人教版八年级数学上册轴对称《画轴对称图形》示范教学课件

画轴对称图形第13章

轴对称人教版八年级数学上册欣赏美丽图案，思考这些图案是怎样形成的？图案有什么特点？创设情景明确目标（1）理解图形轴对称变换的性质；（2）能按要求作出一个平面图形关于某直线对称的图形。学习目标探究点一

轴对称图形的性质做一做：在一张半透明的纸上画一个图形，将这张纸对折，描图后，再打开这张纸，看看你得到了什么？问题（1）画出的轴对称图形的形状与大小和原图形有何关系？对称轴在吗？这两个图形全等吗？（2）画出的轴对称图形的点与原图形上的点有何关系？（3）对应点的连线与对称轴有何关系？由一个平面图形可以得到与它关于一条直线对称的图形，这个图形与原图形的形状、大小完全相同；新图形上的每一点都是原图形上的某一点关于直线的对称点；连接任意一对对应点的线段被对称轴垂直平分.探究点一

轴对称图形的性质探究点二

画轴对称图形例1

如图，已知△ABC和直线l，画出△ABC与关于直线l对称的图形．思考：（1）三角形关于直线的对称图形是什么形状？（2）三角形的轴对称图形可以由哪几个点确定？

(3)如何作一个已知点的对称点？画轴对称图形例1

如图，已知△ABC和直线l，画出与△ABC关于直线l对称的图形．

画法：（1）如图，过点A画直线l的垂线，垂足为点O，在垂线上截取OA′=OA，点A′就是点A关于直线l的对称点；（2）同理，分别画点B，C关于直线l的对称点B′，C′；ABClOA′B′C′画轴对称图形例1

如图，已知△ABC和直线l，画出与△ABC关于直线l对称的图形．ABClOA′B′C′

画法：（3）连接A′B′，B′C′，C′A′，得到的△A′B′C′即为所求．画轴对称图形如何验证画出的图形与△ABC关于直线l对称？ABClOA′B′C′探究点二

画轴对称图形几何图形都可以看作由点组成，对于某些图形，只要画出图形中的一些特殊点(如线段端点)，连接这些对称点，就可以得到原图形的轴对称图形.课堂练习练习1如图，把下列图形补成关于直线l对称的图形．lll课堂练习练习2用纸片剪一个三角形，分别沿它一边的中线、高、角平分线对折，看看哪些部分能够重合，哪些部分不能重合．沿角一部分线折叠沿高折叠沿中线折叠xy11OABCDEA′B′C′D′E′探究点三

关于x轴，y轴对称点的坐标的变化规律关于x轴对称的每对对称点的横坐标相等，纵坐标互为相反数．观察下图中关于x轴对称的每对对称点的坐标有怎样的变化规律？xy11OABCDEA′B′C′D′E′在平面直角坐标系中，画出下列已知点及其关于y轴对称的点，把它们的坐标填入表格中．

探究点一

关于x轴，y轴对称点的坐标的变化规律xy11OABCDEA〞B〞C〞D〞E〞xy11OABCDEA〞B〞C〞D〞E〞观察关于y轴对称的每对对称点的坐标有怎样的变化规律？关于y轴对称的每对对称点的横坐标互为相反数，纵坐标相等．请你再找几个点，分别画出它们的对称点，检验一下你发现的规律．点（x，y）关于x轴对称的点的坐标为（___，____）；点（x，y）关于y轴对称的点的坐标为（___，____）．x-y

-xy

xy11Oxy11O1.填空：

点M(a，-5)与点N(-2，b)关于x轴对称，则a=_____，b=____；

点P(-5，6)与点Q关于x轴对称，则点Q的坐标是_________；点M(a，-5)与点N(-2，b)关于y轴对称，则a=_____，b=____；点P(-5，6)与点Q关于y轴对称，则点Q的坐标是_________.例

如图，四边形ABCD的四个顶点的坐标分别为A(-5，1)，B(-2，1)，C(-2，5)，D(-5，4)，分别画出与四边形ABCD关于x轴和y轴对称的图形．xy11OABCD解：点(x，y)关于y轴对称的点的坐标为(-x，y)，因此四边形ABCD的顶点．类似地，请你在图上画出与四边形ABCD关于x轴对称的图形．（1）本节课学习了哪些内容？（2）由一个平面图形得到与它成轴对称的另一个图形之间有什么关系？（3）画轴对称图形的一般方法是什么？依据是什么？总结梳理内化目标1．将一张矩形的纸对折，然后用笔尖在上面扎出“B”