高二理数期中考试试题20185

20172018学年度第二学期期中考试高二年级理科数学试题考试时长120分钟，满分150分2018.05一．单项选择题（本大题共12小题，每题5分，共60分）1.若复数满足（为虚数单位），则复数的模=（）A.B.C. D.【来源：全2.由①正方形的对角线相等；②矩形的对角线相等；③正方形是矩形．写一个“三段论”形式的推理，则作为大前提、小前提和结论的分别为()A．②①③B．③①②C．①②③D．②③①3.用反证法证明命题“设a,b为实数,则方程x3+ax+b=0至少有一个实根”时,要做的假设是()A.方程x3+ax+b=0没有实根B.方程x3+ax+b=0至多有一实根C.方程x3+ax+b=0至多有两实根D.方程x3+ax+b=0恰好有两实根4.用数学归纳法证明“1＋eq\f(1,2)＋eq\f(1,3)＋…＋eq\f(1,2n－1)＜n(n∈N，n＞1)”时由n＝k(k＞1)不等式成立，推证n＝k＋1时左边应增加的项数是（）A．k＋1B．kC．2kD．2k＋15.下列图象中，有一个是函数的导数的图象，则的值为（）A.B.C.D.或6.已知，则的值为()

A.1B.2C.3D.47.若的展开式中的系数为30，则等于()A.B．2C．1 D．8.若一个三位数的各位数字之和为10，则称这个三位数为“十全十美数”，如208,136都是“十全十美数”，则这样的“十全十美数”共有()个32B.64C.54D.96已知点P在曲线上，为曲线在点P处的切线的倾斜角，则的取值范围为（）

A.B.C.D.10.一段楼梯有10级台阶，规定每一步只能跨一级或两级，要登上第10级台阶共有（）种不同走法A．21B．34C．55 D．89已知函数的导数为，且对恒成立，则下列不等式一点成立的是（）A．B．C．D．12.若直线是曲线的切线，也是曲线的切线，则=（）A.B.C.D.二．填空题（本大题共4个小题，每题5分，共20分）13、命题“，”的否定是．14．已知为常数，函数有两个极值点，则的取值范围是15.=16.观察下列数表：24681012141618202224262830设2018是该表第行的第个数，则的值为__________三．解答题（本大题共6小题，共70分）17.（本小题满分10分）已知复数（i是虚数单位）．(1)求复数z的模|z|；(2)若，求的值．（本小题满分12分)曲线C：y＝2x3－3x2－2x＋1,点P，求过P的切线L与C围成的图形的面积．19.（本小题满分12分)某少数民族的刺绣有着悠久的历史，图（1）、（2）、（3）、（4）为她们刺绣最简单的四个图案，这些图案都由小正方形构成，小正方形数越多刺绣越漂亮，现按同样的规律刺绣（小正方形的摆放规律相同），设第个图形包含个小正方形.（Ⅰ）求出；（Ⅱ）利用合情推理的“归纳推理思想”归纳出与的关系式，并根据你得到的关系式求的表达式.20.（本小题满分12分）水库的蓄水量随时间而变化，现用t表示时间，以月为单位，年初为起点，根据历年数据，某水库的蓄水量V(单位：亿立方米)关于t的近似函数关系式为：(1)该水库的蓄水量小于50的时期称为枯水期，以t表示第t月份(t=1，2，3，…，12)，问：同一年内哪些月份是枯水期？(2)求一年内哪个月份该水库的蓄水量最大，并求最大蓄水21、（本小题满分12分）已知函数，.（1）当时，求的单调递增区间；（2）若的图象恒在的图象的上方，求实数的取值范围22、（本小题满分12分）已