高等光学第六章作业讲解

1第六章习题讲解2习题6.1⑴问题描述已知双包层光纤激光器的基本参数如表6.2所列，在matlab中编程计算在前向抽运方式下抽运功率10变化到100W，以5W为间隔得到的双包层光纤激光器输出功率随抽运功率的变化关系曲线。⑵输入输出描述①输入Ppl=10:5:100Ppr=0P2993②输出输出功率随抽运速率变化的曲线。⑶过程分析首先在P300例6.1中，我们可以看到当抽运功率为一个定值时，利用求解函数bvp4c()结合激光器的速率方程和边界条件，即可数值求解，解出前、后向抽运功率和前、后向传输光纤激光功率，最后利用激光器输出功率公式，即可得到输出功率；这里面抽运功率是一个变化的值，需要我们用for循环逐个赋值给Ppl，最后plot画图，即可完成。⑷结果显示4⑸物理意义的理解及应用从图像可以看到，前向抽运时，输出功率随抽运功率线性增加。5

functionPout=zuoye6_1%定义输出功率的函数

%全局变量

globalR1R2PplPprsigma_apsigma_epsigma_assigma_esgamma_s........gamma_pNalpha_palpha_sPssatPpsat

%参数设置

lambda_s=1100*1e-9;lambda_p=974*1e-9;

.......

.......⑺源程序6%Pssat和Ppsat分别为饱和激光输出功率和饱和抽运功率（P297）

Pssat=h*nu_s*A_c/(gamma_s*(sigma_es+sigma_as)*tau);Ppsat=h*nu_p*A_c/(gamma_p*(sigma_ep+sigma_ap)*tau);%抽运光功率设置%利用for循环给Ppl逐个赋值

X=10:5:100;fori=1:19Ppl=X(i);

Ppr=0;7

%端面抽运的光纤激光器边值问题数值求解

OPTION=bvpset('Stats','ON');%编写设置bvp边值问题调解器

solinit=bvpinit(linspace(0,L,10),[PplPpr40Ppr]);sol=bvp4c(@f,@fsbc,solinit);%solinit是一个结构体solinit由函数bvpinit生成

%linspace(0,L,10)和[PplPpr40Ppr]分别是关于f(x,y)的x和y的猜想

%sol是一个结构体@f,一阶常微分方程组@fsbc,边值条件8x=[sol.x];%建立两个矩阵

y=[sol.y];Pout=y(3,end)*(1-R2);%P298Y(i)=Pout%画图plot(X,Y,'b.-','LineWidth',2);gridon;title('前向抽运');xlabel('抽运功率/W');ylabel('输出功率/W');9%端面抽运的光纤激光器速率方程组functiondy=f(x,y)%定义函数globalsigma_apsigma_epsigma_assigma_esgamma_sgamma_pN...alpha_palpha_sPssatPpsatdy=zeros(4,1);%生成一个四行一列的零矩阵

N21=N*(sigma_ap/(sigma_ap+sigma_ep)*(y(1)+y(2))/Ppsat+sigma_as/...

%P296

。。。。。。。。。。。。。。。。10%端面抽运的光纤激光器边界条件functionres=fsbc(y0,yL)%定义残差

globalR1R2PplPprres=[y0(1)-Ppl%P299yL(2)-Ppry0(3)-R1*y0(4)yL(4)-R2*yL(3)];11习题6.2解法跟习题6.1一样的。只需改变一下前后向的输入功率即可%利用for循环给Ppr逐个赋值X=10:5:100;fori=1:19Ppl=0;Ppr=X(i);⑷结果显示12⑸物理意义的理解及应用从图像可以看到，后向抽运时，输出功率随抽运功率线性增加。13习题6.3解法跟习题6.1一样的。用for循环分别赋值给Ppl和Ppr。%利用for循环给Ppl和Ppr逐个赋值X=10:5:100;fori=1:19Ppl=X(i);Ppr=X(i);⑷结果显示14⑸物理意义的理解简要分析从图像可以看到，双向抽运时，输出功率随抽运功率线性增加,而且比起前向或后向抽运增加将近一倍。15拓展与应用16旋转倒立摆结构17通过复杂的推算1819得到自动起摆时习题6.41、问题描述：一个典型的四点抽运的双包层光纤激光器，其基本示意图如图6.22所示，前两个抽运点采取前向抽运，后两个抽运点采取后向抽运，每个抽运点注入的抽运功率都为100W，第一个抽运点和最后的抽运点采取端面抽运(即抽运点距离双包层的两端面分别为0m),其余各抽运点沿双包层光纤均匀分布。正后向传输的抽运光在经过任一抽运点时泄漏比均相等，为12.3%（=0.123），正后向激光经过抽运点时损耗较小，为1%（=0.01）。双包层光纤激光器的其他基本参数如表6.2所列，对该双包层光纤激光输出功率进行数值求解，并作出前、后向抽运光功率和前、后向激光功率沿双包层光纤的分布曲线。2.过程分析由题可知要求的量为：（1）前两个抽运点为前向抽运，后两个抽运点为后向抽运（2）每个抽运点的注入功率=100；（3）一、四抽运点为端面抽运，二、三抽运点沿双包层光纤均匀分布；（4）抽运光经抽运点泄露均为=0.123；（5）激光经抽运点泄露均为=0.01。求：（1）双包层光纤激光输出功率P;(2)前、后向抽运光功率和前、后向激光功率沿双包层光纤的分布曲线.多点抽运的双包层光纤激光器，因此应先将其转化为两点边值问题，再结合侧面抽运高功率双包层光纤激光器的数理方程以及边界条件，利用MATLAB的常微分方程边值问题求解函数bvp4c()进行数值求解。3.讲解过程MATLAB实现的整体架构边界条件的求解4、结果显示及物理意义由图可知：前后向传输的激光功率保持很好的连续性前后向传输的抽运光功率发生突变激光输出功率P=340.9561w.5、所用的数理知识饱和激光输出功率式：饱和抽运功率式：光纤激光速率方程残差的计算多点抽运的光纤激光器边界条件：

6、所用的MATLAB知识

functionPout=fiberlaser_twoendglobalR1R2PplPprsigma_apsigma_epsigma_assigma_esgamma_s...gamma_pNalpha_palpha_sPssatPpsatPpspPpsvmukappaeltaOPTION=bvpset('Stats','ON');solinit=bvpinit(linspace(0,L,10),[PplPpr50Ppr]);sol=bvp4c(@f,@fsbc,solinit);figureplot(x,y(1,:),'b.-',x,y(2,:),'g*-',x,y(3,:),'r',x,y(4,:),'k--');gridon;title('Pumpandlaserpowers');legend('Pp+(z)','Pp-(z)','Ps+(z)','Ps-(z)');xlabel('Positionz(m)');7、运用扩展1.双包层光纤放大器光纤放大器一般由种子源、抽运源、增益介质光纤、光隔离器及耦合系统等部分组成。

7、