期中真题必刷易错60题（22个考点专练）原卷版

期中真题必刷易错60题（22个考点专练）

一．正数和负数（共1小题）

1．（2023秋•普宁市校级期中）某食品包装袋上印有“400g4g”字样，则该种食品合格的重量不可能是()

A．403gB．394gC．400gD．397g

二．有理数（共1小题）

2．（2023秋•丰泽区校级期中）下列说法正确的是()

A．所有的整数都是正数B．整数和分数统称有理数

C．0是最小的有理数D．零既可以是正整数，也可以是负整数

三．数轴（共11小题）

3．（2023秋•五华县期中）有理数a，b在数轴上如图所示，则化简|2a||b||2a5|的结果是()

A．4ab5B．4ab5C．b5D．b5

4．（2023秋•镇海区校级期中）数轴上，到表示3的点距离等于5个单位长度的点表示的数是()

A．5或5B．2C．8D．2或8

5．（2023秋•平舆县期中）如图，数轴上点A，B，C分别表示数a，b，c，有下列结论：①ab0；②abc0；

a

③ac0；④10，则其中正确结论的序号是()

b

A．①②B．②③C．②③④D．①③④

6．（2023秋•铜官区校级期中）如图1，圆的周长为4个单位，在该圆的4等分点处分别标上字母m、n、p、q，如

图2，先让圆周上表示m的点与数轴原点重合，再将数轴按逆时针方向环绕在该圆上，则数轴上表示2020的点与圆

周上重合的点对应的字母是()

A．mB．nC．pD．q

7．（2023秋•闽清县期中）如图数轴上一动点A向右移动7个单位长度到达点B，再向左移动5个单位长度到达点C．若

点C表示的数是1，则点A原来表示的数是．

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8．（2023秋•青羊区校级期中）有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示，则化简|ab||ac||b2c|的结果

是．

9．（2023秋•溆浦县校级期中）已知：有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示，且|c||a|．

（1）若|a10|20，b2400，c的相反数是30，求a、b、c的值；

（2）在（1）的条件下，a、b、c分别是A、B、C点在数轴上所对应的数，

①线段AC的长是，将数轴折叠使得点A和点C重合，则折痕处在数轴上表示的数是；

②数轴上是否存在一点P，使得P点到C点的距离加上P点到A点的距离减去P点到B点的距离为50，即

PCPAPB50？若存在，求出P点在数轴上所对应的数；若不存在，请说明理由；

③点C，B分别以4个单位/秒和3个单位/秒的速度同时向右运动，点A以7个单位/秒的速度向右运动，是否存在

常数m，使得3CA2mOBmOA为定值，若存在，请求出m值以及这个定值；若不存在，请说明理由．

10．（2023秋•浦北县期中）如图所示，数轴上从左到右的三个点A，B，C所对应数的分别为a，b，c．其中点A、

点B两点间的距离AB的长是20，点B、点C两点间的距离BC的长是8．

（1）若以点C为原点，直接写出点A，B所对应的数；

（2）若原点O在A，B两点之间，求|a||b||bc|的值；

（3）若O是原点，且点B到原点O的距离是6，求abc的值．

11．（2023秋•如东县期中）结合数轴与绝对值的知识回答下列问题：一般地，数轴上表示m和n的两点之间的距离为

|mn|．

（1）数轴上表示4和1的两点之间的距离为；

（2）当a时，|a5||a1||a4|的值最小，最小值为．

（3）当a满足时，3|a5||a1|2|a4|的值最小，最小值为．

（4）已知：关于x的代数式|x1||xa|的最小值为2，则a的值为．

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12．（2023秋•丰台区期中）已知点P，点A，点B是数轴上的三个点．若点P到原点的距离等于点A，点B到原点距

离的和的一半，则称点P为点A和点B的“关联点”．

（）已知点表示，点表示，下列各数，，，在数轴上所对应的点分别是，，，，其中是

1A1B32102P1P2P3P4

点A和点B的“关联点”的是；

（2）已知点A表示3，点B表示m，点P为点A和点B的“关联点”，且点P到原点的距离为5，求m的值；

（3）已知点A表示a(a0)，将点A沿数轴正方向移动4个单位长度，得到点B．当点P为点A和点B的“关联点”

时，直接写出PBPA的值．

13．（2023秋•赵县期中）如图．在一条不完整的数轴上一动点A向左移动4个单位长度到达点B，再向右移动7个单

位长度到达点C．

（1）若点A表示的数为0，求点B、点C表示的数；

（2）若点C表示的数为5，求点B、点A表示的数；

（3）如果点A、C表示的数互为相反数，求点B表示的数．

四．绝对值（共3小题）

14．（2023秋•蔡甸区期中）在多项式xyzmn（其中xyzmn)中，对相邻的两个字母间任意添加绝对值

符号，添加绝对值符号后仍只有减法运算，然后进行去绝对值运算，称此为“绝对操作”，例如

xy|zm|nxyzmn，|xy|z|mn|xyzmn，则所有“绝对操作”共有()种不同

运算结果．

A．7B．6C．5D．4

15．（2023秋•沂南县期中）下列说法：①若|x|x0，则x为负数；②若a不是负数，则a为非正数；③|a2|(a)2；

abab

④若0，则1；⑤若|a|b，|b|b，则ab．其中正确的结论有．（填序号）

|a||b||ab|

a2ab3abc

16．（2023秋•景德镇期中）若abc0，abc0，则的值为．

|a||ab||abc|

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五．有理数大小比较（共4小题）

17．（2023春•北林区校级期中）a，b是有理数，它们在数轴上对应点的位置如图所示，把a，a，b，b按从小到

大的顺序排列，正确的是()

A．baabB．ababC．baabD．bbaa

34

18．（2023秋•安乡县期中）在0，，，0.02这四个数中，最小的数是()

53

34

A．0B．C．D．0.02

53

2

19．（2023秋•长安区期中）比较大小：0.5．（用“”“”或“”填空）

3

20．（2023秋•涟水县期中）比较大小：(8)|8|（填“”、“”、“”号）．

六．有理数的加法（共1小题）

21．（2023秋•湖北期中）某校七年级某班学生的平均体重是45公斤．

（1）下表给出了该班6位同学的体重情况（单位：公斤），完成下表

姓名小丽小华小明小方小颖小宝

体重3851404649

体重与平均体重的差值76531

小方的体重是多少公斤？小宝的体重与平均体重的差值是多少公斤？

（2）最重的与最轻的同学的体重相差多少？

（3）这6位同学的体重和是多少？

七．有理数的乘方（共6小题）

22．（2023秋•邹城市期中）下列选项中，两数相等的是()

222

A．22与(2)2B．23与(2)3C．(3)与|3|D．()2与

33

2

23．（2023秋•安源区校级期中）在(8)，(1)2023，32，111，，在数轴上所对应的点一定在原点左边的个数

5

有()

A．2个B．3个C．4个D．5个

24．（2023秋•沭阳县期中）已知：|x|5，y216，若xy0，则xy的值为()

A．1或1B．9或9C．9或1D．9或1

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25．（2023秋•宝丰县期中）将一张长方形的纸对折，可得到一条折痕，继续对折，对折时每次折痕与上次的折痕保持

平行，如果连续对折n次，可以得到条折痕．

2

26．（2023秋•天府新区校级期中）有下列各数：(1)，22，()4,(1)2023，|4|，其中负数有个．

3

27．（2023秋•大庆期中）阅读材料：如果acb，那么c为a，b的“关联数”，记为cL(a,b)，例如329，则有2L(3,9)．

（1）若L(3,x)3，L(y,8)3，求xy的值？

（2）若aL(m,4)，bL(m,5)，cL(m,20)，其中m0，请说明：cba．

八．非负数的性质：偶次方（共4小题）

28．（2023秋•裕华区校级期中）若m、n满足|m3|(n2)20，则mn的值为()

A．1B．1C．6D．6

29．（2023秋•桥西区期中）已知a，b都是实数，若(a2)2|b1|0，则(ab)3的值是()

A．1B．3C．1D．3

30．（2023秋•蔡甸区期中）下列说法正确的是（填写序号）．

abc|a||b||c|

①若1，则3；

|abc|abc

②若ab5，且a、b均为整数，则ab的最大值是6；

③如图，则图形中阴影部分面积是mnnx；

④当式子(2x6)23取最小值时，x是3．

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31．（2023秋•温江区校级期中）若(2xy3)2|m3|0，则m4x2y4的值为．

九．有理数的混合运算（共7小题）

32．（2023秋•高新区校级期中）如图是一个简单的数值运算程序，若开始输入x1，则最后输出的结果是()

A．3B．5C．11D．19

33．（2023秋•新田县期中）数25表示()

A．25B．22222C．55D．22222

34．（2023秋•丰润区期中）在三个小桶中装有数量相同的小球（每个小桶中至少有3个小球），第一次从左边小桶中拿

出1个小球放入中间小桶中，第二次从右边小桶中拿出2个小球放入中间小桶中，第三次从中间小桶中拿出一些小球

放入左边小桶中，使左边小桶中小球数量是最初的2倍，这时中间小桶中小球的数量为()

A．1个B．2个C．3个D．4个

35．（2023秋•太康县期中）按图中的程序运算：当输入的数据为4时，则输出的数据是．

36．（2023秋•太和区期中）计算：

3557

（1）1(8)12(11)；（2）()()()；

212212

21154

（3）()(60)；（4）(25)(16)；

3121545

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1

（5）2223(1)2023；（6）14[1(10.5)]6．

3

37．（2023秋•叙州区期中）某路公交车从起点站经过A，B，C，D四站到达终点，各站上下乘客的人数如下（上车

为正，下车为负）：起点(15,0)，A(17,4)，B(12,9)，C(6,15)，D(4,7)，终点(0，____）．

（1）横线上应该填写的数是．

（2）行驶在那两站之间时，车上的乘客最多，最多为多少人？

（3）若乘坐该公交车的票价为每人4人，则这路公交车此时的收入是多少钱？

38．（2023秋•兴庆区校级期中）“十一”黄金周期间，沙坡头在7天假期中每天接待游客的人数变化如下表（正数表

示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数）

日期10月1日10月2日10月3日10月4日10月5日10月6日10月7日

人数变化（万1.60.80.40.40.80.21.4

人）

（1）若9月30日的游客人数为5万人，则10月2日的游客人数为多少？

（2）七天内游客人数最大的是10月日；

（3）若9月30日游客人数为5万人，门票每人200元．请求出黄金周期间沙坡头门票总收入是多少万元？

一十．近似数和有效数字（共1小题）

39．（2023秋•襄州区校级期中）近似数7.55万精确到()

A．百分位B．个位C．百位D．万位

一十一．科学记数法—表示较大的数（共1小题）

40．（2023秋•莲池区校级期中）为实现我国2030年前碳达峰、2060年前碳中和的目标，光伏发电等可再生能源将发

挥重要作用．去年全国光伏发电量为3259亿千瓦时，数据“3259亿”用科学记数法表示为()

A．3.259109B．3259108C．3.2591011D．0.32591012

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一十二．代数式求值（共5小题）

41．（2023秋•大渡口区校级期中）如图，按照程序图计算，当输入正整数x时，输出的结果是62，则输入的x的值可

能是()

A．6B．7C．8D．9

42．（2023春•淄博期中）已知x32y，则整式2x4y5的值为．

43．（2023秋•从江县校级期中）如图，在长方形ABCD中，点E，F分别是边AB，BC上一点，连接DE，DF．按

图中各部分尺寸解决下列问题．

（1）用含x的代数式表示阴影部分的面积；

（2）当x2时，求阴影部分的面积．

44．（2023秋•浦东新区校级期中）定义：对于一个数x，我们把[x]称作x的相伴数；若x…0，则[x]x1；若x0，

31

则[x]x1．例[]，[2]1；

22

已知当a0，b0时有[a][b]1，则代数式(ba)33a3b的值为．

45．（2023秋•印江县期中）某商店销售羽毛球拍和羽毛球，羽毛球拍每副定价40元，羽毛球每桶定价10元，“双十一”

期间商店决定开展促销活动，活动期间向客户提供两种优惠方案．

方案一：买一副羽毛球拍送一桶羽毛球；

方案二：羽毛球拍和羽毛球都按定价的90%付款．

现某客户要到该商店购买羽毛球拍10副，羽毛球x桶(x10)．

（1）若该客户按方案一、方案二购买，分别需付款多少元？（用含x的代数式表示）

（2）当x30时，通过计算，说明此时按哪种方案购买较为合算？

（3）当x30时，你还能给出一种更为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方法，并计算需付款多少元？

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一十三．同类项（共2小题）

3

46．（2023秋•西城区校级期中）已知代数式xayb2与3x2y是同类项，则ab的值为()

4

A．5B．4C．3D．2

47．（2023秋•原阳县校级期中）下列各组式子中，不是同类项的是()

11

A．x3y和xy3B．2a和18a

23

5

C．2022和5D．2a3y和a3y

2

一十四．合并同类项（共1小题）

1

48．（2023秋•砀山县期中）多项式x2mxyx2xy2023合并同类项后不含xy项，则m的值是()

3

11

A．B．0C．D．1

33

一十五．去括号与添括号（共1小题）

1

49．（2023秋•东莞市校级期中）去括号x(y3)等于()

3

1111

A．xy3B．xy3C．xy3D．xy3

3333

一十六．整式（共1小题）

1513x

50．（2023秋•建昌县期中）下列式子x3yz，3，abc6，0，，中，整式有()

4xmn

A．2个B．3个C．4个D．5个

一十七．单项式（共2小题）

x3y

51．（2023秋•香洲区校级期中）单项式的系数、次数分别是()

5

111

A．1，4B．，4C．，4D．，3

555

abxy1

52．（2023秋•惠山区校级期中）在代数式：，0，5，，，2s2中，单项式有()

33y

A．3B．4C．5D．6

一十八．多项式（共1小题）

53．（2023秋•怀远县校级期中）对于多项式3x2xy21，下列说法中，正确的是()

A．一次项系数是3B．最高次项是2xy2

C．常数项是1D．是四次三项式

一十九．整式的加减（共3小题）

54．（2023秋•登封市期中）已知代数式A6x2y4xy22x5，B3x2y2xy2x2y3．

（1）化简A2B．

（2）A2B的值与x，y的取值是否有关系？并说明理由．

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55．（2023秋•常熟市期中）小丽在求解一道数学题“已知两个多项式A，B，计算2AB“时，却将2AB错写成2AB，

此时求得的结果是7x23x5，其中B3x2x1，请你帮助小丽求出2AB的正确答案．

56．（2023秋•南山区期中）阅读材料：“整体思想”是中学数学解题中的一种重要的思想方法，它在多项式的化简与求

值中应用极