用样本估计总体课件高一下学期数学人教A版

9.2.2总体百分位数的估计普通高中教科书数学必修第二册第九章统计1、求差：求极差(即一组数据中最大值与最小值的差)2、定组：决定组距与组数（将数据分组）3、分组：将数据分组一、画频率分布直方图的一般步骤为:4、列表：列出频率分布表.(填写频率/组距一栏)5、作图：画出频率分布直方图.导复习导入导复习导入二、常用统计图:条形图折线图扇形图特点能清楚地表示每个项目的具体数量，便于比较大小能清楚看出数量增减变化的情况及各部分数量的多少.常用来表示随时间变化的数据.可以形象地表示各部分数据在全部数据中所占的比例.图例导课程导入前面我们用频率分布表、频率分布直方图描述了居民用户月均用水量的样本数据，通过对图表的观察与分析，得出了一些样本数据的频率分布规律，并由此推测了该市全体居民用户月均用水量的分布情况，得出了“大部分居民用户的月均用水量集中在一个较低值区域”等推断.接下来的问题是，如何利用这些信息，为政府决策服务呢？下面我们对此进行讨论.学学习目标1、能用样本估计百分位数，理解百分位数的统计含义.2、能用频率分布表、频率分布直方图估算百分位数.新新课感知

如果该市政府希望使80％的居民用户生活用水费用支出不受影响，根据9.2.1节中100户居民用户的月均用水量数据，你能给市政府提出确定居民用户月均用水量标准的建议吗？首先要明确一下问题：根据市政府的要求确定居民用户月均用水量标准，就是要寻找一个数a，使全市居民用户月均用水量中不超过a的占80％，大于a的占20％.下面我们通过样本数据对a的值进行估计.新新课感知9.013.614.95.94.07.16.45.419.42.02.28.613.85.410.24.96.814.02.010.52.15.75.116.86.011.11.311.27.74.92.310.016.712.012.47.85.213.62.622.43.67.18.825.63.218.35.12.03.012.022.210.85.52.024.39.93.65.64.47.95.124.56.47.54.720.55.515.72.65.75.56.016.02.49.53.717.03.84.12.35.37.88.14.313.36.81.37.04.91.87.128.010.213.817.910.15.54.63.221.6可以发现，区间［13.6，13.8）内的任意一个数，都能把样本数据分成符合要求的两部分.一般地，我们取这两个数的平均数，并称此数为这组数据的第80百分位数，或80%分位数.把100个样本数据按从小到大排序，得到第80个和第81个数据分别为13.6和13.8.1、定义：一般地，一组数据的第p百分位数是这样一个值，它使得这组数据中至少有p%的数据小于或等于这个值，且至少有(100－p)%的数据大于或等于这个值.从小到大n×p%j平均数知核心知识

直观来说，一组数的第p位百分位数指的是讲这组数按照从小到大的顺序排列后，处于p％位置的数．总体百分位数2、步骤：（计算一组n个数据的第p百分位数的步骤）第1步，按__________排列原始数据.第2步，计算i＝_________.第3步，若i不是整数，而大于i的比邻整数为j，则第p百分位数为第____项数据；若i是整数，则第p百分位数为第i项与第(i＋1)项数据的_______.常用分位数：第25百分位数，第50百分位数(中位数)，第75百分位数.这三个分位数把一组由小到大排列后的数据分成四等份，因此称为四分位数.像第1百分位数，第5百分位数，第95百分位数，第99百分位数也常用.25%第一四分位数(下四分位数)50%75%中位数第三四分位数(上四分位数)新新课感知几个重要的百分位数例例题讲解例1、根据9.1.2中女生的样本数据，估计树人中学高一年级女生的第25，50，75百分位数.由25％×27＝6.75，50％×27＝13.5，75％×27＝20.25，可知样本数据的第25，50，75百分位数为第7，14，21项数据，分别为155.5，161，164.据此可以估计树人中学高一年级女生的第25，50，75百分位数分别约为155.5，161和164.解：把27名女生的样本数据按从小到大排序，可得148.0149.0154.0154.0155.0155.0155.5157.0157.0158.0158.0159.0161.0161.0162.0162.5162.5163.0163.0164.0164.0164.0165.0170.0171.0172.0172.0新新课感知例2、根据下表估计月均用水量的样本数据的80%和95%分位数.分组频数频率[1.2，4.2）230.23[4.2，7.2）320.32[7.2，10.2）130.13[10.2，13.2）90.09[13.2，16.2）90.09[16.2，19.2）50.05[19.2，22.2）30.03[22.2，25.2）40.04[25.2，28.2）20.02合计1001.00解：月均用水量在13.2t以下的居民用户所占比例为在16.2t以下的居民用户所占比例为因此，80%分位数一定位于[13.2,16.2)内新新课感知由可以估计月均用水量的样本数据的80%分位数约为14.2.类似地，由可以估计月均用水量的样本数据的95%分位数约为22.95.分组频数频率[1.2，4.2）230.23[4.2，7.2）320.32[7.2，10.2）130.13[10.2，13.2）90.09[13.2，16.2）90.09[16.2，19.2）50.05[19.2，22.2）30.03[22.2，25.2）40.04[25.2，28.2）20.02合计1001.00结归纳总结练巩固练习1、数据12,14,15,17,19,23,27,30的第70百分位数是()A．14 B．17C．19 D．23D练巩固练习2、某学校组织学生参加数学测试，成绩的频率分布直方图如图，数据的分组依次为[20,40)，[40,60)，[60,80)，[80,100]，则60分为成绩的第________百分位数．3