人教八年级数学上册轴对称《用坐标表示轴对称》示范公开课教学课件

13.2.2用坐标表示轴对称人教版八年级数学上册教学目标1.探究在平面直角坐标系中关于x轴和y轴对称点的坐标特点.2.能在平面直角坐标系中画出一些简单的关于x轴和y轴的对称图形.3.能根据坐标系中轴对称点的坐标特点解决简单的问题.新知导入一位外国游客在天安门广场询问小明西直门的位置，但他只知道东直门的位置，聪明的小明想了想，就准确的告诉了他，你能猜到小明是怎么做的吗？新知讲解如图，是一幅老北京城的示意图，其中西直门和东直门是关于中轴线对称的.如果以天安门为原点，分别以长安街和中轴线为x轴和y轴建立平面直角坐标系，根据如图所示的东直门的坐标，你能说出西直门的坐标吗？西直门(-3.5,4)新知讲解xyO如图，在平面直角坐标系中你能画出点A关于x轴的对称点吗?A(2,3)A′(2,-3)你能说出点A与点A'坐标的关系吗？横坐标相等,纵坐标互为相反数.新知讲解如图，在平面直角坐标系中你能画出点A关于y轴的对称点吗?xyOA(2,3)A′(-2,3)你能说出点A与点A'坐标的关系吗？横坐标互为相反数,纵坐标相等.已知点A(2,-3)B(-1,2)C(-6,-5)E(4,0)关于x轴的对称点关于y轴的对称点新知讲解在平面直角坐标系中，画出以上列表中已知点及其关于坐标轴的对称点，并把它们的坐标填入表格中，看看每对对称点的坐标有怎样的规律.ABCDA′B′(-1,-2)B′A′(2,3)C′C′(-6,5)D′

(E′)E′(4,0)A′′A′′(-2,-3)B′′B′′(1,2)C′′C′′(6,-5)D′′

E′′E′′(-4,0)归纳总结在平面直角坐标系中，关于

x

轴对称的点横坐标_____，纵坐标___________；关于

y

轴对称的点横坐标___________，纵坐标_____.点(

x

，y

)关于

x

轴对称的点的坐标为(___，___)点(

x

，y

)关于

y

轴对称的点的坐标为(___，___)相等互为相反数互为相反数相等x

-y

-x

y

典例精析

例2、如图，四边形ABCD的四个顶点的坐标分别为A（-5,1）,B（-2,1）,C（-2,5）,D（-5,4）,分别画出与四边形ABCD关于x轴和y轴对称的图形.典例精析已知点A（-5,1）B（-2,1）C（-2,5）D（-5,4）关于x轴的对称点A′（-5,-1）B′（-2,-1）C′（-2,-5）D′（-5,-4）典例精析已知点A（-5,1）B（-2,1）C（-2,5）D（-5,4）关于y轴的对称点A′′（5,1）B′′（2,1）C′′（2,5）D′′（5,4）课堂练习【知识技能类作业】必做题：1.若点P(-2,3)与点Q关于x轴对称,则Q点的坐标是()A.(-2,3)B.(2,3)C.(-2,-3)D.(2,-3)2.已知点P关于x轴的对称点为(a,-2)，关于y轴的对称点为(1,b)，那么点P的坐标为(

)A.(a,-b)B.(b,-a)C.(-2,1)D.(-1,2)CD课堂练习【知识技能类作业】必做题：3.已知点P(2a+b,-3a)与点P´(8,b+2).若点P与点P´关于x轴对称，则a=____,b=_____.若点P与点P´关于y轴对称,则a=_____,b=_______.4.若|a-2|+(b-5)2=0,则点P(a,b)关于x轴对称的点的坐标为________.246-20(2,-5)课堂练习【知识技能类作业】选做题：5.已知点P(a，a-b)在第四象限，求:(1)点M(-a，b)所在的象限：(2)点M分别关于x轴、y轴、原点的对称点M1、M2、M3的坐标：(3)若a=b，P点和M点所在的位置.课堂练习【知识技能类作业】选做题：解：(1)∵点P(a，a-b)在第四象限，

∴a>0，a-b<0，∴b>a>0，-a<0，∴M(-a，b)在第二象限.(2)∵M1、M2、M3与M(-a，b)关于x轴、y轴、原点对称，

∴M1(-a，-b)、M2(a，b)、M3(a，-b).(3)当a=b时，P点的坐标为(a，0)，M(-a，a).∵a>0，∴P点在x轴的正半轴上，M点在第二象限角平分线上(除去原点).课堂练习【综合拓展类作业】6.在平面直角坐标系中,△ABC的顶点坐标分别为A（-4,1）,B（-2,1）,C（-2,3）.（1）作△ABC关于y轴对称的△A1B1C1；（2）将△ABC向下平移4个单位长度；做出平移后的△A2B2C2；（3）求四边形AA2B2C的面积.课堂练习【综合拓展类作业】（1）△ABC的顶点坐标分别为A（-4,1）,B（-2,1）,C（-2,3）,关于y轴对称的点分别为A1（4,1）,B1（2,1）,C1（2,3）.课堂练习【综合拓展类作业】（2）△ABC的顶点坐标分别为A（-4,1）,B（-2,1）,C（-2,3）,向下平移4个单位长度的点分别为A2（-4,-3）,B2（-2,-3）,C2（-2,-1）.课堂练习【综合拓展类作业】（3）四边形AA2B2C为梯形,其中上底AA2=4,下底B2C=6,高A2B2=2,所以四边形AA2B2C的面积为10.课堂总结用坐标表示轴对称关于坐标轴对称的点的坐标特征在坐标系中作已知图形的对称图形关于x轴对称，横同纵反；关于y轴对称，横反纵同关键要明确点关于x轴、y轴对称点的坐标变化规律，然后正确描出对称点的位置板书设计用坐标表示轴对称关于坐标轴对称的点的坐标规律：1.点（x,y）关于x轴对称的点的坐标是（x,-y）,特点是横坐标相同,纵坐标互为相反数.2.点（x,y）关于y轴对称的点的坐标是（-x,y）,特点是纵坐标相同,横坐标互为相反数.作业布置【知识技能类作业】必做题：1.如图，△ABC的顶点都在正方形网格格点上，点A的坐标为（

1,4）.将△ABC沿y轴翻折到第一象限，则点C的对应点C'的坐标是（）A.(3,1)B.(

3,

1)C.(1，

3）D.(3，

1）2.如图，x轴是△AOB的对称轴，y轴是△BOC的对称轴，点A的坐标为(1，2)，则点C的坐标为(

)A.(-1,-2)B.(1,-2)C.(-1,2)D.(-2,1)AA作业布置【知识技能类作业】选做题：3.已知点A(2a－b，5＋a)，B(2b－1，－a＋b)．(1)若点A、B关于x轴对称，求a、b的值；(2)若A、B关于y轴对称，求(4a＋b)2016的值．解：(1)∵点A、B关于x轴对称，∴2a－b＝2b－1，5＋a－a＋b＝0，

解得a＝－8，b＝－5；(2)∵A、B关于y轴对称，∴2a－b＋2b