3.4.3机械效率-杠杆、滑轮、斜面（学生版）

机械效率—滑轮、斜面、杠杆【知识点1】滑轮组机械效率一、有用功、额外功、总功1．有用功：为达到目的必须做的功；2.额外功：为了达到目的并非需要又不得不做的功；3.总功：有用功和额外功的总和。4.机械效率：有用功跟总功的比值。叫机械效率，常用η表示。二、滑轮组的机械效率1.滑轮组机械效率的计算：水平问题：2.对于滑轮组而言的公式运用（考虑G动，不考虑f）：3．提高滑轮组机械效率的方法：①使用轻质动滑轮；②涂轮滑油，减小f；都是减小W额③增大G物，增大W有；【典例】例1机械效率概念甲吊车比乙吊车的机械效率高，当它们分别把相同质量的物体匀速提升相同高度时，则（）A.甲吊车的电动机做的有用功较多B.乙吊车的电动机做的额外功较多C.甲吊车的电动机做的总功较多D.甲、乙两吊车的电动机做的总功相同例2滑轮机械效率1.部分农户在新建住房时，常利用如图所示的简易滑轮提升建材。在一次提升建材的过程中，建筑工人用400N的拉力，将重600N的建材在10s内匀速提高3m.则下列判断正确的是（）A．滑轮所做的有用功为1200JB．滑轮受到的重力为200NC．绳子自由端移动的速度大小为0.3m/sD．该滑轮的机械效率η=75%2.如图所示，用此装置拉一重为100N的重物，使其在地面上做匀速直线运动，若不计滑轮重和摩擦，所需拉力为8N，则物体与地面间的摩擦力为16N．实际此装置的机械效率为80%，欲使物体以0.6m/s的速度沿水平地面前进，那么实际拉力在5s内做的功为60J。3.如图所示，在竖直向上大小为10N的力F的作用下，重为4N物体A沿竖直方向匀速上升。已知重物A上升速度为0.2m/s，则下列说法一定正确的是（）A．滑轮重为2NB．该滑轮的机械效率为80%C．拉力F的功率为2WD．滑轮上升的速度为0.4m/s例3滑轮组机械效率1.如图所示，规格完全相同的滑轮，用相同的绳子绕成甲、乙两个滑轮组，分别提起重为G1和G2的两个物体，不计摩擦与绳重，比较它们的省力情况和机械效率，下列说法正确的是（）A．若G1＝G2，则F1＜F2，甲的机械效率高 B．若G1＝G2，则F1＞F2，乙的机械效率高 C．若G1＜G2，则F1＜F2，甲、乙的机械效率相同 D．若G1＜G2，则F1＜F2，乙的机械效率高2.如图所示，利用轻质滑轮组匀速拉动水平地面上重为300N的物体，拉力F的大小为30N，若物体和地面之间的摩擦力大小为45N，则A处的拉力大小和滑轮组的机械效率分别为（）A．45N、50% B．45N、75% C．60N、50% D．60N、75%3.如图所示，是一辆汽车通过滑轮组将深井中的物体拉至井口的装置图。已知井深12m，物体重G=6×103N，汽车重G车=3×104N，汽车匀速拉绳子时的拉力F=2.2×103N，汽车受到的阻力为车重的0.1倍。求

（1）将物体从井底拉至井口的过程中，汽车拉绳子的拉力对滑轮组做了多少功？

（2）滑轮组的机械效率为多少？（保留一位小数）

（3）汽车牵引力为多少？例4滑轮组机械效率变化问题1.用图甲所示的滑轮组运送货物上楼，每件货物重100N，每次运送的量不定，图乙记录了在整个过程中滑轮组的机械效率随货物重力增加而变化的图象，由图可知动滑轮重为300N，当某次运送3件货物时，绳子的拉力F是300N，滑轮组的机械效率为50%。（不考虑绳重和摩擦）2.某桥梁施工队用如图所示的滑轮组打捞沉在水底的工件。已知工件的体积是0.16m3，密度是3.5×103kg/m3，滑轮组向上匀速拉动浸没在水中的工件时，人在绳子的自由端施加的拉力F=1700N．（不考虑摩擦及水的阻力，g取10N/kg）求：（1）工件的质量是多少？工件浸没在水中时，受到的浮力是多少？（2）滑轮组向上匀速拉动浸没在水中的工件时，机械效率是多大？（3）工件从水里升到水面上的过程中，滑轮组的机械效率将如何变化，并分析原因。例5滑轮组机械效率实验小乐完成了“测滑轮组机械效率”的试验后，得到下表所示的实验数据：请你对小乐各次试验数据进行分析比较，回答下列问题：

（1）小乐所采用的实验装置图是乙。

（2）通过小乐的实验可知，影响滑轮组机械效率的因素是提升物体的重力（或动滑轮的重力）。（写出一个即可）

（3）在绳重和摩擦都不计的情况下，选择第一次的钩码和动滑轮，用另一图示的绳子绕法来做实验，滑轮组的机械效率是否相同？请通过推导分析。（4）由于实验过程中边拉动边读数，弹簧测力计示数不稳定，有同学便建议应静止时读数，老师认为这样的做法会导致测出的机械效率与实际值不符，请问原因是静止时读数测力计示数偏小，求出的机械效率偏大。【变式训练】1.工人师傅利用如图所示的装置匀速提升重物，不计绳重和摩擦，下列说法正确的是（）A．增大提升重物的速度，可以增大有用功B．减小动滑轮的重力，可以提高机械效率C．减小定滑轮的重力，可以减小额外功D．增大提升重物的高度，可以提高机械效率2.如图所示物体A重力为20牛，用滑轮组分别按甲、乙两种方法提升重物和水平移动。A物体在水平面滑动时受到的摩擦力为15N，F1＝12N，F2＝6N，A物体在10s内匀速移动的距离均为0.6m，则在该过程中，下列分析正确的是（）A．甲的机械效率等于乙的机械效率 B．F1做功比F2做功慢 C．两种方法中所做的有用功一样多 D．甲图中动滑轮的重力为4N3.如图所示，A物体受到的重力是100N，在拉力F的作用下，能以0.2m/s的速度在水平地面上向左做匀速直线运动，已知拉力F＝5N，滑轮组的机械效率为80%，则下列说法正确的是（）A．拉力F的功率是1W B．2s内绳子自由端移动的距离是1.4m C．5s内拉力F所做功的大小是20J D．物体A受到水平地面的摩擦力大小是12N4.搬运工人站在水平高台上，用如图所示的滑轮组将重物匀速竖直向上提升2m，当提升货物重为360N时，滑轮组的机械效率为75%，则动滑轮重为120N（不计绳重和摩擦）；若将所提升货物重增大到480N，此时滑轮组的机械效率为80%。5.如图1所示，用滑轮组提升矿井内重为7840N的物体M，汽车匀速前进了20m。此过程中，汽车拉力F所做的功W随汽车运动的距离s的变化关系如图2所示。不计绳重和摩擦，动滑轮有重力。（1）由图可知，拉力F总共做的功W=80000J（2）物体M上升的高度是10m。（3）该滑轮组的机械效率为多大？6.工人用如图甲所示的滑轮组利用箱子运送建材上楼，每次运送量不定。滑轮组的机械效率随重力不同的建材变化的图像如图乙所示，滑轮与钢绳间的摩擦力及箱子和绳重忽略不计。求：

（1）若工人用300N的拉力，将建材匀速竖直向上提升了6m，工人所做功；

（2）当所运送建材的重为400N时，工人作用在绳子上的拉力；

（3）当滑轮组的机械效率为80%时，所运送建材受到的重力。【知识点2】斜面机械效率1.斜面是一种简单机械，使用它可以省力，但要费距离。根据，可知Fl=Gh+fl，利用这个式子可求物体与斜面间的摩擦力。2.提高斜面机械效率的方法①增大斜面倾斜程度；②减小斜面的粗糙程度；【典例】例1斜面机械效率计算1.如图所示，在探究“斜面的机械效率”的实验中，以下说法错误的是（）A．用弹簧测力计沿斜面向上拉木块时，应尽量匀速B．斜面的倾斜程度影响斜面的机械效率C．木块在匀上升过程中拉力和摩擦力是一对平衡力D．斜面的倾斜程度越小，沿斜面所用的拉力越小2.一个重为G的物体分别沿如图所示的左右两个斜面，被推上同一个平台，如果沿两个斜面推动物体时所受摩擦力一样大，那么两个斜面相比（）A．用左斜面省力少，机械效率比右高B．用右斜面省力多，机械效率比左高C．两个斜面做的有用功一样，效率也一样D．条件不足，无法判断3.如图所示，工人沿斜面用一定大小的力F把一重为600N的物体从斜面底部匀速推到顶部（不考虑物体的大小）。已知斜面长L=3m，高h=1.5m。（1）若该过程中斜面的效率为60%，求此时物体受到的摩擦力；（2）若斜面光滑没有摩擦，请分析推理说明随着斜面倾斜角度的增大，推力F的变化情况；例2斜面机械效率的影响因素如图所示是小明探究“斜面的机械效率”实验装置图。实验前他做了如下猜想：A．斜面的机械效率可能与斜面的粗糙程度有关。B．斜面的机械效率可能与斜面的倾斜度有关。他在实验时，首先在倾斜的木板上，用弹簧测力计拉着木块沿斜面向上做匀速直线运动，并记录实验数据。后保持斜面倾角不变，在木板上分别垫棉布、玻璃的方法又做了二次实验，每次实验中弹簧测力计都拉着同一木块沿斜面向上做匀速直线运动。实验数据如下：（1）第1次实验，斜面机械效率是80%；（2）根据小明的实验操作，猜想A是正确的。根据获得的实验数据，可得到的较完整的结论是：在斜面倾斜程度相同时，斜面越光滑，机械效率越高；（3）为了验证另一个猜想是否正确，小明应该如何进行实验？写出他的实验方案。需要控制斜面的粗糙程度和物体的重力不变，改变斜面与水平面的夹角，分别在不同角度下测出机械效率，再比较机械效率的大小，得出结论。例3综合如图所示，小明用180N沿斜面的拉力，通过动滑轮用绳子把重为500N的木箱，由斜面底端匀速向上拉动4m，位置升高2m，不计滑轮和绳子的重力。则小明对木箱做的有用功为1000J，斜面的机械效率为69.4%，斜面对物体施加的摩擦力为110N【变式训练】1.在探究“斜面的机械效率”的实验中，测得图中斜面的机械效率为80%，这表示（）A．若物重为1N，则沿斜面向上的拉力为0.8NB．若斜面长度为1m，则斜面的高度为0.8mC．若拉力做功1J，则有0.8J的功用于提升重物D．若拉力做功1J，则有0.8J的功用于克服摩擦力2.有AB和AC两个高度相等、长度不等的斜面，两者粗糙程度完全相同。现将同一物体分别沿斜面AB和AC由底端匀速拉至顶端，此过程中，物体克服重力做的功WB=WC（选填“=”“＜”或“＞”，下同），物体受到的摩擦力fB＜fC，斜面的机械效率ηB＞ηC。3.现有一把刻度尺、一个弹簧秤、一重力为G的物块从长度为S的木板、木块A．请设计一个“探究斜面的额外功（W额外）与斜面的水平长度（L）是否有关”的实验中。（1）如图所示，某老师用弹簧测力计将重力G=5.0N的物块从长度S=0.50m的木板搭成一个斜面底端匀速拉至斜面顶端。在实验中，调整斜面的高度为h=0.20m，将物块从斜面底端匀速拉至顶端的过程中，弹簧测力计的示数F=4.0N，则有用功为1J，机械效率为50%。（2）概述实验的步骤、需要测量的物理量：用弹簧测力计将重力为G的物块从长度为S的木板搭成一个高度为h的斜面底端匀速拉至斜面顶端，拉力大小为F。物体的重力G，弹簧测力计的拉力F、斜面的长s、斜面的高度h，额外功（W额外）的表达式为W额外=W总-W有用=FS-Gh。（3）在实验中，用弹簧测力计拉物体在斜面上做匀速直线运动，物体受到的摩擦力f与拉力F的大小关系为f小于F（选填“＞”、“=”或“＜”）。4.如图所示，用力F将重为100N的物体匀速拉上高为1m、斜边长为2m的斜面，已知斜面的机械效率为80%。（1）求所用的拉力F大小；（2）若物体重为G，与斜面之间的摩擦力为f，斜面长为s高为h，拉力为F．很多同学都认为，物体匀速上升的过程中，拉力F与摩擦力f是一对平衡力。试根据有用功、额外功和总功之间的关系，证明：拉力F＞f。5.由侧面与滑轮组组合成的机械，若斜面机械效率为η1，滑轮组的机械效率η2，求证组合机械效率η=η1*η2。【知识点3】杠杆机械效率杠杆机械效率：（其中h为物体上升的高度，s为动力作用点移动的距离）【典例】例1杠杆机械效率计算如图所示，物体重150N，挂在杠杆中点，人用100N的竖直向上将物体提高0.5m，在此过程中，下列说法不正确的是（）A．人用的拉力所做的功为100JB．用杠杆提升货物所做的有用功为50JC．额外功为25JD．杠杆的机械效率为75%例2杠杆机械效率影响因素某实验小组利用图示装置研究杠杆的机械效率，实验的主要步骤如下：①用轻绳悬挂杠杆一端的O点作为支点，在A点用轻绳悬挂总重为G的钩码，在B点用轻绳竖直悬挂一个弹簧测力计，使杠杆保持水平；②竖直向上拉动弹簧测力计缓慢上升（保持O点位置不变），在此过程中弹簧测力计的读数为F，利用刻度尺分别测出A、B两点上升的高度为h1、h2，回答下列问题：（1）杠杆机械效率的表达式为η=Gh1/Fh2×100%（用字母符号表示）。（2）本次实验中，若提升的钩码重一定，则影响杠杆机械效率的主要因素是杠杆的自重。（3）若将钩码的提升高度变为原来的2倍，A、O、B三点在杠杆上的位置不变，则杠杆的机械效率将不变（选填变大、变小或不变）。（4）若只将钩码的悬挂点由A移至C，O、B在杠杆上的位置不变，仍将钩码提升相同的高度，则杠杆的机械效率将变大（选填变大、变小或不变）。例3杠杆机械效率动态问题小金用如图所示的实验装置测量杠杆的机械效率。实验时保持竖直向上拉动杠杆，使挂在杠杆下面的钩码缓缓上升（支点O处的摩擦不计）问：（1）重为5N的钩码挂在A点时，人的拉力F为4N．钩码上升0.3m时，动力作用点C上升0.5m，此时机械效率ηA多大？（2）小金为了进一步研究杠杆的机械效率与哪些因素有关，仍用该实验装置，将钩码移到B点，再次缓慢提升杠杆使动力作用点C仍然上升0.5m，此时杆杆机械效率为ηB问：人的拉力F与第一次钩码在A相比变小（选填“变大”“变小”或“不变”）。比较两次机械效率的大小，ηA小于ηB（选填“大于”“小于”或“等于”），写出推导过程。变式：仍用该实验装置，将钩码移到B点，再次缓慢提升杠杆使物体上升到相同高度，此时杆杆机械效率为ηB。比较两次机械效率的大小，ηA小于ηB（选填“大于”“小于”或“等于”），写出推导过程。【变式训练】1.如图所示，甲、乙杠杆的质量和长度均相同，机械摩擦不计，分别使用甲、乙杠杆将物体A提升相同的高度，则在工作过程中，甲、乙杠杆的机械效率相比（）A．甲的大 B．乙的大 C．一样大 D．无法确定2.小明用如图所示的装置探究杠杆的机械效率。他将两个钩码悬挂在B点，在A点用弹簧测力计保持竖直方向向上拉动杠杆，使其绕O点缓慢转动，带动钩码上升一定的高度h（不计摩擦）。下列说法正确的是（）A．杠杆转动过程中，弹簧测力计的示数会变小B．仅增加钩码的个数，拉力所做的额外功增大C．仅将钩码的悬挂点从B点移到C点，拉力做的总功变大D．仅将拉力的作用点从A点移到C点，杠杆的机械效率不变3.如图所示的实验装置研究“杠杆的机械效率”。实验时，将总重为G的钩码挂在铁质杠杆上，弹簧测力计作用于P点，现竖直向上匀速拉动弹簧测力计，钩码上升的高度为h，弹簧测力计的示数为F，其移动的距离为s，则杠杆的机械效率η=Gh/Fs×100%（用题中字母表示）。若将弹簧测力计移动到Q点，仍将钩码匀速提升h的高度，设此时弹簧测力计的示数为F'，杠杆的机械效率为η'，若不计转轴O处的摩擦，则：F'＞F，η'=η（以上两空都填“＞”“=”或“＜”）。达标检测1.如图所示，物体重均为50牛，在各自拉力F的作用下，物体10秒内匀速上升2米，（不计摩擦和绳重）其中机械效率最大的是（）A． B． C． D．2．如图所示，用F1的力将物体B匀速提升h，若借助滑轮组用F2的力把物体B匀速提升相同高度。下列说法正确的是（）A．使用滑轮组过程中，绳子移动距离是物体的上升高度的两倍 B．F1一定大于F2 C．滑轮组的机械效率为 D．F2做功的功率比F1做功的功率大3．如如图所示，小科同学用动滑轮拉重物提升到一定高度，重物的重力为G物，动滑轮的重力为G动．在提升过程中，物体上升的速度大小保持v不变，下列相关说法中正确的是（）A．在提升的过程中，绳子自由端的拉力一直是 B．在提升的过程中，绳子自由端拉力的功率至少为（G物+G动）v C．在提升的过程中，物体的机械能是守恒的 D．小科拉绳子的机械效率为4．质量为6kg的物体A放在水平桌面上，利用如图所示的装置在10N的拉力作用下使物体以1m/s的速度做匀速直线运动，已知滑轮组机械效率为80%，不计滑轮和绳重，则下列说不正确的是（g取10N/kg）（）A．弹簧测力计的示数是10N B．物体A受到水平桌面的摩擦力小于30N C．在1s内拉力F所克服的额外功为6J D．在A物体上面再放一个物体B时，滑轮组机械效率大于80%5.在一个高为h、长为L的斜面上，用沿斜面向上的力F把重为G的木块匀速向上拉的过程中，如果斜面的机械效率为η，则木块和斜面间的摩擦力表达式错误的是（）6.如图所示，物体A的重力为180N，物体B的重力为10N。物体A受到一个水平向右的拉力F，拉力F的功率为30W，在拉力F的作用下，物体B在2s内匀速上升4m。不计滑轮、绳子的自重及它们之间的摩擦，下列说法正确的是（）A．拉力F大小为20NB．该装置的机械效率为66.7%C．拉力F做的功等于物体B克服重力做的功D．物体A向右做匀速直线运动的速度为4m/s7.如图，李林想用如下装置将重为170N物体抬升0.1m，已知杠杆0A长1m，B悬挂于杠杆中点处，杠杆自重10N，动滑轮重10N，则这套机械的机械效率为85%。8.小金用如图所示的装置研究某斜面的机械效率与木块重力大小之间的关系，实验时控制木块与斜面的粗糙程度都相同，部分实验数据如下表：⑴表中空格①的值是；⑵小明分析实验数据得出的初步结论是：在斜面倾角和木块与斜面的粗糙程度不变时，斜面机械效率与木块重力大小无关。对此，你对小明有何建议？；⑶为提高测量的准确度，在用弹簧秤测拉力时，需要注意的事项是（写一条即可）。9．往车上装重物时，常常用长木板搭个斜面，把重物沿斜面推上去，如图所示。工人用3m长的斜面，把1200N的重物提高1m。假设斜面很光滑，则需要施加的推力为400N；若实际用力为500N，则斜面的机械效率为80%，推重物时，重物受到的摩擦力为100N。10.在“测量滑轮组机械效率”的实验中，小楷与同学们用同一滑轮组进行了三次实验，如图所示，每次实验小楷沿竖直向上匀速拉动弹簧测力计，测得实验数据记录如表1：（1）第3次实验中拉力F的大小为2.2N，测得滑轮组的机械效率为90.9%（保留三位有效数字）；（2）分析数据可知，使用同一滑轮组，其机械效率η与物重G存在一定关系，比较符合两者关系的图象是下列的D；（3）在测量拉力时，小楷同学觉得弹簧测力计运动时不便于读数，就让弹簧测力计处于静止时读数，小楷测得的机械效率偏高（选填“偏高”、“偏低”或“不变”）。11．如图所示，用力F将重为100N的物体匀速拉上高为1m、斜边长为2m的斜面，已知斜面的机