粤教版高中物理必修第一册第四章素养培优课(四)动力学中的三类典型问题课件

素养培优课(四)动力学中的三类典型问题第四章牛顿运动定律1．掌握临界问题，能找到几种典型问题的临界条件，能解决几类典型的临界问题．2．能够正确运用牛顿运动定律处理滑块—木板模型．3．会对传送带上的物体进行受力分析，正确判断物体的运动情况．培优目标关键能力·情境探究达成考点1动力学中的临界问题1．临界问题：某种物理现象(或物理状态)刚好要发生或刚好不发生的转折状态．2．关键词语：在动力学问题中出现的“最大”“最小”“刚好”“恰能”等词语，一般都暗示了临界状态的出现，隐含了相应的临界条件．3．常见类型(1)弹力发生突变的临界条件弹力发生在两物体的接触面之间，是一种被动力，其大小由物体所处的运动状态决定．相互接触的两个物体将要脱离的临界条件是弹力为零．(2)摩擦力发生突变的临界条件①静摩擦力为零是状态方向发生变化的临界状态；②静摩擦力最大是物体恰好保持相对静止的临界状态．(1)当滑块至少以多大的加速度向右运动时，细线对小球的拉力刚好等于零？(2)当滑块至少以多大的加速度向左运动时，小球对滑块的压力等于零？(3)当滑块以a′＝2g的加速度向左运动时，细线中拉力为多大？【典例1】如图所示，细线的一端固定在倾角为45°的光滑楔形滑块A的顶端P处，细线的另一端拴一质量为m的小球．[解析]

(1)FT＝0时，小球受重力mg和斜面支持力FN的作用，如图甲所示，则FNcos45°＝mgFNsin45°＝ma解得a＝g．故当滑块向右加速度为g时细线的拉力为0．思路点拨：拉力刚好为零和压力等于零就是临界条件，当a′＝2g时小球已脱离斜面了．

乙

丙

规律方法

求解此类问题时，一定要找准临界点，从临界点入手分析物体的受力情况和运动情况，看哪些量达到了极值，然后对临界状态应用牛顿运动定律求解即可．[跟进训练]1．如图所示，在车厢中，一小球被a、b两根轻质细绳拴住，其中a绳与竖直方向成α角，绳b呈水平状态，已知小球的质量为m，求：

(1)车厢静止时，细绳a和b所受到的拉力；(2)当车厢以一定的加速度运动时，a绳与竖直方向的夹角不变，而b绳受到的拉力变为零，求此时车厢的加速度的大小和方向．

(2)如图乙所示，根据牛顿运动定律可得：FT1′sinα＝maFT1′cosα－mg＝0解得a＝gtanα，加速度方向水平向右．

考点2滑块—木板问题的动力学分析1．摩擦力分析(1)若滑块与滑板“一快一慢”：较快的受到的对方给它的摩擦力为阻力，较慢的受到的对方给它的摩擦力为动力．(2)若滑块与滑板“一动一静”：运动的受到的对方给它的摩擦力为阻力，静止的受到的对方给它的摩擦力为动力．(3)若滑块与滑板“一左一右”：两者受到的对方给它的摩擦力都是阻力．2．运动特点分析(1)“掉下去”：滑块与滑板的位移差(或和)等于初始时滑块到滑板边缘的距离．(2)“相对静止”：滑块与滑板速度相等．(3)“恰好没掉下去”：既有速度相等的特点，又有滑板与滑块的位移差(或和)等于初始时滑块到滑板边缘的距离的特点．【典例2】如图所示，一块质量为M＝1kg的木板静止在光滑水平面上，一个质量为m＝2kg的小物块(可视为质点)从木板的最左端以v0＝3m/s的速度冲上木板，已知小物块与木板间的动摩擦因数μ＝0.2，g取10m/s2．求：

(1)小物块受到的摩擦力的大小和方向；(2)小物块刚冲上木板时，小物块和木板各自的加速度大小和方向；(3)为了让小物块不会从木板上滑离，木板的长度L至少多长？

[答案]

(1)4N，方向向左(2)2m/s2，方向向左4m/s2，方向向右(3)至少为0.75m规律方法

求解“滑块—木板”类问题的方法技巧(1)搞清各物体初态对地的运动和相对运动(或相对运动趋势)，根据相对运动(或相对运动趋势)情况，确定物体间的摩擦力方向．(2)正确地对各物体进行受力分析，并根据牛顿第二定律确定各物体的加速度，结合加速度和速度的方向关系确定物体的运动情况．√[跟进训练]2．(多选)如图所示，一足够长的木板B静止在粗糙的水平面上，t＝0时刻滑块A从木板的左端以速度v0水平向右滑行，木板与滑块间存在摩擦，且最大静摩擦力等于滑动摩擦力．在滑块A停止运动前，下列说法中正确的是(

)A．滑块A可能做匀速直线运动B．木板B可能先做匀加速直线运动，再做匀减速直线运动C．木板B对地面的摩擦力是水平向右的D．A、B之间的摩擦力一定始终是滑动摩擦力√BC

[滑块A可能先做匀减速直线运动，与木板共速后和木板一起做匀减速运动，A错误；滑块与木板共速前，木板B先做匀加速直线运动，滑块与木板共速后，滑块与木板一起做匀减速直线运动，B正确；摩擦力的方向沿着接触面，所以木板B对地面的摩擦力是水平向右的，C正确；当滑块与木板一起做匀减速直线运动时，A、B之间的摩擦力是静摩擦力，D错误．]考点3传送带问题的动力学分析1．水平传送带图示滑块可能的运动情况滑块受(摩擦)力分析一直加速受力f＝μmg先加速后匀速先受力f＝μmg，后f＝0v0>v，一直减速受力f＝μmgv0>v，先减速再匀速先受力f＝μmg，后f＝0v0<v，一直加速受力f＝μmgv0<v，先加速再匀速先受力f＝μmg，后f＝0图示滑块可能的运动情况滑块受(摩擦)力分析受力f＝μmg(方向一直向右)受力f＝μmg(方向一直向右)减速和反向加速时受力f＝μmg(方向一直向右)，匀速运动f＝02．倾斜传送带图示滑块可能的运动情况滑块受(摩擦)力分析一直加速受摩擦力f＝μmgcosθ先加速后匀速先受摩擦力f＝μmgcosθ，后f＝mgsinθ图示滑块可能的运动情况滑块受(摩擦)力分析一直加速受摩擦力f＝μmgcosθ先加速后匀速先受摩擦力f＝μmgcosθ，后f＝mgsinθ先以加速度a1加速，后以加速度a2加速先受摩擦力f＝μmgcosθ，后受反向的摩擦力f＝μmgcosθ图示滑块可能的运动情况滑块受(摩擦)力分析一直加速受摩擦力f＝μmgcosθ先加速后匀速先受摩擦力f＝μmgcosθ，后f＝mgsinθ一直匀速(v0>v)受摩擦力f＝mgsinθ一直匀速(v0＝v)受摩擦力f＝mgsinθ先以加速度a1加速，后以加速度a2加速先受摩擦力f＝μmgcosθ，后受反向的摩擦力f＝μmgcosθ图示滑块可能的运动情况滑块受(摩擦)力分析一直加速受摩擦力f＝μmgcosθ一直匀速受摩擦力f＝mgsinθ先减速后反向加速受摩擦力f＝μmgcosθ【典例3】如图所示，传送带与水平地面的倾角为θ＝37°，AB的长度为64m，传送带以20m/s的速度沿逆时针方向转动，在传送带上端A点无初速度地放上一个质量为8kg的物体，它与传送带之间的动摩擦因数为0.5，求物体从A点运动到B点所用的时间(sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，g取10m/s2)．

[答案]

4s规律方法

分析传送带问题的三个步骤(1)初始时刻，根据v物、v带的关系，确定物体的受力情况，进而确定物体的运动情况．(2)根据临界条件v物＝v带确定临界状态的情况，判断之后的运动形式．(3)运用相应规律，进行相关计算．[跟进训练]3．(多选)如图所示，水平的皮带传送装置中，滑轮逆时针转动，皮带匀速移动．此时把一重10N的物体由静止放在皮带上的A点，若物体和皮带间的动摩擦因数μ＝0.4，则下列说法正确的是(

)A．刚放上时，物体受到向左的滑动摩擦力4NB．刚放上时，物体受到向右的滑动摩擦力4NC．达到相对静止后，物体没有受到摩擦力D．达到相对静止后，物体受到的静摩擦力是4N√√AC

[刚放上时，物体相对皮带向右运动，故受到皮带给的向左的摩擦力，其大小为Ff＝μFN＝μG＝4N，A正确，B错误；达到相对静止后，物体与皮带无相对运动或相对运动趋势，故物体不受摩擦力的作用，C正确，D错误．]学习效果·随堂评估自测1．(多选)在电梯的天花板上系有一根细绳，绳的下端系一质量为10kg的铁块，细绳的质量忽略不计．已知细绳能够承受的最大拉力为120N，为使细绳不被拉断，g取10m/s2．则关于电梯的运动以下说法正确的是(

)A．电梯向上做减速运动时，加速度的值最大不得超过2m/s2B．电梯向上做加速运动时，加速度的值最大不得超过2m/s2C．电梯向下做减速运动时，加速度的值最大不得超过2m/s2D．电梯向下做加速运动时，加速度的值最大不得超过2m/s2√√BC

[因为绳子上最大的拉力为120N，故根据牛顿第二定律可得120N－mg＝ma，解得a＝2m/s2，方向竖直向上，故电梯可能向上做加速运动