沪科版八年级上册数学期中考试试卷带答案

沪科版八年级上册数学期中考试试题一、选择题。（每小题只有一个正确答案）1．在平面直角坐标系中，点所在的象限为（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限2．会议室“排号”记作，那么“排号”记作（）A． B． C． D．3．下列各曲线中不能表示是的函数的是（）A．B．C．D．4．若一个函数中，随的增大而增大，且,则它的图象大致是（）A．B．C．D．5．下列长度的3根小木棒不能搭成三角形的是（）A．2cm，3cm，4cm B．1cm，2cm，3cm C．3cm，4cm，5cm D．4cm，5cm，6cm6．若一个三角形的三个内角度数的比为，则这个三角形是（）A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．等腰三角形7．直线经过点，且，则b的值是A． B．4 C． D．88．将点A先向下平移3个单位长度，再向右平移4个单位长度，得到点A＇（−3，−6），则点A的坐标为（）A．（−7，3） B．（−7，−3） C．（6，−10） D．（−1，−10）9．已知一次函数的函数表达式为，若，则这个一次函数的图象不经过（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限10．在平面直角坐标系中，对于点，我们把点叫做点伴随点已知点的伴随点为，点的伴随点为，点的伴随点为，这样依次得到点，若点的坐标为，点的坐标为（）A． B． C． D．二、填空题11．若点在轴上，则__________．12．在函数中,自变量的取值范围是___________.13．在中，已知点分别是边上的中点，若面积为，则的面积为__________14．已知与成正比例关系，且当时，，则时，_______．15．将直线平移后经过点（5，），则平移后的直线解析式为___________．16．小敏从地出发向地行走，同时小聪从地出发向地行走，如图，相交于点的两条线段分别表示小敏、小聪离地的距离与已用时间之间的关系，则_______时，小敏、小聪两人相距．17．已知：如图：试写出坐标平面内各点的坐标．A(______，______)；B(______，______)；C(______，______)；D(______，______)；E(______，______)；F(______，______)．三、解答题18．已知函数若函数为正比例函数，求的值；若函数图象与轴的交点坐标为，求的值；若这个函数是一次函数，且随着的增大而减小，求的取值范围．19．如图，已知单位长度为的方格中有个．请画出向．上平移格再向右平移格所得请以点为坐标原点建立平面直角坐标系(在图中画出)，然后写出点、点的坐标:（，）；（，）；20．如图，△ABC中，CD是∠ACB的角平分线，CE是AB边上的高，若∠A=40°，∠B=72°．（1）求∠DCE的度数；（2）试写出∠DCE与∠A、∠B的之间的关系式．（不必证明）21．我国很多城市水资源缺乏，为了加强居民的节水意识，某市制定了每月用水4吨以内（包括4吨）和用水4吨以上收费标准（收费标准：每吨水的价格）某用户每月应交水费y（元）与用水量x（吨）之间关系的图象如图：（1）说出自来水公司在这两个用水范围内的收费标准；（2）当x＞4时，求因变量y与自变量x之间的关系式；（3）若某用户该月交水费26元，求他用了多少吨水？22．4月23日是世界读书日，在世界读书日来临之际，某校为了营造读书好、好读书、读好书的氛围，决定采购《童年》《汤姆索亚历险记》两种图书供学生阅读．通过了解，购买本《童年》、本《汤姆索亚历险记》共需元，购买本《童年》、本《汤姆索亚历险记》共需元．求每本《汤姆索亚历险记》和《童年》的定价各是多少元?该校计划购买两种图书共本，并且要求《汤姆索亚历险记》的数量不少于《童年》数量的倍，请你设计一种购买方案，使得购买两种图书所需的总费用最低．23．如图，已知在中，于点，点在边上，为等边三角形，求的度数．24．如图，AD、AF分别是△ABC中∠BAC的平分线和BC边上的高，已知∠B＝36°，∠C＝76°，求∠DAF的大小．25．如图，已知AD是△ABC的角平分线，CE是△ABC的高，AD与CE相交于点P，∠BAC=66°，∠BCE=40°，求∠ADC和∠APC的度数．参考答案1．B【分析】由题意根据各象限内点的坐标特征对选项进行分析解答即可．【详解】解：点在第二象限．故选：B．【点睛】本题考查各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．2．B【分析】根据有序数对的第一个数表示排数，第二个数表示号数即可解答．【详解】解：会议室“排号”记作，那么“排号”记作，故选：B．【点睛】本题考查了坐标确定位置，理解有序数对的两个数的实际意义是解题的关键．3．D【分析】依据函数的概念进行判断，对于自变量的每一个确定的值，函数值有且只有一个值与之对应，即单对应．【详解】解：A，B，C的图象都满足对于x的每一个取值，y都有唯一确定的值与之对应关系，故A，B，C选项能表示y是x函数，

D选项的图象，对于x的一个取值，y可能有两个确定的值与之对应关系，故D选项不能表示y是x函数；

故选：D．【点睛】本题主要考查了函数的定义：在一个变化过程中，有两个变量x，y，对于x的每一个取值，y都有唯一确定的值与之对应，则y是x的函数，x叫自变量．理解函数的定义是解题的关键．4．B【分析】根据随的增大而增大，可以判断直线从左到右是上升的趋势，说明一次函数与轴的交点在轴正半轴，综合可以得出一次函数的图像.【详解】根据随的增大而增大，可以判断直线从左到右是上升的趋势，说明一次函数与轴的交点在轴正半轴，综合可以得出一次函数的图像为B故选B【点睛】本题主要考查了一次函数的图像，以及和对图像的影响，掌握一次函数的图像和性质是解题的关键.5．B【分析】看哪个选项中两条较小的边的和大于最大的边即可．【详解】A．，能构成三角形，不合题意；B．，不能构成三角形，符合题意；C．，能构成三角形，不合题意；D．，能构成三角形，不合题意．故选B．【点睛】此题考查了三角形三边关系，解题关键在于看较小的两个数的和能否大于第三个数．6．B【分析】根据三角形内角和定理求出最大的内角的度数，再判断选项即可．【详解】解：∵三角形三个内角的度数之比为1：2：3，

∴此三角形的最大内角的度数是×180°=90°，

∴此三角形为直角三角形，

故选：B．【点睛】本题考查了三角形内角和定理的应用，能求出三角形最大内角的度数是解此题的关键．7．D【分析】利用一次函数图像上点的坐标特征得到n=3m+b,然后利用整体代入的方法即可求出b的值.【详解】由题意可得n=3m+b,b=n-3m=8故答案选D.【点睛】本题考查的知识点是一次函数的性质，解题的关键是熟练的掌握一次函数的性质.8．B【解析】【分析】根据点的平移规律，左右移，横坐标减加，纵坐标不变：上下移，纵坐标加减，【详解】由题意知点A的坐标为(-3-4，-6+3)，即(-7，-3)，故选:B【点睛】此题考查点的平移规律，正确掌握规律是解题的关键，9．A【分析】利用有理数的性质可判断k<0，b<0，然后根据一次函数图象与系数的关系可得一次函数y＝kx＋b的图象经过第二、三、四象限．【详解】解：∵k＋b＝−6<0，kb＝5>0，

∴k<0，b<0，

∴一次函数y＝kx＋b的图象经过第二、三、四象限，即一次函数的图象不经过第一象限，

故选：A．【点睛】本题考查了一次函数图象与系数的关系：对于一次函数y＝kx＋b，当k>0，b>0⇔y＝kx＋b的图象在一、二、三象限；k>0，b<0⇔y＝kx＋b的图象在一、三、四象限；k<0，b>0⇔y＝kx＋b的图象在一、二、四象限；k<0，b<0⇔y＝kx＋b的图象在二、三、四象限．10．B【分析】根据“伴随点”的定义依次求出各点，每4个点为一个循环组依次循环，用2019除以4，根据商和余数的情况确定点A2019的坐标即可．【详解】解：观察发现：依此类推，每个点为一个循环组依次循环，…，点的坐标与的坐标相同，为，故选：．【点睛】此题考查点的坐标规律，理解“伴随点”的定义并求出每4个点为一个循环组依次循环是解题的关键．11．【分析】根据x轴上的坐标的特点是纵坐标为零即可解答．【详解】解：∵点在轴上，∴，解得故答案为：．【点睛】本题考查了x轴上点的坐标的特点，解题的关键是熟知x轴上的坐标的特点是纵坐标为零．12．【详解】根据题意得：x+40；解之得：x-4.13．【分析】根据中线将三角形面积分为相等的两部分可知：△ABD是△BDE的面积的2倍，△ABC的面积是△ABD的面积的2倍，依此即可求解．【详解】解：∵点分别是边上的中点，∴，，∴，故答案为：3．【点睛】本题考查了三角形的面积和中线的性质：三角形的中线将三角形分为相等的两部分，知道中线将三角形面积分为相等的两部分是解题的关键．14．【分析】设，将，代入求出函数关系式，在将y=6代入求解即可．【详解】解：设，∵当时，，∴，解得：∴∴当时，，解得，故答案为：4．【点睛】本题主要考查了待定系数法求函数关系式，解题的关键是根据函数类型设出函数关系式．15．y=2x-9【分析】根据平移不改变k的值可设平移后直线的解析式为y=2x+b，然后将点（5，1）代入即可得出直线的函数解析式．【详解】解：设平移后直线的解析式为y=2x+b．

把（5，1）代入直线解析式得1=2×5+b，

解得

b=-9．

所以平移后直线的解析式为y=2x-9．

故答案为y=2x-9．【点睛】本题考查一次函数图象与几何变换及待定系数法求函数的解析式，掌握直线y=kx+b（k≠0）平移时k的值不变是解题的关键．16．0.4或2.8【分析】直线l1的解析式为y1＝kx＋b，将点（1.6，4.8），（2.8，0）代入，运用待定系数法求出直线l1的解析式为y1＝−4x＋11.2，设直线l2的解析式为y2＝nx，将点（1.6，4.8）代入，运用待定系数法求出直线l2的解析式为y2＝3x，再根据小敏、小聪两人相距8.4km，列出方程|y1−y2|＝8.4，解方程即可．【详解】解：设直线的解析式为，将点代入解得则直线的解析式为设直线的解析式为，将点代入得，解得，则直线的解析式为．小敏、小聪两人相距，或解得：或【点睛】此题主要考查了一次函数的综合应用，利用待定系数法求函数的解析式是需要熟练掌握的方法，本题根据小敏、小聪两人相距8.4km，列出方程|y1−y2|＝8.4是解题的关键17．（1）－5（2）0（3）0（4）－3（5）5（6）－2（7）3（8）2（9）0（10）2（11）－3（11）3【分析】根据点的位置，可得点的坐标．【详解】坐标平面内各点的坐标A（﹣5，0），B（0，﹣3），C（5，﹣2），D（3，2），E（0，2），F（﹣3，3）．故答案为﹣5，0；0，﹣3；5，﹣2；3，2；0，2；﹣3，3．【点睛】本题考查了点的坐标，利用点的坐标表示方法：（横前，纵后）是解题的关键．18．（1）；（2）；（3）【分析】（1）根据一次函数和正比例函数的定义，可得出m的值；

（2）直接把（0，−2）代入求出m的值即可；（3）直线y＝kx＋b中，y随x的增大而减小说明k＜0．【详解】解：（1）是正比例函数，，解得（2）当时，，即，解得；（3）根据随的增大而减小说明．即．解得：【点睛】本题考查的是一次函数图象上点的坐标特点，熟知一次函数图象上各点一定适合此函数的解析式是解答此题的关键；还要熟悉在直线y＝kx＋b中，当k＞0时，y随x的增大而增大；当k＜0时，y随x的增大而减小．19．（1）详见解析；（2）图详见解析，【分析】（1）把3个顶点向上平移3个单位，再向右平移2个单位，顺次连接个顶点即可；

（2）以点A为坐标原点，建立平面直角坐标系，找到所求点的坐标即可．【详解】解：（1）如图可得（2）如上图，以点为坐标原点建立平面直角坐标系，则【点睛】在平面直角坐标系中，图形的平移与图形上某点的平移相同，注意上下移动改变点的纵坐标，下减，上加．20．（1）∠DCE=16°；（2）∠DCE=（∠B-∠A）．【分析】（1）由CD是∠ACB的角平分线，求出∠DCB的度数,再由CE是AB边上的高，求出∠ECB,相减即可求出∠DCE度数,（2）证明过程与上一问思路相同.【详解】解：（1）∵∠A=40°，∠B=72°，∴∠ACB=68°∵CD平分∠ACB∴∠DCB=∠ACB=34°∵CE是AB边上的高∴∠ECB=90°-∠B=90°-72°=18°∴∠DCE=34°-18°=16°（2）∠DCE=（∠B-∠A）．【点睛】本题考查了角平分线和高线得应用,属于简单题,明确各角之间的关系是解题关键.21．（1）4吨以内，每吨为2元，4吨以上，每吨为3元；（2）y＝3x﹣4；（3）10【分析】（1）仔细观察图象，便可写出函数在不同范围内的函数解析式；（2）仔细观察图象，便可写出函数在不同范围内的函数解析式；（3）根据已知条件可知：该用户的交水费范围属于x＞4的范围，代入解析式即可得到答案．【详解】解：（1）4吨以内，每吨为（元）；4吨以上，每吨为（元）；故答案为：4吨以内，每吨为2元，4吨以上，每吨为3元；（2）当x＞4时，y＝8+3（x﹣4）＝3x﹣4，即y＝3x﹣4；故答案为：y＝3x﹣4；（3）∵y＝26，∴3x﹣4＝26，解得x＝10，则该月他用了10吨水，故答案为：10．【点睛】考查了一次函数的应用，能够从函数图象中获取有效信息是解题的关键，利用数形结合的方法找到变量之间的关系，注意自变量的取值范围．22．（1）每本《汤姆•索亚历险记》的定价为元，每本《童年》的定价为元；（2）购买《童年》本，购买《汤姆•索亚历险记》本时，所需总费用最低【分析】（1）设每本《汤姆•索亚历险记》的定价是元，每本《童年》的定价是元，根据题意，可以列出相应的方程组，从而可以解答本题；

（2）根据题意可以列出相应的不等式，求出《童年》的取值范围，再根据题意得到费用与《童年》之间的函数关系，由一次函数的性质求出函数的最小值，本题得以解决．【详解】解：（1）设每本《汤姆•索亚历险记》的定价是元，每本《童年》的定价是元依题意得：，解得答：每本《汤姆•索亚历险记》的定价为元，每本《童年》的定价为元．（2）设购买《童年》本，总费用为元，则购买《汤姆•索亚历险记》为本，，解得，，，随的增大而减小，当时，的最小值，此时，答：购买《童年》本，购买《汤姆•索亚历险记》本时，所需总费用最低【点睛】本题考查一次函数的应用、二元一次方程组的应用，解答本题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用一次函数的性质求函数的最值．23．15°【分析】先根据等边三角形的性质和垂线的性质求出∠AED，再利用三角形内角和定理求出∠A,再利用等腰三角形的性质求出∠C和∠ABC，即可解答.【详解】∵为等边三角形，∴∠DEB=∠EDB=60°，∵，∴∠BEC=90°，∴∠AED=180°-∠DEB-∠BEC=30°，∴∠ADE=180°-∠EDB=120°，∴∠A=180°-∠ADE-∠AED=30°，∵∴=75°，在△BEC中，∠BEC=90°，∠C=75°，∴∠EBC=180°-90°-75°=15°.【点睛】此题考查三角形内角和定理，等边三