专题17.2 期末测试卷（满分120分制）（学生版）2022年八年级数学上册举一反三系列（人教版）

2021-2022学年八年级数学上册期末测试卷【人教版】考试时间：120分钟；满分：120分姓名：___________班级：___________考号：___________考卷信息：本卷试题共24题，单选10题，填空6题，解答8题，满分120分，限时120分钟，本卷题型针对性较高，覆盖面广，选题有深度，可衡量学生掌握所学内容的具体情况！一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1．（3分）汉字是世界上最美的文字，形美如画、有的汉字是轴对称图形，下面四个汉字中是轴对称图形的是（）A． B． C． D．2．（3分）若分式x−2x+1无意义，则xA．0 B．1 C．﹣1 D．23．（3分）下列各式中计算结果为x6的是（）A．x2+x4 B．x8﹣x2 C．x2•x4 D．x12÷x24．（3分）在△ABC中，∠A＝x°，∠B＝（2x+10）°，∠C的外角大小（x+40）°，则x的值等于（）A．15 B．20 C．30 D．405．（3分）下列等式中，从左到右的变形是因式分解的是（）A．9﹣a2＝（3+a）（3﹣a） B．x2﹣2x＝（x2﹣x）﹣x C．x+2=x(1+2x) D．y（y﹣2）＝y6．（3分）如图为正方形网格，则∠1+∠2+∠3＝（）A．105° B．120° C．115° D．135°7．（3分）如图，阴影部分是边长为a的大正方形中剪去一个边长为b的小正方形后所得到的图形，将阴影部分通过割、拼，形成新的图形，给出下列3种割拼方法，其中能够验证平方差公式的是（）A．①② B．②③ C．①③ D．①②③8．（3分）如图，在△ABC中，AB＝6，BC＝5，AC＝4，AD平分∠BAC交BC于点D，在AB上截取AE＝AC，则△BDE的周长为（）A．8 B．7 C．6 D．59．（3分）我国古代著作《四元玉鉴》记载“买椽多少”问题：“六贯二百一十钱，倩人去买几株椽．每株脚钱三文足，无钱准与一株椽．”其大意为：现请人代买一批椽，这批椽的价钱为6210文．如果每株椽的运费是3文，那么少拿一株椽后，剩下的椽的运费恰好等于一株椽的价钱，试问6210文能买多少株椽？设这批椽的数量为x株，则符合题意的方程是（）A．3（x﹣1）=6210x B．6210C．3x﹣1=6210x D．10．（3分）如图，点A在y轴上，G、B两点在x轴上，且G（﹣3，0），B（﹣2，0），HC与GB关于y轴对称，∠GAH＝60°，P、Q分别是AG、AH上的动点，则BP+PQ+CQ的最小值是（）A．6 B．7 C．8 D．9二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）11．（3分）△ABC的外角和等于．12．（3分）纳秒（ns）是非常小的时间单位，1ns＝10﹣9s．北斗全球导航系统的授时精度优于20ns．用科学记数法表示20ns是s．13．（3分）若x2﹣mx+9是个完全平方式，则m的值是．14．（3分）如图，在x、y轴上分别截取OA、OB，使OA＝OB，再分别以点A、B为圆心，以大于12AB的长度为半径画弧，两弧交于点C．若C的坐标为（3a，a+10），则a＝15．（3分）由奇数1，3，5，…，2021组成的和式：11×3+116．（3分）已知x2﹣3x﹣1＝0，则2x3﹣3x2﹣11x+1＝．三、解答题（共8小题，共72分）17．（8分）利用乘法公式计算：（1）198×202；（2）（2y+1）（﹣2y﹣1）．18．（8分）因式分解：（1）2ax2﹣4axy+2ay2；（2）x2﹣2x﹣8．19．（8分）先化简，再求值：（1−x+1x2−2x+1）÷20．（8分）如图，已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A（﹣2，3），B（﹣3，2），C（﹣1，1）．（1）将△ABC向右平移7个单位，试作出平移后的△A1B1C1，并写出点A1的坐标；（2）在图中作出△ABC关于y轴对称的△A2B2C2，观察可知△A1B1C1与△A2B2C2关于直线l对称，请写出直线l与x轴的交点D的坐标；（3）在x轴上找一点P，使PB+PC最短，则P点坐标为．21．（8分）第一步：阅读材料，掌握知识．要把多项式am+an+bm+bn分解因式，可以先把它的前两项分成一组，并提出公因式a，再把它的后两项分成一组，提出公因式b，从而得：am+an+bm+bn＝a（m+n）+b（m+n）．这时，由于a（m+n）+b（m+n）中又有公因式（m+n），于是可提出（m+n），从而得到（m+n）（a+b），因此有：am+an+bn+bn＝（am+an）+（bm+bn）＝a（m+n）+b（m+n）＝（m+n）（a+b）．这种方法称为分组法．第二步：理解知识，尝试填空．（1）ab﹣ac+bc﹣b2＝（ab﹣ac）+（bc﹣b2）＝a（b﹣c）﹣b（b﹣c）＝．第三步：应用知识，解决问题．（2）因式分解：x2y﹣4y﹣2x2+8．第四步：提炼思想，拓展应用．（3）已知三角形的三边长分别是a、b、c，且满足a2+2b2+c2＝2b（a+c），试判断这个三角形的形状，并说明理由．22．（10分）新冠肺炎疫情暴发后，某医疗设备公司紧急复工，但受疫情影响，医用防护服生产车间仍有7人不能到厂工作，为了应对疫情，在每个工人每小时完成的工作量不变的前提下，已复工的工人加班生产，每天的工作时间由原来8个小时增加到10个小时．该公司原来每天能生产防护服800套，现在每天能生产防护服650套．（1）求该公司原来生产防护服的工人有多少人？（2）复工10天后，未到的7名工人到岗且同时加入了生产，每天生产时间仍然为10小时．为了支援灾区，公司复工后决定生产15500套防护服，问至少还需要多少天才能完成任务？23．（10分）如图，△ABC为等边三角形，直线l经过点C，在l上位于C点右侧的点D满足∠BDC＝60°．（1）如图1，在l上位于C点左侧取一点E，使∠AEC＝60°，求证：△AEC≌△CDB；（2）如图2，点F、G在直线l上，连AF，在l上方作∠AFH＝120°，且AF＝HF，∠HGF＝120°，求证：HG+BD＝CF；（3）在（2）的条件下，当A、B位于直线l两侧，其余条件不变时（如图3），线段HG、CF、BD的数量关系为．24．（12分）（1）如图1，平面直角坐标系中A（0，a），B（a，0）（a＞0）．C为线段AB的中点，CD⊥x轴于D，若△AOB的面积为2，则△CDB的面积为．（2）如图2，△AOB为等腰直角三角形，O