武汉晴川学院《数学物理方程Ⅰ》2023-2024学年第一学期期末试卷_第1页
武汉晴川学院《数学物理方程Ⅰ》2023-2024学年第一学期期末试卷_第2页
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站名：站名：年级专业：姓名：学号：凡年级专业、姓名、学号错写、漏写或字迹不清者，成绩按零分记。…………密………………封………………线…………第1页，共1页武汉晴川学院《数学物理方程Ⅰ》

2023-2024学年第一学期期末试卷题号一二三四总分得分批阅人一、单选题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、设曲线，求该曲线的拐点坐标是多少？（）A.(0,2)B.(1,0)C.(-1,0)D.(0,0)2、设，则y'等于（）A.B.C.D.3、求由曲线，轴以及区间所围成的图形绕轴旋转一周所得到的旋转体体积为（）A.B.C.D.4、求微分方程y''+4y=0的通解。（）A.y=C1cos(2x)+C2sin(2x)B.y=C1cos(3x)+C2sin(3x)C.y=C1cos(4x)+C2sin(4x)D.y=C1cos(5x)+C2sin(5x)5、若函数，则函数在区间[1,2]上的弧长是多少？（）A.B.C.D.6、曲线在点处的切线方程是（）A.B.C.D.7、设函数，求的值是多少？（）A.B.C.D.8、设函数，则当时，函数是无穷大量吗？（）A.是B.不是C.有时是有时不是D.不确定9、已知级数，求这个级数的和是多少？（）A.B.C.D.10、求极限的值是多少？（）A.B.C.1D.-1二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）1、若函数，则的单调递增区间为____。2、求过点且与平面垂直的直线方程为______。3、若函数在区间[0,2]上有最小值2，则实数的值为____。4、设向量，向量，求向量与向量的数量积加上向量与向量的模长之和，结果为_________。5、计算二重积分，其中是由轴、轴以及直线所围成的区域，答案为____。三、证明题（本大题共3个小题，共30分)1、（本题10分）设函数在[a,b]上二阶可导，且，。证明：存在，使得。2、（本题10分）设函数在[a,b]上连续，在内可导，且。证明：存在，使得。3、（本题10分）设函数在[0,1]上可导，且，对于任意的，有。证明：。四、解答题（本大题共2个小题

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