专题13 平行线的判定和性质

2022-2023学年湘教版七年级数学下册精选压轴题培优卷专题13平行线的判定和性质考试时间：120分钟试卷满分：100分姓名：___________班级：___________考号：___________评卷人得分一、选择题(共20分，每题2分，)1．(本题2分)（2022春·安徽滁州·七年级统考期中）如图，，平分，平分，，，则下列结论：①；②；③；④．其中正确结论有（

）个．A．1 B．2 C．3 D．42．(本题2分)（2023春·全国·七年级专题练习）将一副三角板按如图放置，则下列结论：①如果，则；②；③如果，则有；④如果，必有．正确的有（）A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．①②③④3．(本题2分)（2023春·全国·七年级专题练习）如图，与交于点E，点G在直线CD上，交于点M，，，，下列四个结论：①；②；③；④．其中正确的结论是（）A．①②③ B．②④ C．①②④ D．①④4．(本题2分)（2019春·重庆綦江·七年级校考期末）如图，直线AB∥CD，EF⊥AB，垂足为O，FG与CD相交于点M，若∠DMG＝43°，则∠EFG为（）A．133° B．137° C．143° D．147°5．(本题2分)（2019春·广东阳江·七年级统考期末）如图，，则等于(

)A． B． C． D．6．(本题2分)（2023春·浙江·七年级阶段练习）如图，E在线段BA的延长线上，∠EAD=∠D，∠B=∠D，EFHC，连FH交AD于G，∠FGA的余角比∠DGH大16°，K为线段BC上一点，连CG，使∠CKG=∠CGK，在∠AGK内部有射线GM，GM平分∠FGC，则下列结论：①ADBC；②GK平分∠AGC；③∠DGH=37°；④∠MGK的角度为定值且定值为16°，其中正确结论的个数有（

）A．4个 B．3个 C．2个 D．1个7．(本题2分)（2023春·浙江·七年级专题练习）如图，已知长方形纸片ABCD，点E和点F分别在边AD和BC上，且∠EFC=37°，点H和点G分别是边AD和BC上的动点，现将点A，B，C，D分别沿EF，GH折叠至点N，M，P，K，若MNPK，则∠KHD的度数为（）A．37°或143° B．74°或96° C．37°或105° D．74°或106°8．(本题2分)（2023春·全国·七年级专题练习）如图，E在线段BA的延长线上，∠EAD＝∠D，∠B＝∠D，，连FH交AD于G，∠FGA的余角比∠DGH大16°，K为线段BC上一点，连CG，使∠CKG＝∠CGK，在∠AGK内部有射线GM，GM平分∠FGC．则下列结论：①；②GK平分∠AGC；③；④∠MGK＝16°．其中正确结论的个数有（

）A．4个 B．3个 C．2个 D．1个9．(本题2分)（2022春·陕西渭南·七年级校考阶段练习）如图，，，垂足分别为B和D，和分别平分和．下列结论：①；②；③；④．其中结论正确的序号是（

）A．①②③ B．②③④ C．①②④ D．③④10．(本题2分)（2021春·全国·七年级专题练习）如图，已知AB∥CD，BE和DF分别平分∠ABF和∠CDE，2∠E-∠F=48°，则∠CDE的度数为(

)．

A．16° B．32° C．48° D．64°评卷人得分二、填空题(共18分，每题2分)11．(本题2分)（2023春·七年级课时练习）如图，于点B，于点C，连接AD，DE平分交BC于点E，点F为CD延长线上一点，连接AF，，下列结论：①；②；③．正确的有______．（填序号）12．(本题2分)（2023春·浙江·七年级专题练习）一副直角三角板中，，，，现将直角顶点C按照如图方式叠放，点E在直线AC上方，且，能使三角形ADC有一条边与EB平行的所有的度数的和为_______．13．(本题2分)（2023春·浙江·七年级专题练习）如图，直线EF上有两点A、C，分别引两条射线AB、CD．∠BAF＝110°，CD与AB在直线EF异侧．若∠DCF＝60°，射线AB、CD分别绕A点，C点以1度/秒和6度/秒的速度同时顺时针转动，设时间为t秒，在射线CD转动一周的时间内，当时间t的值为____时，CD与AB平行．14．(本题2分)（2023春·七年级课时练习）如图，已知∠1=72°，∠4=110°，∠3=70°，则∠2=____________．15．(本题2分)（2023春·七年级统考阶段练习）如图，直线，平分，，，则_______°．16．(本题2分)（2021秋·黑龙江哈尔滨·七年级哈尔滨工业大学附属中学校校考期中）如图，直线与直线、分别交于点、，，与的角平分线交于点，与交于点，点是上一点，且，连接，是上一点使，作平分，交于点，，则_________．17．(本题2分)（2023春·七年级课时练习）如图，直线分别与直线，相交于点，，且．点在直线，之间，连接，，射线是的平分线，在的延长线上取点，连接，若，，则的度数为___________．18．(本题2分)（2023春·浙江·七年级阶段练习）已知直线，射线、分别平分，，两射线反向延长线交于点，请写出，之间的数量关系：________．19．(本题2分)（2023春·全国·七年级阶段练习）如图已知：ABCD，CDEF，AE平分∠BAC，AC⊥CE，有以下结论：①AB∥EF；②2∠1−∠4=90°；③2∠3−∠2=180°；④∠3+∠4=135°，其中，正确的结论有____．（填序号）评卷人得分三、解答题(共62分)20．(本题6分)（2023春·七年级课时练习）已知，点M、N分别是、上两点，点G在、之间，连接、．(1)如图1，若，求的度数．(2)如图2，若点P是下方一点，平分，平分，已知，求的度数．(3)如图3，若点E是上方一点，连接、，且的延长线平分，平分，，求的度数．21．(本题6分)（2022春·广东湛江·七年级校考阶段练习）（1）如图1，点E、F分别在直线上，点P为平面内间一点，若，证明：；（2）如图2，，点E在直线AB上，点F、G分别在直线上，平分，，请探究之间的数量关系，并说明理由；（3）如图3，，．直线交分别于点M、N，若，求n的值．22．(本题6分)（2023春·七年级课时练习）阅读下面内容，并解答问题．已知：如图1，，直线分别交，于点，．的平分线与的平分线交于点．(1)求证：；(2)填空，并从下列①、②两题中任选一题说明理由．我选择题．①在图1的基础上，分别作的平分线与的平分线交于点，得到图2，则的度数为．②如图3，，直线分别交，于点，．点在直线，之间，且在直线右侧，的平分线与的平分线交于点，则与满足的数量关系为．23．(本题6分)（2023春·湖南株洲·七年级统考阶段练习）如图，已知，且，求的度数．24．(本题8分)（2022秋·福建漳州·七年级统考期末）已知，点G是线段上一定点，点E是射线上一点，连接．(1)在图1中，过点G作，与射线交于H点．①请根据题意补全图形，②求的度数；(2)如图2所示，点F是射线上一动点，连接，分别作与的角平分线，两条角平分线交于点M，若，求的度数（结果用含的代数式表示）．25．(本题10分)（2023春·广东深圳·七年级校考阶段练习）如图，点C，D在直线上，，．(1)求证：．(2)的角平分线交于点G，过点F作交的延长线于点M．若，再求的度数．26．(本题10分)（2023春·浙江·七年级阶段练习）如图1，已知，点，分别在射线和上，在内部作射线，，使平行于．(1)如图1，若，求的度数；(2)小颖发现，在内部，无论如何变化，的值始终为定值，请你结合图2求出这一定值；(3)①如图3，把图1中的改为，其他条件不变，请直接写出与之间的数量关系；②如图4，已知，点，分别在射线，上，在与内部作射线，，使平行于，请直接写出与之间的数量关系．27．