贵州省仁怀市部分校2024-2025学年九年级上学期12月联考数学试卷(含答案)_第1页
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贵州省仁怀市部分校2024-2025学年九年级上学期12月联考数学试卷(含答案)_第3页
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文档简介

名校联考贵州省2024~2025学年度秋季学期(期末复习)质量监测九年级数学(人教版)(全卷总分:150分考试时间:120分钟)注意事项:1.答题前,务必将自己的班级、姓名、准考证号填写在答题卡规定的位置上;2.答题时,一律用2B铅笔或黑色签字笔将答案填涂或填写在答题卡规定的位置上;3.所有题目必须在答题卡上作答,在试题卷上答题无效;4.考试结束,将试题卷和答题卡一并交回。一、选择题(本大题共12小题,每小题3分,共36分)1.—2024的相反数是()A.2024B.-20242.中国代表队在第33届巴黎奥运会上取得了40金27银24铜的傲人成绩,并在多个项目上取得了突破,以下奥运比赛项目图标中,既不是中心对称图形也不是轴对称图形的是()A.B.C.D.3.下列方程中,是一元二次方程的是()A.3x-2=0C.4xy=0D.x²=14.二次函数.的图象必经过点()A.(-4,3)B.(4,-3)C.(2,5)D.(-2,-5)5.下列运算正确的是()A.3a-2a=1C.3(2+3a)=6+3a6.把球放在长方体纸盒内,球的一部分露出盒外,其截面如图,已知EF=8cm,球的直径长10cm,则球最上方离盒面AD的距离是()A.2cm B.3cm C.6cm D.8cm7.根据教育部通知精神,初中生每天睡眠时间应不少于9个小时.小欣同学记录了她一周的睡眠时间,并将结果绘制成如图所示的折线统计图,则小欣同学这一周睡眠时间不少于9个小时的有()A.2天B.3天C.4天 D.1天8.苯分子的环状结构是由德国化学家凯库勒提出的.随着研究的不断深入,发现苯分子中的6个碳原子与6个氢原子均在同一平面,且所有碳碳键的键长都相等(如图1),组成了一个完美的六边形(正六边形),图2是其平面示意图,则∠1的度数为()A.130°B.120°C.110°D.60°9.已知m,n是一元二次方程x²+x-2024=0的两个实数根,则代数式的值等于()A.2021B.2022C.2023D.202410.计算机处理任务时,经常会以圆形进度条的形式显示任务完成的百分比.下面是同一个任务进行到不同阶段时进度条的示意图:当任务完成的百分比为x时,线段MN的长度记为d(x).下列描述中一定正确的是()A.当.时,d(x₁)>d(x₂)B.当d(x₁)>d(x₂)时,x₁>x₂C.当时,d(x₁)=2d(x₂)D.当时,d(x₁)=d(x₂)11.如图,在△ABC中,∠BAC=120°,将△ABC绕点C顺时针旋转得到△DEC,点A,B的对应点分别为D,E,连接AD.当点D,A,B在同一条直线上时,下列结论一定正确的是()A.∠ABC=∠ADC B.CB=CD C.DE+DC=BC D.AC∥ED12.二次函数(a,b,c是常数,a≠0)的自变量x与函数值y的部分对应值如下表:x-2-1012y=ax²+bx+ctm—2—2n且当时,与其对应的函数值y>0.有下列结论:①abc<0;②-2和3是关于x的方程的两个根;其中,正确结论的个数是()A.0B.1 C.2D.3二、填空题(本大题共4小题,每小题4分,共16分,请把正确答案填写在答题卡相应位置上.)13.2024年国庆假期,“村超”举办地榕江县实现旅游综合收入602000000元,用科学记数法应记为.14.小智为了解自己小区居民的用水情况,随机抽查了该小区10户家庭的月用水量,结果如下:月用水量/t1013141718户数31411则该小区这10户家庭月用水量的众数是 .15.如图是一块弘扬“社会主义核心价值观”的扇面宣传展板,该展板的部分示意图如图2所示,它是以O为圆心,OA,OB长分别为半径,圆心角∠O=120°形成的扇面,若OA=5m,OB=3m,则阴影部分的面积是.16.如图,四边形ABCD圆内接四边形,已知∠BCD=90°,AB=AD,若AC=8,则四边形ABCD的面积为多少 .三、解答题(本大题共9小题,共98分,解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)17.(10分)(1)计算:(2)解方程:x(2x+7)=3(2x+7).18.(8分)下面是一位同学化简代数式的解答过程:解:原式①②③(1)这位同学的解答,在第步出现错误,错误的原因是;(2)请你写出正确的解答过程,并在-2≤x≤2中选一个你喜欢的整数代入求值.19.(10分)如图,已知函数.和的图象交于点(1)分别求出这两个函数的解析式;(2)根据图象直接写出不等式2x+b≤ax-3的解集.20.(10分)小泽家装修好新房后,小泽给自己的房间买了一盏简单而精致的吊灯(图1),其正面的平面图如图2所示,四边形ABCD是一个菱形外框架,对角线AC,BD相交于点O,四边形AECF是其内部框架,且点E、F在BD上,BE=DF.(1)求证:四边形内部框架AECF为菱形;(2)若AE⊥AD,F为DE的中点,求四边形AECF的周长.21.(12分)为落实“双减”,丰富学生的文体生活,遵义市某学校特开设了A声乐、B足球、C书法、D舞蹈等四项选修课程,学校要求每名学生必须选修且只能选修一项课程.为保证课程的有效实施,学校随机对部分学生选择课程情况进行了一次调查,并将调查结果绘制成如下不完整的统计图.根据以上信息,解答下列问题:(1)学校这次调查共抽取人,b=,补全条形统计图;(2)该校有2000名学生,请你估计选择“A”课程的学生有多少名;(3)在选修课程中表现优异的小李和小张两位同学被选中与其他学生一起参加展示表演,展示表演分为3个小组,求小李和小张两人恰好分在不同组的概率.22.(12分)某销售商在一销售平台上进行直播销售板栗.已知板栗的成本价为10元/kg,每日销售量y(kg)与销售单价x(元/kg)满足一次函数关系,如表记录的是有关数据,经调查发现销售单价不低于成本价且不高于24元/kg.设销售板栗的日获利为w(元).x(元/kg)17181920y(kg)230220210200(1)求日销售量y与销售单价x之间的函数解析式;(2)当销售单价定为多少时,销售这种板栗日获利w最大?最大利润为多少元?23.(12分)如图,在中,,以BC为直径作⊙O,交AC于点D,交AB于点E,过点D作于F.(1)求证:DF是⊙O的切线;(2)若⊙O的半径为5,求DF的长.24.(12分)已知抛物线与x轴交于A(--1,0)和B两点.(1)求出该抛物线的对称轴(用含a的代数式表示);(2)若AB=5,对于该抛物线上的任意两点P₁(x₁,y₁),P₂(x₂,y₂),当.时,总有y₁<y₂.①求该抛物线的函数解析式;②若直线y₁=kx-4k-4与抛物线交于P,Q两点(P,Q都不与A,B重合),将直线y₁绕点B旋转180°得到y₂,时y₂恰好经过抛物线与y轴的交点,请求出k的值.25.(12分)如图1所示,在△ABC中,AC=BC,CD平分∠ACB交AB于点D,点P是CD上任意一点(P不与C,D重合),连接PA、PB,将线段PA绕点P顺时针旋转α°(即,使点A的对应点Q恰好落在射线BC上.(1)求证:(2)点P在线段CD上运动的过程中,α的值是否会改变?若改变,请求出α的取值范围,若不变,请用含α的式子表示∠ABC;(3)当α=120时,直接写出PQ,CP,CQ之间的数量关系.〈贵黔第一卷〉贵州省2024~2025学年度秋季学期(期末)监测·九年级数学第6页(共6页)九年级数学(人教版)答案一、选择题(本大题共12小题,每小题3分,共36分)题号123456789101112答案ACDCBAABCDDB二、填空题(本大题共4小题,每小题4分,共16分,请把正确答案填写在答题卡相应位置上,)13.14.1415.16.32三、解答题(本大题共9小题,共98分,解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)17.(10分)(1).(2),,,或,.(评分建议:每小题5分,共10分)18.(8分)解:(1)第(1)步出现错误,错误的原因是去括号没有变号(2),当时,原式.19.(10分)解:(1)将点代入,得,解得,将点代入,得,解得,这两个函数的解析式分别为和;(2)由函数图象可知,当时,。(评分建议:每小题5分,共10分)20.(10分)解:(1)证明:四边形是菱形,.,,四边形是平行四边形.四边形是菱形,,平行四边形是菱形;(2),是直角三角形,为的中点,.四边形是菱形,,,是等边三角形,,又..,.四边形为菱形..在中,,(负值舍去).四边形为菱形,菱形的周长为.(评分建议:每小题5分,共10分,可适当给予步骤分)21.(12分)解:(1)学校这次调查共抽取(人).,.故答案为:。选择课程的人数为(人)。补全条形统计图如图所示。(2)扇形统计图中,课程对应的百分比为,估计选择""课程的学生约有(名).(3)将3个小组分别记为①,②,③,列表如下:①②③①①①①②①③②②①②②②③③③①③②③③共有9种等可能的结果,其中小李和小张两人恰好分在不同组的结果有6种,小李和小张两人恰好分在不同组的概率为.(评分建议:共12分,可适当给予步骤分)22.(12分)解:(1)设与之间的函数关系式为,把和代入函数关系式为得:,函数关系式为;(2),,对称轴为直线,越靠近对称轴的所对应的函数值越大销售单价不低于成本价且不高于24元.当时,,有最大值为2240元.当销售单价定为24元时,销售这种板栗日获利最大,最大利润为2240元.(评分建议:每小题6分,共12分,可适当给予步骤分)23.(12分)解:(1)证明:连接,则,,,,,,于点,,是的半径,且,是的切线.(2)连接,是的直径,的半径为5,,,,,,,的长是.(评分建议:每小题6分,共12分,可适当给予步骤分)24.(12分)解:(

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