《工程力学cha》课件

《工程力学》课程概述《工程力学》是工程领域的重要基础课程。该课程涵盖了力的分析、刚体力学、材料力学和流体力学等核心概念。力学的基本概念力学的基本概念力学是研究物体运动和物体受力的科学，是物理学的一个分支。运动学研究物体的运动规律，不考虑引起运动的原因。动力学研究物体运动的原因，即研究物体受到的力和运动之间的关系。静力学研究物体处于静止状态时，受到的力和力矩之间的关系。力学的基本原理牛顿运动定律牛顿运动定律是经典力学的基础。它描述了物体在力的作用下的运动规律。第一定律：惯性定律，描述了物体在不受外力作用下的运动状态。能量守恒定律能量守恒定律指出，能量不会凭空产生或消失，它只会从一种形式转化为另一种形式。能量守恒定律是自然界中最基本的定律之一，它在各个学科中都有重要的应用。质点的运动学1位置、位移和速度描述质点在空间中的位置、位移和速度，包括直线运动、曲线运动和圆周运动。2加速度介绍加速度的概念，包括切向加速度和法向加速度，以及它们对运动的影响。3运动学方程建立常加速度运动和变加速度运动的运动学方程，用以分析和预测质点的运动轨迹。质点的动力学牛顿定律牛顿三大定律是质点动力学的核心，它们描述了力和运动之间的关系。动量定理动量定理将力的冲量与动量的变化联系起来，提供了一种分析质点运动的有效方法。能量守恒能量守恒定律表明，一个系统的总能量保持不变，它在不同形式之间转换。功和能功是力在运动方向上的积分，它代表能量的转移和转化。应用质点动力学在工程领域有广泛应用，例如车辆动力学、飞行器设计等。刚体的运动学1刚体运动刚体在空间中的位置变化2位移刚体从初始位置到最终位置的改变3速度刚体位移随时间的变化率4加速度刚体速度随时间的变化率刚体运动学主要研究刚体在空间中的运动规律，不考虑引起运动的原因。刚体的动力学1线性运动平移运动2角运动旋转运动3复合运动平移和旋转结合刚体动力学研究刚体在力作用下的运动规律，分析刚体在不同运动模式下的受力情况，以及其运动轨迹。平面刚体的动力学刚体的平动刚体所有质点都以相同的速度和加速度运动，每个质点都沿着相同的轨迹运动。刚体的转动刚体绕固定轴旋转，其上每个质点都以相同的角速度和角加速度运动。平面运动刚体运动在平面内进行，可以是平动、转动或平动和转动的组合。动量矩定理刚体运动的动量矩等于合外力矩对质心的一阶矩。动能定理刚体运动的动能变化等于合外力做的功。平面刚体的动力学应用起重机起重机是平面刚体动力学应用的典型例子，涉及到力矩、惯性矩和角速度等概念。摆锤摆锤的运动可以用平面刚体动力学方程来描述，涉及到重力、张力和角加速度等因素。汽车汽车的运动可以简化为平面刚体模型，研究车轮的滚动和转向等问题。弹性力学基础11.应力与应变应力是指物体内部承受外力的作用而产生的内力。应变是指物体在外力作用下发生的形变。22.胡克定律胡克定律描述了弹性材料在弹性限度内应力与应变之间的线性关系。它是一个基本的力学原理，用于预测材料的弹性行为。33.弹性模量弹性模量是衡量材料抵抗形变能力的指标。它反映了材料在弹性范围内承受应力而发生应变的能力。44.泊松比泊松比描述了材料在单向拉伸或压缩时，其横向应变与纵向应变的比例关系。应力张量和应变张量应力张量描述物体内部各点受力的状态，是一个二阶张量。应变张量描述物体内部各点形变的大小和方向，也是一个二阶张量。应力应变关系应力张量与应变张量之间存在一定的数学关系，称为本构关系。平面应力问题平面应力问题是指在物体内部，仅存在两个方向上的应力，而第三个方向上的应力为零。1基本假设物体为薄板，且厚度远小于其他两个方向的尺寸。2应力状态仅存在两个方向上的应力，而第三个方向上的应力为零。3平衡方程用于分析物体在受力下的平衡状态。4本构关系描述材料的力学性质，建立应力和应变之间的关系。平面应力问题是工程力学中常见的分析问题，广泛应用于桥梁、建筑、飞机机翼等结构的设计和分析中。平面应变问题1定义应变在x-y平面内，z方向上应变为零2应用适用于薄板或薄壁结构3特点应力状态可简化为平面应力问题平面应变问题是一种重要的力学问题，在许多工程应用中发挥着重要作用。例如，桥梁、隧道、管道等结构的应力分析，都需要考虑平面应变问题。力与应变的关系胡克定律在弹性范围内，应力和应变之间成正比，比例系数称为材料的弹性模量。胡克定律是材料力学中一个重要的基本定律，它描述了材料在弹性范围内变形时的行为。应力-应变曲线应力-应变曲线描述了材料在加载过程中应力和应变之间的关系。曲线可以反映材料的弹性模量、屈服强度、抗拉强度等重要参数。应力分析结构安全评估应力分析可以识别潜在的应力集中区域，帮助工程师设计更安全、更可靠的结构。优化结构性能通过分析应力分布，工程师可以优化材料使用，减轻结构重量，提高结构效率。预防机械故障应力分析可以预测机械零件在使用过程中可能出现的疲劳或断裂，帮助工程师设计更耐用的零件。应变能与弹性稳定性应变能应变能是物体在外力作用下发生形变时储存的能量，它反映了物体在弹性变形过程中所吸收的能量。弹性稳定性弹性稳定性是指物体在受到外力作用下保持原有形状的能力，即物体在不发生永久性变形的情况下所能承受的最大应力。稳定性分析通过分析物体的应变能和弹性稳定性，可以预测物体在受到外力作用时是否会发生屈曲、失效或破坏。静定结构力分析1静定结构结构中未知力的个数等于独立的平衡方程个数2平衡方程包括力的平衡、力矩平衡、以及其他约束条件3分析方法通常使用节点法和截面法来求解静定结构的内力静不定结构力分析1结构超静定约束条件过多2力学方程求解未知力3位移法位移协调方程4力法力平衡方程静不定结构是指约束条件过多，仅靠平衡方程无法确定所有未知力。需要引入其他条件，例如位移协调方程或力平衡方程。通过位移法或力法进行求解，确定结构内部力的分布。弯曲理论横截面应力弯曲理论研究弯曲载荷作用下构件的应力分布和变形情况，是工程力学的重要内容之一。弯曲应力弯曲理论涉及弯曲应力和弯曲应变的计算，以及弯曲变形、挠度和曲率的变化分析。材料性能在弯曲分析中，需考虑材料的弹性模量、屈服强度和强度极限等力学性能。弯曲强度弯曲强度是材料在弯曲载荷作用下所能承受的最大应力，是材料抵抗弯曲破坏的能力。剪力与弯矩11.剪力剪力是作用在横截面上与横截面垂直的内力。22.弯矩弯矩是作用在横截面上使梁产生弯曲的力矩。33.剪力图与弯矩图剪力图和弯矩图用于描述梁上的剪力与弯矩分布。44.弯曲应力弯曲应力是由于弯矩引起的梁内应力。弯曲应力与挠度弯曲应力弯曲梁的横截面上会产生应力，最大应力发生在距中性轴最远的地方。挠度弯曲梁在载荷作用下会发生形变，最大挠度发生在载荷作用点或其附近。扭转理论扭转的概念扭转是指杆件受到扭矩作用而产生的变形。扭转应力扭转应力是指杆件横截面上由于扭矩作用而产生的切应力。扭转角扭转角是指杆件两端截面之间的相对旋转角度。扭转强度扭转强度是指杆件抵抗扭转破坏的能力。应力与应变的关系应力应力是指物体内部单位面积上所受到的力。应力是材料抵抗形变的能力。应变应变是指物体在受力后发生的形变程度。应变是材料在受力后形变的大小。杆件受组合载荷分析轴向力轴向力会导致杆件的拉伸或压缩，这取决于力的方向。弯矩弯矩会使杆件弯曲，产生弯曲应力。剪力剪力会导致杆件横截面上的剪切应力。扭矩扭矩会使杆件扭转，产生扭转应力。结构屈曲理论11.稳定性结构失去稳定性的现象称为屈曲，这会导致结构失效或破坏。22.临界载荷结构在达到临界载荷时，会发生屈曲，超出临界载荷会导致结构失效。33.屈曲形式屈曲的形式多种多样，例如弯曲屈曲、扭转屈曲和组合屈曲。44.屈曲分析通过分析结构的屈曲形式和临界载荷，可以设计更安全的结构。机械冲击理论冲击载荷冲击载荷是指突然施加的载荷，例如锤击、爆炸等。冲击应力冲击载荷会导致物体内部产生很大的应力，可能超过其屈服强度。冲击分析冲击分析是预测物体在冲击载荷作用下的响应，例如变形、断裂等。材料的疲劳与断裂疲劳反复载荷或应力导致材料内部微观裂纹扩展，最终导致结构失效。脆性断裂材料在没有明显的塑性变形情况下突然断裂，通常发生在低温或高应力状态下。韧性断裂材料断裂前有明显的塑性变形，裂纹扩展速度较慢，通常发生在高温或低应力状态下。实验示范与测试工程力学实验是验证理论知识的重要环节，帮助学生理解和应用力学原理。通过实验示范和测试，学生可以直观地观察力学现象，并掌握基本的实验操作技能。例如，学生可以进行材料拉伸实验，测试材料的强度和韧性，验证胡克定律等力学原理。本课程的总结与展望知识回顾本课程涵盖了工程力学的基础知识，包括静力学、动力学、材料力学等。这些知识对于理解和分析工程问题至关重要。未来展望工程力学是一个不断发展和完善的学科。未来的研究方向包括：智能材料、微纳米力学、多尺度力