武昌职业学院《最优化理论与方法双语》2023-2024学年第一学期期末试卷_第1页
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自觉遵守考场纪律如考试作弊此答卷无效密自觉遵守考场纪律如考试作弊此答卷无效密封线第1页，共3页武昌职业学院

《最优化理论与方法双语》2023-2024学年第一学期期末试卷院(系)_______班级_______学号_______姓名_______题号一二三四总分得分批阅人一、单选题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、计算极限的值是多少？（）A.B.C.D.2、曲线与直线和所围成的图形的面积为（）A.B.C.D.3、设函数，则等于（）A.B.C.D.4、函数的极小值是（）A.2B.3C.4D.55、设，则y'等于（）A.B.C.D.6、设曲线，求该曲线的拐点坐标是多少？拐点的确定。（）A.(2,0)B.(0,2)C.(1,0)D.(0,1)7、函数的单调递增区间是什么？（）A.B.C.D.不存在单调递增区间8、求函数的定义域。()A.B.C.$[1,3]$D.9、函数在点处沿向量方向的方向导数为（）A.B.C.D.10、已知函数，则等于（）A.B.C.D.二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）1、设函数，则，，。2、已知函数，则曲线在点处的切线方程为____。3、求函数的定义域为____。4、计算极限的值为____。5、已知函数，则函数的单调递减区间为____。三、解答题（本大题共3个小题，共30分)1、（本题10分）求由曲线，轴在区间上所围成的图形绕轴旋转一周所形成的旋转体体积。2、（本题10分）求由曲线，直线，以及轴所围成的平面图形的面积。3、（本题10分）设函数，求函数的值域。四、证明题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）设函数在[a,b]上连续，在内可导，且，证明：存在，使得。

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