专题16 平均数、中位数和众数

2022-2023学年人教版八年级数学下册精选压轴题培优卷专题16平均数、中位数和众数考试时间：120分钟试卷满分：100分姓名：__________班级：__________考号：__________题号一二三总分评分阅卷人一、选择题(共10题；每题2分，共20分)得分1．（2分）（2022八下·抚远期末）在一次“爱心互助”捐款活动中，某班第一小组8名同学捐款的金额（单位：元）如下表：金额/元10121420人数2321这8名同学捐款的平均金额为（）A．15元 B．14元 C．13.5元 D．13元2．（2分）（2022八下·范县期末）若x1，x2，x3，⋯，xn的平均数为8，方差为2，则关于x1＋2，x2＋2，x3＋2，……，xn＋2，下列结论正确的是（）A．平均数为8，方差为2 B．平均数为8，方差为4C．平均数为10，方差为2 D．平均数为10，方差为43．（2分）（2022八下·无为期末）为了从四名同学中选出一人参加计算机编程比赛，对他们进行了多次测试，并对每个人的测试成绩的平均数及方差进行了统计（如下表），则应选的同学是（）学生学生一学生二学生三学生四平均数95969695方差554.84.8A．学生一 B．学生二 C．学生三 D．学生四4．（2分）（2022八下·南昌期末）从一组数据中取出a个x1，b个x2，c个x3，组成一个样本，那么这个样本的平均数是（）A． B．C． D．5．（2分）（2022八下·安宁期末）颠球是练习足球球感最基本的招式之一某校足球队10名球员在一次训练中的颠球测试成绩（以“次”为单位计）为：52，50，46，54，50，56，47，52，53，50．则以下数据中计算错误的是（）A．平均数为51 B．方差为8.4 C．中位数为53 D．众数为506．（2分）（2020八下·余干期末）某一公司共有51名员工（包括经理），经理的工资高于其他员工的工资，今年经理的工资从去年的200000元增加到225000元，而其他员工的工资同去年一样，这样，这家公司所有员工今年工资的平均数和中位数与去年相比将会（）A．平均数和中位数不变 B．平均数增加，中位数不变C．平均数不变，中位数增加 D．平均数和中位数都增大7．（2分）若样本x1+1，x2+1，…，xn+1的平均数为10，方差为2，则对于样本x1+2，x2+2，…，xn+2，下列结论正确的是（）A．平均数为10，方差为2 B．平均数为11，方差为3C．平均数为11，方差为2 D．平均数为12，方差为48．（2分）我们把三个数的中位数记作Z{a，b，c}．例如Z{1，3，2}＝2．函数y＝|2x+b|的图象为C1，函数y＝Z{x+1，﹣x+1，3}的图象为C2．图象C1在图象C2的下方点的横坐标x满足﹣3＜x＜1，则b的取值范围为（）A．0＜b＜3 B．b＞3或b＜0 C．0≤b≤3 D．1＜b＜39．（2分）某一公司共有51名员工（其中包括1名经理），经理的工资高于其他员工的工资，今年经理的工资从去年的200000元增加到225000元，而其他员工的工资同去年一样，这样，这家公司所有员工今年工资的平均数和中位数与去年相比将会（）A．平均数增加，中位数不变 B．平均数和中位数不变C．平均数不变，中位数增加 D．平均数和中位数均增加10．（2分）（2020八下·西华期末）若一组数据,,的平均数为4，方差为3，那么数据,,的平均数和方差分别是（）A．4,3 B．63 C．34 D．65阅卷人二、填空题(共10题；每题2分，共20分)得分11．（2分）（2022八下·大连期末）一组数据：23，29，22，m，27，它的中位数是24，则这组数据的平均数是．12．（2分）（2022八下·大连期末）小明参加演讲比赛，演讲内容、演讲能力、演讲效果三个方面得分分别为85分、95分、95分，按演讲内容占50％、演讲能力占40％、演讲效果占10％计算成绩，则小明的成绩是分．13．（2分）（2022八下·新余期末）已知一组数据，，，，的平均数是3，则数据，，，，的平均数是．14．（2分）（2022八下·承德期末）小聪这学期的数学平时成绩90分，期中考试成绩80分，期末考试成绩82分，那么，小聪这学期数学平均成绩为分；若计算总评成绩的方法如下：平时成绩∶期中成绩∶期末成绩=3∶3∶4，则小聪总评成绩是分．15．（2分）（2022八下·沂南期末）数据的平均数是4，方差是3，则数据的平均数和方差分别是，．16．（2分）（）为迎接体育测试，小强每天坚持引体向上锻炼，他记录了某一周每天做引体向上的个数，如下表：其中有三天的个数被墨汁覆盖了，但小强已经计算出这组数据唯一的众数是13，平均数是12，那么这组数据的方差是。17．（2分）（2021八下·鄞州期中）如果一组按从小到大排序的数据a，b，c的平均数是b，方差是S2，那么数据a+99，b+100，c+101的方差将S2（填“大于”“小于”或“等于”）.18．（2分）（）已知一组数据23，25，20，15，x，15，若它们的中位数是21，那么它们的平均数为。19．（2分）（2021八下·阳春期末）某公司招聘一名技术人员，对小宇进行了面试和笔试，面试和笔试的成绩分别为80分和90分，综合成绩按照面试占40%，笔试占60%进行计算，则小宇的综合成绩为分．20．（2分）（2022八下·乌鲁木齐期末）某校规定学生的体育成绩由三部分组成：平时表现占15%，理论考试占30%，体育技能占55%，小明的上述三项成绩依次为86分、80分、88分，则小明学年总评成绩为．阅卷人三、解答题(共8题；共60分)得分21．（6分）（2022八下·镇巴期末）学校举行广播操比赛，七年级三个班的各项得分如下(单位：分).服装统一队形整齐动作规范一班808488二班977880学校将“服装统一”“队形整齐”“动作规范”三项按的比例计算各班成绩，则哪个班会成为优胜班级?22．（7分）（2022八下·梧州期末）某养鱼个体经营户在鱼塘放养了5500条草鱼苗，鱼苗的成活率为90%．养殖一段时间后，想估计鱼塘中产量，随机网了三次，第一次网出30条鱼，平均每条鱼的重量是1kg；第二次网出了45条鱼，平均每条鱼的重量是1.3kg；第三次网出了35条鱼，平均每条鱼的重量是1.2kg，请你估计鱼塘中鱼的总重量是多少kg？23．（9分）（2022八下·铁东期末）某实验中学八年级甲、乙两班分别选5名同学参加“学雷锋读书活动”演讲比赛，其预赛成绩如图所示：（1）（3分）根据上图填写下表：

平均数众数中位数方差甲班8.58.50.7乙班8.581.6（2）（3分）请你分别从平均数、众数、中位数和方差四个方面评价甲、乙两班的预赛成绩，并说明你的理由；（3）（3分）乙班小明说：“我的成绩是中等水平”，你知道他是几号选手？24．（8分）（2022八下·顺平期末）2022年5月25、26日国家实施义务教育质量监测．监测部门从某校八年级全体学生中任意抽取40名学生，平均分成甲、乙两个小组参加艺术测试．根据测试成绩绘制出如下的统计表和统计图（成绩均为整数，满分为10分）．甲组成绩统计表成绩78910人数3935请根据上面的信息，解答下列问题：（1）（1分），甲组成绩的众数是；乙组成绩的中位数是．（2）（2分）请你计算出甲组的平均成绩．（3）（3分）已知甲组成绩的方差，乙组的平均成绩是8.5，请计算出乙组成绩的方差，并判断哪个小组的成绩更均衡？25．（5分）（2022八下·长春期末）某校为了调查学生对环境保护知识的了解情况，从七、八两个年级各随机抽取50名学生进行了相关知识测试，获得了他们的成绩（百分制），并对数据（成绩）进行了整理、描述和分析，下面给出了部分信息：a．八年级50名学生成绩的频数分布统计表如下：成绩x学生人数51415133b．八年级成绩在这一组的是：717172727375757576777778797979c．七、八两个年级成绩的平均分、中位数、众数和方差如下．年级平均数中位数方差七7473.8122.3八74n89.2根据以上信息，回答下列问题：（1）（1分）表格中n＝．（2）（1分）在此次测试中，某学生的成绩是74.5分，在他所属年级排在前20名，由表中数据可知该学生是年级的学生．（填“七”或“八”）（3）（3分）根据以上信息，你认为七、八两个年级中，哪个年级学生了解环境保护知识的情况较好，请从两个方面说出你的判断依据．26．（8分）（2022八下·临汾期末）山西某中学王老师为了选拔一名优秀的学生参加市内的数学比赛，对两名备赛选手进行了6次测验，两位同学的测验成绩如表所示：（参考公式）

第1次第2次第3次第4次第5次第6次平均成绩中位数众数方差甲83859080858785a85b乙868683848586c85.5d根据表中提供的数据，解答下列问题：（1）（1分）a的值为，d的值为．（2）（3分）求b和c的值，并直接指出哪位同学的成绩更稳定．（3）（3分）根据以上信息，你认为王老师应该选哪位同学参加比赛，请说明理由．27．（10分）（）为提高节水意识，小申随机统计了自己家7天的用水量，并分析了第3天的用水情况，将得到的数据进行整理后，绘制成如图所示的统计图.（单位：升）（1）（3分）求这7天内小申家每天用水量的平均数和中位数；（2）（3分）求第3天小申家洗衣服的水占这一天总用水量的百分比；（3）（4分）请你根据统计图中的信息，给小申家提出一条合理的节约用水建议，并估算采用你的建议后