人教八年级数学上册轴对称《轴对称》教学设计

分课时教学设计第一课时《轴对称》教学设计课型新授课√复习课口试卷讲评课口其他课口教学内容分析本课时与现实生活联系紧密．在新课程标准中要求：“探索并理解平面图形的轴对称”“通过具体实例了解轴对称及轴对称图形的概念，认识并欣赏自然界和现实生活中的轴对称图形．”初中阶段我们从实际生活中的对称出发，进一步研究几何图形的轴对称性，从中让学生体会联想和类比的数学思想方法，它不但与图形的运动方式中的“翻折”有着不可分割的联系，而且是今后研究等腰三角形、特殊四边形等图形的性质的重要依据和基础。学习者分析八年级的学生活泼好动，对直观事物感知能力强，他们在小学时对轴对称图案有了一定的认知，现已学习了平移变换和全等三角形，具备了学习轴对称的知识基础，但对八年级学生而言，对数学的抽象概括能力还有待进一步加强，我注意从学生的知识储备出发，引导学生动手操作、观察发现、合作交流，并归纳出性质.教学目标1.通过展示轴对称图形的图片，初步认识轴对称图形.2.能够识别简单的轴对称图形及其对称轴.3.理解轴对称图形和两个图形成轴对称这两个概念的区别与联系，探索轴对称现象共同特征.教学重点轴对称图形的概念.教学难点能够识别轴对称图形并找出它的对称轴学习活动设计教师活动学生活动环节一：引入新课教师活动1：观察下列几幅图片，这些图形有什么共同的特征？学生活动1：学生思考，回答问题活动意图说明：通过观察图片，增加学生对轴对称图形的感性认识，为轴对称概念的引出作准备.环节二：新知探究教师活动2：如图，把一张纸对折，剪出一个图案（折痕处不要完全剪断），再打开这张对折的纸，就得到了美丽的窗花．观察得到的窗花，你能发现它们有什么共同的特点吗？归纳概念：如果一个平面图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就叫做轴对称图形，这条直线就是它的对称轴．学生观察下面每对图形，概括出它们的共同特征.把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这条直线(成轴)对称，这条直线叫做对称轴，折叠后重合的点是对应点，叫做对称点．成轴对称的两个图形全等吗？如果把一个轴对称图形沿对称轴分成两个图形，那么这两个图形全等吗？这两个图形对称吗？把成轴对称的两个图形看成一个整体，它就是一个轴对称图形，把一个轴对称图形沿对称轴分成两个图形，这两个图形关于这条轴对称.学生活动2：学生在观察、交流的基础上描述窗花的特征学生认真观察展示的图片，合作交流，描述轴对称图形与轴对称的区别，教师指导学生从不同方面区别轴对称图形与轴对称.师生共同总结归纳活动意图说明：通过PPT动画演示，让学生观察交流，能得出—每一对图形沿着虚线折叠，左边的图形都能与右边的图形重合。引导学生类比之前概念，为描述两个图形成轴对称做铺垫。环节三：探究新知教师活动3：探究：如图，△ABC和△A′B′C′关于直线MN对称，点A′、B′、C′分别是A、B、C的对称点.猜想：①AP与A′P有什么关系？②∠APM与∠A′PM有什么关系？③直线MN与线段AA′有什么关系？与BB′，CC′呢？你能说明其中的道理吗？教师指出：经过线段中点，并且垂直于这条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线.图形轴对称的性质如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线.如图，MN垂直平分AA′，MN垂直平分BB′.学生活动3：学生小组讨论，得出答案师生共同归纳总结活动意图说明：通过画与猜，让学生在做中学，在学中做.通过练与说，体会学习数学的方法，用数学的方法学数学.运用类比的方法，学生得出轴对称图形的性质，体验解决问题后的成就感。板书设计一、轴对称图形的定义二、轴对称定义三、轴对称与轴对称图形的区别课堂练习【知识技能类作业】必做题：1.下列图形中是常见的安全标记，其中是轴对称图形的是()．2.下列说法错误的是（）A．关于某直线对称的两个三角形一定全等B．轴对称图形至少有一条对称轴C．正方形的一条对角线把它所分成的两个三角形成轴对称D．角的对称轴是角的平分线3.如图，在△ACE中，AE=7，AC=9，CE=12，点B、D分别在边CE、AE上，若△ACD与△BCD关于CD所在直线对称，则△BDE的周长为____．4.如图,Rt△ABC中,∠ACB=90º,∠A=50º,将其折叠,使点A落在边CB上A´处,折痕为CD,则∠A´DB的度数为_____.选做题：5.如图，把一张长方形纸片ABCD（AD//BC）沿EF折叠后，点D，C分别落在点D'，C'的位置上，ED'交BC于点G，若∠EFG=60°【综合拓展类作业】6.如图,O为△ABC内部一点,OB=3,P,R为O分别关于直线AB,BC对称的对称点.(1)请指出当∠ABC是什么角度时,会使得PR的长度等于6?并完整说明PR的长度为何在此时等于6的理由.(2)承(1)小题,请判断当∠ABC不是你指出的角度时,PR的长度小于6还是大于6?并完整说明你判断的理由.课堂总结作业设计【知识技能类作业】必做题：1.下列图形中，不是轴对称图形的是（）A.角B.线段C.任两边都不相等的三角形D.等边三角形2.下列图形中，只有一条对称轴的是（）选做题：3.如图，四边形ABCD是轴对称图形，BD所在的直线是它的对称轴，AB=5cm，CD=3.5cm，则四边形ABCD的周长为______cm.4.如图，从标有数字1，2，3,4的四个小正方形中拿走一个,成为一个轴对称图形，则应该拿走的小正方形的标号是_____.【综合拓展类作业】5.如图，△ABC与△ADE关于直线MN对称，BC与DE的交点F在直线MN上．若ED＝4cm，FC＝1cm，∠BAC＝76°，∠EAC＝58°．(1)求出BF的长度；(2)求∠CAD的度数；(3)连接EC，线段EC与直线MN有什么关