七年级上学期数学期中模拟试卷01（测试范围：有理数、有理数运算、代数式、整式的加减）原卷版

2024-2025学年七年级上学期数学期中模拟试卷01

满分：120分测试范围：有理数、有理数的运算、代数式、整式的加减

一、选择题。（共10小题，每小题3分，共30分）

1．下列各对数中，互为倒数的一对是()

11

A．4和4B．2和C．3和D．0和0

23

2．一次社会调查中，某小组了解到某种品牌的薯片包装上注明净含量为605g，则下列同类产品中净含量

不符合标准的是()

A．56gB．60gC．64gD．68g

3xy2

3．单项式的系数与次数分别是()

2

133

A．3，3B．，3C．，2D．，3

222

4．下面每个选项中的两种量成反比例关系的是()

A．路程一定，速度和时间

B．圆柱的高一定，体积和底面积

C．被减数一定，减数和差

D．圆的半径和它的面积

5．每天供给地球光和热的太阳与我们的距离非常遥远，它距地球的距离约为150000000千米，将150000000

千米用科学记数法表示为()

A．0.15109千米B．1.5108千米C．15107千米D．1.5107千米

6．下列运算正确的是()

A．5mn5mnB．4mn3

C．3n22n35n5D．m2n2m2nm2n

7．下列去括号正确的是()

A．a3(b1)a3b3B．a2(2b1)a4b2

C．a(b1)ab1D．a(4b1)a4b1

8．若|a4||a||4|，则a的值是()

A．任意有理数B．任意一个非负数

C．任意一个非正数D．任意一个负数

9．某同学在解关于x的方程3x1mx3时，把m看错了，结果解得x4，则该同学把m看成了()

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47

A．2B．2C．D．

32

10．某窗户的形状如图所示（图中长度单位：cm)，其上部是半圆形，下部是由两个相同的长方形和一个正

方形构成．已知半圆的半径为acm，长方形的长和宽分别为bcm和ccm．给出下面四个结论：

①窗户外围的周长是(a3b2c)cm；

②窗户的面积是(a22bcb2)cm2；

③b2c2a；

④b3c．

上述结论中，所有正确结论的序号是()

A．①②B．①③C．②④D．③④

二、填空题。（共6小题，每小题3分，共18分）

11．我市某天最高气温是11C，最低气温是零下3C，那么当天的最大温差是C．

12．把67.748精确到0.1得到的近似数是．

13．多项式x23kxy3y236xy8化简后不含xy项，则k为．

a

14．如图，在数轴上有a，b两个实数，则下列结论：①ab0，②ba0，③()20，④(ab)30

b

中，其中正确的有（结果填序号）．

15．比较大小：52（填“”、“”或“”)．

ab

16．对于有理数a，b，我们规定运算“”：ab．

2

⊕⊕

（1）计算：12；

（2）对于任意⊕有理数a，b，c，若(ab)ca(bc)成立，则称运算“”满足结合律．请判断

运算“”是否满足结合律：（填“⊕满足⊕”或“⊕不满足⊕”)．⊕

⊕

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三、解答题（本大题共9个小题，第17、18、19题每小题6分，第20、21题每小题6分，第22、23

题每小题9分，，第24、25题每小题10分）

1

17．在数轴上表示下列各数：0，3，1，2.5，并按从小到大的顺序用“”号把这些数连接起来．

3

18．计算：

1

（1）(3)(5)(7)(4)；（2）814(7)；

2

211

（3）简便运算：5(1)51(5)；（4）24(1)|3(3)2|．

333

19．化简：

（1）2x5x3y5y3x1；（2）3(4x23x2)2(14x2x)．

20．先化简，再求值：2(3x2yxy2)(xy23x2y)．其中x2，y1．

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21．如图是一个运算程序：

（1）若x1，y3，求m的值；

（2）若y2，m的值大于4，直接写出一个符合条件的x的值．

15

22．已知排好顺序的一组数：4，，0，2.3，，8.14，7，10．

29

（1）在这组数中，正数有个，负数有个；

（2）若从这组数中任取两个相邻的数，将左侧的数记为a，右侧的数记为b，则ab的值中共有个

正数；

（3）若从这组数中任取两个不同的数m和n，则mn的值中共有个不同的负数．

23．我们把“n!”叫做“n的阶乘”，其中n为正整数．

规定1:n!n(n1)(n2)21．例如6!654321720．

规定2：在含有阶乘和加、减、乘、除运算时，应先计算阶乘，再乘除，后加减，有括号就先算括号里面的．

50!

（1）按照以上的规定，计算：①4!；②；③2!3!；

49!

（2）计算：(4!5!)3!．

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24．有这样一道题“如果代数式5a3b的值为4，那么代数式2(ab)4(2ab)的值是多少？”，爱动脑

筋的汤同学解题过程如下：

原式2a2b8a4b10a6b2(5a3b)2(4)8．

汤同学把5a3b作为一个整体求解．整体思想是中学数学解题中的一种重要思想方法，请仿照上面的解题

方法，完成下面的问题：

【简单应用】

（1）已知a2a3，则2a22a2023；

（2）已知a2b3，求3(ab)7a5b5的值；

【拓展提高】

（3）已知a22ab5，ab2b26，求代数式3a24ab4b2的值．

25．【背景知识】

数轴是初中数学的一个重要工具，利用数轴可以将数与形完美地结合，这种解决问题的思想叫做数形结合

思想．研究数轴我们发现了许多重要的规律：

①若数轴上点A，点B表示的数分别为a，b，若A，B位置不确定时，则A，B两点之间的距离为：|ab|，

若点A在B的右侧，即ab，则A，B两点之间的距离为：ab；

ab

②线段AB的中点表示的数为；

2

③点A向右运动m个单位长度(m0)后，点A表示的数为：am，点A向左运动m个单位长度(m0)后，

点A表示的数为：am．

同学们可以在数轴上取点验证上述规律，并完成下列问题．

【问题情境】

如图：在