3.3能量转化的量度（讲义）（解析版）

浙教版九年级上册第三章第三节能量转化的量度【知识点分析】一.功1.定义：物体受到力的作用，并且在这个力的方向上通过一段距离，我们就说这个力对物体做了功。2.做功的两个必要因素：（1）作用在物体上的力；（2）物体在力的方向上通过一段距离。3.力对物体不做功的三种情况①有距离无力：物体没有受到力的作用，但由于惯性通过一段距离；②有力无距离：有力作用在物体上，但物体没动，即物体没有通过一段距离；③力与运动距离垂直：物体受到了力的作用，也通过了一段距离，但通过的距离与力的方向垂直。二.功与功率的计算1.功（1）定义：力跟物体在力的方向上通过的距离的乘积。即功=力x距离。（2）计算公式为W=Fs,W表示功，F表示力，S表示沿力方向的距离（3）单位：在国际单位制中，力的单位是牛(N)，距离的单位是米(m)，功的单位是牛.米(N.m)，在国际单位制中，用专门的名称“焦耳”来表示，简称为焦，符号是J。1焦=1牛.米。（4）做功的实质：能量转化的量度2.功率（1）定义：单位时间内做功的多少（2）意义：表示物体做功快慢的物理量（3）计算公式为P=W/tP表示功率，W表示功，t表示做功时间推导可得：P=FVF表示力，V表示沿力方向的运动速度(4)功率的单位：在国际单位制中，功率的单位是瓦特，简称瓦，符号为W。1瓦=1焦/秒。在实际应用中还常用千瓦(kW)、兆瓦(MW)作为功率的单位。1千瓦=1000瓦，1兆瓦=106瓦。【考点回顾】理解功的定义和意义判断是否做功及计算功与功率功和功率的区别与联系【例题分析】一、选择题1．理解并记住“公式”是学好物理知识的一个重要保证。关于“W=Fs”公式中各个字母的理解，下列的说法正确的是（

）A．“W”表示的物理量是“功率” B．“s”表示的物理量是“时间”C．“W”的国际单位是“瓦特” D．“s”的国际单位是“米”【答案】D【解析】A．“W”表示的物理量是“功”，故A错误；B．“s”表示的物理量是“距离”，故B错误；C．“W”的国际单位是“焦耳”，故C错误；D．“s”表示的物理量是“距离”，国际单位是“米”，故D正确。故选D。2．甲、乙两位物理课代表将相同多的物理作业从一楼搬到三楼，所用时间分别为30s和40s。关于两同学对作业做功的情况，下列说法正确的是（）A．甲同学做功多，甲、乙的功率相同B．两同学做功相同，甲的功率更大C．乙同学做功多，乙的功率更大D．两同学做功相同，功率也一样【答案】B【解析】甲、乙两位物理课代表将相同多的物理作业从一楼搬到三楼，上升的高度相同，作业本的重力相同，由W＝Gh可知，两同学做的功相同；甲同学用的时间少，由可知，甲同学的功率更大，故B正确，ACD错误。故选B。3．如图所示，一个物体在大小不变的拉力F的作用下，分别在光滑的水平面上和粗糙的水平面上运动相同的距离s，拉力做功分别为W1、W2，则W1、W2的大小关系是（）

A．W1＜W2B．W1＞W2C．W1＝W2 D．无法比较【答案】C【解析】拉力F的大小不变，水平面上运动相同的距离相等，根据W=Fs知，拉力F所做的功相等，故C符合题意，ABD不符合题意。故选C。4．小运动员把杠铃举起来，经过发力、上拉、稳住、行走四个过程，其中对杠铃做了功的是（）A．

发力，向上用力准备上拉B．

上拉，向上用力把杠铃向上拉起C．

稳住，把杠铃稳住不动保持至少3秒D．

行走，保持杠铃的高度不变，沿水平方向前进【答案】B【解析】A．发力，向上用力准备上拉时，有力无距离不满足做功的条件，所以未做功，故A不符合题意；B．上拉，向上用力把杠铃向上拉起，有力且沿力的方向移动距离，因此做功，故B符合题意；C．稳住，把杠铃稳住不动保持至少3秒，有力无距离不满足做功的条件，所以未做功，故C不符合题意；D．行走，保持杠铃的高度不变，沿水平方向前进，有力有距离，但力与距离垂直不满足做功的条件，所以未做功，故D不符合题意。故选B。5．电动叉车托举质量为1000kg的货物，在25s时间内沿水平方向行驶了100m，如图甲所示；接着在10s内把货物匀速竖直提升1m，如图乙所示。下列说法正确的是（）

A．叉车水平行驶时克服货物重力做功为1.0×106JB．叉车水平行驶时克服货物重力做功的功率为4.0×104WC．叉车提升货物的过程中，克服货物重力做功为1.0×104JD．叉车提升货物的过程中，克服货物重力做功的功率为1.0×104W【答案】C【解析】AB．功是力和力的方向上移动的距离的乘积，叉车水平行驶过程中，叉车对货物没有做功，功率为0，故AB错误；CD．叉车提升货物的过程中，克服货物重力做功为克服货物重力做功的功率为故C正确，D错误。6．质量相同的甲、乙两物体各自在竖直拉力的作用下，在竖直方向上做直线运动，它们的s﹣t图像如图所示，则下列判断正确的是（

）

A．甲的速度等于乙的速度 B．甲和乙的机械能可能相等C．甲和乙的动能可能相等 D．对甲做的功一定大于对乙做的功【答案】B【解析】A．由图像可知，甲和乙的路程和时间都成正比，都是做匀速直线运动。同样在6s内甲运动了2.4m，乙运动了0.6m，相同时间比路程，所以甲的速度大于乙的速度，故A错误；BC．甲、乙两物体质量相同,在竖直方向上做直线运动由上知，甲的速度大于乙的速度，则甲的动能大于乙的动能;但上升高度不确定，所以甲的重力势能可能小于乙的重力势能，因此甲的机械能可能等于乙的机械能，故B正确，C错误；D．由题意知两个物体质量相同，所受重力相同，也就是竖直向上施加的拉力相同，但通过的距离不确定，由公式W=Gh知做功多少不能确定，故D错误。故选B。7．如图所示，完全相同的甲、乙小球，甲球由橡皮条系住，乙球由无弹性轻绳系住，都从水平位置由静止释放。当两球到达悬点正下方K点时，橡皮条长度恰好与绳子长相等，不计阻力，则过程中两球在K点时的速度及重力做功大小关系是（）

A．v甲＜v乙B．v甲＞v乙C．甲球重力做功多 D．乙球重力做功多【答案】A【解析】AB．由题意可知，最初两球处于同一高度由静止开始释放，则两球的重力势能相等；下摆过程中，绳子不会伸长，而橡皮条会伸长，所以，小球到达K点时，不计空气阻力，甲球的重力势能转化为小球的动能和橡皮条的弹性势能，乙球的重力势能全部转化为动能，这样，在最低点时，乙球的动能大，其速度较大，即v甲＜v乙，故A符合题意，B不符合题意；CD．由题意可知，两球的质量相同，由G=mg可知，两球重力相等，当两球到达悬点正下方K点时，两球下落的高度相同，根据W=Gh可知，该过程中小球重力所做功W甲=W乙。故CD不符合题意。故选A。8．如图所示，完全相同的两个物块A、B同时从同高度而长度不同的光滑斜面由静止开始自由滑下。下列说法正确的是（）

A．两物块从斜面顶点到各自斜面底部的时间：tA=tBB．两物块从斜面顶点到各自斜面底部时的瞬时速度：vA=vBC．两物块从斜面顶点到各自斜面底部重力做功：WA>WBD．两物块从斜面顶点到各自斜面底部重力做功的功率：PA=PB【答案】B【解析】A．两物块下滑时，都做加速运动，A的坡度缓、距离长，加速度小，所以到达底部所用的时间长，即故A错误；B．两物块下滑，都是重力做功，从重力势能全部转化为动能，所以最终到达斜面底端时动能相同，因此两物块从斜面顶点到各自斜面底部时的瞬时速度故B正确；C．两物块从斜面顶点到各自斜面底部，下降的高度相同，由可知，重力做功故C错误；D．由公式得，两物块做功相同，所用时间不同，因此，两物块从斜面顶点到各自斜面底部重力做功的功率不同，故D错误。9．关于做功，下列说法正确的是（）A．用手托起物理书向上移动一段距离，手的支持力对书做了功B．用手托着物理书静止不动，手的支持力对书做了功C．用手托着物理书在路面上水平向前匀速移动一段路程，手对书做了功D．用手抛出物理书，离开手后书在空中向前运动的过程中，推力对书做了功【答案】A【解析】A．用手托起物理书向上移动一段距离，书在支持的方向上通过了距离，所以手的支持力对书做了功，故A正确；B.用手托着物理书静止不动，书在手的支持力方向上没有通过距离，所以手的支持力对书不做功，故B错误；C．用手托着物理书在路面上水平向前匀速移动一段路程，在水平方向移动了距离，手的支持力沿竖直方向，所以手对书不做功，故C错误；D．用手抛出物理书，离开手后书在空中向前运动的过程中，此时书不再受到人的推力，所以推力对书不做功，故D错误。故选A。10．物体A和B叠放在不光滑的水平面上，A的质量为1kg，B的质量为2kg，使AB一起匀速前进了4m，在这个过程中B对A做功（）

A．4J B．12J C．0 D．6J【答案】C【解析】对A分析，由于惯性，A与B一起做匀速直线运动时，B对A没有水平方向的作用力，B对A作用力为竖直向上的支持力，而A运动的方向为水平方向，竖直方向上运动的距离为0，根据做功的必要条件，在这个过程中B对A做功0。故ABD不符合题意，C符合题意。故选C。11．下列有关功的说法中正确的是（）A．踢出去的足球在草皮上滚动的过程中，人的踢力对球做了功B．小车在水平桌面上运动，小车受到的重力做了功C．功率小的机械做功一定慢D．作用在物体上的力越大，力对物体做的功就一定越多【答案】C【解析】A．踢出去的足球，在水平地面上滚动，是由于惯性，此时人对球没有力的作用，因此踢力对足球没有做功，故A错误；B．小车在水平桌面上运动，小车受到的重力与运动方向垂直，故小车受到的重力不做功，故B错误；C．用功率来表示物体做功的快慢，功率小的机械做功一定慢，故C正确；D．若物体在力的方向上没有通过距离，则没有做功，故D错误。故选C。12．关于能量、功和功率说法错误的是（）A．能够做功的物体就一定具有能量B．能量越大的物体做功越多，功率也越大C．物体的功率越大表示其做功越快D．有力作用在物体上且沿着力的方向上移动了一段距离，这个力就做了功【答案】B【解析】A.做功过程就是能量转化的过程，物体能够对外做功，就说物体具有能量，故A正确，不符合题意；B．能量越大的物体做功多，但不知道做功时间，做功不一定快，功率不一定大，故B错误，符合题意；C．功率表示物体做功的快慢，物体的功率越大，表示物体做功越快，故C正确，不符合题意；D．功等于力乘以力方向移动的距离，有力作用在物体上且沿着力的方向上移动了一段距离，这个力就做了功，故D正确，不符合题意。故选B。13．水平面上的一物块受水平推力的作用，力F的大小与时间t的关系如图甲所示，物块的速度v与时间t的关系如图乙所示，第6s前后的路面不同。下列选项表述正确的是（）

A．物块在0~3s受到的是平衡力B．物块在3~6s做匀速直线运动C．与第2s相比，第4s时物块所受的摩擦力减小D．在6~9s内，水平推力做的功为18J【答案】A【解析】A．由图乙可知，物体在0~3s做匀速直线运动，物体处于平衡状态，受平衡力，故A正确；B．图乙中3~6s物体的速度越来越慢，说明做变速运动，故B错误；C．第2s和第4s时物体与接触面间产生的摩擦为滑动摩擦，因为压力和接触面的粗糙程度均不变，所以摩擦力相同，故C错误；D．由图可知6~9s内，物体运动的路程为图甲中6~9s内的推力为6N，则推力做的功为故D错误。14．如图所示的情境中，对做功情况判断正确的是（）

A．甲图中人用力推巨石但没有推动，人对巨石做了功B．乙图中人拿着哑铃保持静止，人对哑铃做了功C．丙图中人抱着纸箱匀速运动，人对纸箱做了功D．丁图中人把地上的石块捡起来，人对石块做了功【答案】D【解析】力对物体做功的两个条件：1、做用在物体上的力。2、物体沿力的方向通过的距离。两个条件缺一不可。A.人用力推巨石但没有推动，人给巨石一个力，但巨石没有移动距离，人对巨石没有做功，故A不符合题意；B.人拿着哑铃保持静止，人给哑铃一个向上的力，哑铃没有移动距离，人对哑铃没有做功，故B不符合题意；C．人抱着纸箱匀速运动，人对纸箱施加的力是竖直向上，纸箱在水平方向移动了距离，力和距离的方向垂直，人对纸箱没做功，故C不符合题意；D．人把地上的石块捡起来，人给石块一个向上的力，石块向上移动了距离，人对石块做功，故D符合题意。故选D。15．下列关于功率的说法中正确的是（）A．做的功越多，功率就越大B．功率不同，做的功一定不同C．相同的时间里做功越少，机器的功率就越小D．机械越省力，功率越大【答案】C【解析】功率是指物体在单位时间内做功的多少，是表示做功快慢的物理量。A．功率的大小等于功与时间的比值，公式：，仅仅知道做功多少，不知道做功时间，无法判断功率大小，故A错误；B．根据公式W=Pt可知，做功多少等于功率和时间的乘积，功率不同，做的功有可能相同，故B错误；C．根据可知，相同的时间内做功越少，机器的功率越小，故C正确；D．功率大小与机械省力情况无关，故D错误。故选C。16．完全相同的两辆汽车，在相同的路面上沿同一方向做匀速直线运动（不计空气阻力），其路程s随时间t变化的图像如图所示。下列说法正确的是（）

A．t=30s时，甲、乙两车的速度v甲=v乙B．0~30s内，两车牵引力做功W甲＞W乙C．行驶过程中，两车的牵引力F甲＞F乙D．t=30s，甲乙两车的功率P甲=P乙【答案】B【解析】A．由s-t图像可知，在t=30s时，甲车行驶的路程s甲=90m，乙车行驶的路程s乙=90m-60m=30m则s甲>s乙，甲车的速度乙车的速度则v甲>v乙，故A错误；BC．两车完全相同，对路面的压力相同，路面的粗糙程度也相同，且两车都做匀速直线运动，所以两车所受的摩擦力相同，两车的牵引力也相同，0~30s内，s甲>s乙，根据W=Fs可知，W甲>W乙，故C错误，故B正确；D．根据公式，因为v甲>v乙，所以P甲>P乙，故D错误。故选B。17．功率的定义式为，由此可见（）A．做功多少由功率的大小和做功所用时间共同决定B．做的功越少，功率就越小C．做功的时间越长，功率就越小D．功率越大，则物体做的功一定越多【答案】A【解析】A．从该定义式，可得，可知，做功多少由功率的大小和做功所用时间共同决定，故A符合题意；B．从该定义式可知，做的功越少，但是所用的时间少得更多，功率可能越大，故B不符合题意；C．从该定义式可知，做功的时间越长，但是做功更大，功率不一定就越小，故C不符合题意；D．从该定义式可知，功率越大，但做功的时间越短，则物体做的功不一定越多，故D不符合题意。故选A。18．质量m=200kg的小型电动汽车在平直的公路上由静止启动，图像甲表示汽车运动的速度与时间的关系，图像乙表示汽车牵引力的功率与时间的关系。设汽车在运动过程中阻力为车重的k倍，在18s末汽车的速度恰好达到最大（g取10N/kg）。则下列说法正确的是（

）

A．B．8s到18s过程中汽车牵引力做的功为C．汽车在8s到18s内的平均速度大小为9m/sD．第8s末内汽车的牵引力为800N【答案】B【解析】A．当牵引力等于阻力时，速度取到最大值，根据P=Fv则汽车在运动过程中阻力为车重的k倍故A错误；B．8s到18s过程中汽车牵引力已达到最大功率，所以牵引力做的功为故B正确；C．如图所示

汽车匀加速运动时，通过的路程平均速度由图可知，实际汽车的平均速度大于9m/s，故C错误；D．0~8s汽车做匀加速运动，汽车做匀加速运动的牵引力最大，则有故D错误。二、填空题19．小林、小江两人沿同一竹竿进行爬羊比赛，从地面爬到竿顶，小林用了16s，小江用了12s。已知小林、小江两人的体重之比为3∶4，则小林、小江两人爬竿所用的时间之比为，克服重力做的功之比为，功率之比为。【答案】4∶33∶49∶16【解析】[1]小林、小江两人爬竿所用的时间之比为[2]克服重力做的功之比为[3]功率之比为20．已知木箱重为1000N，在水平拉力F的作用下向右以0.5m/s的速度做匀速直线运动，地面对木箱的摩擦力为重力的0.3倍。经过5s，地面对木箱的支持力做功J，拉力F做功的功率为W。

【答案】0150【解析】[1]做功的两个必要因素是：力的作用和力的方向上移动了距离。由题意可知，地面对木箱的支持力方向垂直向上，木箱没有在垂直于地面的方向上移动距离，所以地面对木箱的支持力不做功。[2]木箱重为100N，地面对木箱的摩擦力为重力的0.3倍，则地面对木箱的摩擦力木箱做匀速直线运动，处于平衡状态，受到的拉力F大小和摩擦力大小相等，即由功率的变形式可知，拉力F做功的功率21．两辆汽车的功率之比为1∶2，在相同时间匀速通过的路程之比为2∶3，则两辆汽车的牵引力之比为，两辆汽车做功之比为。【答案】3∶41∶2【解析】[1]依题意两辆汽车在相同时间匀速通过的路程之比为2∶3，由可知，两辆汽车的速度之比为由可知，两辆汽车的牵引力之比为[2]由可知，两辆汽车做功之比为22．在探究滑动摩擦力大小与哪些因素有关的实验中，小明用水平拉力F拉动木块使其在水平桌面上沿直线运动，当所用拉力大小为时，木块的运动图像如图甲所示；当所用拉力大小为时，木块的运动图像如图乙所示，则；若拉力做功的功率分别为、，则。（以上两空均选填“>”“<”或“=”）

【答案】=<【解析】[1][2]由图甲可知，物体做匀速直线运动，速度大小为由图乙可知，物体的速度保持不变，即物体做匀速直线运动，速度大小为，因为两次都是匀速直线运动，根据二力平衡条件可知，推力都等于摩擦力，物体对地面的压力不变，接触面的粗糙程度不变，则物体受到的摩擦力不变，故受到的水平推力为。已知，由可得，两次推力的功率。三、实验题23．为了探究物体动能大小与哪些因素有关，同学们设计了如图甲、乙所示的实验装置来进行实验。图甲是让不同质量的小球沿同一光滑斜面从B处由静止自由释放，然后分别撞击到放在同一水平面上的同一木块，木块在水平面上运动一段距离后静止时的情景；图乙是让质量相同的小球沿同一光滑斜面分别从A、B处由静止自由释放，然后分别撞击到放在同一水平面上的同一木块，木块在水平面运动一段距离后静止时的情景。

（1）此实验是研究（选填“碰撞前小球”、“碰撞后小球”或“碰撞后木块”）的动能，通过来反映动能的大小；（2）若要探究动能大小与速度的关系，应选择图（选填“甲”、“乙”）进行实验；（3）木块在水平面上滑动时，受到水平面的摩擦力（选填“变大”、“变小”或“不变”），克服摩擦力做功的功率（选填“变大”、“变小”或“不变”）。【答案】碰撞前小球木块移动的距离乙不变变小【解析】（1）[1][2]此实验是研究碰撞前小球的动能，小球撞击木块，对木块做功，木块移动的距离不同，说明小球对木块做功不同，所具有的动能不同。该实验是通过木块移动的距离来表示小球具有的能量大小，用到了转换法。（2）[3]若要探究动能大小与速度的关系，控制物体的质量不变，改