数列的概念（第1课时）课件高二上学期数学人教A版选择性2

4.1数列的概念（第1课时）本节课学习第2-5页准备：导学案、课本、草稿纸、颜色笔人教A版选择性必修第二册

第四章

数列问题导入实例1

王芳从1岁到17岁每年的身高依次排成一列数：75，

87，

96，

103，110，116，120，128，138，145，153，158，160，162，163，165，168．

①实例2

在两河流域发掘的一块泥版上，有一列依次表示一个月中从第1天到第15天每天月亮可见部分的数：5，

10，

20，40，80，96，112，128，144，160，176，192，208，224，240.②实例3

将

的n次幂按1次幂、2次幂、3次幂、4次幂……依次排成一列数.不能交换位置具有确定顺序所以,③是具有确定顺序的一列数.独立思考.1、请先阅读课本P2-P5；.2、阅读完课本后，完成导学案上的问题；.3、有余力的同学完成课本第5页的练习。.要求：边看书、边勾画你认为的重点内容；注意看书与做题时间；解决不了的问题先跳跃。小组讨论.1.【基础感知】.2.【探究未知】要求：小组长负责双色笔勾画解决不了的问题跳过去或寻求教师帮助（1）阅读第3页第1段，如何准确说出数列的定义？（提示：项、首项...）(2)分析实例，探讨数列的单调性.(提示：递增、递减、常数列...)(3)阅读教材第4页1、2段，结合实例，总结出通项公式的定义和作用。（1）通过学习本节，利用所学知识完成例1、例2；积极展示数列：一般地，我们把

的一列数称为数列.数列中的每一个数叫做这个数列的______.项

数列中的每一项都和它的序号有关，排在第一位的数称为这个数列的第1项（

），排在第二位的数称为这个数列的第2项，···，排在第n位的数称为这个数列这个数列的

.首项

数列的一般形式是a1，a2，a3，…，an，….(n∈N*)，简记作

.{an}追问

{an}与an所表示的意义是否相同？an表示数列{

an}中的第n项.{an}表示整个数列

a1，a2，a3，…，an，…；

按照确定的顺序排列第n项积极展示问题1

数列的单调性如何？（1）1，2，3，4，5...an+1>an递增数列（2）2，1，0，-1，-2...an＞an+1递减数列（3）6，6，6，6，6...an+1=an常数列(4)-1,0,1,0,-1,0,1...摆动数列按数列中项的个数进行分类有穷数列：个数有限的的数列无穷数列：个数无限的的数列当堂检测题型一数列的概念与分类

例题

ABD

积极展示由于数列{an}中的每一项an与它的序号n有下面的对应关系:序号（n）项（an）例如，实例1的王芳身高可以表示为列表法：图象法：实例

(1)将

的n次幂按1次幂、2次幂、3次幂、4次幂……依次排成一列数.解析法(2)当自变量x依次取1,2,3,4,5时，函数f(x)=2x+1的值构成的数列;x12345f(x)357911积极展示数列的前5项分别为：3、5、7、9、11数列本质上是特殊的函数.追问：列举的例子说明什么问题？（提示：函数、自变量、函数值）问题2数列的每一项与这一项的序号有一定的对应关系?这一关系可否用一个公式表示呢?积极展示通项公式

如果数列{an}的第n项an与与它的序号n之间的对应关系可以用一个式子来表示，那么这个式子就叫做这个数列的通项公式。

f(x)=2x+1追问

通项公式的作用是什么呢？巩固练习[例1]根据下列数列的通项公式，写出数列的前5项.n123451361015n123452468102.根据数列{an}的通项公式填表:n12‧‧‧5‧‧‧‧‧‧‧‧‧