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2024-2025学年福建省三明市高一上学期期中考试数学检测试卷一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.已知集合，则1与集合的关系为（）A. B. C. D.2.命题“，”的否定是（）A.， B.，C.， D.，3.下列表示同一函数的是（）A.与 B.与C.与 D.与4.“”是“”的（）A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C充分必要条件 D.既不充分也不必要条件5.已知函数的定义域为，则的定义域为（）A. B. C. D.6.已知函数，若，则的取值范围是（）A， B.，C.，， D.，，7.函数的大致图象为（）A. B.C. D.8.已知函数若，则函数的零点个数是（）A. B. C. D.二、多选题：本题共3小题，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分．9.下列说法中正确的是（）A.若，则函数的最小值为3B.若，则的最小值为4C.若，，，则的最大值为1D.若，满足，则的最大值为10.下列大小关系正确的是（）A. B.C. D.11.已知函数定义域为，对任意实数，满足：，且．当时，．则下列选项正确的是（）A. B.C.为上的增函数 D.为奇函数三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分．12.幂函数的图象关于轴对称，则实数＝_______.13.已知函数且，则的值为______．14.若，，，，使则实数a的取值范围是________．四、解答题：本题共7小题，共84分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．15.计算：（1）；（2）．16.设全集，集合，．（1）求，；（2）若集合，，求实数取值范围．17.已知函数，且.（1）判断并证明函数的奇偶性；（2）若，求函数在区间上的最大值18.已知函数为奇函数，．（1）求的值；（2）讨论函数单调性；（3）若恒成立，求实数的取值范围．19.布劳威尔不动点定理是拓扑学里一个非常重要的不动点定理，它得名于荷兰数学家鲁伊兹·布劳威尔，简单地讲就是对于满足一定条件的连续实函数，存在一个点，使得，那么我们称该函数为“不动点"函数，而称为该函数的一个不动点．现新定义：若满足，则称为的次不动点．（1）判断函数是否是“不动点”函数，若是，求出其不动点；若不是，请说明

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