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第五章线性规划5.3解线性规划问题的表格法问题1对于多于两个决策变量的线性规划问题，可以用什么方法呢？求线性规划问题的图解法虽然直观简便，但对多于两个变量的情况就不能适用了.这就是我们要学习的用表格法解线性规划问题..1.线性规划问题的标准形式:(用和式表示为

)满足

目标函数资源系数决策变量目标函数系数2.线性规划模型化为标准型步骤

：第一步：化目标函数若可转化为：

第二步：化决策变量(1)若约束条件不等式是“≤”加一个松弛变量(2)若约束条件不等式是“≥”减一个多余变量

(3)若有一个变量可令其中≥0，≥0.非负变量非负变量.例1

将5.1节问题1中的线性规划问题化为标准型

约束条件目标函数

解分别对前三个约束条件引入松弛变量，得标准型目标函数

约束条件

1.标准型中的约束条件方程转换成表格的形式x1x2x3x4x5bi6210018041001040035001210表格中的列数为变量个数加1，行数为方程个数加1

5.3.2表格法2.找初始解组

21010053040001010401800012600002231当，，时，，，显然这是一组可行解.我们把它他叫作出初始解组.初始解组各约束方程的系数增加1行(叫做检验行)和1列(叫做比值列)21010053040001010401800012600002231检验数行比值列检验数计算公式

选取检验数最大的正数所在列(记作k列，表中用[]表示)然后计算比值

i3.调整初始解组

换入，换出21010(4)004000100180001310002231

换入，换出0300102220100020001310002231

所以0，当前可行解，为最优解.≤删去松弛变量原线性规划当最优解为

用表格法解题的步骤：第一步：建立初始表格；第二步：检验所有的≤0，则当前有可行解；否则>0,且≤0，则无最优解；否则，将重复第二步，第三步，第四步直到找到最优解.第四步：确定第三步：

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