重庆市南坪中学2024-2025学年高一上学期12月月考数学试题2_第1页
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20242025学年度高一上期数学12月月考卷数学试题（满分：150分，考试时间：120分钟）注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上第I卷（选择题）一、单选题（每小题5分，共40分）1.已知全集，则如图所示的阴影部分表示的集合是（）A. B. C. D.2.“”的一个充分不必要条件是（）A. B. C. D.3.设，，，则（）A B.C. D.4.已知扇形的周长为12，半径为4，则该扇形的面积是（）A. B. C.8 D.165.函数的零点所在的区间为（）A. B. C. D.6.若，，，则最大值为（）A. B. C. D.7.已知函数，若，则正实数的值为（）A.1 B. C.5 D.68.《荀子·劝学》中：“不积跬步，无以至千里；不积小流，无以成江海”．在“进步率”和“退步率”都是的前提下，我们把看作是经过365天的“进步值”，把看作是经过365天的“退步值”.则经过200天时，“进步值”大约是“退步值”的（）（参考数据：，，）A22倍 B.55倍 C.217倍 D.407倍二、多选题（每小题6分，共18分）9.已知函数为幂函数，则下列结论正确的为（）A. B.为偶函数C.为单调递增函数 D.值域为10.下列说法不正确的是（）A.已知，，若，则的取值集合为B.的定义域为，则的定义域为C.不等式解集为，则D.“”是“不等式对一切实数恒成立”的充要条件11.已知函数若方程有4个不同的零点，，，，且，则（）A. B.C. D.的取值范围为第II卷（非选择题）三、填空题（每小题5分，共15分）12.求值：__________.13.函数的单调递增区间为_________．14.已知函数.若不等式对任意恒成立，则的取值范围是______.四、解答题（15题13分，16、17题每小题15分，18、19题每小题17分）15.设全集，集合，，．（1）求，；（2）；（3）若，求实数a的取值范围．16.已知角满足.（1）求的值；（2）若，求的值.17.为响应“湘商回归，返乡创业”的号召，某企业回永州投资特色农业，为了实现既定销售利润目标，准备制定一个激励销售人员的奖励方案：按销售利润进行奖励，总奖金额（单位：万元）关于销售利润（单位：万元）的函数的图象接近如图所示，现有以下三个函数模型供企业选择：①②③（1）请你帮助该企业从中选择一个最合适的函数模型，并说明理由；（2）根据你在（1）中选择的函数模型，如果总奖金不少于6万元，则至少应完成销售利润多少万元？18.已知定义在上的函数是奇函数.（1）求函数的解析式；（2）解不等式；（3）设函数，若，使得，求实数的取值范围.19.设函数的定义域为D，对于区间（，），若满足以下两条性质之一，则称I为的一个“区间”.性质1：对任意，有；性质2：对任意，有.（1）分别判断区间是否为下列两函数的“区间”（直接写出结论）；①；②.（2）若（）是函数的“区间”，求

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