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文档简介

专题4.3整式的化简求值四大题型专项训练(40题)

【人教版2024】

【题型1整式加减的运算】

1.(22-23七年级上·宁夏中卫·期末)化简

(1)

22

(2)3�−7�−54�−3−2�

2222

【答5案3】�(�1)−��−4−��+3��

2

(2)5�+13�−15

22

3��−��

【分析】本题考查整式的加减运算:

(1)先去小括号,再去中括号,然后合并同类项即可;

(2)去括号,合并同类项即可.

【详解】(1)解:原式

22

=3�−7�−20�+15−2�

22

=3�+13�−15;+2�

2

(=2)5�原+式13�−15.

222222

2.(22-2=31七5年�级�−上5·�重�庆+九4龙��坡·−期1末2�)�计=算3:��−��

(1);

8�−7�−25�−6�

(2).

222

4�−5𝑥+6𝑥−3�

【答案】(1)

(2)−2�+5�

𝑥

【分析】本题考查整式的加减,掌握去括号和合并同类项法则是解题的关键.

(1)利用去括号法则去括号,然后合并同类项即可求解.

(2)利用去括号法则去括号,然后合并同类项即可求解.

【详解】(1)解:

8�−7�−25�−6�

=8�−7�−10�+12�

第1页共25页.

=−2�+5�

(2)解:

222

4�−5𝑥+6𝑥−3�

22

=4�.−5𝑥+6𝑥−4�

3=.�(�23-24七年级上·四川宜宾·期末)化简下列式子:

(1);

22

�−5�+3−2�−1+5�

(2).

22252

2�−3𝑥+4�−3�−𝑥+3�

【答案】(1)

(2)−�+2

22

−�−�

【分析】本题主经考查了整式的加减.熟练掌握去括号,合并同类项,符号的变化,运算顺序,是解决问题

的关键.

(1)把同类项合并即可.

(2)先去括号,再合并同类项即可.

【详解】(1)

22

�−5�+3−2�−1+5�

2

=−5+5.�+1−2�+3−1

=−�+2

(2)

22252

2�−3𝑥+4�−3�−𝑥+3�

2222

=2�−3𝑥.+4�−3�+3𝑥−5�

22

4=.−(�2−2-2�3七年级上·重庆九龙坡·期末)化简:

(1);

(2)2�−�+2−3−�+2�−1.

222

【答3案�】−(12)2�−2��−�+4��

(2)5�−8�+7

2

−3�−4��

【分析】本题考查了整式的加减.整式的加减的实质就是去括号、合并同类项.一般步骤是:先去括号,然

后合并同类项.

第2页共25页.

(1)先去括号,然后合并同类项;

(2)先去括号,然后合并同类项.

【详解】(1)解:

2(�−�+2)−3(−�+2�−1)

=2�−2�+4;+3�−6�+3

(=2)5�解−:8�+7

222

3�−2[2�−(2��−�)+4��]

222

=3�−2(2�−2��+�+4��)

222

=3�−4�+.4��−2�−8��

2

5=.−(3�23−-244�六�年级上·山东青岛·期末)化简:

(1)

2222

(2)5��−3��−2��−7��

222

9�+6�−3(�−3�)

【答案】(1)

22

(2)3��−��

2

6�+8�

【分析】此题考查了整式加减,熟练掌握去括号与合并同类项法则是解题的关键.

(1)先去括号,再合并同类项即可;

(2)先去括号,再合并同类项即可.

【详解】(1)原式

2222

=5��−15��−2��−14��

2222

=5��−15��−2��+14��

22

(=2)3�原�式−��

22

=9�+6�−3�+2�

2

6=.6(�+238-2�4七年级上·江苏连云港·期末)化简:

(1);

(2)4�−�+2�−3�.

222

【答案2�】−(1�)−2�−2�−2�−3�

(2)6�−7�

2

3�+�

第3页共25页.

【分析】本题考查的是整式的加减运算,熟记去括号,合并同类项是解本题的关键.

(1)通过去括号,合并同类项,即可得到答案;

(2)通过去括号,合并同类项,即可得到答案.

【详解】(1)解:原式

;=4�−4�+2�−3�

(=2)6�解−:7�原式

222

.=2�−�−2�+4�−2�+3�

2

7=.3(�2+3-�24六年级下·吉林长春·期末)计算:

(1).

(2)5�−�−2�−3�+�.

【答6案2】��(1+)3�−74�−��

(2)4�+2�

19��−10�

【分析】此题考查了整式的加减,熟练掌握运算法则是解题的关键.

(1)先去括号,再合并同类项即可;

(2)先去括号,再合并同类项即可.

【详解】(1)

5�−�−2�−3�+�

=5�−�−2�+3�+�

(=2)4�+2�

62��+3�−74�−��

=12��+18�−28�+7��

8=.1(9�2�3−-2410七�年级下·福建福州·期末)已知多项式,,求.

22

【答案】�=�+𝑥+3��=�−𝑥2�−�

2

【分析】本�题+考3�查�了+6整�式的加减即代入求值,将和所表示的代数式代入中,再进行整式的运算即

可解决问题.解答本题的关键是熟练掌握整式的�运算�法则.2�−�

【详解】解:

2�−�

22

=2�+𝑥+3�−�−𝑥

22

=2�+2𝑥+6�−�+𝑥

第4页共25页.

2

9=.�(+233-�2�4+六6年�级上·山东青岛·期末)化简

(1);

22

32��−4�+�−23��−2�+�

(2).

112312

2�−2�−3�−2�−3�

【答案】(1)

(2)−8�+4�

2

−3�+�

【分析】本题主要考查整式的加减,解答的关键是对相应的运算法则的掌握.

(1)先去括号,再合并同类项即可;

(2)先去括号,再合并同类项即可.

【详解】(1)解:原式

22

,=6��−12�+3�−6��+4�+�

=−8�+4�

(2)解:原式

122312

=2�−2�+3�−2�+3�

2

1=0−.3(�2+2-�23七年级上·江苏盐城·期末)(1)化简:;

2222

(2)已知,.化简:4�−.23�+6𝑥+6�−5�

22

【答案】(�1=)�+��−1;�(=2)3�−2��3�−�

2

【分析】本题主−要�考−查1了2�整�式的加减5�运�算−,3灵活运用整式的加减运算法则成为解题的关键.

(1)直接运用整式的加减运算法则计算即可;

(2)将、代入,然后再运用整式的加减运算法则化简即可.

22

【详解】�解=:�(+1)��−1�=3�−2��3�−�

2222

4�−23�+6𝑥+6�−5�

2222

=4�−6�−;12𝑥+6�−5�

2

(=2−)�将−12𝑥、代入可得:

22

�=�+��−1�=3�−2��3�−�

3�−�

22

=3�+��−1−3�−2��

22

=3�+3�.�−3−3�+2��

=5��−3

第5页共25页.

【题型2整式加减的化简求值】

11.(22-23七年级上·宁夏中卫·期末)先化简,再代入求值.,其

中;4�−2�−−2�−�+2�+�−4�

【答�案=】0,1�5=−3

【分析】本题考查整式加减中的化简求值,去括号,合并同类项,化简后代值计算.

【详解】解:原式

=4�−2�−−2�+2�+2�+�−4�

=4�−;2�−3�−4�

=当−5�时,原式.

�=0,�=−3=−5×−3=15

12.(23-24七年级上·安徽·期末)先化简,再求值:,其中,.

221221

【答案】,2�−3�−39�+6�+1�=−1�=−2

2222

【分析】本−�题主−要8�考+查1了整−式�的−化8简�求+值1,掌握整式的加减运算法则成为解题的关键.

先根据整式的混合运算法则化简,然后将、代入计算即可.

1

�=−1�=−2

【详解】解:

22122

2�−3�−39�+6�+1

2222

=2�−6�−3�,−2�+1

22

=−�−8�+1

当,时,原式.

2

12221

13.�=(−221-23�七=年−级2上·广西百=色−�·期−末8)�先+化1简=,−再−求1值:−已8×知−2+1=−1−2+1=−2,其中

22

,.3�−2��−3�−2�+2��+�

【�答=案−】1�=,324

【分析】本−8题��考查了整式的化简求值,先去括号,合并同类项,代值计算,即可求解;掌握运算法则及步骤

是解题的关键.

【详解】解:原式

22

=3�−6��−3�−2�+2��+2�

22

=3�−;6��−3�−2��

=当−8��,时,

原式�=−1�=3

=−8×−1×3

第6页共25页.

=24

14.(23-24七年级下·黑龙江哈尔滨·期末)先化简再求值:,其中

23222

3��−4𝑥−22𝑥−2��+��

1

【�答=案−】3�=−;3

22

【分析】本−�题�考查−整1式加减中的化简求值,先去小括号,再去中括号,合并同类项后,代值计算即可.

【详解】解:原式

2222

=3��−4𝑥−4𝑥+3��+��

2222

=3��−;3��−��

22

当=−��,时,

1

�=−3�=−3

原式.

2

211

=−−3×−3=−9×9=−1

15.(22-23七年级上·湖北武汉·期末)先化简,再求值:,其中,

112312

.2�−2�−3�+3−2�+3��=2�=−

3

【答案】,3

52

【分析】本−6题�主+要3�考查整式的化简求值.熟练掌握去括号,合并同类项,有理数计算,是解题关键.

先根据去括号法则去掉括号,再合并同类项,然后把x,y的值代入化简后的式子进行计算即可.

【详解】原式

12292

=2�−2�+3�−2�+�

19222

=�−2�−�+�+�

2;23

52

当=−6�+,3�时,

原式�=2�=−3

52

=−6×2+3×−3

5

=−12+×9

3

=−.12+15

=3

16.(23-24七年级上·甘肃定西·期末)先化简,再求值,其中,.

1123121

2�−2�−3�+−2�+3��=−2�=−2

【答案】,.

21

−3�+�64

第7页共25页.

【分析】本题主要考查了整式的化简求值,掌握整式的加减混合运算法则成为解题的关键.

先根据整式的加减运算法则化简,然后将、代入计算即可.

1

�=−2�=−2

【详解】解:

112312

2�−2�−3�+−2�+3�

=

122312

2�−2�+3�−2�+3�

=.

2

当−3�+�时,原式.

1121

�=−2,�=−2=−3×−2+−2=64

17.(23-24七年级下·云南昭通·期末)先化简,再求值:,其中,.

122

4−4�+2�−8�−−�−2��=3�=2024

【答案】,

235

−�+2�9

【分析】本题考查整式的加减—化简求值,掌握合并同类项(系数相加,字母及其指数不变)和去括号的运

算法则(括号前面是“+”号,去掉“+”号和括号,括号里的各项不变号;括号前面是“”号,去掉“”号和括

号,括号里的各项都变号)是解题关键.−−

先去括号,然后合并同类项进行化简,最后代入求值.

【详解】解:原式

21

=−�+2�−2�+�+2�

23

=−�+2�

当时,

2

�=3

原式.

223245

18.(=−23-234七+年2×级3上=·−广9东+东1莞=·期9末)先化简,再求值:,其中a,

22222

b满足等式.−2��+2(3��−��)−3(2��−��)

2

【答案】�−,12+�+2=0

2

【分析】本−�题�考查了整数加减运算中的化简求值,平方和绝对值的非负性,先去括号,再进行整式的加减运

算,再根据平方和绝对值的非负性求出a、b的值,最后代入求值即可.

【详解】解:原式

22222

,=−2��+6��−2��−6��+3��

2

=∵−��,

2

∴�−1+,�+2=0,即,,

则原�−式1=0�+2=0.�=1�=−2

1

=−1×(−2)=2

第8页共25页.

19.(22-23七年级上·重庆九龙坡·期末)先化简再求值:,其中x,

222122

2𝑥−3𝑥−2��−2𝑥−2��

y满足.

2

【答案】�−2+2�+,1=.0

22

【分析】本−2题𝑥考查+了4�整�式的−9加减—化简求值,偶次方以及绝对值的非负性.根据整式的加减运算法则将原式

化简,然后根据非负性得出x,y的值,代入求值即可.

【详解】解:

222122

2𝑥−3𝑥−2��−2𝑥−2��

22222

=2𝑥−(3𝑥−2��+𝑥−2��)

22222

=2𝑥−3𝑥+.2��−𝑥+2��

22

=∵−2𝑥+4��且,

22

∴�−2+2,�+1=0�,−2≥02�+1≥0

2

∴�−2,=02�+1=0

1

�=2�=−2

∴原式.

22121

=−2𝑥+4��=−2×2×4+4×2×(−2)=−9

20.(23-24六年级上·山东泰安·期末)已知,,

22

(1)求;�=−�+5��+12�=−4�+6��+7

(2)已知�−2�,求的值.

2

【答案】�(1−)2+�+1;=0�−2�

2

(2).7�−7��−2

40

【分析】本题考查了整式的加减求值,非负数的性质,熟练掌握整式的加减法则以及非负数的性质是解答本

题的关键,

(1)把知,,代入,去括号合并同类项即可;

22

(2)先根据�=非−负�数+的5性��质+求1出2和�=的−值4�,然+后6�代�+入7()中�化−简2的�结果计算即可.

【详解】(1)解:∵��,1

22

∴�=−�+5��+12�=−4�+6��+7

22

�−2�=−�+5��+12−2−4�+6��+7

22

=−�+5��+1;2+8�−12��−14

2

(=2)7�解−:7因��为−2,

2

�−2+�+1=0

第9页共25页.

所以,

即�−2=0,�,+1=0

�=2,�=−1

2

�−2�=7�−7��−2

2

=7×2−7×2×−1−2

=28.+14−2

=40

【题型3整式加减中的无关性问题】

21.(23-24六年级下·黑龙江大庆·期末)已知关于x的整式,(m,n

22

为常数).若整式的取值与无关,求的值.�=�+��+1�=��+3�+2�

【答案】�+���−�

【分析】本−2题主要考查了整式的加减法则,熟练掌握运算法则是解决本题的关键.

列出的式子,令含的式子前的系数为求解即可.

【详解�】+解�:∵�,0,

22

∴�=�+��+1�=��+3�+2�,

222

∵�整+式�=�的+取�值�与+1无+关��,+3�+2�=1+��+�+3�+1+2�

∴�+�,�,

解得1+:�=0,�+3=0,

则�=−1�=−3.

22�.(−2�2=-2−3七3−年级−1上·=山−东3日+照1·=期−中2)已知代数式,.

22

(1)求;�=2�+3𝑥+2��=�−𝑥+�

(2)当�−2�,时,求的值;

(3)若�=−1的值�=与3的取值无�关−,2�求的值.

【答案�】−(12)���

(2)5𝑥+2�−2�

−7

(3)

2

�=5

【分析】本题考查了整式的加减、整式的加减—化简求值、整式的加减中的无关题型,熟练掌握运算法则是

解此题的关键.

第10页共25页.

(1)根据题意列出式子,先去括号,再合并同类项即可得出答案;

(2)把,代入(1)中化简后的式子计算即可得出答案;

(3)根据�=题−意1得出�=3,求解即可得出答案.

【详解】(1)解:5�−2=0

�−2�

22

=2�+3𝑥+2�−2�−𝑥+�

22

=2�+3𝑥+2�;−2�+2𝑥−2�

(=2)5�解�+:2当�−2�,时,原式;

(3)解:�=−1�=3=5×−1×3,+2×3−2×−1=−15+6+2=−7

∵�的−值2与�=的5取𝑥值+无2关�−,2�=5�−2�+2�

∴�−2�,�

解得5�:−2=0.

2

�=5

23.(23-24七年级上·四川南充·期末)已知:,.

22

(1)计算:;�=3�+3𝑥+2�−1�=�−2𝑥

(2)若�−2�,求的值;

2

(3)若�−1的+值�与+2的取=值0无关�,−求2�的值.

【答案�】−(12)���

2

(2)�+7𝑥+2�−1

−18

(3)

2

�=−7

【分析】此题考查整式的加减计算法则,绝对值的非负性及偶次方的非负性,多项式不含某项问题,

(1)列式计算即可;

(2)根据绝对值的非负性及偶次方的非负性求出,代入(1)的结果计算即可;

(3)将变形为,根据�=1的,�值=与−2的取值无关,得到,由此求出的

2

值.�−2��+7�+2�−1�−2��7�+2=0�

熟练掌握整式的加减法计算法则是解题的关键.

【详解】(1)

22

�−2�=3�+3𝑥+2�−1−2�−2𝑥

22

=3�+3𝑥+2�−1−2�+4𝑥

第11页共25页.

2

(=2)�∵+7𝑥+2�−1,

2

∴�−1+�+2,=0

∴�−1=0,�+2=0

∴�=1,�=−2

22

(3�)−2�=�+7𝑥+2�−1=1+7×1×−2+2×−2−1=−18

22

∵�−2的�值=与�+的7取�值�+无2关�,−1=�+7�+2�−1

∴�−2�,�

∴7�+2.=0

2

�=−7

24.(23-24七年级上·福建福州·期末)已知,.

(1)当,时,求的值�.=−3�−4𝑥+3��=−2�+𝑥

51

�+�=3𝑥=−2�−3�

(2)若的值与x的取值无关,求y的值.

�−3�

【答案】(1),

17

3�+3�−7𝑥2

(2)

3

7

【分析】(1)把,代入,进行整式的加减法计算得到化简结果,再

把字母的值代入�计=算−即3�可−;4𝑥+3��=−2�+𝑥�−3�

(2)由(1)得到,根据的值与x的取值无关得到,即可得到y

的值.�−3�=3−7��+3��−3�3−7�=0

此题考查了整式加减中的化简求值和整式的无关型问题,熟练掌握整式加减法则是解题的关键.

【详解】(1)解:∵,

∴�=−3�−4𝑥+3��=−2�+𝑥

�−3�

=−3�−4𝑥+3�−3−2�+𝑥

=−3�−4𝑥+3�+6�−3𝑥

当=3�+3�−,7𝑥时,

51

原式�+�=3𝑥=−2

=3�+�−7𝑥

第12页共25页.

51

=3×−7×−

32

7

=5+

2

17

=

(2)2∵,的值与x的取值无关,

∴�−3�=3�+3�−7𝑥=3−7��+3��−3�

解得3−7�=0

3

�=7

25.(23-24七年级上·四川凉山·期末)已知关于x、y的代数式

22

的值与字母x的取值无关.(2�+��−�+6)−(2��−3�+5�−1)

(1)求a和b的值;

(2)设,,求的值.

2222

【答案�】=(1�)−2��,−��.=3�−��−��−3�

(2)�=−3;�=1

22

−8�+��+2�−73

【分析】本题考查了整式的加减化简求值,熟练掌握整式加减的运算法则是解题的关键.

(1)先去括号,再合并同类项,−然后根据代数式的值与字母的

22

取值无关得出关于和的方程,求解即可.(2�+��−�+6)−(2��−3�+5�−1)�

(2)把A,B代入��,再去括号,合并同类项即可.

【详解】(1)解:�−3�

22

(2�+��−�+6)−(2��−3�+5�−1)

22

=2�+��−�+6−2��+3�−,5�+1

2

=代(2数−式2�)�+(�+3)�−6�+7的值与字母的取值无关,

22

∵(2�,+��−�+6,)−(2��−3�+5�−1)�

∴2−2�,=0�+.3=0

(∴2�)=∵−3�=1,,

2222

∴�=�−2��−��=3�−��−�

�−3�

2222

=�−2��−�−33�−��−�

2222

=�−2��−�−9,�+3��+3�

22

=−8�+��+2�

第13页共25页.

由(1)可得,,

∴原式=�=−3�=1.

22

26.(23−-284×七−年3级上+·河−南3南×阳1+·期2末×)1已=知−一72个−多3项+式2=−73.若该

22

多项式的值与字母x的取值无关,求a,b的值.3�+��−�+6−−6��−4�+5�−1

【答案】,

1

�=−4�=−2

【分析】本题考查整式加减中的无关型问题.去括号,合并同类项后,令含x的项的系数为0,进行求解即

可.正确的计算,是解题的关键.

【详解】解:

22

3�+��−�+6−−6��−4�+5�−1

22

=3�+��−�+6+6��+4�−5�+1

22

=3�+6��+��+4�−�−5�+6+1

2

=该3多+项6式�的�值+与�字+母4�的−取6值�+无7关,

∵且�,

∴3+6�,=0�+.4=0

1

∴�=−4�=−2

27.(23-24七年级上·广东肇庆·期中)(1)已知,小明在计算时,误将其按

计算,结果得到.求多项式,并�计=算3出�−4𝑥+的2正�确结果.2�−�2�+�

(2)已知7�+4𝑥−,��.2�若−多�项式的值与字母的取值无关,求、

22

的值.�=𝑥−𝑥−1�=2�+3𝑥−10�+32�−����

【答案】(1),.(2),.

【分析】(1)本�=题�考+查1整2�式�的−加5�减2混�−合�运=算5,�掌−握20运𝑥算+法9则�,即可解�=题2.�=1

(2)本题考查整式的加减混合运算,根据运算法则表示出,再根据多项式的值与字母的取

值无关,列式求解即可.2�−�2�−��

【详解】(1)解:

�=2�+�−2�

=7�+4𝑥−�−23�−4𝑥+2�

=7�+4𝑥−�−.6�+8𝑥−4�

=�+12𝑥−5�

2�−�

=23�−4𝑥+2�−�+12𝑥−5�

第14页共25页.

=6�−8𝑥+4�−.�−12𝑥+5�

(=2)5�解−:20𝑥+9�

2�−�

22

=2𝑥−𝑥−1−2�+3𝑥−10�+3

22

=2𝑥−2𝑥−2−2�−3𝑥.+10�−3

2

=多2项�式−2�+的10值−与5字�母�−的5取值无关,

∵2�−,�,�解得,.

2∴82.(�2−3-224=七0年1级0上−·5四�川=成0都·期中�)(=12)先�化=简1,再求值:,其中

2222

.2��+𝑥−3��−𝑥−4��(�−1)+

(|�2)+已1|知=:0.若的值与字母的取值无关,求的值.

�=2��−�,�=−��+2�+�5�−2���

【答案】(1),0;(2)

21

5𝑥−5���=6

【分析】此题考查了非负数的性质,整式的加减-化简求值及无关型问题,熟练掌握运算法则是解本题的关键.

(1)原式去括号合并同类项,根据非负数的性质求出x与y的值,代入计算即可;

(2)把A与B代入中,去括号合并关于b的同类项,由结果与字母取值无关,求出a的值即可.

【详解】解:(1)5�−2��

222

2��+𝑥−3��−𝑥−4��

222

=2��+2𝑥,−3��+3𝑥−4��

2

=∵5𝑥−5��,

2

∴(�−1)+|�+1|=,0

∴�−1=0,�+,1=0

∴�原=式1,�=−1

2

=5×1×−1−5×1×−1

=−;5+5

(=2)0∵,

∴�=,2��−�,�=−��+2�+�

5�−2�

=52��−�−2−��+2�+�

=10��−5�+2��−4�−2�

=12��−9�−2�

第15页共25页.

=∵12�−2的�值−与9�字母的取值无关,

∴5�−2�,�

∴12�−.2=0

1

�=6

29.(23-24七年级上·江苏泰州·阶段练习)已知,.

22

(1)求的值;�=2�−4𝑥+7�+3�=�−𝑥+1

(2)若4�−2�+�的值与y的取值无关,求(1)中代数式的值.

【答案4】�(−1)2�+�

2

(2)3�−7𝑥+14�+5

17

【分析】本题考查了整式加减中的无关型问题,掌握合并同类项和去括号法则是解答本题的关键.

(1)先化简,再把,带入化简结果,去括号合并同

22

类项即可;4�−2�+��=2�−4𝑥+7�+3�=�−𝑥+1

(2)根据的值与y的取值无关,可知y的系数为0,列方程即可得求出x的值,再代入(1)

中代数式即4�可−求出2�结+果�.

【详解】(1)解:,

22

∵�=2�−4𝑥+7�+3�=�−𝑥+1

∴4�−2�+�

=4�−2�−�

=2�−�

22

=22�−4𝑥+7�+3−�−𝑥+1

22

=4�−8𝑥+14�+6−�+𝑥−1

2

(=2)3�由−(71�)�可+知14�+5,

22

的4值�与−y2的�+取�值无=关3�,−7𝑥+14�+5=3�−7��−2+5

∵4�−2�+�,

∴7�−2=0

∴原�式=2.

2

3∴0.(23=-234×七2年−级1上4�·福+建14泉�州+·5期=末1)7阅读理解:已知;若值与字母的取值无关,则

,解得.�=�−4�−1���−4=

0�=4

第16页共25页.

当时,值与字母的取值无关.

∴知识�应=用4:��

(1)已知.

①用含�的=式�子�−表�示,�=��−;3�+5�

②若�,�的值与字母3�−的2取�值无关,求的值;

知识拓3�展−:2���

(2)春节快到了,某超市计划购进甲、乙两种羽绒服共30件进行销售,甲种羽绒服每件进价700元,每件

售价1020元;乙种羽绒服每件进价500元,销售利润率为.购进羽绒服后,该超市决定:每售出一件

甲种羽绒服,返还顾客现金元,乙种羽绒服售价不变.设购60进%甲种羽绒服件,当销售完这30件羽绒服的

利润与的取值无关时,求�的值.�

【答案】�(1)①�②10(2)20

【分析】(1)①�把�A+与3�B−代1入0�中,去括号合并即可得到结果;

②把①的化简结果变形后,根据3�−2�的值与字母m的取值无关,确定出x的值即可;

(2)根据甲乙两种羽绒服总数表示3�出−乙2种�羽绒服的件数,根据进价×利润率=售价−进价=利润,根据获得

的利润相同求出a的值即可.

此题考查了整式的加减−化简求值,以及列代数式,弄清题意是解本题的关键.

【详解】解:(1)①∵,

∴�=��−�,�=��−3�+5�

3�−2�=3��−�−2��−3�+5�

=3��−3�−2�;�+6�−10�

=②∵��+3�−10�,且的值与m取值无关,

∴3�−2�,=��+3�−10�=�−10�+3�3�−2�

解得�−:10=0;

(2)如果�=购1进0甲种羽绒服x件,那么购进乙种羽绒服件,

当购进的30件羽绒服全部售出后,所获利润为30−�

元;1020−700�+500×60%30−�−��=9000+20−

�若�当销售完这30件羽绒服的利润与的取值无关时,

∴,�

解得20:−�=0,

�=20

第17页共25页.

则a的值是20.

【题型3整式加减中的不含某项问题】

31.(23-24七年级上·湖北恩施·期中)若关于x的多项式不含二次项

32

和一次项.−5�−(2�−1)�+(2−3�)�−1

(1)求m,n的值;

(2)已知m、n的值,求;(先化简,再求值)

2

25�−3�−3�−�

【答案】(1)

12

�=2,�=3

(2)

29

10�−3�−3�;4

【分析】此题考查了多项式不含哪项,哪项系数为0,以及整式的加减-化简求值,熟练掌握运算法则是解本

题的关键;

(1)根据多项式不含二次项与一次项,得到两项系数为0,即可求出与的值.

��

(2)原式去括号合并得到最简结果,代入

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