沪科版数学七年级下册《相交线、平行线与平移》单元作业设计

沪科版数学七年级下册《相交线、平行线与平移》

单元作业设计

一、单元信息

学科年级学期教材版本单元名称

基本

相交线、平行

信息数学七年级第二学期沪科版

线与平移

单元组织

P1自然单元口重组单元

方式

序号课时名称对应教材内容

1相交线第10.1(Pl16一Pll?)

2垂线（一）第10.1(PLPUD

3垂线（二）第10.1(PLP⑶)

4平行线第10.2(PLPQ

5平行线的判定（一）第10.2(P.25-P.26)

课时

信息6平行线的判定（二）第10.2(P⑵一P.)

7平行线的性质（一）第10.3(P129-*P13O)

8平行线的性质（二）第10.3小侬一P。）

9平移第10.4(P133—P134)

10小结评价（一）本单元（P116—P127）

11小结评价（二）本单元（P您一Pl33）

2

二、单元分析

（-）课标要求（2022版义务教育数学课程标准）

1.理解对顶角、余角、补角、邻补角等概念，探索并掌握对顶角相等的性

质。

2.理解垂线、垂线段等概念，能用三角板或量角器过一点画一条直线的垂线。

3.能用尺规作图：过一点作已知直线的垂线。

4.掌握基本事实：过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。

5.理解点到直线的距离的意义，能度量点到直线的距窗。

6.识别同位角、内错角、同旁内角。

7.理解平行线的概念。

8.掌握平行线基本事实1：过直线外一点有且只有一条直线与己知直线平

行。

9.掌握平行线基本事实2：两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，

那么这两条直线平行。

10.探索并证明平行线的判定定理：两条直线被第三条直线所截，如果内错

角相等（或同旁内角互补），那么这两条直线平行。

11.掌握平行线的性质定理1：两条平行直线被第三条直线所截，同位角相

等。

12.探索并证明平行线的性质定理2和3：两条平行直线被第三条直线所截，

内错角相等（或同旁内角互补）。

13.能用三角板和直尺过已知直线外一点画这条直线的平行线。

14.尺规作图：过直线外一点作这条直线的平行线。

15.了解如果两条直线和第三条直线平行，那么这两条直线平行。

16.初步认识图形的平移，理解图形在平移过程中的变化规律和变化中的不

变量，了解数学图形的美。

3

（二）教材分析

1知识网络

邻补角笑补角互补

相存在性和啡性

交

两

三

线

条

条点到H线的距离

H直

线

线

被

所

第

极同位角、内错用、同旁内角

平行线的判定

平

行平行公理及推论平行线的性质

线

两条平行线的即尚

平移-------平移的特征

2M内容分析

木章主要内容是在同一平面内两条直线的位置关系：相交和平行，以及图

形平移变换。相交线和平行线知识既是七年级第一学期线段、射线、直线和角知

识延续，又是以后学习几何知识的基础。本章首允研究直线相交的情形，探究两

直线相交所成的角的位置和大小关系，给出对顶角概念，得出“对顶角相等”的

结论，同时本章在对顶角内容需要补充邻补角知识，复习回顾互余、互补和角平

分线等内容；垂直作为两条直线相交的特殊情形，本章对垂直的情形进行了专门

的研究，探索得出了“过一点有且只有一条直线与已知直线垂直”“垂线段最短”

等结论，并给出点到直线的距离的概念；平行线的判定和性质是本章知识学习的

重中之重，掌握和运用平行线的判定和性质更是不章知识学习的重点内容，尤其

平行线的判定和性质的运用是本章内容的重头戏，是以后几何命题证明经常运用

到的知识点，也是以后几何知识学习的基本知识，是初中几何的支柱，规范i勺几

何语言、严密的逻辑推理是本章知识的难点：平移知识往往直接来源于生活，学

生学习该部分内容相对轻松一些，在平移内容的学生让学生感受数学几何图形的

美，体会数学来源于生活，平移知识也是为学习平面直角坐标系内容做铺垫。

3.地位与作用

平面内两条直线的位置关系是“空间与图形”所要研究的基本问题，本章是

在学生已有知识和经验的基础上，对平面内两条直线的位置关系的进一步探索，

在七年级第一学期，学生己认识线段、射线、直线和角等相关的几何知识，本章

知识是学生学习几何语言表述、逻辑推理、初步几何证明的关键时期，本章知识

是以后几何证明学习的前提，学生在本章学会规范的几何说理为以后几何证明的

4

学习奠定基础，其中，平行线的判定和性质是以后几何证明经常运用的几何知识，

垂直作为两条直线相交的特殊情形，与它有关的概念和结论是学习下一章“平面

直角坐标系”的直接基础，本章对垂直、平行的情形进行了专门的研究，为三角

形知识、平行四边形知识等几何内容的学习奠定坚实的基础，因此，本章内容在

初中数学知识的学习过程中有至关重要的作用。

（三）学情分析

1.知识储备

学生在小学阶段学习了相交线、平行线的一些简单知识，多数同学能够有目

的观察、实验、探索常见的几何问题，部分同学也对几何产生了浓厚的兴趣。

2.知识衔接

在七年级第一学期，学生学习线段、射线、直线、角和角的平分线有关概念

和性质，本学期对相交线与平行线进行了系统的学习，学生已有一些知识经验，

本章内容也是以后学习几何知识的基础，直接影响三角形、四边形等几何知识的

学习。

3.知识障碍

部分同学由于学习方法不当，对图形学习不入门，对几何语言的正确表述，

和规范书写产生了畏难情绪，七年级第一学期对角和角平分线知识及其运用没有

完全掌握。

4.解决策略

教学中注意因材施教，分层次要求学生达到不同的要求，尤其加强直观教学，

进一步夯实基础，提高学生运用所学知识解决问题能力。作业设计把握分层设计，

力争做到让不同层次的学生，通过课后作业都有大同层次的收获，力争满足“不

同的人在数学上得到不同的发展”。

三、单元学习与作业目标

（一）单元学习目标

1.结合具体情境，理解对顶角、邻补角的概念，探索并掌握对顶角相等；

理解垂线、垂线段等概念，掌握基本事实：过一点有且只有一条直线垂直于

已知直线，会用三角尺或量角器过一点画一条直线的垂线，了解垂线段最短

的性质，了解点到直线距离的意义并会度量点到直线的距离。

2.理解平行线的概念，了解平行公理及其推论，会用三角板和直尺过直

线外一点画这条直线的平行线；会识别同位角、内错角、同旁内角；探索并

掌握平行线的性质和判定方法，会运用平行线的判定和性质解决问题，会度

量两条平行线之间的距离。

3.通过具体实例认识平移，理解对应点连线平行且相等的性质，能按照

要求做出简单平面图形平移后的图形，能利用平移进行简单的图案设计，认

识和欣赏平移在现实生活中的应用。

4.理解本章学过的关于描述图形形状和位置关系的语句，会用这些语句

画出图形；能结合一些具体内容进行说理和简单推理，初步养成言之有据的

习惯。

5.能初步应用本章所学的知识解释生活中的现象及解决简单的实际问

5

题，体会研究几何图形的意义；在观察、操作、想象、推理、交流的过程中，

发展空间观念，初步形成积极参与数学活动、与他人合作交流的意识，激发

学习初中数学知识的兴趣。

（二）作业目标

1.注重每个学生基础知识的掌握，关注部分学生数学水平的提升。

2.基础薄弱的学生或者课堂没有掌握知识的学生，还可以通过观看视

频，掌握知识，从而实现数学课程目标：数学课程的基础性和普及性。

3.巩固对应课时学习内容，通过作业掌握学习内容，让不同层次的学生

都有所提升。

4.培养学生学习数学的兴趣，特别是基础性作业，难度不大，部分作业

学生如果有畏难情况还可以微信扫码观看有趣的视频讲解，增加学生学习的

兴趣，兴趣是最好老师，从而实现新课标：提高学生学习数学的兴趣，建立

学生学好数学的信心。

5.数学不是孤立存在的，数学来源于生活实践，乂是为解决生活实践中

遇到的问题服务的。

6.关注学生数学知识的终身发展，涉及学科知识的融合。

7.通过设计小结评价，一方面帮助基础知识薄弱的同学回顾本章知识，

补差补缺，保证数学课程的基础性和普及性，另一方面兼顾数学课程的发展

性，为高一级学校输送人才。

四、单元作业设计思路

（一）整体设计思路.M

发展性作业

数学的眼光一观察现实世界

数学的照维思考现实世界

星础性作业进屣性、釐伸性

致学的语言一表达现实世界

基础性、普及性

以学生的发展为本

1.本次作业设计积极落实“双减”政策，尤其正确把握好“双减”政策的真

正落地。真正做到减轻学生作业负担的，同时，不减教学质量，不减学生学业水

平。本章作业设计主要采用的是分层设计作业，根据实际上课课时安排，对每课

时均设计“基础性作业”（面向全体，体现课标，题量3-6题，要求学生必做）

和“发展性作业”（体现个性化，探究性、实践性，题量3-4大题，要求学生

有选择的完成或者学有余力的同学全部完成），作业难度具有一定的梯度，尽量

按中考命题梯度和要求，部分题目设计方面牢牢把握“以学生的发展为本”，考

虑学生实际学情，接轨安徽省数学中考内容，更重要的是始终把握2022年版初

中数学新课程标准：义务教育时期的数学课程是培育公民素养的基础课程，具有

基础性、普及性和进展性。整体设计既有创新又不脱离实际，既满足作业设计为

本章教育教学服务，又达到课程标准要求。

2.作业的设计尽最大可能彰显学科知识巩固（各题都具有）、学科知识融合

（第六课时发展性作业第1题、第八课时发展性作业第2题）、数学知识在实践

中应用（第七课时基础性作业第4题）、劳动教育（第一课时基础性作业第4

题）。

3.作业设计始终把握数学基础知识，尤其基础性作业，目标就是数学的基本

课程知识。在乡村和部分县城初中学生的数学基础知识其实十分薄弱，过多的拔

高学生只会让大多数学生对数学的学习失去兴趣，背离新课程标准中数学课程的

基础性和普及性，同时，兴趣是最好的老师，学生对数学有兴趣，积极主动的学

习，才是真正的符合新课程标准.

4.作业设计同样兼顾到一部分数学基础较好的学生，以发展性作业为该部分

学生量身定制，从而实现为高一级学校输送人才的目的。在乡村和县城还有城市，

有的学生数学基础知识十分扎实，数学天赋又好，那么发展性作业，能够提升学

生的数学能力，刺激学生的挑战欲。

（二）具体作业设计体系：

常规练习

基础性作业7

整合应用

课时作业探究性作业

作业设计体系，发展性作业叶实践性作业

个性化作业

7单元质量单元质量检测A卷

检测作业单元质量检测B卷

五、课时作业号到图有

第T时相交线）

+

作业1（却#性作业）清你色一好

1.作业内容

（1）如图所示，N1和N2是对顶角的是（

A,B.

7

c.7

（3）同一平面内的三条直线，其交点的个数可能为

（4）如图，工人师傅在操作台上用测角器测得工件（圆台）的角度是度,

其测量角的原理是0

（5）如图，直线AB,CD,EF相交于点0,Zl=20°Z2=60°,求NB9C、

ZAOC的度数。

2.时间要求（10分钟以内）

3.评价设计

评价指标评价标准

BC

A等,答案正确,对相交线与对顶角知识理解透彻。

答题的准确性B等，答案正确，对相交线与对顶角知识掌握不熟练。

C等，答案不正确。

A等.过程规范，答案正确c

答题的规范性B等，过程不够规范、完整.答案正确,

C等，过程不规范或无过程,答案错误。

AA综合讨价为A等：

综合评价等级AB、AC综合评价为B等：

BB、BC情况综合评价为C等。

8

4.作业分析与设计意医

第（1）题考查了对顶角的概念，根据对顶角的定义，首先判断相交直线的

两个角是否有公共顶点，其次再判断两个角的两个边是否互为反向延长线；第（2）

题考查的是对顶角，邻补角的定义，根据邻补角的定义，相邻且互补的两个角互

为邻补角进行判断；作业第（3）题考查了相交线的知识，当三条直线平行时，

没有交点；三条直线交于一点时，有一个交点；两条直线平行与第三条直线相交

时，有两个交点；三条直线两两相交时有三个交点。画出图形，即可得到正确结

果，设计目的是培养了学生分类讨论的数学意识和动手操作能力；第（4）题考

查对顶角的性质，根据新课标对劳动教育的要求，让同学们体验数学来源于生活

应用于生活，根据量角器读数，利用对顶角性质得出结果；第（5）题考查了邻

补角以及对顶角，同学们通过简单的逻辑说明即可得出NEOD的度数，然后逐步

解答，设计的目的是培养学生逻辑推理能力和语言表达能力。

作业2（发展性作业）

1.作业内容

（1）如图，直线AB和CD相交于点0,0E平分NBOC,ZD0E=90°,

（2）如图所示，直线AB交CD于点0,0E平分NBOD,0F平分NBOC,ZA0D:

NB0E=5:2,则NA0F等于（）

A.140°B.130°C.120°D.110°

（3）如图，直线AB、CD和EF相交于点0。

①写出NAOC、NB0F的对顶角；

②如果NA0C=70°,ZB0F=20°,求/ROC和ND0E的度数。

D

2.时间要求（10分钟以内）

9

3.评价设计

评价指标评价标准

A等,答案正确,对相交线与对顶角知识理解透彻。

答题的准确性B等，答案正确，对相交线与对顶角知识掌握不熟练。

______

A等.过程规范，答案正确＜

答题的规范性B等，过程不够规范、完整.答案正确.

C等，过程不规范或无过程，答案错误。

AA综合讨价为A等：

综合评价等级AB、AC综合评价为B等：

BB、BC情况综合评价为C等。

4.作业分析与设计意匡

作业第（1）题考查的是对顶角、邻补角的性质以及角平分线的定义，根据

角平分线的定义求出/BOC的度数，根据邻补角的性质求出NAOC的度数，根据

余角的概念计算即可；第（2）题要考查邻补角的定义，角平分线的定义，对顶

角的性质，由邻补角的定义可求解NBME的度数，根据角平分线的定义可求解N

NME的度数，利用对顶角的性质可求解NMED的度数，进一步求出N3的度数；

第（3）题考查了邻补角和对顶角的定义和性质，①根据对顶角的概念即可解答；

②直接利用根据邻补角互补、对顶角相等可得答窠。该部分作业是在基础性作业

上的进一步提高，主要培养学生的几何直观和运算能力，加深对对顶角性质的理

解，同时，体会数学的应用价值。

+（第二课时（10.1.2垂线（-

作业1（基础性作业）

1.作业内容

（1）在同一平面内作已知直线m的垂线，可作垂线的条数有（）

A.0条B.1条C.2条D.无数条

（2）如图，0A±0B,若Nl=55°,则N2的度数是（）

（3）如图，E是直线CA上一点，ZAEF=40°,射线EB平分NCEF,GE1EF,

10

则NGEB的度数为（）

A.20°B.10°C.25°D.15°

（4）如图，已知NAOB和一点P,过点P画NAOB两边的垂线。

2.时间要求（10分钟以内）

3.评价设计

等级

评价指标评价标准

ABC

A等.答案正确,对垂线及其基本件质掌握熟练。

B等,答案正确.对垂线及其基本件册掌握有待提

答题的准确性

晶•

C等］答案不正确。

A等.过程规范,答案正确。

答题的规范性B等.过程不够规范、完整，答案正确。

C等.过程不规范或无过程，答案借误。

AA综合评价为A等:

综合评价等级AB、AC综合评价为B等：

BB、BC情况综合评价为C等。

4.作业分析与设计意图

第（1）题考查了垂直和垂线的定义，根据垂直、垂线的定义，可直接得结

论；第（2）题考检验了垂线的定义，灵活应用N1与N2互余，可得N2的度数，

第（3）题是对垂线的定义及角转化的综合应用的考察，第（4）题考查了点与直

线的关系以及如何过一点作已知直线的垂线。不仅考察了学生对知识的理解，也

锻炼了他们的动手能力，体验了学习数学的乐趣，本节主要是考查垂直、垂线的

定义及简单应用，让学生在掌握垂线定义的基础上加以应用。

作业2（发展性作业）

1.作业内容

（1）如图，直线AB、CD相交于点0,0F1CD,且DD平分NE0B,若NA0C=28°,

则NE0F的度数为

11

（2）如图，直线AB、CD相交于点0,0E是NA0D的平分线，若NA0C=60'，

OFlOEo

①求NA0F的度数;

②求NB0E的度数。

2.时间要求（10分钟以内）

3.评价设计

等级

评价指标AB1C评价标准

A等，答案正确,对垂线及其基本件质掌握熟练。

B等，答案正确.时垂线及其基本性侦掌握有待提

答题的准确性

品0

C等］答窠不正确。

A等，过程规范，答案正确。

答题的规范性B等，过程不够规范、完解，答案正确。

C等.过程不规范或无过程，答案借误。

AA综合评价为A等:

综合评价等级AB、AC综合评价为B等：

BB、BC情况综合评价为C等。

4.作业分析与设计意医

第（1）题考查了对顶角、角平分线的性质、垂线的性质以及互余知识，根

据对顶角相等，得到NB0D=28°,因为0D平分/EOB,所以ND0E=28°,利用

互余解答即可；第（2）题考查了角平分线定义和角的有关计算的应用，①由N

A0C+ZA0D=180°,算出NA0D度数，再由0E平分NAOD,ZAOE=-1ZAOD,求

2

出NAOE,OF±OE,ZF0E=90°,求出NA0F=NFOE-NAOE,即可得出答案；

②根据对顶角的定义，求出NB0D度数，0E是NA0D的平分线，ZD0E=AZA0D,

求出ND0E度数，相加即可得出答案。该部分作业设计目的在于培养学生运用数

学符号的意识和逻辑思维能力，寻求合理的运算途径解决问题。

+第三―垂…

作业1（基础性作业）

1.作业内容

（1）一跳远运动员跳落沙坑时的痕迹如图所示，则表示运动员成绩的是（)

12

：：：P：：：：：：：：：：：:

c三三-二UOR季

B

A

A.线段AP1的长B.线段BP1的长

C.线段CP2的长D.线段CP3的长

（2）某工程队计划把河水引到水池A中，他们先过A点作AB_LCD,垂足为B,

CD为河岸，然后沿AB开渠，可以节约人力、物力和财力，这样设计的数学依

据是（）

cB-JD

A.两点之间的所有连线中，线段最短

B.过一点有且只有一条直线垂直于已知直线

C.经过两点有一条直线，并且只有一条直线

D.垂线段最短

（3）如图，已知AC_L3C,CD_LAB于点D,表示点A到直线CD的距离的是（）

A.线段CD的长度B.线段AC的长度

C.线段AD的长度D.线段BC的长度

(4)如图，0是直线AB上的一点，且NA0C=-NB0C。

①求NAOC的度数；

②若0C平分NA0D,试判断0D与AB的位置关系。

fl

13

2.时间要求（10分钟以内）

3.评价设计

等级

评价指标一r-r—评价标准

ABC

A等.答案正确、而垂线的性质掌握熟练。

答题的准确性B等.答案正确、对垂线的性质掌握有待提高.

C等，答案不正确。

A等，过程规范，答案正确，

答题的规范性B等，过程不够规范、完整，答案正确。

C等,过程不规范或无过程，答案错误。

AA综合评价为A等；

综合评价等级AB、AC综合评价为B等：

BB、BC情况综合评价为C等。

4.作业分析与设计意图

第（1）题考查了垂线段最短，利用点到直线的距离中垂线段最短判断即可；

第（2）题考查了垂线段的性质，根据垂线段最短进行解答即可；第（3）题考查

了点到直线的距离的概念，认识直线外一点到这条直线的垂线段；第（4）题考

查了垂直的定义的应用。作业设计目的注重让学生体验数学来源于生活，并应用

于生活，用数学知识去解决问题。

作业2（发展性作业）

1.作业内容

（1）点到直线的距离是指（）

A.从直线外一点到这条直线的垂线

B.从直线外一点到这条直线的垂线段

C.从直线外一点到这条直线的垂线的长度

D.从直线外一点到这条直线的垂线段的长

（2）下列各图中，过直线L外点P画L的垂线CD,三角板操作正确的是（）

（3）已知：如图，直线AB、CD相交于点0,E01CD于0。

④若NBOD：ZB0E=4:5,求NAOE的度数；

②在①的条件下，请你过点0画直线MN1AB,并在直线MN上取一点F,点F

14

与0不重合），求NEOF的度数。

2.时间要求（10分钟以内）

3.评价设计

等级

评价指标-T—评价标准

ABC

A等.答案正确、而垂线的性质掌握熟练。

答题的准确性B等.答案正确、对垂线的性质掌握有待提高。

C等，答案不正确。

A等，过程规范，答案正确，

答题的规范性B等，过程不够规范、完整，答案正确。

C等,过程不规范或无过程，答案错误。

AA综合评价为A等：

综合评价等级AB、AC综合评价为B等；

BB、BC情况综合评价为C等。

4.作业分析与设计意国

第（1）题考查了点到直线距离的定义；第⑵题考查了如何用直角三角板过

直线外一点作已知直线的垂线，根据垂线的作法，用直角三角板的一条直角边与

1重合，另一条直角边过点P后沿直角边画直线即可;第⑶题考查了垂线的定义

和性质以及角的转化，同时还考查了过直线上一点作已知直线的垂线。本节主要

让学生在熟练掌握定义的基础上进行应用，在锻炼学生动手作图能力的基础上加

深对垂线定义的理解及运用。

O

第四课时（10.2・1平行线）

作业1（基础性作业）

1.作业内容

（1）在同一平面内，不重合的两条直线的位置关系是（）

A.平行B.相交

C.平行或相交D.平行、相交或垂直

（2）下列说法中正确的个数是（）

①在同一平面内，a、b、c是直线，a〃b,b〃c,则a〃c

②在同一平面内，a、b、c是直线，a_Lb,bj_c,则a±c

③在同一平面内，a、b、c是直线，a〃b,a±c,贝l]b±c

15

④在同一平面内，a、b、c是直线，a±b,b±c,则a〃c

A.1B.2C.3D.4

（3）如图，直线a、b被直线c所截，则下列说法错误的是（）

A.Z1与N2是邻补角B.Z1与N3是对顶角

C.N2与N4是同位角D./3与N4是内错角

（4）如图，直线人为被直线

所截，则图中同位角有对，内错角有

对，同旁内角有对。

（5）如图所示，取一张长方形的硬纸板ABCD,将硬纸板ABCD对折，使CD与AB

重合，EF为折痕.把长方形ABFE平放在桌面上，另一个面CDEF无论怎么改变

位置总有CD〃AB存在，请你说明其中的道理？

2.时间要求（10分钟以内）

3.评价设计

等锻

评价指标评价标准

AIBC

A等.答案iE确.对平行线和三线八角知识熟练掌握、

答题的准确性B等.答案正确，对平行线和三线八角知识掌握不熟。

C等,答案不正确.

A等,过程规范,答案正确。

答题的规范性B等，过程不够规范、完整，答案正确°

C等,过程不规范或无过程,答案错误

AA综合评价为A等：

综合评价等级AB、AC综合评价为B等：

BB、BC情况综合评价为C等。

16

4.作业分析与设计意医

第（1）题考查了两直线的位置关系，需要特别注意，垂直是相交特殊形式，

在同一平面内，不重合的两条直线只有平行或相交两种位置关系；第（2）题考

查的是平行线知识，根据平行线的知识平行线与同一条直线的两条直线平行，直

接解答；第（3）题考查了学生对邻补角、对顶角、同位角、同旁内角的理解；

第（4）题考查了相交线知识：“三线八角”，设计该题是为巩固基础知识，为

学习平行线的判定做铺垫；第（5）题考查平行线定义的应用；本课时作业主要

目的是让学生掌握基础知识树立学习数学的信心.

作业2（发展性作业）

1.作业内容

（1）已知直线AB和直线外一点P,过点P作直线与AB平行，这样的直线有

（）

A.有且只有一条B.不止一条

C.不存在D.不存在或只有一条

（2）如图，有下列判断：①NA与N1是同位角；②NA与NB是同旁内角；③

Z1与N4是内错角；④N1与N3是同位角.其中正确的是（填

序号）。

（3）平面上有10条宜线，其中有4条直线是互相平行，那么这10条直线最多

将平面分成个部分。

（4）如图，Z1与N2,Z1与N4,Z5与ND分别是哪两条直线被哪一条直线所

截得到的什么角？

2.时间要求（10分钟以内）

17

3.评价设计

等级

评价指标评价标准

ABC

A等,答案正确.对平行线和三线八角知识熟练掌握。

答题的准确性B等，答案正确，对平行线和三线八角知识掌握不熟。

C等,答案不正确.

A等,过程规范，答案正确。

答题的规范性B等，过程不鲂规范、完整,答案正确。

C等，过程不规范或无过程,答案错误。

AA综合评价为A等：

综合评价等级AB、AC综合评价为B等:

BB、BC情况综合评价为C等。

4.作业分析与设计意图

第（1）题是对平行公理的考查，熟记公理是解题的关键，根据过直线外一

点有且只有一条直线与已知直线的平行进行解答；第（2）题根据同位角：两条

直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的同侧，并且在第三条

直线（截线）的同旁，则这样一对角叫做同位角；内错角：两条直线被第三条直

线所裁形成的角中，若两个角都在两直线的之间，并且在第三条直线（截线）的

两旁，则这样一对角叫做内错角；同旁内角：两条直线被第三条直线所截形成的

角中，若两个角都在两直线的之间，并且在第三条直线（截线）的同旁，则这样

一对角叫做同旁内角，即可作答案；第（3）题考查直线相交所产生平面个数的

问题，先计算出6条不平行的直线所能将平面分成的部分，然后再计算加入第一

条平行线所增加的平面数量，从而可得出第二、第三、第四条加上后的总数量，

该题难度稍大，因此，放在发展性作业里面：（4）主要考察学生对三线八角的

理解；本课时作业以提升学生能力拓展知识为目的，着重逐步培养学生逻辑推理

能力以及几何语言表述能力。

第五课时（10.2.2平行线的我定《一）

作业1（基础性作业）

1.作业内容

（1）下列图形中，由N2能推得AB〃CD的是（）

18

①过一点有无数条直线与已知直线平行

②如果a/7b,a〃c,那么b〃c

③在同一平面内，如果两线段不相交，那么它们就平行

④在同一平面内，如果两直线不相交，那么它们就平行

A.1个B.2个C.3个D.4个

（3）如图是利用直尺和三角板过直线1外一点P作直线1的平行线的方法，这

样做的依据是______________________________

（第3题图）（第4题图）

（4）如图所示，过点P画直线a的平行线b的依据是

（5）如图所示，己知/ABC=30°,ZADC=60°,DE平分NADC,你能推断出

哪两条直线平行吗？请你尝试说明理由。

A

2.时间要求（10分钟以内）

19

3.评价设计

等级

评价指标评价标准

ABC

A等.答案正确.对平行线的判定定理掌握熟练。

答题的准确性B等，答案正确,对平行线的判定定理掌握不帔熟练。

C等，答案不正确.

A等，过程规范,答案正确。

答题的规范性B等，过程不够规的、完整，答案正确.

C等.过程不规范或无过程，答案借误。

AA综合评价为A等：

综合评价等级AB、AC综合评价为B等：

BB、BC情况综合评价为C等。

4.作业分析与设计意图

第（1）题是对平行判定（基本事实），熟记基本事实是解题的关键；第（2）

题掌握平行线的定义、公理及推论，并具有一定的判断能力，根据平行线的定义、

公理及推论判断；第（3）题考查的是平行线的判定，在三线八角的前提下，同

位角相等，两直线平行，设计目的是为了让学生会书写平行线的判定依据：同位

角相等，两直线平行；第（4）题考查的是平行线的判定，在三线八角的前提下，

同位用相等，两直线平行，设计目的是为了让学生掌握简单平行线的判定，同时

让学生了解怎样动手操作画图；第（5）题考查平行线的判定，基本事实：同位

角相等，两直线平行，设计目的是让学生逐步学会几何逻辑推理，学会几何语言

的严密表述。

作业2（发展性作业）

1.作业内容

（1）如图，直线a和3被直线c所截，Zl=110°,当N2=时，直线

a〃b成立。

（2）如图，以点B为顶点，射线BC为一边，利用尺规作NEBC,使NEBC=NA,EB

与AD一定平行吗？请你说明理由。

A

20BC

（3）如图所示，直线AB,CD相交于点0,0D平分NEOB,0F平分NA0E,

GH1CD,垂足为点H,GH与F0平行吗？请你说明理由。

2.时间要求（10分钟以内）

3.评价设计

1-----------

等级

评价指标评价标准

ABC

A等.答案正确.对平行线的判定定理掌握熟练。

答趣的准确性B等，答案正确,对平行线的判定定理掌握小够熟练。

C等.存案不正确。

A等，过程规范，答案正确。

答题的规范性B等，过程不够规范、完整，答案正确。

C等,过程不规范或无过程，答案错误.

AA综合评价为A等：

综合评价等级AB、AC综合评价为B等：

BB、BC情况综合评价为C等。

4.作业分析与设计意医

作业第（1）题考查了平行线的判定定理，根据平行线的判定定理即可得到

结论；作业第（2）题考查主要平行线判定方法，同时考查学生动手操作能力，

做一个角等于己知角，本题与基础性作业的第（4）题是对应的，但是考查学生

的能力提升了；作业第（3）题考查了平行线的判定以及角平分线的定义；逐步

培养学生数学的逻辑说理能力以及语言组织能力，同时达到发展优生的目的。

第六谭时（10.22平行线的判定（二

作业1（基础性作业）

1.作业内容

（1）如图，己知：Zl=Z2,那么下列结论正确的是（）

A.AD//BCB.CD〃ABC.Z3=Z4D.ZA=ZC

遇到困难你就扫一回

21

DC

D

（第1题图）（第2题图）

（2）如图，下列条件木能判定AB〃CD的是（）

A.ND=ZDCNB.NMAD=ZD

C.NB:NDCND.ZB+ZBCD=180°

（3）如图，直线EF分别与直线AB、CD交于M、N两点，如果Nl=55°,

/2二125。，那么AB与CD平行吗？请你尝试写出每一步的理论依据。

（4）如图，给出下列条件：①NB+NBCD=180°;②Nl=N2；③N3二

Z4；④NB=N5；⑤NB=ND.其中，一定能判定AB〃CD的条，牛有

（填写所有正确的序号，并直接说明依据）C

2.时间要求（10分钟以内）

3.评价设计

等级

评价指标评价标准

ABC

A等，答案正确.对平行线的判定定理掌握熟练。

答题的准确性B等，答案正确，对平行线的判定定理掌握不终熟练。

C等,答案不正确。

A等,过程规范,答案正确.

答题的规范性B等,过程不够规范、完整，答案正确。

C等，过程不规范或无过程，答案错误。

AA综合评价为A等：

综合评价等级AB、AC综合评价为B等：

BB、BC情况综合评价为C等.

22

4.作业分析与设计意医

第（1）题由平行线判定定理：内错角相等，两直线平行，即可求解；第（2）

题考查的是平行线的判定，熟练掌握内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，

两直线平行；同位角相等，两直线平行是本题的关键；第（3）题考查了平行线

的判定以及邻补角知识，主要培养学生逐步几何说理能力；第（4）题根据平行

线的判定方法：同旁内角互补，两直线平行可得①能判定AB〃CD；根据内错角

相等，两直线平行可得③能判定AB/7CD；根据同位角相等，两直线平行可得④

能判定AB〃CD；通过基础题目的练习让学生掌握平行线的判定定理；通过基础

题目的练习，初步让学生掌握数学的逻辑说理能力以及语言组织能力。

作业2（发展性作业）

1.作业内容

（1）我们知道，光线从空气射入水中会发生折射现象，光线从水中射入空气，

同样会发生折射现象.如图所示是光线从空气射入水中，再从水中射入空气的示

意图.由于折射率相同，已知N1=N4,N2=N3,请你用所学知识来判断光线c

与光线d是否平行？请你尝试说明理由。

（2）如图，某工程队从点A出发，沿北偏西67。方向铺设管道AD,由于某些原

因，BD段不适宜铺设，需改变方向，由B点沿北偏东23。的方向继续铺设BC

段，到达C点又改变方向，从C点继续铺设CE段，NECB应为多少度，可使所

铺管道CE/7AB?试说明理由.此时CE与BC有怎样的位置关系？

A

2.时间要求（10分钟以内）

23

3.评价设计

等级

评价指标评价标准

ABC

A等，答案正确.对平行线的判定定理掌握熟练。

答题的准确性B等，答案正确,对平行线的判定定理掌握不终熟练。

C等，答案不正确。

A等,过程规范,答案正确.

答麴的规范性B等.过程不帔规范、完整，答窠正确。

C等，过程不规范或无过程，答案错误。

AA综合评价为A等：

综合评价等级AB、AC综合评价为B等：

BB、BC情况综合评价为C等.

4.作业分析与设计意图

第（1）题本题主要考查平行线判定知识，也包含跨学科知识（物理学科折

射知识时也是考察数学来源于生活）以及运用数学知识解决其他学科的问题，掌

握平行线的判定是解题的关键，由可得其邻补角相等，再利用/2二/3

结合等式的基本性质可得内错角相等，进而可得c〃d,该题其实还可以运用其他

判定定理解决，设计目的也有一题多解的成分；第（2）题考查平行线的判定，

方向角等知识，解题的关键是熟练掌握平行线判定定理，属于中考常考题型，设

计目的逐步培养学生数学的逻辑说理能力以及语言组织能力，以及渗透劳动教

育，让学生知道劳动者的美。

第七课时（10・3平行线的性质（-）

作业1（基础性作业）

1.作业内容

（1）如图，直线a,b被直线c所截，a〃b,