画法几何及土木工程制图-第一章-投影的基本知识

内容提要：本章主要介绍投影法的基本知识，并将投影法直接应用于基本几何体的投影及形成立体表面的基本要素——点、直线、平面的投影分析，从而为组合体的投影表达、读图分析提供必要的理论基础及方法。第一节投影的基本概念第二节正投影法的基本性质第三节立体的三面投影图（三面正投影图的形成及其规律）第一章投影的基本知识一、投影法的概念及分类1.1投影的基本概念二、工程上常用的几种图示方法

投影——在工程图学中，一束光线沿一定方向透过物体而在平面上产生的图像。

投影法——在投影面上作出物体投影的方法称为投影法。一、投影法的概念成影现象:光源光线被投影物体影子地面new投影必需具备三个条件：投影线、投影面、被表达物。投影的方法a投影投影线bS投影中心aba形体物体的中心投影投影线1、中心投影法：全部投影线都从一点投射出。特性：投影大小与物体和投影面之间距离有关。投射中心投射线S投影面ABCabc一、投影法的分类H2、平行投影法：所有投影线都相互平行。1）正投影法：投射线互相平行且垂直于投影面特性：投影大小与物体和投影面之间距离无关。投射方向P投影面2）斜投影法：投影线倾斜于投影面投射线互相平行但不垂直于投影面P特性：投影大小与物体和投影面之间距离无关。投射方向小结重点1.中心投影法的应用—透视图a)透视图b)斜轴测图王成刚制作二、工程上常用的几种图示方法

教学楼1（透视）教学楼2家属区塔楼篮球场2.正投影法的应用---多面正投影图、轴测图、标高图模型动画图3-4c)正投影图轴测投影图ZXOYS机械零件—箱体（轴测）齿轮（轴测）阀体（轴测）标高投影图1520251520251520251.2正投影的基本特性一、全等性二、积聚性三、从属性和定比性四、平行性正投影的“全等性”主要有:1)当直线段平行于投影面时，它在该投影面上的投影反映该直线段的实长和倾角。2)当平面图形平行于投影面时，它在该投影面上的投影反映该平面图形的实形。一、全等性1)当直线垂直于投影面时，它在该投影面上的投影积聚为一点。2)当平面垂直于投影面时，它在该投影面上的投影积聚为一直线。

a)EJ⊥H面b)EK⊥V面c)平面⊥H面d)平面⊥W面二、积聚性实形性、积聚性简化作图示例

返回1)从属于直线的点，其投影仍从属于该直线的同面投影；直线上两线段长度之比，等于直线的平行投影上该两线段投影的长度之比。2)从属于平面或曲面的点、线，其投影仍从属于该平面或曲面的同面投影。若要在平面AbCD上定出一条直线KM，其中的一个方法是，先利用从属性和定比性在DC上定出K，再在AB定出M，然后把K、M相连即可；其投影作法亦是如此。点K从属于直线DC，所以其投影k从属于轴线的投影dc，且DK:KC=dk:kc。

返回三、从属性和定比性V平行两直线的同面投影一般仍相互平行即：若AB//CD，则ab//cd，a’b’//c’d’返回四、平行性ABadCDcbHa’d’b’c’正投影法的主要特性示例1、点的投影：AHa

点的投影仍是一点。2、直线的投影：直线的投影一般情况下仍为直线，在特殊情况下聚为一点。1）直线平形于投影面abABH在该面上的投影ab反映空间直线AB的真实长度。即：ab=AB2）直线CD垂直于投影面在该面上的投影有积聚性，其投影为一点HCDc（d）3）直线EF倾斜于投影面在该面上的投影长度变短，即：ef=EFcosαEFefαH3、平面的投影

平面的投影一般仍是相类似的平面图形，在特殊情况下积聚为直线。1）平面平行于投影面ABCabcH投影△abc反映空间平面△ABC的真实形状。

真实性

2）平面垂直于投影面DEFdefH在投影面上的投影积聚为直线。

积聚性

3）平面倾斜于投影面KLMKlmH投影△klm面积变小。

类似性

1.3立体的三面投影图

（三面正投影图的形成及其规律）一、三面投影体系的建立二、三面投影图的形成三、三面投影体系中的投影关系三投影面体系由三个相互垂直的投影面所组成正立投影面简称正面。水平投影面简称水平面。侧立投影面简称侧面。两投影面的交线称为投影轴OX、OY、OZ。VHWXYZO一、三面投影面体系的建立正面投影—由前向后投影；水平面投影—由上向下投影；侧面投影—由左向右投影。三投影面的展开VHWOXYHZYW侧面W绕OZ轴向右旋转90ο。水平面H绕OX轴向下旋转90ο。规定：正面V保持不动。VHWXYZO二、三面投影图的形成图中箭头为正立面图投影方向正面投影水平投影图中箭头为平面图投影方向侧面投影图中箭头为侧立面图投影方向立体三面投影的形成三、三面投影体系中的投影关系物体的方位在三面投影图中的反映a)坐标及方位关系b)方位及对应关系c)投影规律左右左右长对正xxyyzz下上下上高平齐后前后前宽相等VHWOXYWYHZ三视图的展开去掉投影轴长宽宽高

物体三视图的对应关系“长对正”“高平齐”“宽相等”上下左右上下后前后左右前三视图与方位关系new三面投影图的投影轴三面投影图的投影轴的恢复：1、字体安装与设置如果您对PPT模板中的字体风格不满意，可进行批量替换，一次性更改各页面字体。在“开始”选项卡中，点击“替换”按钮右侧箭头，选择“替换字体”。（如下图）在图“替换”下拉列表中选择要更改字体。（如下图）在“替换为”下拉列表中选择替换字体。点击“替换”按钮，完成。552、替换模板中的图片模板中的图片展示页面，您可以根据需要替换这