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文档简介
室内设计制图
任务2:掌握点、线、面的投影关系项目二:室内设计制图原理的认知主讲:罗明亮(一)点的三面投影如图所示,将空间点A置于三面投影体系中,过A点分别向3个投影面进行垂直投射,各投射线与投影面的交点a、a′、a″就是空间点A的三面投影。一、点的投影(二)点的三面投影规律
点的三面投影规律如下:(1)点的水平投影a与正面投影a′的连线垂直于OX轴。(2)点的正面投影a′与侧面投影a″的连线垂直于OZ轴。(3)点的水平投影a到OX轴的距离等于点的侧面投影a″到OZ轴的距离。在点的三面投影图中,每两个投影都具有一定的联系性。因此,只要给出一点的任何两面投影,就可以求出其第三面投影。【例2-1】如图(a)所示,已知一点B的水平投影b和正面投影b′,求其侧面投影b″。【解】(1)根据点的投影规律作图,如图(b)所示,过b′点引OZ轴垂线b′bz;【解】(2)过b点引OYH轴垂线并延长交45°斜线,将点垂直传导向上交b′bz延长线得b″,如图(c、d)所示。【例2-2】如图(a)所示,已知一点C的正面投影c′和侧面投影c″,求其水平投影c。【解】(1)根据点的投影规律作图,如图(b)所示,过c′点引OX轴垂线c′cX;【解】(2)过c″点引OZ轴垂线并延长交45°斜线,将点垂直传导向左交c′cx延长线得c,如图(c、d)所示。(三)点的坐标点A到W面的距离=a″A=OaX=点A的x坐标;点A到V面的距离=a′A=Oay=点A的y坐标;点A到H面的距离=aA=Oaz=点A的z坐标。并规定点A的坐标的书写格式为A(x,y,z)。因此,已知一点的三面投影,就可以量取该点的3个坐标;反之,已知一点的3个坐标,可以作出该点的三面投影图。【例2-3】已知点A的坐标为(15,10,20),求作它的三面投影图,并用直观图来表达点A的空间位置。【解】(1)根据点A的坐标,在OX轴上量取15,在OY轴上量取10,在OZ轴上量取20,分别作各轴的垂线并相交,即得三面投影a、a′、a″,如图(a~c)所示。【解】(2)绘制三面投影直观图,分别从O点出发,在OX、OY、OZ轴上量取15、10、10,作各轴平行线并相交,即得点A空间位置,如图(d~f)所示。(一)投影面平行线仅平行于一个投影面,与另两个投影面倾斜的直线称为投影面平行线,有以下3种:二、线的投影水平线01正平线02侧平线03投影面平行线特性(二)投影面垂直线垂直于某个投影面的直线称为投影面垂直线。投影面垂直线有以下3种:01铅垂线02正垂线03侧垂线投影面垂直线特性(三)一般位置直线与三个投影面都倾斜的直线,称为一般位置直线。其投影特性为,在3个投影面上的投影都倾斜投影轴,且均小于实长,如图中的CD的投影。(一)平面的表示方法三、面的投影不在同一直线上的3个点,如图(a)中的点A、B、C。一条直线和线外一点,如图(b)中的点C和直线AB。两条相交直线,如图(c)中的直线AB和AC。两条平行直线,如图(d)中的直线AB和CD。平面图形,如图(e)中的三角形ABC。(二)平面投影的3种情况及其特性1.一般平面投影一般位置平面的3个投影都呈倾斜位置,如图所示。从图中可以看出一般位置平面的投影特征为以下几点:01平面的3个投影均不反映实形,而是原平面图形的类似形。使用功能一致02平面的3个投影没有积聚性,也不反映平面与投影面的真实夹角。2.特殊位置平面的投影(1)投影面的平行面。水平面平行面正面平行面侧面平行面简称水平面,指平行于水平投影面H的平面。简称正平面,指平行于正立投影面V的平面。简称侧平面,指平行于侧立投影面W的平面。投影面平行面特性(2)投影面垂直面。01水平面
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