期末复习重要考点05《走进几何世界》十二大考点题型（原卷版）

【题型一常见的几何体】1．（2023秋•桑植县期末）下列几何体中，是棱锥的为（）A． B． C． D．2．（2024秋•肃州区校级期中）下列物体的形状类似于圆柱的是（）A． B． C． D．3．（2023秋•岱岳区期末）下面的几何体中，属于棱柱的有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个4．（2024•二道区校级模拟）“力旺杯”足球赛在我校顺利进行，九年1班的足球队争得了冠军，如图所示为其获得的冠军奖杯，用数学的眼光观察这个奖杯，其中不包含的立体图形是（）A．球体 B．圆柱体 C．长方体 D．四棱锥5．（2023秋•临海市期末）下列实物中，能抽象成圆柱体的是（）A． B． C． D．6．（2023秋•仪征市期末）下列四个几何体中，是四棱锥的是（）A． B． C． D．【题型二平面图形的识别】1．（2023秋•江州区期末）下列图形属于平面图形的是（）A．长方体 B．球 C．圆柱 D．三角形2．（2024秋•桥西区校级期中）下面的四个几何图形中，表示平面图形的是（）A． B． C． D．3．（2024秋•二道区校级期中）下面几种图形中，平面图形的个数有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个4．（2023秋•富县期末）下列图形中，属于平面图形的是（）A． B． C． D．5．（2023秋•麻阳县期末）下面几种几何图形中，属于平面图形的是（）①三角形；②长方形；③正方体；④圆；⑤四棱锥；⑥圆柱．A．①②④ B．①②③ C．①②⑥ D．④⑤⑥【题型三几何体的构成元素】1．（2024•七里河区校级开学）下列说法中正确的是（）A．正方体和长方体是特殊的四棱柱，也是特殊的六面体 B．棱柱底面边数和侧面数不一定相等 C．棱柱的侧面可能是三角形 D．长方体是四棱柱，四棱柱是长方体2．（2024•龙湖区校级一模）下列说法不正确的是（）A．长方体是四棱柱；B．八棱柱有16条棱；C．五棱柱有7个面；D．直棱柱的每个侧面都是长方形．3．观察如图所示的八个几何体．（1）依次写出这八个几何体的名称：①；②；③；④；⑤；⑥；⑦；⑧；（2）若几何体按是否包含曲面分类：（填序号即可）不含曲面的有；含曲面的有．4．如图是一个直七棱柱，它的底面边长都是2cm，侧棱长是5cm，观察这个棱柱，请回答下列问题：（1）这个七棱柱共有多少个面，它们分别是什么形状？哪些面的形状、面积完全相同？侧面的面积是多少？（2）这个七棱柱一共有多少条棱？它们的长度分别是多少？（3）这个七棱柱一共有多少个顶点？（4）通过对棱柱的观察，你能说出n棱柱的顶点数与n的关系及棱的条数与n的关系吗？5．（2023秋•衡山县期末）如图，观察下列几何体并回答问题．（1）请观察所给几何体的面、棱、顶点的数量并归纳出n棱柱有个面，条棱，个顶点，n棱锥有个面，条棱，个顶点；（2）所有像三棱柱、四棱柱、六棱柱、三棱锥等这样由四个或四个以上多边形所围成的立体图形叫做多面体，经过前人们归纳总结发现，多面体的面数F，顶点个数V以及棱的条数E存在着一定的关系，请根据（1）总结出这个关系为．【题型四几何体的表面积】1．已知一个直棱柱共有12条棱，它的底面边长都是3cm，侧棱长都是6cm，则它的侧面积是（）cm2．A．108 B．96 C．72 D．182．如图，有一个棱长是4cm的正方体，从它的一个顶点处挖去一个棱长是1cm的正方体后，剩下物体的表面积和原来的表面积相比较（）A．变大了 B．变小了 C．没变 D．无法确定变化3．已知一个直棱柱共有10个顶点，它的底面边长都是4cm，侧棱长都是5cm，则它的侧面积（）cm2．A．120 B．100 C．80 D．204．一个六棱柱模型如图所示，它的底面边长都是5cm，侧棱长是4cm，该六棱柱的侧面积之和是（）cm2A．120 B．20 C．100 D．1505．（2023秋•曲沃县期末）如图的零件是由两个正方体焊接而成，已知大正方体和小正方体的体积分125cm3和27cm3，现要给这个零件的表面刷上油漆，那么所刷油漆的面积是（）cm2．A．161 B．186 C．195 D．2046．（2023秋•苍南县期末）小鑫正对相同的长方体快递盒进行包装，如图1单个盒子的表面积为22dm2，如图2三个盒子叠一起的表面积为42dm2，则如图3四个盒子叠一起的表面积是（）A．56dm2 B．64dm2 C．68dm2 D．88dm27．将一个正方体的表面涂上颜色．如图把正方体的棱2等分，然后沿等分线把正方体切开，能够得到8个小正方体，通过观察我们可以发现8个小正方体全是3个面涂有颜色的．如果把正方体的棱三等分，然后沿等分线把正方体切开，能够得到27个小正方体，通过观察我们可以发现这些小正方体中有8个是3个面涂有颜色的，有12个是2个面涂有颜色的，有6个是1个面涂有颜色的，还有1个各个面都没有涂色．（1）如果把正方体的棱4等分，所得小正方体表面涂色情况如何呢？把正方体的棱n等分呢？（请填写下表）：棱等分数4等分n等分3面涂色的正方体个个2面涂色的正方体个个1面涂色的正方体个个各个面都无涂色的正方体个个（2）将棱7等分时，只有1个面涂色的小正方体的个数是，各个面都无涂色的正方体的个数是．【题型五点动成线，线动成面】1．（2023秋•高碑店市期末）天空划过一道流星，这个过程可用哪个数学原理来解释（）A．点动成线 B．线动成面 C．面动成体 D．以上答案都正确2．（2023秋•济宁期末）汽车的雨刷把玻璃上的雨雪刷干净属于以下哪项几何知识的实际应用（）A．点动成线 B．线动成面 C．面动成体 D．以上答案都正确3．（2024秋•景洪市期中）中国扇文化有着深厚的文化底蕴，历来中国有“制扇王国”之称．如图，打开折扇时，随着扇骨的移动形成一个扇面，这种现象可以用数学原理解释为（）A．点动成线 B．线动成面 C．面动成体 D．以上都不对4．（2023秋•贵阳期末）“力箭一号”（ZK﹣1A）运载火箭在酒泉卫星发射中心采用“一箭六星”的方式，成功将六颗卫星送入预定轨道，首次飞行任务取得圆满成功．把卫星看成点，则卫星在预定轨道飞行留下的痕迹体现了（）A．点动成线 B．线动成面 C．面动成体 D．面面相交成线5．（2023秋•德州期末）朱自清的《春》一文里，在描写春雨时有“像牛毛，像细丝，密密地斜织着”的语句，这里用数学的眼光来看其实是把雨滴看成了（），把雨看成（），说明（）A．点；直线；点动成线 B．点；线；点动成线 C．线；面；线动成面 D．线；面；面动成体6．（2023秋•潮南区期末）几何图形都是由点、线、面、体组成的，点动成线，线动成面，面动成体，下列生活现象中可以反映“点动成线”的是（）A．流星划过夜空 B．打开折扇 C．汽车雨刷的转动 D．旋转门的旋转【题型六面动成体】1．（2024•陕西）如图，将半圆绕直径所在的虚线旋转一周，得到的立体图形是（）A． B． C． D．2．（2023秋•赤坎区校级期末）下列图形绕虚线旋转一周，能形成圆柱体的是（）A． B． C． D．3．下列平面图形中，绕轴旋转一周，能得到如图所示的几何体的是（）A． B． C． D．4．（2023秋•仓山区期末）如图所示的图形绕虚线旋转一周，所形成的几何体是（）A． B． C． D．5．如图，该图形旋转一周后形成的立体图形是（）A． B． C． D．6．A． B． C． D．【题型七常见几何体的体积计算】1．（2023秋•微山县期末）分别以直角梯形（如图所示）的下底和上底为轴，将梯形旋转一周得到A，B两个立体图形．则A，B两个立体图形的体积之比是（）A．1：1 B．1：2 C．4：5 D．5：42．（2023秋•新泰市期末）现有一个长方形，宽和长分别为4cm和5cm，绕它的一条边所在的直线旋转一周，得到的几何体的体积为（）A．80πcm3 B．100πcm3 C．80πcm3或100πcm3 D．64πcm3或125πcm33．如图，某酒店大堂的旋转门内部由三块宽为1.8m、高为3m的玻璃隔板组成．（1）将此旋转门旋转一周，能形成的几何体是，这能说明的事实是（填字母）；A．点动成线B．线动成面C．面动成体（2）求该旋转门旋转一周形成的几何体的体积．（边框及衔接处忽略不计，结果保留π）4．如图是一个粮仓，已知粮仓底面直径为8m，粮仓顶部顶点到地面的垂直距离为9m，粮仓下半部分高为6m，观察并回答下列问题：（1）粮仓是由两个几何体组成的，他们分别是；（2）将如图的图形分别绕虚线旋转一周，哪一个能形成粮仓？用线连一连；（3）求出该粮仓的容积（结果保留π）．5．小军和小红分别以直角梯形的上底和下底所在的直线为轴，将梯形旋转一周，得到了两个立体图形．小军：我们旋转的平面图形是完全一样的，所以旋转后得到的两个立体图形的体积相等．小红：我不同意你的看法，我认为甲、乙两个立体图形的体积不相等．（1）你同意的说法．（2）甲、乙两个立体图形的体积比是多少？【题型八判断几何变换的类型】1．如图所示，该图案是经过（）A．平移得到的 B．旋转或轴对称得到的 C．轴对称得到的 D．旋转得到的2．如图，若要将图甲变成图乙，可以经过的运动变化是（）A．旋转、平移 B．轴对称、旋转 C．平移、旋转 D．旋转、旋转3．（2023春•涟源市期末）如图，将甲图经图形变换到乙图，下列说法错误的是（）A．可以通过平移和旋转实现 B．可以通过轴对称和旋转实现 C．必须通过旋转才能实现 D．不必通过旋转就能实现4．（2023春•临潼区校级期末）“小小竹排江中游，巍巍青山两岸走”，所描绘的图形变换主要是（）A．平移变换 B．翻折变换 C．旋转变换 D．以上都不对5．（2023春•碑林区校级期末）观察图，依次几何变换顺序正确的是（）A．轴对称、旋转、平移 B．旋转、轴对称、平移 C．轴对称、平移、旋转 D．平移、轴对称、旋转【题型九正方体的展开图】1．（2024•从江县校级二模）下列图形中不能作为正方体的展开图的是（）A． B． C． D．2．（2023秋•阳江期末）下列图形中不是正方体的表面展开图的是（）A． B． C． D．3．（2023秋•江阴市期末）下列平面图形不能够围成正方体的是（）A． B． C． D．4．（2024秋•太和区期中）将如图所示的图形剪去一个小正方形，使余下的部分恰好能折成一个正方体，则下列序号中不应剪去的是（）A．A B．B C．C D．F5．（2024秋•历城区校级月考）下面的图形中，正方体的展开图有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个【题型十其它几何体的展开图】1．下列图形中，是圆柱展开图的是（）A． B． C． D．2．下面四个图形是多面体的展开图，其中不是棱柱的展开图的是（）A． B． C． D．3．下列图形中是圆锥展开图的是（）A． B． C． D．4．A．圆锥、正方体、三棱柱、圆柱 B．圆柱、正方体、圆锥、三棱柱 C．圆锥、正方体、圆柱、三棱柱 D．圆柱、圆锥、正方体、圆锥5．（2024•鼓楼区一模）下列图形是三棱柱展开图的（）A． B． C． D．6．（2023秋•铁西区期末）下列图形中，不是三棱柱展开图的是（）A． B． C． D．【题型十一正方体相对两个面上的字】1．（2023秋•交口县期末）一个正方体的平面展开图如图所示，将它折成正方体后，与汉字“建”相对的面上的汉字是（）A．文 B．口 C．明 D．交2．（2023秋•榆阳区期末）如图是一个正方体的展开图，每个面上都标有一个有理数，且相对面上的两个有理数互为相反数，则x+y﹣z的值为（）A．﹣10 B．1 C．0 D．103．（2024秋•滕州市校级期中）如图是一个正方体的平面展开图，若该正方体相对两个面上的数互为相反数，则a﹣b﹣c的值为（）A．8 B．0 C．﹣2 D．﹣44．（2023秋•西宁期末）如图，是正方体的表面展开图，正方体相对两个面上的数互为相反数，则a代表的数是（）A．1 B．﹣2 C．﹣3 D．25．将如图折叠成一个正方体，相对两个面上的数字之和最大是．6．（2023秋•溧水区期末）如图是一个正方体的平面展开图，若该正方体相对两个面上的数相等，则a+b+c＝．【题型十二由展开图判断立体图形形状】1．（2024•朝阳区二模）如图是某个几何体的展开图，该几何体是（）A．圆柱 B．圆锥 C．三棱柱 D．正方体2．（2024•扬州）如图是某几何体的表面展开后得到的平面图形，则该几何体是（）A．三棱锥 B．圆锥 C．三棱柱 D．长方体3．（2024•玄武区二模）一个几何体的表面展开图如图所示，则该几何体是（）A．五棱锥 B．五棱柱 C．六棱锥 D．六棱柱4．（2024秋•秦淮区期中）能将图（1），（2），（3）中的纸片沿虚线折叠成三棱锥的是（）A．（1）（2） B．（1）（3） C．（2）（3） D．（1）（2）（3）5．（2024•灞桥区校级模拟）如图是某个几何体的平面展开图，该几何体是（）A． B． C． D．6．（2024•松原模拟）下列图形中，能折叠成正方体的是（）A． B．C． D．7．（2024•西安校级四模）下面是几个几何体的展开图，其中能围成棱锥的是（）A． B． C． D．1．（2024秋•茂南区期中）下列几何体中，锥体的是（）A． B． C． D．2．一名油漆工粉刷一个长方体箱子的外表面需要用2罐油漆，现在他要粉刷一个长、宽、高都是原来3倍的大长方体箱子，需要用（）罐油漆．A．6 B．9 C．18 D．364．（2024•合阳县二模）下列图形分别绕虚线旋转一周，得到的立体图形是圆锥的是（）A． B． C． D．5．（2024秋•周村区期中）下列图形中可以作为一个正方体的展开图的是（）A． B． C． D．6．（2023秋•科左中旗期末）如图，将图沿虚线折起来，得到一个正方体，那么“我”的对面是（）A．伟 B．大 C．祖 D．国7．（2023春•河南期末）今年是牛年，在班级“牛年拼牛画”的活动中，小刚同学用一个边长为8cm的正方形做成的七巧板（如图1）拼成了一头牛的图案（如图2），则牛头部所占的面积为（）A．4cm2 B．8cm2 C．16cm2 D