3.3 拓展-电磁计算（解析版）

【考查知识】电磁继电器类计算题是中考的热门题型，利用公式法解答电磁继电器类计算题的公式为欧姆定律I＝U/R；计算时必须考虑保护电阻的阻值。试题常常利用图表提供热敏电阻、压敏电阻、光敏电阻的信息，解题时应注意根据题中提示，恰当利用图表中的数据。1、某校项目化小组同学设计并制作了一个电子加热垫（图甲），用于冬天时给杯子加热，它的内部电路如图乙。其中，R1是热敏电阻，它的阻值会随温度的升高而减小；R2是定值电阻，当有电流通过时会产生热量；L是指示灯，S为定时开关，连续工作8小时后会自动断开，1为动触点，2、3、4是静触点。若水温低于70℃，只有R2工作，加热垫处于加热状态；温度超过70℃时，指示灯L发光，提示液体温度较高注意烫手，但仍持续加热。已知R2=8Ω，指示灯L的电阻为30Ω。工作电路电压为12伏，线圈电阻忽略不计。（1）当液体温度低于70℃时，动触点1与静触点___________相连。（2）当液体温度超过70℃时，工作电路中的总电流是多大？___________（3）同学们发现温度超过60℃时，加热垫上的杯子就已经很烫手，出于安全考虑，同学们希望温度达到60℃时就能使指示灯发光，以下方案可行的是___________。A．增大控制电路的电源电压B．增大工作电路的电源电压C．增大电磁铁的线圈匝数D．减小R2的阻值E.增大衔铁与电磁铁间的距离【答案】2

1.9A

AC【解析】（1）水温低于70℃，只有R2工作，说明工作电路R2为的简单电路，此时动触点1与静触点2相连。（2）温度超过70℃时，指示灯L发光，提示液体温度较高注意烫手，但仍持续加热，说明工作电路中灯泡和定值电阻R2并联接入电路，并联电路各支路两端的电压相等，根据欧姆定律可得通过灯泡的电流通过定值电阻的电流并联电路干路电流等于各支路电流之和，则工作电路中的总电流I=IL+I2=0.4A+1.5A=1.9A（3）AC．电磁铁的吸合电流不变，若希望温度达到60℃时就能使指示灯发光，需要增大控制电路中的电流，根据欧姆定律可知，可以增大电源电压来增大电流；在电流不变的情况下，可以通过增加线圈的匝数来增大电磁铁的磁性，故AC符合题意；BCD．BD选项中的措施不会改变电磁铁的磁性；E选项中增大衔铁与电磁铁间的距离，使得电磁铁吸引衔铁的力减小了，故BDE不符合题意。故选AC。2、图甲为热敏电阻的R­t图象，图乙为用此热敏电阻R和继电器组成的恒温箱的简单温控电路，继电器线圈的电阻为150Ω，当线圈中电流大于或等于28mA时，继电器的衔铁被吸合，为继电器线圈供电的电池的电压为6V，图中的“电源”是恒温箱加热器的电源。(1)从图甲中可得50℃时热敏电阻的阻值为Ω。(2)恒温箱的加热器应接在A、B端还是C、D端？(3)若恒温箱内的温度达到100℃时，通过计算分析恒温箱加热器是否处于工作状态？(4)若在原控制电路中，串联接入一个可变电阻，当该电阻增大时，所控制的恒温箱内的最高温度将(填“变大”“不变”或“变小”)。【答案】(1)90(2)恒温箱的加热器应接在A、B端。(3)当温度达到100℃时，据图甲可知，此时热敏电阻的阻值是50Ω，继电器线圈的电阻为150Ω，所以该电路的电流是：I＝eq\f(U,R总)＝eq\f(6V,50Ω＋150Ω)＝0.03A＝30mA>28mA，故恒温箱加热器不处于工作状态；(4)变大【解析】(1)分析图甲可知，50℃时热敏电阻的阻值为90Ω；(2)当温度较低的时候，热敏电阻的阻值较大，电路中的电流较小，此时继电器的衔铁与AB部分连接，此时是需要加热的，恒温箱内的加热器要工作，所以恒温箱内的加热器应接在A、B端。(4)据题意可知，“当线圈中电流大于或等于28mA时，继电器的衔铁被吸合”即恒温箱会停止工作，故可知，若在控制电路中串联一个电阻后，电路电阻变大，同样情况下，使得电路电流变小，故控制电路达到28mA时所用的时间会更长，恒温箱的加热时间会更长，故恒温箱内的最高温度会变大。3、有一种电加热恒温箱，工作原理如图a所示．控制电路由电压为U1=6V的电源、电磁继电器（线圈电阻不计）、滑动变阻器R0和热敏电阻R1组成；工作电路由电压为U2=220V的电源和电阻为R2=48.4Ω的电热丝组成．当控制电路中的电流达到0.05A时，衔铁被吸下来，触点处断开，工作电路停止工作，当控制电路中的电流小于0.05A时，衔铁被弹回，触点处接通，加热电路正常工作．热敏电阻R1的阻值随温度变化关系如图b所示．(1)工作电路正常工作1min，电热丝R2产生的电热是多少？(2)通过调节控制电路中滑动变阻器R0接入电路的阻值，就能调节恒温箱中需要设定的不同温度，如果恒温箱的温度设定为50℃，求滑动变阻器R0应接入电路的阻值．(3)若要提高恒温箱的设定温度，滑动变阻器R0接入电路的阻值应调大还是调小？【答案】(1)6×104J

(2)40Ω(3)调大【解析】（1）电热丝正常工作1分钟，产生的热量：；（2）当温度为50℃时，R1=80Ω，在控制电路中，，R2=R总﹣R1=120Ω﹣80Ω=40Ω；（3）若提高恒温箱的温度，则R1的电阻减小，因为工作电路正常工作时，控制电流不变，因此控制电路的总电阻不变，R1电阻减小，因此变阻器接入电路的电阻应调大。4、磁感应强度B用来描述磁场的强弱，国际单位是特斯拉，符号是“T”。为了探究电磁铁外轴线上磁感应强度的大小与哪些因素有关，小鹭设计了如图甲、图乙所示的电路，图甲中电源电压为9V，R为磁感应电阻，其阻值随磁感应强度变化的关系图线如图丙所示。（1）当图乙中S2断开，图甲S1闭合时，电流表的示数为mA。闭合S1和S2，图乙中滑动变阻器的滑片P向右移动，图甲中电流表的示数逐渐减小，说明磁感电阻R处的磁感应强度B逐渐。（2）闭合S1和S2，滑片P不动，沿电磁铁轴线向左移动磁感电阻R，测出R离电磁铁左端的距离x与对应的电流表示数I，算出R处磁感应强度B的数值如下表所示。请计算x=5cm时，B=T。（3）综合实验数据可以得出：电磁铁外轴线上磁感应强度随电磁铁电流的增大而，离电磁铁越远，磁感应强度越。【答案】90

变大

0.5

增大

小【解析】（1）当图乙S2断开，图甲S1闭合时，即磁场强度为零，据图丙可知，此时的磁感应电阻R=100Ω，则此时图甲电路中的电流（电流表的示数）：闭合S1和S2，图乙中滑动变阻器的滑片P向右移动，变阻器接入电路的电阻变小，电流变大、磁场变强，图甲中电流表的示数逐渐减小，说明磁感应电阻R的电阻变大，据此分析可知：磁感电阻R处的磁感应强度B逐渐增大；（2）x=5cm时，由表格数据可知此时电流表示数是30mA，由欧姆定律可得，此时磁感应电阻的阻值：，由图丙可知，对应的磁感应强度B=0.5T；（3）综合以上实验数据，分析表格数据可以得出：电磁铁外轴线上磁感应强度随电磁铁电流的增大而增大，离电磁铁越远，磁感应强度越小。5、有一种“闯红灯违法证据模拟记录器”如图甲。其工作原理：当光控开关接收到某种颜色光时，开关自动闭合，且当压敏电阻受到车的压力，它的阻值变化（变化规律如图乙所示）引起电流变化到一定值时，继电器的衔铁就被吸下；光控开关未受到该种光照射自动断开，衔铁没有被吸引，工作电路中的指示灯发光。已知控制电路电压为6V，电磁继电器线圈电阻10Ω，当控制电路中电流大于0.06A时，衔铁被吸引。（1）光控开关在接收到光时，会自动闭合。（2）质量大于或等于kg的车辆违规时会被拍照记录。（g取10N/kg）（3）要使质量较小的车闯红灯也能被拍下，可以在控制电路中与压敏电阻一个电阻。（选填：“并联”或“串联”）（4）如果某一路段要求时速不超过50km/h，当汽车先后通过两个线圈上方的时间间隔小于0.5s时，拍摄系统才会被激活而拍下超速汽车的照片（如丙图）．则两个线圈之间的距离应设计为m（保留到整数）。【答案】（1）红；（2）400；（3）并联；（4）7【解析】（1）因为电控照相机要自动记录违规闯红灯的情景，所以光控开关应在接收到红光时，自动闭合；（2）根据欧姆定律I=UR，电路中的总电阻为：R总=U（3）当压力F越小时，电阻R越大，如果再串联一个电阻，根据串联电路中的总电阻等于各串联电阻之和，则电路中的总电阻更大，电流会更小，达不到0.06A，电磁铁不能有效控制衔铁，则不能达到给违规车辆拍照的目的，因此需要并联。（4）车速v＝50km/h＝50×16、电梯为居民出入带来很大的便利，出于安全考虑，电梯都设置超载自动报警系统，其工作原理如图甲所示已知控制电路的电源电压U＝9V，保护电阻R1＝100Ω，压敏电阻R2的阻值随压力F大小的变化关系如图乙所示，电梯底架自重和电磁铁线圈的阻值忽略不计，试问：（1）在图中的控制电路中，电磁铁上端为其磁场的极，当压敏电阻R2受到的压力增大时，其阻值减小，控制电路中的电流增大，从而使电磁铁的磁性增强，衔铁被电磁铁吸住，触点K与触点接触，电铃发出警报声。（2）当电磁铁线圈电流达到30mA时，衔铁刚好被吸住。若每位乘客体重为650N，请计算说明此电梯最多可乘几个人。（g取10N/kg）（3）若电铃发出警报声条件如（2），需要减小最大载客量，可采取什么措施？【答案】（1）N（北）；B；（2）此电梯最多可乘13个人；（3）需要减小最大载客量，可采取什么措施有：减小R1的阻值或增大电源电压。【解析】（1）由图甲可知，电磁铁中电流的方向从下向上，用右手握住螺线管，让电流方向与弯曲的四指方向保持一致，大拇指所指的一端为电磁铁的N极，所以电磁铁上端为N极（或北极）；当压敏电阻R2受到的压力增大时，其阻值减小，控制电路中的电流增大，从而使电磁铁的磁性增强，衔铁被电磁铁吸下，触点K与触点B接触，电铃发出警报声；（2）当电磁铁线圈电流达到30mA时，电梯承载的重力最大，由I=UR可得，控制电路的总电阻：R总=UI=9V30×10−3A=300Ω，因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，所以，此时压敏电阻的阻值：R2＝R总（3）由题意可知，因电铃发出警报声时电磁铁线圈电流达到30mA不变，①若电源的电压不变，由I=UR可知，控制电路的总电阻不变，由图乙可知，当需要减小最大载客量即压敏电阻受到的压力减小时，压敏电阻的阻值增大，由电阻的串联可知，应减小保护电阻R②若保护电阻R1的阻值不变，当需要减小最大载客量时，压敏电阻的阻值增大，电路的总电阻增大，要使电磁铁线圈电流达到30mA不变，应增大电源的电压。7、如图甲所示为电磁继电器和热敏电阻R1等组成的恒温箱控制电路，R1处于恒温箱内。电源电压，电磁继电器线圈的电阻可不计。图乙为热敏电阻的R1-t图像，且已知在50~150℃范围内，热敏电阻的阻值随温度的变化规律是为常数；电阻R2是可变电阻。当线圈中的电流达到20mA时，电磁继电器的衔铁被吸下，已知此时可变电阻，恒温箱保持60℃恒温。图中的“交流电源”是恒温箱加热器的电源。（1）60℃时，热敏电阻R1的阻值是多少？（2）应该把恒温箱的加热器接在A、B间还是C、D间？请说明理由；（3）如果要使恒温箱内的温度保持100℃，可变电阻R2的阻值应调为多少？【答案】（1）；（2）见详解；（3）【解析】（1）当温度为60℃时，控制电路中的总电阻为所以R1的阻值为（2）由图乙可知，热敏电阻R1的阻值随着温度的升高而减小，当线圈中电流达到20mA时，继电器的衔铁被吸合，电路应断开，因此，应该把恒温箱的加热器接在A、B端。（3）如果要使恒温箱内的温度保持100℃，假设此时热敏电阻的阻值为，为常数，则有所以的阻值为可变电阻R2的阻值应调为答：（1）60℃时，热敏电阻R1的阻值是；（2）由图乙可知，热敏电阻R1的阻值随着温度的升高而减小，当线圈中电流达到20mA时，继电器的衔铁被吸合，电路应断开，因此，应该把恒温箱的加热器接在A、B端；（3）如果要使恒温箱内的温度保持100℃，可变电阻R2的阻值应调为。8、为了比赛的公平公正，小芸为学校短跑比赛设计了一款防抢跑装置，该装置安装在起跑线前，如图甲所示。丙图是其工作原理图：起跑发令枪发令前，开关S1、S2、S3都闭合，K与A端相连，绿灯亮；发令枪扳机和开关S2相连动，扣动扳机，枪响同时开关S2断开；当电流表示数小于或等于30mA时，在弹簧弹力作用下，K与A端相连，绿灯亮，无人抢跑；当电流表示数大于30mA时，衔铁被吸下，K与B端相连，红灯亮同时铃声响，有人抢跑。已知两电路电源电压均为6V，保持不变，压力传感器R的阻值随所受压力变化的图象如图乙所示，压板重力不计，电磁铁线圈电阻不计。则：(1)比赛时，起跑发令枪发令前，抢跑同学踩在压板上的压力F为900N时，左端电路电流表读数为多少？(2)比赛时，枪声响起后，若某同学踩在压板上的力为1500N时，要使得红灯不亮，电阻R0至少为多大？【解析】(1)当有人抢跑时，对传感器的压力为900N，由图象知，此时压力传感器的电阻R′＝100Ω，左端电路电流表读数I′＝eq\f(U,R′)＝eq\f(6V,100Ω)＝0.06A。(2)由题意知，红灯不亮时的电路最大电流I最大＝30mA＝0.03A，此时电路最小电阻R总＝eq\f(U,I最小)＝eq\f(6V,0.03A)＝200Ω，此图象知，当传感器受到的压力是1500N时，此时的电阻R″＝50Ω，保护电阻的最小阻值R0＝R总－R″＝200Ω－50Ω＝150Ω。【解析】（1）已知压力传感器受到的压力，可以确定对应的电阻；已知电源电压和压力传感器的电阻，可以得到左端电路电流表读数；（2）已知红灯不亮时的电路最小电流和电源电压，可以得到电路最大电阻；已知传感器受到的压力确定对应的最小电阻；根据串联电路特点得到保护电阻的阻值。9、如图所示是一种自动测定油面高度的装置．电源电压U为6V，R1是最大电阻为30Ω的滑动变阻器，它的金属滑片P连在杠杆一端，R2是定值电阻，油量表是用量程为0～0.6A的电流表改装而成．(A、B、C、D四点表示四个接线柱，电磁继电器线圈电阻忽略不计)(1)当油面上升时，电流表示数变大，则导线M应与接线柱相连；当油量下降到预设位置时，警示灯亮，滑片P刚好在B处，则导线N应与接线柱相连。(2)当油箱加满油时，滑片P刚好在A处，电流表的示数达到最大值，求电阻R2的阻值。【答案】）（1）AD（2）解：加满油后，滑动变阻器的阻值为零，则电阻R2的阻值R2＝eq\f(U,I)＝eq\f(6,0.6)Ω＝10Ω【解析】（1）当油面上升时，电流表示数变大，电路中电流增大，由欧姆定律可知，总电阻应减小，则滑动变阻器接入电路的电阻应减小，由于油面上升时金属滑片P下移，所以，滑动变阻器一定要接上端的A接线柱，即导线M应与A接线柱相连。当油量下降到预设位置时，滑片P刚好在B处，此时滑动变阻器连入电路的电阻最大，根据欧姆定律可知油量表所在电路的电流最小，则电磁继电器线圈磁性最弱，对衔铁的吸引力最小，则衔铁会被弹簧拉起与静触头D相连，由于需要接通警示电路，使警示灯亮，所以导线N应与D接线柱相连。10、物理学中常用磁感线来形象地描述磁场，用磁感应强度(用字母B表示)来描述磁场的强弱，它的国际单位是特斯拉(符号是T)，磁感应强度B越大表明磁场越强；B＝0表明没有磁场。有一种电阻，它的大小随磁场强弱的变化而变化，这种电阻叫做磁敏电阻。如图所示是某磁敏电阻R的阻值随磁感应强度B变化的图象。为了研究某磁敏电阻R的性质，设计了如图所示的电路进行实验，请解答下列问题：(1)当S1断开、S2闭合时，电压表的示数为3V，则此时电流表的示数为A。(2)只闭合S1，通电螺线管的左端为极；闭合S1和S2，移动两个滑动变阻器的滑片，当电流表示数为0.04A时，电压表的示数为6V，由图象可得，此时该磁敏电阻所在位置的磁感应强度为T。(3)实验中将图甲中电路电源的正负极对调，发现图乙电路中电压表和电流表的示数均不变，这表明：该磁敏电阻的阻值与磁场