主要形式。

RC振荡器是以电阻R、电容C做选频和反馈元件的振荡器。它同样需要具备振荡器的几个组成部分，并需满足振荡的相位和振幅平衡条件。根据选频和反馈的不同形式，RC振荡器也可分为多种类型，如移相式振荡器、文氏电桥振荡器和双T电桥振荡器等。本节主要讨论RC文氏电桥振荡器。

4.3.1

RC串并联网络的选频特性

图4-17为RC串并联选频网络，它由R1C1串联电路和R2C2并联电路组成，因此称RC串并联选频网络。通常取R1=R2，C1=C2。图4-18(a)、(b)分别是RC串并联回路的幅频特性曲线和相频特性曲线。

图4-17

RC选频网络

图4-18

RC串并联网络频率特性下面来讨论RC串并联网络的幅频特性和相频特性。

1.幅频特性曲线幅频特性曲线反映了RC串并联网络输出电压、输入电压的幅度相对大小与频率f的关系。从图4-18(a)可以看出，由于电容具有隔直、通交特性，因此在输入信号频率很低的情况下，C1、C2呈开路状态，输出电压为零；随着输入信号频率的增加，C1与C2的容抗逐渐减小，电路中出现电流，输出电压逐渐增大；在输入信号频率从零到无穷大时，输出电压的幅度经历了一个从零到最大，再从最大到零的变化过程。幅频特性曲线就描述了这个变化过程。

若用电压传输系数K表示的模值Uo与的模值Ui之比，在特殊频率fo点，K等于1/3；在fo以外的其他频率上，K均小于1/3。关于频率fo，可用下式计算当R=R1=R2、C=C1=C2时，式(4-12)可简化为(4-12)(4-13)

2.相频特性曲线相频特性曲线反映了输出电压、输入电压的相位差j与输入信号频率之间的关系。相频特性如图4-18(b)所示。当输入信号频率很低时，输出电压超前于输入电压90°；当输入信号频率等于fo时，输出电压与输入电压同相位；当输入信号频率为无穷时，输出电压落后于输入电压90°。

4.3.2

RC桥式振荡器

RC桥式振荡器的框图如图4-19所示。它是由两级共射阻容耦合放大器和RC串并联选频网络组成的。RC串并联网络在振荡器中既是选频电路，又是反馈电路。若在两级共射放大器的输入端，输入一个频率的正弦电压，则经过两级放大以后，在放大器的输出端得到与同相的输出电压，并加在RC串并联电路上。所以与是同相的，电路能使频率为fo的信号满足相位平衡条件。

图4-19

RC桥式振荡器框图

自激振荡器的振幅平衡条件是很容易满足的。因为由RC串并联电路组成的选频、反馈电路的反馈系数在fo时为1/3，所以只要使两级放大器的电压放大倍数Au≥3，就能使AuFu≥1。对于频率不为fo的其他信号，由于与不同相，振荡电路不满足自激振荡条件。可见，由于RC串并联电路的选频作用，电路只能使fo的信号满足振荡条件，因此振荡频率为(4-14)

为什么要用增益很高的两级共射放大器呢？原因在于两级共射放大器除了提供正反馈满足振荡条件外，还可以在放大器中引入较深的负反馈来降低电压增益，以保证放大器工作稳定，改善振荡波形。下面来进行分析。先假设两级共射放大器不引入负反馈，电压增益很高，则如前面所述，依靠晶体管的非线性可以使幅度稳定下来。但是，由于RC选频网络的选频特性远不如LC谐振回路好，晶体管进入非线性区后，将产生严重的非线性失真。

为了改善振荡波形，应该限制幅度的增长，使振荡器工作在甲类状态，比较好的办法就是在放大器中引入深度负反馈来降低电压增益。在起振时，放大器的电压增益略大于3，在振荡幅度增长不大时，振荡就稳定下来，使晶体管基本上工作在线性范围，改善了输出波形。图4-20为一RC桥式振荡器典型电路。图4-20

RC桥式振荡器

由图4-20可知，RC串并联网络构成的正反馈支路与RF、Re构成的负反馈支路正好形成电桥的四个桥臂，电桥的两双对角线顶点分别接到放大器的两个输入端和输出端。桥式振荡器的名称即由此而来。图中的RF为一具有负温度系数的电阻，起稳幅作用。通常，RC文氏桥式振荡器由运放构成，电路如图4-21所示。图中运放和R1、Rf组成同相比例放大器，且Rf为负温度系数的热敏电阻。由于同相比例放大器的放大倍数Au=1+Rf/R1，故f=fo时，振荡器的环路增益为。

根据AuFu>1和AuFu=1可得到该振荡器的振幅起振条件为Rf>2R1，平衡条件为Rf=2R1。振荡器从起振到平衡状态要求Rf从大于2R1降到2R1，相应地放大电路的Au从大于3降到3，这就要求Rf的阻值具有随振幅增大而减小的非线性特性。由于Rf为负温度系数的热敏电阻，振荡器起振时，Rf的温度最低，相应的阻值最大(Rf>2R1)，则运放构成的放大电路Au最大(Au>3)；随着振荡振幅的增大，Rf上消耗的功率增大，致使其温度升高，阻值相应地减小，放大电路的Au也减小，直到Rf=2R1(或Au=3)时振荡器进入平衡状态。

这种振荡器稳幅实质是通过非线性元件Rf来自动调整反馈的强弱以维持输出电压的恒定。此时，运放工作在线性状态，输出电压波形得到改善，具体仿真设计电路如图4-30所示。图4-21运放构成的文氏桥式振荡器

4.4石英晶体振荡器随着电子技术的蓬勃发展，对振荡器频率稳定度的要求越来越高。当要求频率稳定度高于10-5量级时，LC振荡器已经无能为力了，然而下面将要介绍的晶体振荡器却可轻而易举地达到10-7量级，采取一定措施后可达10-10~10-11量级的频率稳定度。它为什么能有如此优异的性能呢？这要从石英晶体本身的特性谈起。

4.4.1石英晶体谐振器图4-22是石英晶体谐振器的结构示意图。它的核心是按一定方位角切割成的石英晶片，在晶片的两端喷涂上金属作为极板，再用引线引出电极。如果在石英晶体谐振器两极板上，加上交变电压，晶片就会发生相应的机械振动，而机械振动又会导致附加电场的产生。通常这种机械振动及其引起的电压振幅都很小，但当外加交变电压的频率等于晶体谐振器的固有频率或称谐振频率时，振幅会骤然加大，出现谐振现象。这个固有频率只与石英片的尺寸有关。因为石英的膨胀系数非常小，所以它的固有频率也异常稳定。

图4-22石英晶体谐振器的结构示意图

石英晶体谐振器在电路中的谐振现象与LC回路的谐振现象十分相似，因此可画成图4-23(b)所示的等效电路。图中各等效参数都具有一定物理意义。晶体静止的时候，两极板间有一静电电容Co，它与晶体的几何尺寸、极板面积、引线及支架的大小有关，一般为几至几十皮法。晶体振动时有一定的惯性和弹性，分别用电感L和电容C等效。L、C的数值与晶体的切割方式、晶片和电极的形状有关。一般L值为10-3~102H，C值为10-2～10-1pF。等效动态电阻R代表晶体振动时因内摩擦而造成的损耗，一般为几百欧姆。石英晶体谐振器具有如此大的L，而C和R又那样小，因此它的Q值极高，可达104~106，这是任何LC回路所望尘莫及的。

图4-23石英晶体谐振器的符号及等效电路

根据石英晶体谐振器的等效电路，可以得到它的阻抗随频率变化的关系曲线，如图4-24所示。从曲线上可以看出，它有一个由串联支路形成的串联谐振频率fs

，还有一个由Co参与的并联谐振频率fp

。其中，C′是C与Co的串联值。由于C很小，因此C′仅比C略小一点，fp也只比fs稍高一点。一般晶体谐振器的fp－fs=(1/300~1/600)fs。当f<fs或f>fp时，谐振器相当于一个电容。在fs<f<fp时，谐振器相当于一个电感，感抗随频率的变化率很大，Q值极高。

图4-24石英晶体谐振器的电抗曲线

4.4.2石英晶体振荡电路

石英晶体振荡电路有串联型和并联型两种。

1.并联型石英晶体振荡器图4-25(a)是一个典型的并联型晶体振荡器。C1、C2与晶体谐振器并联，共同构成选频电路，C1、C2同时兼作反馈元件。此时晶体谐振器相当于一个电感，它的工作频率必然在fs与fp之间。并联型晶体振荡器的等效电路如图4-25(b)所示。显而易见，它和普通电容三点式振荡器的等效电路一样，晶体振荡器的振荡频率被限定在fs、fp之间，其值为。

图4-25并联型晶体振荡器

由此可见，并联型晶体振荡器的振荡频率不仅取决于晶体本身，而且还与外部电容有关，因此外部电容的变化仍会影响频率稳定度。但由于晶体谐振器的Q值比普通电感的Q值高出几个数量级，振荡稳率要稳定得多。为进一步提高晶体振荡器的频率稳定度，还常将整个振荡器放在恒温槽中。

2.串联石英晶体振荡器串联型晶体振荡器是利用晶体工作在fs时呈现很小的纯阻和相移为零的特性构成的。常用电路如图4-26(a)所示，其交流通路如图4-26(b)所示。

图4-26串联型晶体振荡器

该电路与电容三点式振荡器十分相似，只不过反馈信号不是直接到发射极，而是经过晶体才接到发射极，构成正反馈通路。由C1、C2、C3和L组成的振荡回路谐振在晶体的串联谐振频率fs，此时晶体可以看成短路，正反馈最强，满足振荡条件，即振荡频率基本上等于fs，而对其他频率则呈现很大的阻抗，电路不能满足振荡条件。最终，这个电路的振荡频率和频率稳定度，均由晶体决定，而不是由振荡回路决定。该电路经过晶体和LC回路的两次选频，输出波形很好。

4.5振荡器的频率稳定与幅度稳定

1.频率稳定度的含义振荡器的频率稳定度是指由于外界条件的变化，引起振荡频率的变动，而且在新的平衡点又达到稳定平衡时，新的频率偏离原频率的程度。频率稳定度有两种表示方法：

①绝对稳定度。绝对稳定度是指实际振荡频率f与标称振荡频率fo之差值Δf，即

Δf=fo－f

(4-15)②相对稳定度。相对稳定度是指频率偏差Δf与标称频率fo的比值，即(4-16)

不管是绝对稳定度还是相对稳定度，都应该指明时间间隔，即在多长的时间间隔发生了上述的变化。常用的是相对稳定度。频率稳定度按时间间隔的长短分为：①短期稳定度：一小时以内的相对频率稳定度。②中期稳定度：一天以内的相对频率稳定度，常用来评价通信设备或测量仪器中振荡器的稳定度。③长期稳定度：数月或一年内的相对频率稳定度，主要用在天文台或国家计量单位。频率稳定度用10-n表示，n的绝对值越大，稳定度越高。对于振荡器，频率稳定度是一个十分重要的指标。如果频率稳定度达不到要求，设备就不能正常工作。

2.振荡器频率变化的原因

影响振荡器频率变化的原因有：①振荡回路参数，如L和C的变化。②晶体管参数，如晶体管输入、输出电阻和电容的变化。针对上述频率不稳定的因素，可采取哪些措施提高频率稳定度呢？请读者参阅有关书籍。

3.振荡器的幅度稳定

在一些高精密测量仪器设备中，不仅要求振荡器有较高的频率稳定度，而且还要有比较稳定的振幅。在一般的通信设备中，对振幅的稳定度不像对频率稳定度要求那么严格，但由于非线性器件的存在，振幅的变动必然引起电路中相移的变化，这也会影响频率稳定度，因此必须予以重视。

4.6振荡器仿真设计4.6.1电容三点式振荡器仿真实验

如图4-27所示为电容三点式振荡器。根据图中电路元器件参数设置，很容易满足振幅起振、振幅平衡条件和相位平衡条件，其中C1、C2构成反馈网络，L1、C1、C2构成选频网络，并决定振荡器的工作频率为图中XMM1为万用表，XSC1为双踪示波器。C3为旁路电容，C4为耦合电容。

图4-27电容三点式正弦波振荡器

1.输出波形的测量利用Multisim10.0软件，连好如图4-27所示，并设置好各个元件的参数，启动仿真按钮，同时观察示波器，大约经过1分50秒的时间，该振荡器产生输出波形如图4-28所示，很显然为正弦波，但可以看出该波形不是很标准的正弦波。测量输出波形的两个周期的时间为473.804ns，换算成频率为4.2kHz。可见，非常接近振荡频率的理论值4.4kHz。图4-28振荡波形

2.振荡工作点的偏移该振荡器在起振过程中，一边观察万用表数值的变化，由开始的807.983mV逐渐减小，完成振荡时，万用表数值变为-997.008mV，这说明基极偏置由原来的正偏置变为负偏置，从而验证了三极管构成振荡器。由起振到稳定振荡输出，晶体管工作点出现偏移，即由起振过程的甲类状态过渡到振荡稳定输出的丙类状态，见图4-29。

图4-29发射结电压测量

4.6.2文氏桥式振荡器仿真设计

如图4-30所示，利用Multisim10.0软件，画出文氏桥式振荡器，并设置好如图所示各个元器件的参数。图4-30文氏桥式振荡器仿真电路

选取决定振荡频率的元器件参数为：R=R1=R2=20kΩ，C=C1=C2=10nF，即C1、C2为0.01μF。理论计算，振荡频率为。实际振荡输出波形如图4-31所示，图中已显示出T2-T1之间的时间(即振荡周期)为1.276ms，换算成频率为fo=784Hz。理论值和实际值相差12Hz，相对误差为1.5%。图4-31振荡波形

1.验证文氏桥式振荡器的起振条件从前面文氏桥式振荡器的原理分析，可知其起振条件为：(RP+R3)>2R4。在仿真图中，开始设置RP中间滑动抽头的位置在0％处，启动仿真按钮，观察示波器的输出波形；同时把鼠标的光标移动到RP处，使RP出现滑动臂图标，一边按计算机键盘上的字母A键，此时RP的滑动臂就由0％增加到1％，每按一次，增加1％，说明就有1％RP的值加到电路当中。这样，一边按动A键，一边观察示波器，直到RP增加到50％，振荡电路也不会振荡，一旦再增加1％，电路马上振荡，产生振荡输出波形。分析，此时RP接入30k×51％=15.3kΩ，即(RP+R3)=15.3k+15k=30.3kΩ>2R4=2×15k=30kΩ，满足起振条件，产生振荡。起振波形如图4-32所示。

图4-32振荡器起振波形

2.验证振荡器稳定输出前面分析文氏桥式振荡器原理时，已知f=fo时，振荡器的环路增益为。在图4-30中，选取RP的滑动臂为51％处，使电路产生振荡，一边按动A键，一边观察波形的幅度，在RP的滑动臂到达90％后，输出波形的幅度不再增大，基本稳定。说明，RP值的增加，就增大中的Rf值(Rf=R3+RP，而此式中的R1就是图4-30中的R4)，从而引起输出波形幅度的增加。

小结

1.正弦波振荡电路本质上是一个没有输入信号但却有选频网络的正反馈放大器，维持正弦波振荡的条件是：即jA+jF=±2np(n=0，１，2，…)——相位条件为了起振，除了应满足正反馈的相位条件外，还应满足起振的幅值条件:幅值条件

2.正弦波振荡器由放大部分、正反馈电路、选频电路、稳幅元件组成。

3.根据振荡器结构形式的不同，正弦波振荡器主要有LC型和RC型两大类，LC振荡器又可分为互感振荡器和三点式振荡器两类。互感振荡电路是由互感耦合的同名极性来保证相位平衡条件的。在分析互感耦合时，必须注意线圈的同名端。三点式振荡电路有电感三点式和电容三点式两种，要判断三点式振荡器是否能振荡，可用三点式振荡电路的一般法则，即Xbe和Xce电抗性质必须相同，而Xcb