西安信息职业大学《数学分析一》2023-2024学年第一学期期末试卷_第1页
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学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号…………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………第1页，共3页西安信息职业大学《数学分析一》

2023-2024学年第一学期期末试卷题号一二三四总分得分批阅人一、单选题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、设函数y=y(x)是由方程xy+e^y=e所确定的隐函数，求dy/dx的值为（）A.y/(e-xy)B.x/(e-xy)C.y/(xy-e)D.x/(xy-e)2、设函数f(x)在区间[a,b]上连续，在(a,b)内可导，且f(a)=f(b)，则下列说法正确的是（）A.在(a,b)内至少存在一点ξ，使得f'(ξ)=0；B.在(a,b)内一定不存在一点ξ，使得f'(ξ)=0；C.在(a,b)内至多存在一点ξ，使得f'(ξ)=0；D.无法确定在(a,b)内是否存在一点ξ，使得f'(ξ)=03、求极限的值。（）A.0B.1C.D.不存在4、级数的和为（）A.B.C.D.5、求定积分的值。（）A.0B.1C.D.26、求级数的敛散性。（）A.收敛B.发散C.条件收敛D.绝对收敛7、函数的定义域为多少？（）A.B.C.D.[0,1]8、计算二重积分，其中是由，，所围成的区域A.B.C.D.9、判断函数f(x)=|x-1|在x=1处的可导性。（）A.可导B.不可导10、求微分方程y''-4y'+4y=0的通解（）A.y=(C1+C2x)e^(2x)；B.y=(C1+C2x²)e^(2x)；C.y=(C1+C2x³)e^(2x)；D.y=(C1+C2x⁴)e^(2x)二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）1、计算极限的值为____。2、若级数收敛，且，那么级数______________。3、已知向量，，则向量与向量的数量积为____。4、求曲线在点处的切线方程为______________。5、求由曲线，直线和轴所围成的图形绕轴旋转一周所得到的旋转体体积为____。三、解答题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）证明函数在区间上单调递增。2、（本题10分）已知函数，求函数的极小值。四、证明题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）设函数在[a,b]上连续，在内可导，

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